北師大版數(shù)學期末復習北京市順義區(qū)2020-2022七年級數(shù)學下學期期末試題匯編

【北師大版數(shù)學期末復習】北京市順義區(qū)2020-2022七年級

數(shù)學下學期期末試題匯編

一、單選題

⑶等于（

1.（2022春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）)

A.B.2cD.-2

2-4

2.（2022春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）如圖，ZAOB=50°，則NA03的余角的度數(shù)

B

A.40°B.50°C.130°D.140°

3.（2022春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）下列計算正確的是（)

A.m24-=ni5B.7n3-nr=/n6C?m63=nt~2D.?=

4.（2022春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）下列調(diào)查中，不適合采用全面調(diào)查方式的是

()

A.調(diào)查國產(chǎn)電動汽車蓄電池的續(xù)航里程情況

B.了解某班同學每周參加體育鍛煉的時間

C.調(diào)查“衛(wèi)星發(fā)射器”零部件的質(zhì)量狀況

D.旅客登機前的安全檢查

5.（2022春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）下列式子從左到右變形是因式分解的是（）

A.10xy2=2x-5y2B.(x+y)(x-y)=x2-y2

C.—3x+1=—3)+lD.x~4-x—6=(x+3)(x—2)

x=1

6.（2022春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）下列方程組中，解是］的是()

y=-i

x+y=0x-2y=2x-y=0x+y=0

A.B.C.D.

x+2y=-\x+2y=-\x-2y=3x-y=-2

7.（2022春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）下列命題中，假命題是（）

A.對頂角相等

B.同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

C.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補

D.如果。=6,h=c,那么”=c

8.（2022春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）某地2022年6月上半個月日最高氣溫統(tǒng)計圖、

表如下：

▲H最高氣溫（七）

3T32

27272727

123456789101112131415H期

日最高溫度（℃）天數(shù)

274

284

292

303

322

則計算這半個月平均最高氣溫的算式錯誤的是（）

A.（28+29+30+32+32+30+28+27+30+29+28+27+28+27+27）+15

B.（27+28+29+30+32）+5

C.[27x4+28x4+29x2+30x3+32x2]-?-15

D.[（27+28）+4+（29+32）x2+30x3卜15

9.（2022春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）一次知識競賽共有15道題.競賽規(guī)則是：答

對1題記8分，答錯1題扣4分，不答記。分.若甲同學總分超過了85分，且有1道

題沒答，則甲同學至少答對了（）

試卷第2頁，共16頁

A.11道題B.12道題C.13道題D.14道題

10.（2022春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）用加減消元法解二元一次方程組

[5x—y=6,...①

,:“之時，下列做法正確的是（）

[3x+2y=14....②

A.要消去x,可以將①x3+②x5①x2-②

B.要消去x,可以將①x5-②x3

C.要消去），，可以將①x2-②

D.要消去y,可以將①x2+②

11.（2021春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）下列計算正確的是（）

A.o'+a3=abB./—/=1

C.a3-a）=a6D.（a3）3=a6

12.（2021春?北京順義.七年級統(tǒng)考期末）下列采用的調(diào)查方式中，不合道的是（）

A.了解洛河水的水質(zhì)，采用抽樣調(diào)查

B.了解洛陽市中學生睡眠時間，采用抽樣調(diào)查

C.了解一批燈泡的使用壽命，采用全面調(diào)查

D.了解某個班級學生的數(shù)學成績，采用全面調(diào)查

13.（2021春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）在電子產(chǎn)品領(lǐng)域當中，芯片的重要性不言而

喻，華為的手機芯片——麒麟980是全球首次商用最領(lǐng)先的TSMC7nm制造工藝，7nm

也被稱為柵長，簡單來說指的是CPU上形成的互補氧化物金屬半導體場效應晶體管柵

極的寬度為7nm.已知1納米（nm）=5米（m）.將7nm用科學記數(shù)法表示正確的

是（）

A.7x108米B.7x10-8米C.7x109米D.7x10-9米

14.（2021春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）如圖，AB//CD,4ALCE于點A,4=60。,

則N2的度數(shù)是（）

A.30°B.40°C.45°D.60°

15.(2021春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末)下列因式分解正確的是()

A.-3a2x-3ax=-3ax(a-1)B.x2-2xy2+y4=(x-y2)2

C.4x2-y2=(4x+y)(4x-y)D.x(x_y)_y(y_x)=*2_y2

16.（2021春.北京順義.七年級統(tǒng)考期末）在下列方程：①x-y=-l,②2x+y=0,

IX=-1

③x+2y=-3,④3x+2y=l中，任選兩個組成二元一次方程組，若《。是該方程組

[y=2

的解，則選擇的兩個方程是（）

A.①③B.①④C.②④D.②③

17.（2021春.北京順義?七年級統(tǒng)考期末）某中學開展讀書活動，為了了解七年級學生

自入學以來的讀書冊數(shù)，對從中隨機抽取的30名學生的讀書冊數(shù)進行調(diào)查，結(jié)果如下

表所示：

冊數(shù)/冊12345

人數(shù)/人37965

根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，這30名同學讀書冊數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.3,9

B.3,3C.2,9D.9,3

18.（2021春?北京順義七年級統(tǒng)考期末）如圖，Z1=ZA,Z2=ZD,有下列4個結(jié)論:

@AD//EF；@AD//BC,③E/〃8C,④4B〃OC中.則正確結(jié)論的個數(shù)是（）

19.（2021春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x,y的二元一次方程以+。=九當

x分別取值時對于y的值如下表所示，則關(guān)于x的不等式?+人＜0的解集為（）

X-10123

y3210-1

A.x<0B.x>0C.x<2D.x>2

試卷第4頁，共16頁

20.（2021春.北京順義七年級統(tǒng)考期末）已知利=〃+〃—1,n=2a-4b-6,則機與

n的大小關(guān)系是（）

A.tn>nB.m>nC.m<nD.m<n

21.（2020春.北京順義.七年級統(tǒng)考期末）若a>b,則下列不等式成立的是（）

ab—ab

A.a-3<b-3B.2a>-2bC.—<-D.——<——

4422

22.（2020春.北京順義.七年級統(tǒng)考期末）一個不等式組中的兩個不等式的解集如圖所

示，則這個不等式組的解集為（）

—1----8???——>

-2-10123

A.-l<x<2B.-l<x<2C.-l<x<2D.無解

fxW1

23.（2020春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）不等式組一。?的最大整數(shù)解為（）

[x+2<l

A.-2B.-1C.0D.1

x+y=2

24.（2020春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）二元一次方程組L?的解是【】

2x-y=1

x=0x=1x=-1x=2

A.{.B.{,C.{D.{八

y=2y=1y=-ly=0

25.(2020春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末)下列式子從左到右變形是因式分解的是（）

A.a2+4a—21=a(a+4)—21

B.a?+4a—21=(a-3)(a+7)

C.(a-3)(a+7)=a2+4a-21

D.6+4。-21=(。+2)2-25

26.(2020春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末)下列運算中，正確的是

A./+/=/B.a"/二次C.(/)2=dD.。2./=°5

27.（2020春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）空氣的密度為0.00129g/cm3,0.00129這個數(shù)

用科學記數(shù)法可表示為（）

A.0.129x102B.1.29X10-2C.1.29X103D.12.9x18

28.（2020春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）已知銳角a,那么Na的補角與Na的余角的

差是（）

A.90°B.120°C.60°+aD.180°-a

29.（2020春?北京順義七年級統(tǒng)考期末）計算（-0.25）2020x（-4）2。19的結(jié)果是（）

A.-4B.4

30.(2020春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末)將代數(shù)式f+6x+2化成(x+pF+q的形式為

()

A.(%—3)2+11B.(x+3)2—7C.(x+3)2—11D.(x+2)2+4

二、填空題

31.（2022春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）因式分解：2a?+4a+2=.

32.（2022春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）寫出方程2x+y=8的非負整數(shù)解，可以是

.（只寫出一個即可）

33.（2022春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）由2m>6得到機>3,則變形的依據(jù)是

34.（2022春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）某校利用課后服務(wù)時間，開設(shè)了A,B,C,

D,E五類課程.某小組利用課余時間從全校1200名學生中抽取50名學生進行了“你最

喜愛的課程''的抽樣調(diào)查（每個被調(diào)查的學生必須選擇而且只能選擇其中一項），并將調(diào)

查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖：

“你最喜歡的課程”扇形統(tǒng)計圖

圖1

則圖2中8類課程對應扇形的圓心角為。，估計該校1200名學生喜歡。類課程

的人數(shù)約為.

35.（2022春.北京順義.七年級統(tǒng)考期末）如圖，每個小長方形的長為小寬為江則四

邊形ABCD的面積為

試卷第6頁，共16頁

36.（2022春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）如圖中的四邊形均為長方形或正方形，根據(jù)

圖形的面積關(guān)系，寫出一個正確的等式：.

37.（2022春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）如圖，給出下列條件：①Nl=/3；②/2=

Z4；?ZDAB=ZEDC；④/D4B+NB=180。.其中，能推出A/）〃BC的條件是

.（填上所有符合條件的序號）

AB

38.（2022春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）如圖，有8張標記數(shù)字1-8的卡片.甲、乙

兩人玩一個游戲，規(guī)則是：甲、乙兩人輪流從中取走卡片；每次可以取1張，也可以取

2張，還可以取3張卡片（取2張或3張卡片時，卡片上標記的數(shù)字必須連續(xù)）；最后

一個將卡片取完的人獲勝.

QHHQHQQE

若甲先取走標記2,3的卡片，乙又取走標記7,8的卡片，接著甲取走兩張卡片，則

（填“甲”或“乙”）一定獲勝；若甲首次取走標記數(shù)字1,2,3的卡片，乙要保

證一定獲勝，則乙首次取卡片的方案是.（只填一種方案即可）

39.（2021春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）分解因式：2ah2-8ah+Sa=.

[x=2

40.（2021春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）寫出一個解為。的二元一次方程

[y=3

41.（2021春.北京順義?七年級統(tǒng)考期末）計算-12a2Z"+3a%的結(jié)果是.

42.（2021春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都減去10,

那么對于所得的一組新數(shù)據(jù)的判斷：①眾數(shù)不變；②中位數(shù)改變；③平均數(shù)改變.其中

正確判斷的序號是.

43.（2021春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）如圖，點O是直線AB上一點，/1=/2,寫

出圖中一對互補的角，圖中共有對互補的角.

44.（2021春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）數(shù)學老師布置10道選擇題作為課堂練習，并

將全班同學的得分情況繪制成下表，則全班同學這次課堂練習的平均成績是分.

成績/分708090100

人數(shù)/人220108

45.（2021春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）利用如圖中圖形面積關(guān)系，寫出一個正確的

\x<a

46.（2⑼春?北京順義.七年級統(tǒng)考期末）當"時，關(guān)于"的不等式組x”的解集為

47.（2021春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）已知x2_x-3=O,則代數(shù)式

（2x+l）（x-3）—（x-2>的值為.

48.（2021春.北京順義.七年級統(tǒng)考期末）甲、乙、丙三人進行羽毛球比賽賽前訓練，

每局兩人進行比賽，第三個人做裁判，每一局都要分出勝負，勝方和原來的裁判進行新

一局的比賽，輸方轉(zhuǎn)做裁判，依次進行.半天訓練結(jié)束時，發(fā)現(xiàn)甲共當裁判9局，乙、

丙分別進行了14局、12局比賽，在這半天的訓練中，甲、乙、丙三人共進行了

局比賽，其中最后一局比賽的裁判是.

49.（2020春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）分解因式：mn2-4mn+4m=.

試卷第8頁，共16頁

50.（2020春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）二元一次方程3x+2y=7的正整數(shù)解是

51.（2020春.北京順義七年級統(tǒng)考期末）如果2a3xby與-a2%x+i是同類項,則代數(shù)式

5x-2y的值是.

52.（2020春.北京順義.七年級統(tǒng)考期末）如圖，與N1是同旁內(nèi)角的是,與N2

是內(nèi)錯角的是.

53.（2020春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長

短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”譯文大致是：“用一

根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，間木條長

多少尺？”如果設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，可列方程組為.

54.（2020春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）如圖，邊長為a的正方形中有一個邊長為b

的小正方形，若將圖1的陰影部分拼成一個長方形，如圖2,比較圖1和圖2的陰影部

分的面積，你能得到的公式是.

圖1圖2

55.（2020春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）已知x,y是有理數(shù),且滿足|2x-y+l|+（5x

-2y-3）2=0,貝ijx=,y=.

56.（2020春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）有4人攜帶會議材料乘坐電梯，這4人的體

重共300千克，每捆材料重20千克，電梯最大負荷為1050千克，則該電梯在此4人乘

坐的情況下最多還能搭載一捆材料.

\x-a>0

57.（2020春.北京順義?七年級統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x的不等式組「4、，無解，則

。的取值范圍是

58.（2020春.北京順義.七年級統(tǒng)考期末）如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案

由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成......第〃（〃是正整數(shù)）個

圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)為（用含〃的式子表示）.

三、解答題

59.（2022春?北京順義七年級統(tǒng)考期末）計算：（“+3乂”2）+a（2一”）

60.（2022春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）計算：（12x3-18X2+6X）+（-6x）.

9—xr+1

61.（2022春?北京順義,七年級統(tǒng)考期末）解不等式寸>老，并把解集在數(shù)軸上表

示.

—3x+2>—10,

62.（2022春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）解不等式組X+1、，

---21.

2

63.（2022春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）解方程組

64.（2022春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）

值.

65.（2022春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）完成下面的證明:

己知：如圖，Zl=Z2.

求證：Z3+Z4=18O°.

證明：VZ1=Z2(已知)，

N1=ZAEF().

AZ2=ZAEF().

：.AB//CD().

試卷第10頁，共16頁

，Z3=NG”C（）.

又???NG"C+N4=。（鄰補角定義），

AZ3+Z4=I8O°（等量代換）.

66.（2022春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）已知2a-6=1,求（a+/j）（a-b）+（6-iy-a（a-4）

的值.

67.（2022春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）列方程組解應用題：

已知1支百合和2支康乃馨共14元，2支百合和3支康乃馨共24元.求一支百合和一

支康乃馨各多少元？

68.（2022春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）3月21日是“世界睡眠日”中國睡眠研究會等

機構(gòu)推出了《2022中國國民健康睡眠白書》.為了解某校七年級學生的睡眠時長，小明

隨機抽取了男生和女生各20名學生，獲得了他們同一天的睡眠時長，并對數(shù)據(jù)進行收

集、整理、描述和分析.下面給出了相關(guān)信息.

?.該校七年級抽取的學生的睡眠時長（單位：小時）如下：

7.79.99.85.89.69.78.79.89.97.8

男

生

9.07.56.98.39.28.89.28.49.28.8

9.07.39.19.18.37.28.59.29.19.3

女

生

8.49.27.17.19.19.47.09.59.59.6

b.該校七年級抽取的學生的睡眠時長的條形統(tǒng)計圖如下（數(shù)據(jù)分為5組：5<r<6,6<r

<7,7<r<8,8<r<9,9<x<10）：

。.該校七年級抽取的學生睡眠時長的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下:

年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

男生8.7m8.9

女生8.6

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

⑴直接寫出表中機，〃的值；

（2）補全男生睡眠時長條形統(tǒng)計圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查情況，你認為（填“男生”或“女生”）睡眠情況比較好，理由

是.

69.（2022春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）已知，如圖，。為直線上一點,OC±AB

于點O.點尸為射線OC上一點，從點P引兩條射線分別交直線于點。，E（點D

在點。左側(cè)，點E在點。右側(cè)），過點。作O尸〃PO交PE于點F,G為線段尸。上一

點，過G做于點M.

（1）①依題意補全圖形；

②若NDPO=63。，求NEOF的度數(shù)；

（2）直接寫出表示NEOF與NPGM之間的數(shù)量關(guān)系的等式.

70.（2022春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）對于任意的實數(shù)6定義一種新運算T,規(guī)

定x<8>y=&+加2,其中x,y是非零常數(shù).

如：204=?x22+bx42=4a+\6b.

⑴填空：183=（用含“，b的代數(shù)式表示）；

⑵已知1住2=-3,201=3.

①求。，。的值；

②若關(guān)于〃，的不等式組S恰好有三個整數(shù)解，求〃的取值范圍.

（3機一1）⑤3m<n

71.（2021春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）計算：（—2021）°-仁）4-（-1）2+1O99^1O,O°.

4x—3y=10,

72.（2021春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）解方程組:

2x-y=4.

73.（2021春.北京順義七年級統(tǒng)考期末）從單項式射，7,2療”2中任選2個,并用

試卷第12頁，共16頁

號連接成一個多項式，再對其在實數(shù)范圍內(nèi)進行因式分解.

5x-l<2(x+4),

74.(2021春?北京順義七年級統(tǒng)考期末)解不等式組：3x+l?

-------->x-l.

4

75.(2021春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末)計算：(-l+2y)(-l-2y)+(l-2y)2.

76.(2021春.北京順義.七年級統(tǒng)考期末)某中學食堂為1000名學生提供了A、B、C、

D四種套餐，為了了解學生對這四種套餐的喜好情況，學校隨機抽取200名學生進行“你

最喜歡哪一種套餐(必選且只選一種)”問卷調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計圖和

調(diào)杳結(jié)果的扇形統(tǒng)計圖

(1)求在抽取的200人中最喜歡4套餐的人數(shù).

(2)求扇形統(tǒng)計圖中“右對應扇形的圓心角度數(shù).

(3)補全條形統(tǒng)計圖.

(4)依據(jù)本次調(diào)查結(jié)果，估計全校1000名學生中最喜歡C套餐的人數(shù).

77.(2021春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末)已知：如圖,AB//CD,ZB+ZD=180°.求

證：BF//ED.

78.(2021春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末)已知x,y滿足方程組1求代數(shù)式

[x-y=1.

2(x-2y)(x+y)-(x+3y)(x-3y)的值.

79.(2021春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末)為增強中小學生垃圾分類的意識，某校組織

了“垃圾分類''知識競賽，對表現(xiàn)優(yōu)異的班級進行獎勵，學校購買了若干個籃球和排球，

購買10個籃球和8個排球共需1640元；購買20個籃球和10個排球共需2800元.

(1)求購買1個籃球和1個排球各需多少元？

（2）若學校購買籃球和排球共30個，且支出不超過2600元，則最多能夠購買多少個

籃球？

80.（2021春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）如圖，點A、C在/MON的一邊0M上,A8J_ON

于點B,C￡>_LOM交射線ON于點。.按要求畫圖并猜想證明：

（1）過點C畫ON的垂線段CE,垂足為點￡；

（2）過點E畫EF〃OC,交8于點F.請你猜想NOAB與NCEF的數(shù)量關(guān)系，并證

明你的結(jié)論.

81.（2021春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）現(xiàn)定義運算，對于任意有理數(shù)a,b,都有

a?h=a(a+h)-h(a<h),

<如：2區(qū)3=2x(2+3)—3=7,5③2=2x(5+2)—5=9.

a?b=b(a+b)-a(a>b).

（1）若x?（x+2）>x（8）（x—3）,求x的取值范圍:

（2）有理數(shù)a,6在數(shù)軸上的位置如圖所示，計算：（a-b）?（2b）-［（b-a）0（2ci-2b）］.

a01b

82.（2020春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）計算：-22+1-3卜（2020-it）0+1）-2.

2x—19x+2

83.（2020春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）解不等式：—------<1,并把解集表示

36

在數(shù)軸上.

3x+2y=19

84.（2020春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）解二元一次方程組：?.

85.（2020春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）己知：如圖，直線AB,CD相交于點O,OEJ_CD

于點O,ZBOD=40°.求/AOE的度數(shù).

86.（2020春.北京順義.七年級統(tǒng)考期末）計算：9m2-4（2m2-3mn+n2）+4n2.

87.（2020春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末）根據(jù)題目條件填空，并注明根據(jù).如圖，四

邊形ABCD,點E是AB的延長線上的一點.

試卷第14頁，共16頁

(1)如果NCBE=NA,

那么可以判定直線〃，

根據(jù)是:

(2)如果直線DC//AB,

那么可以判定N=Z

根據(jù)是.

88.(2020春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末)邊長分別為。和2〃的兩個正方形按如圖的樣

式擺放，求圖中陰影部分的面積.

89.(2020春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末)已知a是一個正數(shù),比較(1)」,(-)°,-

aaa

的大小.

90.(2020春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末)先化簡,再求值：(2x+3)(2x-3)-4x(x

-1)+(x-2)2,其中x=3.

91.(2020春?北京順義?七年級統(tǒng)考期末)己知：如圖，DE//BC,Nl=/2.求證：BE//FG.

92.(2020春.北京順義.七年級統(tǒng)考期末)某商場用36000元購進甲、乙兩種商品，銷

售完后共獲利6000元.其中甲種商品每件進價120元，售價138元；乙種商品每件進

價100元，售價120元.

(1)該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？

(2)商場第二次以原進價購進甲、乙兩種商品，購進乙種商品的件數(shù)不變，而購進甲

種商品的件數(shù)是第一次的2倍，甲種商品按原售價出售，而乙種商品打折銷售.若兩種

商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于8160元，乙種商品最低售價為每件多

少元？

試卷第16頁，共16頁

參考答案：

1.B

【分析】直接利用負指數(shù)幕的性質(zhì)計算得出答案.

【詳解】解:

故選：B.

【點睛】此題主要考查了負指數(shù)幕的性質(zhì)，正確化簡是解題關(guān)鍵.

2.A

【分析】根據(jù)互余的兩個角和為90。解答即可.

【詳解】解：因為互余的兩個角和為90。，

所以ZAOB的余角的度數(shù)為90°-50°=40°.

故選：A.

【點睛】此題考查的是余角的性質(zhì)，掌握互余的兩個角和為90。是解題的關(guān)鍵.

3.D

【分析】利用合并同類項法則計算A,利用同底數(shù)鼎的乘法法則計算B,利用同底數(shù)基的除

法法則計算C,利用嘉的乘方法則計算D,根據(jù)計算結(jié)果做出判斷.

【詳解】解：A./與謂不是同類項，故選項不正確；

B."聲"?2=加5初］久故選項不正確；

C.m6-^m3-m3^n^,故選項不正確；

D.(m2)2=m6,故選項正確.

故選：D.

【點睛】本題考查了整式的運算，掌握合并同類項法則、同底數(shù)幕的乘除法法則、幕的乘方

法則是解決本題的關(guān)鍵.

4.A

【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查與全面調(diào)查的意義：抽樣調(diào)查是根據(jù)隨機的原則從總體中抽取部分實

際數(shù)據(jù)進行調(diào)查，并運用概率估計方法，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推算總體相應的數(shù)量指標的一種統(tǒng)計

分析方法；結(jié)合具體的問題情境進行判斷即可.

【詳解】解：A.調(diào)查國產(chǎn)電動汽車蓄電池的續(xù)航里程情況，適合使用抽樣調(diào)查，因此選項

符合題意；

B.了解某班同學每周參加體育鍛煉的時間，適合使用全面調(diào)查，因此選項不符合題意；

答案第1頁，共36頁

C.調(diào)查“衛(wèi)星發(fā)射器”零部件的質(zhì)量狀況，適合使用全面調(diào)查，因此選項不符合題意；

D.旅客登機前的安全檢查，適合使用全面調(diào)查，因此選項不符合題意；

故選：A.

【點睛】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，理解全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義是正確判斷的前提.

5.D

【分析】利用因式分解的定義判斷即可.

【詳解】解：A、左邊不是多項式，不符合因式分解的定義，故本選項不符合題意；

B、是整式的乘法，不是因式分解，故本選項不符合題意；

C、右邊不是整式的積的形式，不符合因式分解的定義，故本選項不符合題意；

D、符合因式分解的定義，故本選項符合題意.

故選：C.

【點睛】此題考查了因式分解，熟練掌握因式分解的定義是解本題的關(guān)鍵.分解因式的定義:

把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解

因式.

6.A

【分析】把1=:代入各方程組兩個方程檢驗，即可作出判斷.

x+y=0?

【詳解】解：A、

x+2y=-l?

fX=]

把一，代入①得：左邊=1—1=0,右邊=0,成立；

[y=-i

代入②得：左功=1-2=-1,右邊=-1,成立，符合題意；

Jx-2y=2①

B'[x+2y=-l②，

fx=1

把?代入①得：1+2=3,右邊=2,不符合題意；

卜-y=0@

、[x-2y=3②，

把《，代入①得：左邊=1+1=2,右邊=0,不符合題意;

卜=T

答案第2頁，共36頁

[x+y=O①

、[x->=-2②，

fx=1

把《，代入①得：左邊=1-1=0,右邊=0；

[y=-l

把代入②得：左邊=1+1=2,右邊=-2,不符合題意.

[y=T

故選：A.

【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未

知數(shù)的值.

7.C

【分析】利用對?頂角的性質(zhì)、垂直的定義、平行線的性質(zhì)等知識分別判斷后即可確定正確的

選項.

【詳解】解：A、對頂角相等，正確，是真命題，不符合題意；

B、同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，是真命題，不符合題意;

C、兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，故原命題錯誤，是假命題，符合題意;

D、如果b-c,那么a=c,正確，不符合題意.

故選：C.

【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解對頂角的性質(zhì)、垂直的定義、平

行線的性質(zhì)等知識，難度不大.

8.B

【分析】根據(jù)圖表數(shù)據(jù)以及平均數(shù)的定義解答即可:

【詳解】解：A.由平均數(shù)的定義可得這半個月平均最高氣溫的算式可以是：

(28+29+30+32+32+30+28+27+30+29+28+27+28+27+27)+15,故本選項不合題意；

B.(27+28+29+30+32)+5不是計算這半個月平均最高氣溫的算式，故本選項符合題意；

C.由加權(quán)平均數(shù)的定義可得這半個月平均最高氣溫的算式可以是：

(27x4+28x4+29x2+30x3+32x2)+15,故本選項不合題意；

D.由加權(quán)平均數(shù)的定義可得這半個月平均最高氣溫的算式可以是：

[(27+28)x4+(29+32)x2+30x3]+15,故本選項不合題意；

故選：B.

【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，統(tǒng)計表以及平均數(shù)，掌握平均數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.

答案第3頁，共36頁

9.B

【分析】設(shè)甲同學答對了x道題，則答錯了(15-1-x)道題，利用總分=8x答對題目數(shù)Jx答

錯題目數(shù)，結(jié)合總分超過了85分，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的

取值范圍，再取其中的最小整數(shù)值即可得出結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)甲同學答對了無道題，則答錯了(15-1-x)道題，

依題意得：8x-4(15-1-x)>85,

解得：x>普

又???x為整數(shù)，

??.X的最小值為12,

即甲同學至少答對了12道題.

故選：B.

【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不

等式是解題的關(guān)鍵.

10.D

【分析】根據(jù)加減消元的法則依次判斷即可.

【詳解】解：；①x3+②x5得：15x-3尸?15x+10)=18+70,

；.30x+7)=88,

；.A不合題意.

?.?①x5-②x3得：25x-5y-9x-6y=30-42,

16x-lly=-12,

?".B不合題意.

,/①x2-②得：10x-2y—3x-2y=12-14,

?*.7x-4y=-2,

.,.C不合題意.

,/①x2+②得：10x-2y+3x+2y=12+14,

13x=26,

??.D符合題意.

故選：D.

【點睛】本題考查加減消元，掌握加減消元方法是求解本題的關(guān)鍵.

答案第4頁，共36頁

II.c

【分析】分別根據(jù)合并同類項、同底數(shù)基的乘法以及累的乘方運算法則化簡各選項即可.

【詳解】解：A.。3+〃3=2。3,原選項計算錯誤，不符合題意；

B./_°3=0,原選項計算錯誤，不符合題意；

C.".43=43+3=46,計算正確，符合題意；

D(/)3=“3*3=/,原選項計算錯誤，不符合題意；

故選：C.

【點睛】此題主要考查了合并同類項、同底數(shù)基的乘法以及幕的乘方運算，熟練掌握相關(guān)公

式是解答本題的關(guān)鍵.

12.C

【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查定義判定A、B,根據(jù)全面調(diào)查可判定C、D.

【詳解】解：A了解洛河水的水質(zhì)，采用抽樣調(diào)查正確，故選項A不合題意；

B.了解洛陽市中學生睡眠時間，采用抽樣調(diào)查正確，故選項B不合題意；

C.了解一批燈泡的使用壽命，具有破壞性試驗，采用全面調(diào)查不合適，不正確，故選項C

符合題意；

D.了解某個班級學生的數(shù)學成績，采用全面調(diào)查正確，故選項。不合題意.

故選擇C

【點睛】本題考查抽樣調(diào)查與全面調(diào)查，掌握查抽樣調(diào)查與全面調(diào)查概念是解題關(guān)鍵.

13.D

【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的性質(zhì)計算，即可得到答案.

(詳解】7nm用科學記數(shù)法表示正確的是7xlO4米，

故選：D.

【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握科學記數(shù)法的性質(zhì)，從而完

成求解.

14.A

【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180。求出/AC。的度數(shù)，然后根據(jù)與N2是同位

角即可得到答案.

【詳解】解：是直角，Zl=60°,ZACD+ZP/1C+Z1=180°

/￡>AC=90°

答案第5頁，共36頁

???ZACD=180°-ZDAC-Z1=30°

又???AB〃CD

:.ZACD=Z2=30°

故選A.

【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和和同位角，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識點.

15.B

【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式分別判斷得出答案.

【詳解】解：A.-3〃，-3o￥=-3ax(a+l),故此選項錯誤；

22422

B.x-2xy-^y=(x-y)f故此選項正確;

C.4x2-/=(2x+y)(2x-y),故此選項錯誤；

D.x(x-y)-y(y-x)=x(x->9+y(x-y)=(x-y)(%+y),故此選項錯誤；

故選：B.

【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用乘法公式分解因式是

解題關(guān)鍵.

16.C

fx=—1

【分析】先把.分別代入四個方程里面看看是不是方程的解即可

[y=2

fx=—1

【詳解】把c代入①得，等式左邊不等于右邊，不成立；

[y=2

X=—]

一.代入②得，等式左邊等于右邊，成立；

{y=2

把尸代入③得，等式左邊不等于右邊，不成立；

[y=2

x=—\

{-c代入④得，等式左邊等于右邊，成立；

只能由②和④組合

故選c

【點睛】此題考查的是方程的公共解，也就是方程組的解，掌握找公共解的技巧是解題的關(guān)

鍵.

答案第6頁，共36頁

17.B

【分析】找到出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，即為眾數(shù)；求出第15、16個數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可得這組

數(shù)據(jù)的中位數(shù)，從而得出答案.

【詳解】解：這30名同學讀書冊數(shù)的眾數(shù)為3冊，

第15、16個數(shù)據(jù)為3,3,則這30名同學讀書冊數(shù)的中位數(shù)為三=3（冊），

故選：B

【點睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，

若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù).將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或

從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位

數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

18.B

【分析】由N1=NA,Z2=ZD,根據(jù)平行線的判定條件，分別可得AD/IBC,根

據(jù)平行于同一條直線的兩條直線平行，得到EF//BC,根據(jù)已知不能求出AW/DC,據(jù)此可得

結(jié)果.

【詳解】解：Z2=ZD,

：.AD//EF,故①正確；

AD//BC,故②正確；

/.EFHBC,故③正確；

根據(jù)已知不能求出AB//DC,故④錯誤；

故正確的結(jié)論有①②③，共3個.

故選：B.

【點睛】本題主要考查了平行線的判定條件，對平行線的判定條件熟練掌握與應用是解答的

關(guān)鍵.

19.D

【分析】先根據(jù)表格求出八人的值，代入不等式，再進一步求解可得.

[b=2（a=—1

【詳解】解：由題意得出心解得：Lc；

[-a+b=3[b=2

，關(guān)于X,y的二元一次方程y=-x+2,

-x+2<0,

答案第7頁，共36頁

?\x>2,

故選：D

【點睛】本題主要考查解一元一次不等式和解二元一次方程組，嚴格遵循解不等式的基本步

驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變.

20.A

【分析】根據(jù)題意，求出“L〃的代數(shù)式，即，-1)2+e+2『，由(4-1)2+伍+2)&0,

即可推出in-n>Q,即可推出tn>n.

【詳解】解：Vm=a2+b2-[,n=2a-4b-6,

m-n

=(a2+ft2-l)-(2?-4/2-6)

=a2+b2—X—2。+48+6

=(a-l)2+(〃+2)2

V(tz-l)2+(Z?+2)2>0,

/.m-n>Q,

故選：A.

【點睛】本題主要考查整式的加減，完全平方公式的運用、非負數(shù)的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)，

關(guān)鍵在于求出m-n=(a-1)2+(b+2/.

21.D

【分析】根據(jù)不等式基本性質(zhì)逐一判斷即可.

【詳解】解：A、根據(jù)不等式性質(zhì)1,不等式a>b兩邊都減去3可得a-3>b-3,原變形

不成立，故此選項不符合題意；

B、根據(jù)不等式性質(zhì)3,不等式a>b兩邊都乘以-2可得-2a<-2b,原變形不成立，故此

選項不符合題意；

C、根據(jù)不等式性質(zhì)2,不等式a>b兩邊都除以4可得￡原變形不成立，故此選項不

符合題意；

D、根據(jù)不等式性質(zhì)3,不等式a>b兩邊都除以-2可得-原變形成立，故此選

答案第8頁，共36頁

項符合題意：

故選：D.

【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)：

（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變.

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.

22.A

【詳解】由圖可得，不等式組的解集為-1〈爛2.

故選：A.

23.A

【分析】求出第二個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大

大小小無解了確定不等式組的解集，從而得出答案.

【詳解】解：解不等式X+2V1,得：x