北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元培優(yōu)提升卷（含答案）

最新北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元培優(yōu)提升卷（含答案）

時(shí)間：90分鐘滿分：100分

學(xué)校：姓名：一班級(jí)：考號(hào)：

一、選擇題（滿分16分）

2

1.一根繩子長(zhǎng)10m,先用去它的余再用去了（m,這時(shí)還剩（）mo

31

A.5-B.9-C.2D,5：

2.甲桶油有40升，比乙桶油多;，那么甲桶油比乙桶油多（）升。

A.10B.8C.6

3.一項(xiàng)工程，實(shí)際投資4000萬(wàn)元，比原計(jì)劃節(jié)約，比原計(jì)劃節(jié)約了（）

萬(wàn)兀o

A.800B.1000C.3200

4.下面列式正確的是（）。

2500屯

已運(yùn)走亍還剩？噸

3333

A.250x（1--）B.250-（1--）C.250x（1+-）D.250-（1+-）

5.小王在山上種了一棵小樹(shù)苗，今年高215cm,比去年增高了右，去年高多少

厘米，列式是（）。

A.215X（1+4）B.215X（1-C.215+（1+^）D.215+（1一點(diǎn)）

6.下面的算式中，計(jì)算結(jié)果最大的是（）。

15（23）15123）15（23）15（23J

7

7.思源小學(xué)六年級(jí)有學(xué)生168人，其中（的學(xué)生體育成績(jī)達(dá)標(biāo)。體育成績(jī)未達(dá)

O

標(biāo)的學(xué)生有（）人。

A.147B.21C.84

8.下列（）問(wèn)題的解決不對(duì)應(yīng)算式180x[l-萬(wàn)J。

A.農(nóng)場(chǎng)有180只雞，鴨的只數(shù)比雞少5，鴨有幾只？

B,水果店運(yùn)來(lái)180箱蘋果，比梨的箱數(shù)少2，梨有多少箱？

C.淘氣寫要一幅180個(gè)字的書法作品，已經(jīng)完成了木，還要再寫幾個(gè)？

D.果園去年產(chǎn)蘋果180噸，今年的產(chǎn)量只有去年的九成，今年比去年少收了幾

噸？

二、填空題（滿分16分）

9.小明第一天讀了一本書的93，第二天讀了余下的1;，還剩下129頁(yè)沒(méi)讀。這

54

本書共有頁(yè)。

10.四（2）班男生有19人，占全班人數(shù)的1QS，這個(gè)班女生有（）人。

7I

11.曉妮想要制作一個(gè)長(zhǎng)為彳米、寬為一米的長(zhǎng)方形木畫框，則至少需要

米的木條。

12.一批棉布，運(yùn)走它的2最還剩下240米，這批棉布有（）米。

129

13.21當(dāng)+71r-------。

14.一堆煤有30噸，運(yùn)走它的1最還余下（）噸，再運(yùn)走《3噸，還余下

（）噸。

15.六（2）班男生占全班人數(shù)的提，全班有。的同學(xué)是優(yōu)秀生，優(yōu)秀學(xué)生共有

134

13人，六⑵班女生有（）人。

16.比75千克多;的是（）千克；比（）米多4]是22米。

三、判斷題（滿分8分）

44

17.-x5^-x5=16o（）

17

18.一條繩子長(zhǎng)3米，剪下它的（，還剩，米。（)

19.1噸煤用去;后，又運(yùn)進(jìn)剩下的;現(xiàn)在的煤還是1噸。（）

20.一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)增加;，寬減少：，它的面積不變。（）

四、簡(jiǎn)便計(jì)算（滿分6分）

21.（6分）計(jì)算。寫出主要計(jì)算過(guò)程，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

—X——；——X—

4664

—X—(1——)x204-14

五、解答題（滿分54分）

22.（6分）A、B兩列火車從甲乙兩站相對(duì)開(kāi)出，A車行至230千米處停車，B車

行至280千米處停車，這時(shí)兩車的距離正好是甲乙兩站距離的如果兩車未相

遇，甲乙兩站的距離是多少干米？如果兩車已相遇，甲乙兩站的距離是多少千

米？

23.（6分）甲乙兩個(gè)電視機(jī)廠合作生產(chǎn)一批彩色電視機(jī)，甲廠先生產(chǎn)6天，完成

了生產(chǎn)計(jì)劃的接著甲乙兩廠合作生產(chǎn)6天，完成了全部任務(wù)。已知乙廠每天

生產(chǎn)120臺(tái)，求這批彩色電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)。

24.（6分）一本書共300頁(yè)，分兩周讀完，第一周讀的頁(yè)數(shù)比第二周的多第

一周讀了多少頁(yè)？

25.（6分）一件衣服200元，第一次降價(jià)得，第二次又降價(jià)高，第二次降價(jià)多

少元？

31

26.（6分）某沙石場(chǎng)有沙800噸，第一次運(yùn)走了它的;，第二次運(yùn)走了它的不

還剩下多少噸沙沒(méi)有運(yùn)走？

27.（6分）用汽車運(yùn)一批水泥，第一次運(yùn)了總數(shù)的3第二次運(yùn)了剩下的|,第

一次比第二次少運(yùn)32噸。這批水泥共有多少噸？

28.（6分）淘氣看一本故事書，已經(jīng)看完了總頁(yè)數(shù)的方，還有60頁(yè)沒(méi)看，這本

故事書共有多少？

29.（6分）王叔叔經(jīng)營(yíng)網(wǎng)店，一天他按照120元的價(jià)格賣出了兩件商品，一件賺

了:另一件賠了:兩件商品整體算是賺還是賠？若賺，賺多少？若賠，陪多

少？

30.（6分）某班一次考試，平均分為70分，其中5及格，及格的同學(xué)平均分為

80分，那么不及格的同學(xué)平均分是多少分？

參考答案

1.A

【分析】先用10X：2算出先用去的長(zhǎng)度，再加上(2米即可算得用去的總長(zhǎng)度，最

后用這根繩子的長(zhǎng)度減去用去的總長(zhǎng)度即可算得剩下的長(zhǎng)度。

【詳解】10-(1OX|-+1)

=10-(4+y)

=10-4|

=5|侏)

故答案為：Ao

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，要注意本題中的兩個(gè)“;”的區(qū)別。

2.B

【分析】甲桶油有40升，比乙桶油多!，可先求出乙桶油有多少升，列式為：

40+(1+1)。再用甲桶油的容積減去乙桶油的容積，就是所求。

【詳解】40—40+(1+Y)

4

=40-40Xy4

=8(升)

故答案為：Bo

【點(diǎn)睛】解答本題沒(méi)有捷徑可走，只能把乙桶油容積看作單位“1”，一步步求得

乙桶油的容積，再利用減法求得最后答案；計(jì)算時(shí)注意找準(zhǔn)與分率相對(duì)應(yīng)的量“

3.B

【分析】由題意“實(shí)際投資4000萬(wàn)元，比原計(jì)劃節(jié)約1”，則可知是把原計(jì)劃投

資看做單位“1”，實(shí)際投資占計(jì)劃的(1-1),那么求計(jì)劃投資可列式為：4000

-(1-1)；然后再求比計(jì)劃節(jié)約了多少萬(wàn)元.

【詳解】由分析得：

4000+(1-1)-4000

4

=4000^--4000

=5000-4000

=1000(萬(wàn)元)

故答案為：B?

【點(diǎn)睛】本題屬于分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是先找到單位“1”；再找到與分率

對(duì)應(yīng)的已知量。

4.A

【解析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法和除法的意義進(jìn)行解答。

【詳解】根據(jù)圖示分析可知，把250噸看作“單位1”，運(yùn)走它的，則還剩下它

3

的1~5；

即剩下：250x(1])噸。

故答案為：A。

【點(diǎn)睛】解答此類問(wèn)題要先弄清各部分量與分率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法和

除法的意義進(jìn)行列式解答。

5.C

【分析】這棵小樹(shù)苗，今年高215cm，比去年增高了《，那么就是說(shuō)今年的高度

占去年的（1+5），把去年的高度看作單位“1”，求去年的樹(shù)高就用215+（1

+卷）。

【詳解】求去年樹(shù)高多少厘米，列式是215+（1+A）o

故答案為：Co

【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確單位“1”未知用除法計(jì)算，且比單位“1”多就加上

相應(yīng)的分率；比單位“1”少就減去相應(yīng)的分率。

6.D

【解析】分別計(jì)算出每個(gè)選項(xiàng)的結(jié)果，再進(jìn)行判斷即可。

[詳解】A.￡+]

15

——；—

156

-25'

15

一X—

156

_2,

二二’

—1V—1V—2V一2,

9018255

故答案為：Do

【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)性題目，認(rèn)真計(jì)算即可。

7.B

【分析】在六年級(jí)學(xué)生人數(shù)168人中，有(7的學(xué)生體育成績(jī)達(dá)標(biāo)，把總?cè)藬?shù)看作

O

7

單位T”，則未達(dá)標(biāo)的人數(shù)占(1-7),求未達(dá)標(biāo)的人數(shù)實(shí)際有多少，可列式為

O

7

168X(1--)

Oo

【詳解】由分析得：

7

168X(1--)

O

=168x1

O

=21(人)

故答案為：B。

【點(diǎn)睛】單位“1”已知，求單位“1”的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算，是本題的解題

思路。

8.B

【分析】由180x(1-得)可知：算式是將180看成單位T”，求比單位“1”少奈的數(shù)

是多少；由此逐項(xiàng)分析即可。

【詳解】A.將雞的只數(shù)看成單位“1”，鴨的只數(shù)比雞少則鴨的只數(shù)是雞的只

數(shù)的(1-a^),求鴨有幾只，用180X(1-59)計(jì)算；

0

B.將梨的箱數(shù)看成單位“1”，蘋果比梨的箱數(shù)少看，則蘋果的箱數(shù)是梨箱數(shù)的(1

QQ

一熱)，是180箱，求梨有多少箱，用180+(1-5)計(jì)算；

C.將總字?jǐn)?shù)看成單位“1”，已經(jīng)完成了o還剩下(1一59),求還要再寫幾個(gè)，

o

用180X(1--^)計(jì)算；

D.將去年的產(chǎn)量看成單位“1”，今年的產(chǎn)量只有去年的九成，則今年的產(chǎn)量比去

年的少(1-^)o求今年比去年少收了幾噸，用180X(1-^)計(jì)算。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題主要考查“求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾”及“已知比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的

數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際應(yīng)用。

9.430

【分析】根據(jù)題意可知，第二天讀了(1-7f)的1;，即(1-31)義1巳用單位T

5454

分別減去第一天和第二天看的頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的分率即可求出剩下的頁(yè)數(shù)占總頁(yè)

數(shù)的分率，正好是129頁(yè)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答即可。

【詳解】(1-13)X：1

54

21

=-X-

54

1

-To

31

129+(一廣正)

3

=430(頁(yè))

【點(diǎn)睛】先求出剩下的頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的分率是解答本題的關(guān)鍵，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法

的意義解答。

10.18

【分析】將全班人數(shù)看作單位“1”，要求單位“1”用除法計(jì)算，求出總?cè)藬?shù)后減去

男生人數(shù)即為女生人數(shù)。

【詳解】19-1^0-19

37

=19X——19

19

=37-19

=18(人)

【點(diǎn)睛】本題考查的是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算，先用除法將全班人數(shù)算出來(lái)。

71

【分析】由題意可知：長(zhǎng)方形木畫框的長(zhǎng)為I米，寬為;米，求至少需要多少米

的木條，也就是求這個(gè)長(zhǎng)方形木畫框的周長(zhǎng)，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）X

2,即可解答。

71

【詳解】（；+（）X2

=（&+』）X2

1212

11C

=—x2

12

=11

~~6

至少需要2米的木條。

0

【點(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式的實(shí)際應(yīng)用。

12.400

【分析】已知這批棉布還剩下240米，且已經(jīng)運(yùn)走了它的輸2那么可知剩下的棉

布占這批棉布的（1-根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，可列式為：240^

【詳解】240+（1-I）

3

=240^-

=400（米）

【點(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算；本題可把這批棉

布的長(zhǎng)度看作單位“1”，運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算解決問(wèn)題。

13.35

【分析】按照分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序，先算括號(hào)里，再按照從左到右的順序依次計(jì)

算。

1?9

【詳解】214-（-+-）-=-—

=214---；—

1511

…1511

=21X——x——

119

=35

【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，牢記運(yùn)算順序并根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的方法，將除法

轉(zhuǎn)化為乘法再計(jì)算。

14.2019|

【分析】把這堆煤看作單位“1”，運(yùn)走它的;，還剩下（1-3），煤的總質(zhì)量X

還剩的分率=還剩下的噸數(shù)，再運(yùn)走|噸，求還余下多少，再相減即可。

【詳解】30X（1-1）

=30X1

=20（噸）

還余下20噸；

32

20--=19y（噸）

2

還余下191噸。

【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)的相關(guān)運(yùn)算，解答是注意分?jǐn)?shù)的后面是否帶有單位，求

一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法。

15.20

【分析】全班有:的同學(xué)是優(yōu)秀生，優(yōu)秀學(xué)生共有13人，利用分?jǐn)?shù)除法求出全

班人數(shù)是=52（人），將全班人數(shù)看作單位“1”，則女生占全班人數(shù)1一］,

最后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義計(jì)算出六（2）班女生的人數(shù)即可。

【詳解】13?。?一1）

=20（人）

【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，關(guān)鍵利用優(yōu)秀生和全班人數(shù)的關(guān)系算出

全班人數(shù)。

16.10014

【分析】比75千克多g,是以75千克為單位“1”，則這個(gè)數(shù)是75千克的1+；；

以未知量為單位“1”，22米是未知量的1+2，根據(jù)單位T”的量=部分量+對(duì)

應(yīng)分率，據(jù)此解答即可。

【詳解】75X(1+1)

=75X?

=100(千克)

4

22+(1+y)

=22號(hào)

=14(米)

【點(diǎn)睛】本題主要考查“求比一個(gè)數(shù)多/少幾分之幾的數(shù)是多少”、“已知比一個(gè)數(shù)

多/少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際應(yīng)用。

17.X

【分析】先把分?jǐn)?shù)除法化為分?jǐn)?shù)乘法，再利用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)便計(jì)算出結(jié)果即可。

44

【詳解】-X5^-X5

=1X5X-X5

54

=(#,5x5)

=1x25

=25

故答案為：X

【點(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算順序是解答題目的關(guān)鍵。

18.X

【分析】根據(jù)題意，計(jì)算出剩下的繩子長(zhǎng)，之后判斷題干說(shuō)法正誤即可。

【詳解】3X（1-1）

=3X!

=2侏）

所以，還剩下2米。

所以判斷錯(cuò)誤。

【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，明確“減去的:1是占比”，能夠區(qū)分（7和;9米

是解題的關(guān)鍵。

19.X

【分析】將1噸煤看作單位“1”，用去g后，還剩1-；，求出剩下的質(zhì)量，將剩

下的看作單位T”，求出剩下的g,加上剩下的，看是否等于1噸即可。

【詳解】lx（1-1）x|

=1義落

=j（噸）

IX（1-^）+1

22

=2+2

39

=I（噸）

*1（噸）

故答案為：X。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，整體數(shù)量義部分對(duì)應(yīng)分率=部分?jǐn)?shù)量。

20.X

【分析】長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬，如果長(zhǎng)增加：，寬減少：，則分別把原來(lái)的長(zhǎng)

和寬看作單位1,新的面積為長(zhǎng)X（1+；）X寬X（1-^）=長(zhǎng)乂寬x^,新的

44Io

面積與原面積不同。

【詳解】一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)增加。，寬減少;，它的面積是原面積的與原面積不

4416

同。

故答案為：X

【點(diǎn)睛】根據(jù)積的變化規(guī)律，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù),

積不變，不是增加或減少相同的倍數(shù)。

9.

2L26；五;

161

.1?1,30

3'6'8

【分析】(1)利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；

（2）先算乘法，再算加法；

（3）先把除法變成乘法，再利用乘法的結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；

（4）先算乘法，再算減法；

（5）先算括號(hào)里的加法，再算括號(hào)外的乘法；

（6）按照運(yùn)算順序，先算括號(hào)里的減法，再算括號(hào)外的乘法，最后算加法。

3I

【詳解】⑴48x（j+-）

86

=48x-+48xl

86

=18+8

=26

432

⑵—x——|---

7421

32

—+一

721

11

~21

3553

⑶—X—4—x—

4664

3563

=-X—X-X-

4654

33

—X—

44

9

-

16⑷

38

X

4-9-

15

=_X-

56

1

=_

6

（6）（l-1）x20+14

4

=—x20+14

5

=16+14

=30

22.680千米；408千米

【分析】（1）把甲乙兩站之間的總路程看作單位“1”，如果兩車未相遇，那么A、

B兩列火車已行駛的路程占總路程的（1-；），根據(jù)“量一對(duì)應(yīng)的分率”求出甲乙

兩站之間的距離；

（2）把甲乙兩站之間的總路程看作單位“1”，如果兩車已相遇，那么A、B兩列

火車已行駛的路程占總路程的（l+y）,根據(jù)“量一對(duì)應(yīng)的分率”求出甲乙兩站

之間的距離。

【詳解】⑴（230+280）+（1-7）

4

3

=5104--

4

4

=510X7

=680（千米）

答：如果兩車未相遇，甲乙兩站的距離是680千米。

(2)(230+280)4-(1+1)

=510-^|

4

4

=510Xy

=408(干米)

答：如果兩車已相遇，甲乙兩站的距離是408千米。

【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找準(zhǔn)量所對(duì)應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)鍵。

23.1440臺(tái)

【分析】完成任務(wù)時(shí)，甲廠共生產(chǎn)了6+6=12天，完成這批電視機(jī)的:+：=；,

442

則乙廠6天完成這批電視機(jī)的1-/=已知乙廠每天生產(chǎn)120臺(tái)，則6天生

茶120X6=720臺(tái)，是這批電視機(jī)的尢根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，求這批電視機(jī)的

數(shù)量，用720+g計(jì)算；據(jù)此解答。

【詳解】1-(1+1)

44

=1-1

12

_]_

~2

120X6弓

=7207

=1440(臺(tái))

答：這批彩色電視機(jī)有1440臺(tái)。

【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，找出與已知量對(duì)應(yīng)的分率是解題的

關(guān)鍵。

24.180頁(yè)

【分析】由題意可知，設(shè)第二周讀的頁(yè)數(shù)為X頁(yè)，則第一周讀的頁(yè)數(shù)為(1+1)

X頁(yè)，根據(jù)第一周讀的頁(yè)數(shù)+第二周讀的頁(yè)數(shù)=300,據(jù)此列方程，解方程即可。

【詳解】解：設(shè)第二周讀的頁(yè)數(shù)為x頁(yè)，則第一周讀的頁(yè)數(shù)為(1+3)x頁(yè)。

(1+-)x+x=300

3

-x+x=300

2

|x=300

2

x=120

300-120=180（頁(yè)）

答：第一周讀了180頁(yè)。

【點(diǎn)睛】本題考查用方程解決實(shí)際問(wèn)題，明確數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

25.9元

【分析】把原價(jià)看作單位“1”，第一次降價(jià)木，還剩原價(jià)的（1一^），降價(jià)《后

價(jià)格是200X（1一5），第二次又降價(jià)了4，求第二次降價(jià)的錢數(shù)，就用第一

次降價(jià)后的價(jià)格義上，就是第二次降價(jià)的錢數(shù)。

【詳解】200X(1-^)X*

91

=200X—X—

1020

=180X而

=9（元）

答：第二次降價(jià)9元。

【點(diǎn)睛】解答本題注意有不同的單位“1”，第一次降價(jià)'是把200元作為單位“1”,

第二次降價(jià)是把第一次降價(jià)后的價(jià)格看作單位“1”。

26.40噸

【分析】把沙子的總質(zhì)量看作單位“1”，那么還剩下沙子總量的（1-^-j）,

已知沙子總質(zhì)量，直接相乘即可。

【詳解】800X（1一；3一1:）

=800X-^-

=40（噸）

答：還剩下40噸沙沒(méi)有運(yùn)走。

【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)的S四則混合運(yùn)算，明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法,

找出還剩的沙子占總量的幾分之幾是解題關(guān)鍵。

27.168噸

【分析】把這批水泥的總質(zhì)量看作單位“1”，第二次運(yùn)了(1-1)的|,數(shù)量

32噸對(duì)應(yīng)的分率是(1-^)x|-^,由此用除法求出水泥的總質(zhì)