2021-2022學(xué)年海南省三亞市成考專升本高等數(shù)學(xué)二預(yù)測卷含答案VIP

2021-2022學(xué)年海南省三亞市成考專升本高等數(shù)學(xué)二預(yù)測卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

2.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

10.

11.

12.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

13.

14.

15.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

16.

17.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

18.

19.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

20.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.0B.1C.2D.330.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.42.43.44.45.46.47.

48.當(dāng)x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

49.50.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(x0，y0)=______．51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

102.

103.

104.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

2.B

3.B

4.B

5.D

6.C

7.C

8.C

9.A

10.C

11.A

12.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

13.D

14.D

15.C

16.-24

17.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

18.D

19.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

20.C

21.C

22.C

23.C

24.C

25.A

26.C

27.D

28.A

29.C

30.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

31.

32.33.x=-1

34.

解析：

35.

36.37.利用反常積分計算，再確定a值。

38.

39.

40.

41.42.0

43.

44.

45.

46.47.(-∞，1)

48.3

49.50.(1，-1)

51.

52.53.應(yīng)填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

54.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是常考題目之一，應(yīng)注意.

55.

56.57.(-∞,-1)

58.

59.應(yīng)填1．

60.3x2f'(x3-y3)

61.62.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

63.

64.

65.

66.

67.68.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

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