動能與重力勢能之間的相互轉(zhuǎn)化

關(guān)于動能與重力勢能之間的相互轉(zhuǎn)化第1頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三動能：物體由于運動具有的能勢能：重力勢能：地球上的物體具有跟它的高度有關(guān)的能彈性勢能：物體因彈性形變而具有的能Vh舊課復(fù)習(xí)第2頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三1、機械能：

（1）定義：物體所具有的動能和勢能統(tǒng)稱機械能。

（2）表達式：

（3）單位：焦耳。1J=1kg·m2/s2，動能是標(biāo)量。第3頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三

2、動能與重力勢能之間的相互轉(zhuǎn)化：演示一：豎直上拋的小球（不計阻力，物體只受重力作用。重力做負(fù)功。）速度減小，高度增加。即物體動能減小，重力勢能增大。在最高點處，物體速度減小到零，而高度最大。即動能全部轉(zhuǎn)化為重力勢能下落過程：上升過程：重力做正功，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能第4頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三演示二：單擺的擺動過程受力分析：AGT（不計阻力，物體受重力和繩子拉力作用。拉力不做功，只有重力做功）O勢能最大動能為零動能最大勢能最小AO：重力勢能轉(zhuǎn)化為動能BOB：動能轉(zhuǎn)化為重力勢能第5頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三【結(jié)論】【條件】在只有重力做功的情況下，物體的動能和重力勢能可以相互轉(zhuǎn)化。只受重力作用(或除重力外，其它力不做功)第6頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三BAC演示三：物體與彈簧的作用A圖：動能最大，彈性勢能為零。B圖：動能為零，彈性勢能最大。AB：物體動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能BC：物體彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能

3、動能與彈性勢能之間的相互轉(zhuǎn)化：第7頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三【結(jié)論】【條件】在只有彈力做功的情況下，物體的動能和彈性勢能也可以相互轉(zhuǎn)化。只有彈力做功(或除彈力外，其它力不做功)在只有重力和彈力做功的情況下，物體的動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化。第8頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三小球在剛開始下落時:V0=0EK0=mv0212=0hEP0=mgh機械能為:E0=EK0+EP0=mgh小球下落的高度為h時:V1由運動學(xué)知識可求得V12=2gh∴EK1=mv1212=m·2gh=mgh12EP1=0機械能為:E1=EK1+EP1=mghE0與E1的關(guān)系：E0=E1第9頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三三、機械能守恒定律

如果沒有摩擦力和介質(zhì)阻力，物體只發(fā)生動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化時，機械能的總量保持不變。條件：只有重力和彈簧的彈力做功。(只發(fā)生動能和勢能間的相互轉(zhuǎn)化)表達式：

1、EK1+EP1=EK2+EP2任意狀態(tài)下，動能和勢能總和相等2、EP1–EP2=EK2–EK1轉(zhuǎn)化過程中，勢能的減少等于動能的增加第10頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三VAV1不計空氣阻力不計摩擦阻力機械能守恒第11頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三【例題1】小球沿光滑斜面下滑，求到達底面時的速度。斜面高h=0.5m，長S=1m。hS【分析】受力情況：重力與彈力。GT彈力不做功，只有重力做功機械能守恒則有：EK1+EP1=EK2+EP2

mv1212mgh=解得V=√2gh=√2x9.8x0.5即m/s=3.13m/s第12頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三hGT【例題2】如圖，將斜面改為圓形曲面【分析】小球仍受重力與彈力作用，且在任意位置，彈力均與曲面切線垂直，所以彈力不作功，只有重力做功，機械能守恒。同樣有：

mv1212=mgh第13頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三即：重力做功與路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)應(yīng)用機械能守恒定律只考慮過程的始末狀態(tài)，而不考慮兩狀態(tài)之間的運動過程，可簡化研究過程。hABCD小球到達A、B、C、D時速度大小一樣。第14頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三【課堂練習(xí)】要使一個球著地后回跳的高度比拋出點高5.0m，必須以多大速度將它豎直拋下？（不計空氣阻力和球落地時的能量損失）【分析】依題意，球在運動過程中機械能守恒。設(shè)物體質(zhì)量為m，原來高度為h1，速度為v，回跳的高度為h2，由機械能守恒定律可得

mv12+mgh112=mgh2mv1212=mg(h2-h1)解得：v=√2g(h2-h1)由題意h2-h1=5.0m，代入上式得v=√2×9.8×5.0m/s=9.9m/s第15頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三一、機械能：物體所具有的動能和勢能總和二、在只有重力和彈力做功的情況下，物體的動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化。三、機械能守恒定律如果沒有磨擦和介質(zhì)阻力，物體只發(fā)生動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化時，機械能的總量保持不變?！拘〗Y(jié)】條件：只有重力和彈簧的彈力做功。(只發(fā)生動能和勢能間的相互轉(zhuǎn)化)第16頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三

C、重力做功與路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)D、應(yīng)用機械能守恒定律只考慮過程的始末狀態(tài)，而不考慮兩狀態(tài)之間的運動過程，可簡化研究過程。

B、EP1–EP2=EK2–EK1轉(zhuǎn)化過程中，勢能的減少等于動能的增加2、表達式：

A、E