西師版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊知識點

PAGEPAGE4第4頁共7頁第一單元小數(shù)乘法1、計算小數(shù)乘法的方法，先按照整數(shù)乘法的計算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。當積的位數(shù)不夠時，用0補位，再點小數(shù)點。2、兩個不為0的數(shù)相乘，當一個因數(shù)比1小，它們的積比另一個因數(shù)??；當一個因數(shù)比1大，它們的積比另一個因數(shù)大；當一個因數(shù)等于1，它們的積等于另一個因數(shù)。3、做乘法的估算，通常是把不是整個、整十、整百的數(shù)看成與它接近的整個、整十、整百的數(shù)后再估算。關(guān)鍵是化繁為簡。4、求積的近似值，通常是根據(jù)實際需要，確定應(yīng)該保留幾位小數(shù)，用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似值。5、解決問題：分析題中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出算式，再算出結(jié)果。如本單元典型數(shù)量關(guān)系：（1）讀天然氣表，電表或水表，算本月的費用通常是本月讀數(shù)-上月讀數(shù)=實際用量單價×實際用量=本月費用（2）出租車計費，通常有起步價+規(guī)定路程外按一定單價計價的出租車費=一共要付的費用演變一：（一共要付的費用-起步價）÷起步價規(guī)定路程外的單價+起步價包括的路程=總路程上網(wǎng)費、停車費與出租車費道理相通。（3）工程問題中，通常有：工作效率×工作時間=工作總量演變一：工作效率×工作時間×工作隊伍數(shù)=工作總量演變二：工作總量÷工作時間÷工作隊伍數(shù)=工作效率每一個基本的數(shù)量關(guān)系都可以有很多不同的演變。第二單元圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與對稱1、圖形平移后形狀、大小都不變，只是位置發(fā)生了變化。描述圖形的平移路線時要說清楚圖形平移的方向和平移的距離。畫平移后的圖形的方法：平移前，先確定一個點，看這個點會平移到哪兒，保證平移的格數(shù)正確；二是注意看原來的圖中的每條線段各占幾格，保證圖形和原來一樣。2、與時針旋轉(zhuǎn)的方向相同，通常叫順時針方向旋轉(zhuǎn)。與時針旋轉(zhuǎn)方向相反，通常叫逆時針方向旋轉(zhuǎn)。3、圖形旋轉(zhuǎn)時總是繞著一個固定的點轉(zhuǎn)動的。描述圖形的旋轉(zhuǎn)路線時要說清楚圖形繞哪個點沿哪個方向旋轉(zhuǎn)了多少度。畫旋轉(zhuǎn)后的圖形的方法：旋轉(zhuǎn)前，先確定一條線段，用這條關(guān)鍵的線段的旋轉(zhuǎn)來判斷這個圖形的旋轉(zhuǎn)。4、沿一條直線對折后，兩部分能完全重合的圖形叫軸對稱圖形，折痕所在的直線叫做對稱軸。軸對稱圖形中，有的只有1條對稱軸，有的不止1條對稱軸。長方形有2條對稱軸；正方形有4條對稱軸；等腰三角形有1條對稱軸；等邊三角形有3條對稱軸；等腰梯形有1條對稱軸；圓有無數(shù)條對稱軸。平行四邊形不是軸對稱圖形。5、畫軸對稱圖形的另一半時要注意：一是對稱軸兩邊圖形所對應(yīng)的方格數(shù)要相同：二是左邊部分的圖形要和右邊部分的圖形相同。6、可以利用平移、旋轉(zhuǎn)、對稱設(shè)計出美麗的圖案。第三單元小數(shù)除法1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算方法和整數(shù)除法的計算方法基本相同，但要注意：（1）商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。（2）被除數(shù)的整數(shù)部分不夠商1，要用0占位。（3）被除數(shù)小數(shù)的末尾不夠除，添0繼續(xù)除。2、除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”3、兩個不為零的數(shù)相除，當除數(shù)小于1時，它們的商大于被除數(shù)；當除數(shù)大于1時，它們的商小于被除數(shù)；當除數(shù)等于1時，它們的商等于被除數(shù)。第五單元多邊形面積的計算1、平行四邊形的面積=底×高演變：平行四邊形面積÷高=底平行四邊形面積÷底=高2、三角形的面積=底×高÷2演變：三角形的面積×2÷底=高三角形的面積×2÷高=底3、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2演變：梯形的面積×2÷高=底梯形的面積×2÷底=高4、長方形的面積=長×寬演變：長方形的面積÷長=寬長方形的面積÷寬=長5、正方形的面積=邊長×邊長6、不規(guī)則圖形的面積（1）把不規(guī)則圖形看成與它接近的規(guī)則圖形來算面積。（2）用方格紙來數(shù)面積：完整格+不完整格÷2=不規(guī)則圖形的面積7、1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃=1000000平方米8、算土地的糧食、蔬菜等產(chǎn)量或收入都跟土地的面積有關(guān)。鋪地板、種草坪、粉刷墻面等需要的錢也與地板、草坪、墻面的面積有關(guān)。凡是與面積有關(guān)的題，就要算出面積。9、生活中有許多用到梯形法則的地方。如：①把木棒堆成橫切面是梯形的形狀，可用：（頂層根數(shù)+底層根數(shù)）×層數(shù)÷2=總根數(shù)這個公式來算總根數(shù)。②把合唱團的學(xué)生排成梯形形狀的，可用：（第一排人數(shù)+第后排人數(shù)）×排數(shù)÷2=總?cè)藬?shù)這個公式來算總?cè)藬?shù)。10、計算組合圖形的面積，可以把組合圖形轉(zhuǎn)換成幾個規(guī)則圖形來計算。第六單元可能性1、可能性有大小之分。在圓盤中，所占面積的大小決定事件發(fā)生的可能性的大小，占的面積大，事件發(fā)生的可能性就大，占的面積小，事件發(fā)生的可能性就小。在總量中，所占數(shù)量的多少也決定事件發(fā)生可能性的大小，所占數(shù)量越多，事件發(fā)生的可能性越大，所占數(shù)量越小，事件發(fā)生的可能性越小。2、可能性再大也是一種可能，不能保證事件一定能發(fā)生?？赡苄栽傩∫彩且环N可能，不等于事件不可能發(fā)生。3、要使游戲公平，必須要讓游戲各方取勝的可能性一樣大。第七單元倍數(shù)與因數(shù)1、0和1,2,3,4,5……這些都是自然數(shù)。1,2,3,4……叫非零自然數(shù)。2、兩個非零自然數(shù)相乘，兩個因數(shù)都是積的因數(shù)，而積是兩個因數(shù)的倍數(shù)。兩個非零自然數(shù)相除，并且商是非零自然數(shù)，商和除數(shù)都是被除數(shù)的因數(shù)，被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)。如：4×9=3636÷4=9可以說：4和9是36的因數(shù)。也可以說：36是4和9的倍數(shù)。3、找一個非零自然數(shù)的因數(shù)的方法：寫出用這個數(shù)作積的所有乘法算式或者寫出用這個數(shù)作被除數(shù)的所有除法算式，再找出它的所有因數(shù)。4、一個非零自然數(shù)的所有因數(shù)中，最小的因數(shù)是，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的。5、找一個非零自然數(shù)的倍數(shù)的方法：用這個數(shù)分別乘1,2,3,4……得到的積就是這個數(shù)的倍數(shù)。一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的。6、能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)。如：0,2,4,6，8,10,12……不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。如：1,3,5,7,9,11,13……一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0，沒有最大的奇數(shù)和偶數(shù)。7、個位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。一個數(shù)，如果各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。8、只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)。如：2,3,5,7,11……除1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)，叫做合數(shù)。如：4,6,8,9……1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。9、最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。10、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個，分別是：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97我們可以把100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)分為五類記憶。第一類：20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，共8個：2、3、5、7、11、13、17、19。第二類：個位數(shù)字是3或9，十位數(shù)字相差3的質(zhì)數(shù)，共6個：23、29、53、59、83、89。第三類：個位數(shù)字是1或7，十位數(shù)字相差3的質(zhì)數(shù)，共4個：31、37、61、67。第四類：個位數(shù)字是1、3或7，十位數(shù)字相差3的質(zhì)數(shù)，共5個：41、43、47、71、7