音高和頻率轉(zhuǎn)換表

音高和頻率轉(zhuǎn)換表如下一些解釋：Octave0-9表示八度區(qū)。C-D-E-F-G-A-B為C大調(diào)七個(gè)主音：doremifasolasi（簡(jiǎn)譜記為1到7）。科學(xué)音調(diào)記號(hào)法（scientificpitchnotation）就是將上面這兩者合在一起表示一個(gè)音，比如A4就是中音la，頻率為440Hz。C5則是高音do（簡(jiǎn)譜是1上面加一個(gè)點(diǎn)）。升一個(gè)八度也就是把頻率翻番。A5頻率880Hz，正好是A4的兩倍。一個(gè)八度區(qū)有12個(gè)半音，就是把這兩倍的頻率間隔等比分為12，所以兩個(gè)相鄰半音的頻率比是2開(kāi)12次方，也即大約1.05946。這種定音高的辦法叫做twelve-toneequaltemperament，簡(jiǎn)稱12-TET。兩個(gè)半音之間再等比分可以分100份，每份叫做一音分（cent）。科學(xué)音調(diào)記號(hào)加上音分一般足夠表示準(zhǔn)確的音高了。比如A4+30表示比440Hz高30音分，可以算出來(lái)具體頻率是447.69Hz。A4又稱A440，是國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)音高。鋼琴調(diào)音師或者大型樂(lè)隊(duì)樂(lè)器之間調(diào)音都用這個(gè)頻率。C4又稱MiddleC，是中音八度的開(kāi)始。有一種音高標(biāo)定方法是和C4比較相隔的半音數(shù)，比方B4就是+11，表示比C4高11個(gè)半音。MIDInotenumberp和頻率f轉(zhuǎn)換關(guān)系：p=69+12xlog2(f/440)。這實(shí)際上就是把C4定為MIDInotenumber60，然后每升降一個(gè)半音就加減一個(gè)號(hào)碼?？梢钥吹紼-F和B-C的間隔是一個(gè)半音，而七個(gè)主音別的間隔都是兩個(gè)半音，也叫一個(gè)全音。標(biāo)準(zhǔn)鋼琴琴鍵有大有小，大的白色琴鍵是主音，小的黑色琴鍵是主音升降一個(gè)半音后的輔音（\o"frenchkeyboard"圖）。一般鋼琴是88個(gè)琴鍵，從A0到C8。知道了上面這些，看到鋼琴鍵盤應(yīng)該就馬上能找到MiddleC了，如下

音高間隔（音程）有各類說(shuō)法，某些間隔的兩個(gè)音同時(shí)發(fā)出來(lái)會(huì)比較令人身心愉快，比如頻率比3:2的perfectfifth在各類樂(lè)曲都會(huì)廣泛用作和弦。具體音高間隔名稱：間隔半音數(shù)間隔名大致頻率比0perfectunison完全一度1:11minorsecond小二度16:152majorsecond大二度9:83minorthird小三度6:54majorthird大三度5:45perfectfourth完全四度4:36augmentedfourth增四度

diminishedfifth減五度45:32

64:457perfectfifth完全五度3:28minorsixth小六度8:59majorsixth大六度5:310minorseventh小七度16:911majorseventh大七度15:812perfectoctave完全八度2:1人的聽(tīng)覺(jué)和很多音樂(lè)設(shè)備的頻率范圍是20Hz–20000Hz，但是成年人一般只能聽(tīng)到30–15000Hz，所以上面表格的頻率范圍已經(jīng)足夠用了。音高和頻率（二）樂(lè)理

2009-11-0116:29

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上次說(shuō)到現(xiàn)在最通用的音階是把一個(gè)八度的倍頻等比分為12份，那么為什么要這么做呢？在開(kāi)始講這個(gè)之前，先看兩條人民群眾總結(jié)的規(guī)律：想象，即使是十九平均律，鋼琴鍵盤也會(huì)復(fù)雜很多，而且由于多了很多音，不和諧的音高組合也會(huì)更多，所以非十二等分的平均律使用很有限，現(xiàn)在一般只局限在理論研究上。中國(guó)古代各類弦樂(lè)器五聲音階宮商角徵羽按照五度相生律定音，演奏起來(lái)非常優(yōu)美。五度相生律可以算是純律的一種，中國(guó)人發(fā)現(xiàn)這個(gè)小整數(shù)比的規(guī)律應(yīng)該比畢達(dá)哥拉斯早好多年。不過(guò)到了現(xiàn)代，特別是鍵盤樂(lè)器的普及以及大型樂(lè)隊(duì)的配合需要，最后還是十二平均律勝出了。音高和頻率（三）樂(lè)理

2009-11-0116:35

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小為什么小整數(shù)頻率比的兩個(gè)音比較和諧？這個(gè)問(wèn)題，要從樂(lè)音的諧波說(shuō)起。一般樂(lè)器發(fā)出的音都不是純頻率的音，而是由好多諧波（harmonic）組成的；其中頻率最低的那個(gè)通常最強(qiáng)，叫做基音。比如小提琴發(fā)出音高A4的音，指的就是其基音是440Hz，而聲波頻譜里面同時(shí)有二次諧波880Hz、三次諧波1320Hz、四次諧波……等等。不同樂(lè)器發(fā)出的聲音，其諧波強(qiáng)度分布往往完全不同，因此音色（timbre）也就不同（比如高諧波強(qiáng)的話聽(tīng)起來(lái)就亮一些）。樂(lè)音含有諧波這個(gè)特性和小整數(shù)比的和音規(guī)則有什么關(guān)系？以完全五度舉例，A4和E5的兩個(gè)樂(lè)音，頻率比為2:3，而A4的三次諧波和E5的二次諧波剛好重合，都是1320Hz。相隔完全五度的兩個(gè)樂(lè)音同時(shí)聽(tīng)起來(lái)比較好聽(tīng)，是不是因?yàn)樗鼈兇蟛糠值闹C波都重合了？于是就有科學(xué)家做實(shí)驗(yàn)了。人們發(fā)現(xiàn)，把純頻率的音（不含諧波）A4和E5同時(shí)發(fā)出來(lái)聽(tīng)并不怎么好聽(tīng)。還有人用電腦制作了扭曲的樂(lè)音，把N次諧波搞成Nlog(2.1)/log(2)倍（諧波從2倍拉寬到2.1倍，自然界是沒(méi)有這種聲音的），然后發(fā)現(xiàn)諧波重合的扭曲樂(lè)音同時(shí)聽(tīng)起來(lái)還比較和諧，而它們的基音卻不是小整數(shù)比了。還有一些別的實(shí)驗(yàn)，但是結(jié)論都是差不多的，就是兩個(gè)樂(lè)音和諧主要是因?yàn)樗麄兊闹C波重合，轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，就是基音必須是小整數(shù)比。為啥諧波重合就好聽(tīng)呢？這是因?yàn)?，如果諧波不重合但是距離很近，它們就會(huì)干涉形成低頻率的拍（beat），這種低頻拍音嗡嗡作響，非常難聽(tīng)。兩個(gè)頻率距離多近才會(huì)形成不好聽(tīng)的拍？人們一般把這個(gè)臨界距離叫做臨界頻寬（criticalbandwidth），處于臨界頻寬之內(nèi)的兩個(gè)頻率就會(huì)互相干涉。這個(gè)臨界頻寬本身是頻率的函數(shù)，頻率越高，臨界頻寬帶也就越寬，如下圖所示：可以看到，臨界頻寬在低頻區(qū)是100Hz左右；