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文檔簡介
2023年四川省成都十八中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試試題注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如果方程(m﹣1)x2|m|﹣1+2=0是一個關(guān)于x的一元一次方程,那么m的值是()A.0B.1C.﹣1D.±12.下圖中射線OA與OB表示同一條射線的是()A. B. C. D.3.下列計算正確的是()A.-4-2=-2 B. C. D.4.如果﹣2amb2與a5bn是同類項,那么m+n的值為()A.5 B.6 C.7 D.85.2019年“十·一”黃金周期間,安仁古鎮(zhèn)共接待游客約225000人,其中數(shù)“225000”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.225×103 B.22.5×104 C.2.25×105 D.0.225×1066.如果,那么的值為()A. B. C. D.7.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列各式正確的是()A.a(chǎn)b>0 B.|b|<|a| C.b<0<a D.a(chǎn)+b>08.下列方程為一元一次方程的是()A.x+2y=3 B.y+3=0 C.x2﹣2x=0 D.+y=09.如圖,∠AOD=84°,∠AOB=18°,OB平分∠AOC,則∠COD的度數(shù)是()A.48° B.42° C.36° D.33°10.長方形的長是,寬是,則長方形的周長是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.閱讀下面的材料:1750年歐拉在寫給哥德巴赫的信中列舉了多面體的一些性質(zhì),其中一條是,如果用V,E,F(xiàn)分別表示凸多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù),則有V﹣E+F=1.這個發(fā)現(xiàn)就是著名的歐拉定理.根據(jù)所閱讀的材料,完成:一個多面體的面數(shù)為11,棱數(shù)是80,則其頂點數(shù)為_____.12.將寫成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式是:______.13.如圖,是小明同學(xué)在數(shù)學(xué)實踐課上,所設(shè)計的正方體盒子的平面展開圖,每個面上都有一個漢字,請你判斷,正方體盒子上與“答”字相對的面上的字是______.14.為了獎勵興趣小組的同學(xué),張老師花92元錢購買了《智力大挑戰(zhàn)》和《數(shù)學(xué)趣題》兩種書.已知《智力大挑戰(zhàn)》每本18元.《數(shù)學(xué)趣題》每本8元,則《數(shù)學(xué)趣題》買了_____本.15.我們常用的數(shù)是十進制,如,十進制數(shù)要用10個數(shù)碼(又叫數(shù)字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,1.而在電子計算機中用的是二進制,只要2個數(shù)碼:0和1,如二進制,相當于十進制數(shù)中的6,,相當于十進制數(shù)中的2.那么二進制中的101011等于十進制中的數(shù)是________.(提示:非零有理數(shù)的零冪都為1)16.關(guān)于,的多項式不含的項,則a=___________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)(1)計算:(2)計算:18.(8分)已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線,M,N分別為OA,OC上的點,線段OM,ON同時分別以30°/s,10°/s的速度繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒.(1)如圖①,若∠AOB=120°,當OM、ON逆時針旋轉(zhuǎn)到OM′、ON′處,①若OM,ON旋轉(zhuǎn)時間t為2時,則∠BON′+∠COM′=°;②若OM′平分∠AOC,ON′平分∠BOC,求∠M′ON′的值;(2)如圖②,若∠AOB=4∠BOC,OM,ON分別在∠AOC,∠BOC內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時,請猜想∠COM與∠BON的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.(3)若∠AOC=80°,OM,ON在旋轉(zhuǎn)的過程中,當∠MON=20°,t=.19.(8分)在預(yù)防新型冠狀病毒期間,電子體溫槍成為最重要的抗疫資源之一.某品牌電子體溫槍由甲、乙兩部件各一個組成,加工廠每天能生產(chǎn)甲部件600個,或者生產(chǎn)乙部件400個,現(xiàn)要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的該種電子體溫槍,則甲、乙兩種部件各應(yīng)生產(chǎn)多少天?20.(8分)有一根長8cm的木棒在N的左側(cè)放置在數(shù)軸單位:上,它的兩端M,N落在數(shù)軸上的點所表示的數(shù)分別為m,n,木棒MN的中點A在數(shù)軸上所表示的數(shù)為a.若,求n的值;若,求的值.21.(8分)如圖,點在直線上,平分,,若,求的度數(shù).22.(10分)如圖,點、是線段上兩點,點分線段為兩部分,點是線段的中點,.(1)求線段的長;(2)求線段的長.23.(10分)如圖,為線段上一點,點為的中點,且,.(1)求的長;(2)若點在直線上,且,求的長.24.(12分)由十個小立方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示,小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù),請在網(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】只含有一個未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的整式方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=2(a,b是常數(shù)且a≠2).【詳解】解:∵(m-1)x2|m|-1+2=2是一個關(guān)于x的一元一次方程,
∴m-1≠2,2|m|-1=1,
解得m=-1.
故選:C.【點睛】本題考查一元一次方程的定義,解題關(guān)鍵是只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項系數(shù)不是2.2、B【解析】試題分析:射線要用兩個大寫字母表示,表示端點的字母寫在前面,根據(jù)定義可知本題選擇B.3、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法,乘除法法則以及合并同類項法則,逐一判斷選項即可.【詳解】A.-4-2=-6,故本選項錯誤,B.不是同類項,不能合并,故本選項錯誤,C.,故本選項正確,D.,故本選項錯誤.故選C.【點睛】本題主要考查有理數(shù)的減法,乘除法法則以及合并同類項法則,掌握上述運算法則,是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同,可求得m和n的值.同類項的定義:所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項.【詳解】解:∵﹣2amb2與a5bn是同類項,∴m=5,n=2,∴m+n=7故選:C.【點睛】本題考查了同類項的定義,解題的關(guān)鍵是根據(jù)定義求出各個字母的指數(shù).5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>10時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).【詳解】225000=2.25×105,
故選:C.【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.6、A【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出m,n的值,然后代入代數(shù)式進行計算即可得解.【詳解】解:由題意得,m-3=1,n+2=1,解得,m=3,n=-2,所以,mn=3×(-2)=-6,故選A.【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì),注意:幾個非負數(shù)和和為1,則這幾個非負數(shù)都為1.7、C【解析】根據(jù)a與b在數(shù)軸上的位置即可判斷.【詳解】解:由數(shù)軸可知:b<-1<1<a<1,且|a|<1<|b|;
∴A、ab<1.故本選項錯誤;B、|b|>|a|.故本選項錯誤;C、b<1<a.故本選項正確;D、a+b<1.故本選項錯誤;故選:C.【點睛】此題考查了數(shù)軸的有關(guān)知識,利用數(shù)形結(jié)合思想是解題關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案.【詳解】解:只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)的高次數(shù)是1,等號兩面都是整式,這樣的方程叫做一元一次方程,A.x+2y=3,兩個未知數(shù);B.y+3=0,符合;C.x2﹣2x=0,指數(shù)是2;D.+y=0,不是整式方程.故選:B.【點睛】考核知識點:一元一次方程.理解定義是關(guān)鍵.9、A【分析】首先根據(jù)角平分線的定義得出,求出的度數(shù),然后根據(jù)角的和差運算得出,得出結(jié)果.【詳解】解:平分,,,又,.故選:.【點睛】本題考查了角平分線的定義.根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解.10、A【分析】根據(jù)長方形周長的計算公式表達出,并根據(jù)整式的加減運算法則化簡即可.【詳解】解:長方形的周長為,故答案為A.【點睛】本題主要考查了整式的加減運算,難度不大,掌握整式加減運算法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、2【分析】直接利用歐拉公式V﹣E+F=1,求出答案.【詳解】解:∵用V,E,F(xiàn)分別表示凸多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù),則有V﹣E+F=1.∴V=E﹣F+1,∵一個多面體的面數(shù)為11,棱數(shù)是80,∴其頂點數(shù)為:80﹣11+1=2.故答案為:2.【點睛】此題主要考查多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的運算,解題的關(guān)鍵是直接代入公式求解.12、【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)變形得出答案.【詳解】解:將寫成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式為:,故答案為:.【點睛】本題考查負整數(shù)指數(shù)冪,熟記負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.13、順【分析】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,根據(jù)這一特點作答.【詳解】解:正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,在正方體盒子上與“答”字相對的面上的字是“順”.故答案為:順.【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題.14、7【解析】設(shè)《智力大挑戰(zhàn)》買了本,《數(shù)學(xué)趣題》買了本,則,求、的正整數(shù)解,只有一組解,當時15、3【分析】依據(jù)題中二進制的換算方式將二進制轉(zhuǎn)化為十進制計算即可.【詳解】解:101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20=32+0+8+0+2+1=3.故答案為3.【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方運算.根據(jù)已知轉(zhuǎn)化方法,找出其中規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.16、【分析】合并整理后,利用多項式中不含的項,即含的項系數(shù)和為0,進而得出答案.【詳解】∵∵不含的項,∴解得:.
故答案為:.【點睛】此題主要考查了多項式,正確把握多項式有關(guān)定義是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1);(2)【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的運算法則計算即可;(2)根據(jù)度分秒的換算計算即可;【詳解】(1)解:,=,=,=;(2)解:,=,=;【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算和度分秒的計算,準確計算是解題的關(guān)鍵.18、(1)①40°;②∠M′ON′=60°;(2)∠COM=3∠BON,理由見解析;(3)3秒或5秒.【分析】(1)①先求出∠AOM′、CON′,再表示出∠BON′、∠COM′,然后相加并根據(jù)∠AOB=120°計算即可得解;②先由角平分線求出∠AOM′=∠COM′=∠AOC,∠BON′=∠CON′=∠BOC,再求出∠COM′+∠CON′=∠AOB=×120°=60°,即∠M′ON′=60°;(2)設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t,表示出∠CON、∠AOM,然后列方程求解得到∠BON、∠COM的關(guān)系,再整理即可得解;(3)設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t,表示出∠CON、∠AOM,然后得到∠COM,再列方程求解得到∠MON的關(guān)系,整理即可得解.【詳解】解:(1)①∵線段OM、ON分別以30°/s、10°/s的速度繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)2s,∴∠AOM′=2×30°=60°,∠CON′=2×10°=20°,∴∠BON′=∠BOC﹣20°,∠COM′=∠AOC﹣60°,∴∠BON′+∠COM′=∠BOC﹣20°+∠AOC﹣60°=∠AOB﹣80°,∵∠AOB=120°,∴∠BON′+∠COM′=120°﹣80°=40°;故答案為:40°;②∵OM′平分∠AOC,ON′平分∠BOC,∴∠AOM′=∠COM′=∠AOC,∠BON′=∠CON′=∠BOC,∴∠COM′+∠CON′=∠AOC+∠BOC=∠AOB=×120°=60°,即∠MON=60°;(2)∠COM=3∠BON,理由如下:設(shè)∠BOC=X,則∠AOB=4X,∠AOC=3X,∵旋轉(zhuǎn)t秒后,∠AOM=30t,∠CON=10t∴∠COM=3X﹣30t=3(X﹣10t),∠NOB=X﹣10t∴∠COM=3∠BON;(3)設(shè)旋轉(zhuǎn)t秒后,∠AOM=30t,∠CON=10t,∴∠COM=80°﹣30t,∠NOC=10t,可得∠MON=∠MOC+∠CON,可得:|80°﹣30t+10t|=20°,解得:t=3秒或t=5秒,故答案為:3秒或5秒.【點睛】本題考查角的計算,讀懂題目信息,準確識圖并表示出相關(guān)的角度,然后列出方程是解題的關(guān)鍵.19、甲部件應(yīng)制作1天,則乙部件應(yīng)制作18天.【分析】設(shè)甲部件應(yīng)制作x天,則乙部件應(yīng)制作(30-x)天,分別表示出甲部件和乙部件的個數(shù),根據(jù)某品牌電子體溫槍由甲、乙兩部件各一個組成,得出甲部件的個數(shù)=乙部件的個數(shù),列出方程求解即可.【詳解】解:設(shè)甲部件應(yīng)制作x天,則乙部件應(yīng)制作(30-x)天,由題意得:600x=400(30-x),解得:x=1.所以,乙部件應(yīng)制作30-x=30-1=18(天).答:甲部件應(yīng)制作1天,則乙部件應(yīng)制作18天.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.20、的值為10或6;的值為.【解析】根據(jù)絕對值的意義列方程解答即可;根據(jù)題意得到m、a的值,代入代數(shù)式求得即可.【詳解】,或,,N兩點的距離為8,的值為10或6;,M,N兩點的距離為8,,的中點A在數(shù)軸上所表示的數(shù)為a,,的值為.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用與數(shù)軸,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.21、【分析】根據(jù)垂直的定義及角平分線的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵∴又∴又平分∴∴【點睛】此題主要考查角度的求解,解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì).22、(1)AC=2;(2)AB=1.【分析】(1)設(shè)AC長為x,可得CD=3x,BD=3x,則
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