初中數(shù)學(xué)-消元法（加減法）-解二元一次方程組教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《消元法解二元一次方程組——加減消元法》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能理解加減消元法。用加減消元法解二元一次方程組。2、過程與方法由具體的簡單的用加減消元法解二元一次方程組的例子，體驗加減消元法，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)加減消元法的概念，再運用加減消元法解方程組，最后使同學(xué)們認(rèn)識到解二元一次方程組時，要先觀察，再選擇合適的方法解二元一次方程組。3、情感態(tài)度體驗先觀察，再選擇合適的方法是做數(shù)學(xué)題的重要技巧，也是今后解決工作、科學(xué)問題的重要技巧。教學(xué)重點：使學(xué)生學(xué)會用加減法解二元一次方程組。教學(xué)難點：靈活運用加減法的技巧，以便將方程變形為比較簡單和計算比較簡便，這也要通過一定數(shù)量的練習(xí)來解決。復(fù)習(xí)導(dǎo)入，探索新知。請同學(xué)們用已經(jīng)學(xué)過的方法，解方程組。設(shè)計意圖：讓同學(xué)們回憶，代入消元法解二元一次方程組，在解題的過程中，感受數(shù)學(xué)中，把未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題的數(shù)學(xué)化歸思想。思考：1、未知數(shù)y的系數(shù)有什么特點？互為相反數(shù)2、互為相反數(shù)的兩個數(shù)有什么性質(zhì)？相加為0.3、那你有沒有其他的方法解這個方程組？兩個方程相加？4、兩方程相加的依據(jù)是什么？5、目的是什么？學(xué)生獨立用新的方法解題。設(shè)計意圖：讓學(xué)生們比較兩種方法的區(qū)別，了解學(xué)習(xí)新方法解決問題是非常有必要的。當(dāng)方程組發(fā)生改變的時候，第一個方程由“x+y=10”變成“x-y=10”后，你能否仿照新的方法解這個方程組。設(shè)計意圖：讓學(xué)生在變化中學(xué)會思考，在思考中學(xué)會思維在變中求不變。歸納總結(jié)：當(dāng)二元一次方程組中的兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。思考：1、在什么條件下可以用加減消元法進行消元？2、什么條件下用加法？什么條件下用減法？二、鞏固練習(xí)。三、探索新知。如果將探索中的“5x+3y=8”改成“5x+6y=8”，得到下列方程組。這時還能用加減法消去一個未知數(shù)，轉(zhuǎn)化成一元一次方程來解么？學(xué)生思考，小組交流，找到解決方案。補充：同學(xué)們，能很快想到，可以將2x+3y=-1這個方程，左右兩邊同時乘以2，使得兩個方程的未知數(shù)y的系數(shù)相同，進而可以相減，達(dá)到消元的目的。設(shè)計意圖：讓學(xué)生能學(xué)以致用，讓學(xué)生分組討論完成，教師給予一定的提示，最后總結(jié)。培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)合作的能力，發(fā)揮集體的力量，解決問題，作為教師引導(dǎo)他們實現(xiàn)自己的目標(biāo)。追問：若想消去x，方程又該如何變形呢？學(xué)生思考，小組討論，得到變形。同時，發(fā)現(xiàn)，消去y更加簡單。四、鞏固練習(xí)二。五、學(xué)以致用。2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2h共收割小麥3.6hm2，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5h收割小麥8hm2．1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？教學(xué)總結(jié)。在用加減消元法解二元一次方程組時，難點在于相同未知數(shù)的系數(shù)不相同也不是互為相反數(shù)的情況.本課采用的是“由易到難，逐次深入”的原則，先讓學(xué)生熟悉簡單的未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)的加減消元法則，繼而提示學(xué)生怎樣使不相同的未知數(shù)系數(shù)相同或互為相反數(shù)，最終達(dá)到讓學(xué)生熟練掌握用加減消元法來解決問題的目的.課后練習(xí)1、預(yù)習(xí)，直接到入新課。2、動手試一試。題目較簡單，相同未知書的系數(shù)是相等或者是相反的，直接可以利用加減法“消元”。目的是檢測學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，同時如果發(fā)現(xiàn)問題，能夠及時解決問題，以至于在以后的環(huán)節(jié)中不要出現(xiàn)類似錯誤。3、實際應(yīng)用。目的不是列方程組，只是變著法讓學(xué)生去解方程，這個方程組中其中的一個未知數(shù)的系數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，只需要變形一個方程即可用加減消元法。4、智力快車，其實就是練習(xí)環(huán)節(jié)。5、小結(jié)。6、作業(yè)。教學(xué)過程：活動一：預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)P107——P108例3上面的內(nèi)容：注意：1、加減消元法的定義。2、用加減法解方程組的基本思想是什么？3、畫出你不能自己解決的問題，小組內(nèi)交流，如果不能解決，提出來，大家一起解決活動二：動手試一試解下列方程組：

思考：1、在什么條件下可以用加減消元法進行消元？

2、什么條件下用加法？什么條件下用減法？（學(xué)生分組解答后回答問題）

用加減法解方程組例3：分析：這一道題是否可以直接用加減法解？引導(dǎo)學(xué)生去思考怎樣變形就符合直接用加減法解的條件。并講清消未知數(shù)x怎樣做，消未知數(shù)y怎樣做，哪一種方法相比較簡單?；顒尤簩嶋H運用例四：2臺大收割機和5臺小收割機工作2小時收割小麥3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機工作5小時收割小麥8公頃，1臺大收割機和1臺小收割機1小時收割小麥多少公頃？分析：如果1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割x公頃和y公頃，那么2臺大收割機和5臺小收割機工作2小時收割小麥

公頃，3臺大收割機和2臺小收割機工作5小時收割小麥

公頃，由此進一步考慮兩種情況下的工作量。活動四：智力快車。游戲規(guī)則：每道題都有兩道小題，在規(guī)定的時間里做對加相應(yīng)的分，做錯的將減去相應(yīng)的分，女生做第一小題，男生做第二小題。

1、解方程組（3分）

（1）

(2)

2、解方程組（4分）

（1）

（2）

活動五：小結(jié)

1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了二元一次方程組的另一種方法——加減法，它是通過把兩個方程兩邊相加（或相減）消去一個未知數(shù)，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。

2、二元一次方程組的解法有代入法和加減法?；顒恿鹤鳂I(yè)

1、課本P111練習(xí)1，2，3。思考題：

已知方程組

與有相同的解，求a、b的值。在用加減消元法解二元一次方程組時，難點在于相同未知數(shù)的系數(shù)不相同也不是互為相反數(shù)的情況.本課采用的是“由易到難，逐次深入”的原則，先讓學(xué)生熟悉簡單的未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)的加減消元法則，繼而提示學(xué)生怎樣使不相同的未知數(shù)系數(shù)相同或互為相反數(shù)，最終達(dá)到讓學(xué)生熟練掌握用加減消元法來解決問題的目的.《消元法解二元一次方程組——加減消元法》學(xué)情分析七年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的探索能力和思維能力，也初步養(yǎng)成了合作交流的習(xí)慣。但是他們獨立分析問題的能力和靈活應(yīng)用的能力還有待提高，很多時候還需要教師的點撥、引導(dǎo)和歸納。因此，我遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，由淺入深，適時引導(dǎo)，調(diào)動學(xué)生的積極性，并適當(dāng)?shù)亟o予表揚和鼓勵，借此增強他們的自信心?！断ń舛淮畏匠探M——加減消元法》效果分析本節(jié)課內(nèi)容設(shè)計緊湊，問題的設(shè)置從易到難易于學(xué)生接受，在教學(xué)中充分運用了類比的思想。本節(jié)課，由已經(jīng)學(xué)會的代入消元法入手，師生相互交流，步步引入，充分體現(xiàn)了師生交流、同伴交流、小組互動、自主合作探究的學(xué)習(xí)方式；學(xué)生在探索的過程中，相互交流討論，在游戲與活動中主動探索，體驗發(fā)現(xiàn)帶來的快樂；在展示，交流成果的同時，提高了口頭表達(dá)能力，強化了自我展示的欲望，從而自覺生成了濃烈的學(xué)習(xí)探索熱

由于受傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛，還是放得不開、怕教學(xué)任務(wù)完不成，老師自己講得太多，給學(xué)生的時間還不夠充分，學(xué)生的練習(xí)量也達(dá)不到。跟學(xué)生的交流也不夠,學(xué)生接受的多,思考的少.因此導(dǎo)致了課堂內(nèi)容單調(diào),沒有達(dá)到一種'開花'的效果.而且時間分配上前緊后松，把握不當(dāng)。通過這次課，我學(xué)到了很多，而且在今后的教學(xué)中會進一步地改正自己的不足之處《消元法解二元一次方程組——加減消元法》教材分析《加減消元法解二元一次方程組》是解二元一次方程組的第二課時，是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一次方程組知識的前提和基礎(chǔ)。通過加減來達(dá)到消元的目的，讓學(xué)生從中充分體會化未知為已知的轉(zhuǎn)化過程，理解并掌握二元一次方程組的最常用的基本方法。教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能理解加減消元法.用加減消元法解二元一次方程組.2、過程與方法由具體的簡單的用加減消元法解二元一次方程組的例子，體驗加減消元法，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)加減消元法的概念，再運用加減消元法解方程組，最后使同學(xué)們認(rèn)識到解二元一次方程組時，要先觀察，再選擇合適的方法解二元一次方程組.3、情感態(tài)度體驗先觀察，再選擇合適的方法是做數(shù)學(xué)題的重要技巧，也是今后解決工作、科學(xué)問題的重要技巧.教學(xué)重點：本小節(jié)的重點是使學(xué)生學(xué)會用加減法解二元一次方程組。這也是一種全新的知識，與在一元一次方程兩邊都加上、減去同一個數(shù)或同一個整式，或者都乘以、除以同一個非零數(shù)的情況是不一樣的，但運用這項知識（這里也表現(xiàn)為一種方法），有時可以簡捷地求出二元一次方程組的解，因此學(xué)生同樣會表現(xiàn)出一種極大的興趣.必須充分利用學(xué)生學(xué)會這種方法的積極性。加減（消元）法是解二元一次方程組的基本方法之一，因此要讓學(xué)生學(xué)會，并能靈活運用.這種方法同樣是解三元一次方程組和某些二元二次方程組的基本方法，在教學(xué)中必須引起足夠重視。教學(xué)難點：靈活運用加減法的技巧，以便將方程變形為比較簡單和計算比較簡便，這也要通過一定數(shù)量的練習(xí)來解決。第2課時用加減消元法解方程組基礎(chǔ)題知識點1用加減法解二元一次方程組1．方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5，①,2x＋y＝10，②))由②－①，得正確的方程是()A．3x＝10B．x＝5C．3x＝－5D．x＝－52．用加減法解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a＋2b＝3，①,3a＋b＝4，②))最簡單的方法是()A．①×3－②×2B．①×3＋②×2C．①＋②×2D．①－②×23．方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝4，,5x＋y＝3))的解是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝2))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3,y＝1))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0,y＝－2))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝－2))4．(襄陽中考)若方程mx＋ny＝6的兩個解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1，))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－1，))則m，n的值為()A．4，2B．2，4C．－4，－2D．－2，－45．解方程組：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝5，①,2x＋y＝4；②))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y＝1，①,x＋3y＝6；②))(3)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝7，①,3x＋2y＝0.②))知識點2用加減法解二元一次方程組的簡單應(yīng)用6．(蘇州中考)某停車場的收費標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費為12元/輛，小型汽車的停車費為8元/輛，現(xiàn)在停車場共有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費480元，中、小型汽車各有多少輛？中檔題7．(河北中考)利用加減消元法解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋5y＝－10，①,5x－3y＝6，②))下列做法正確的是()A．要消去y，可以將①×5＋②×2B．要消去x，可以將①×3＋②×(－5)C．要消去y，可以將①×5＋②×3D．要消去x，可以將①×(－5)＋②×28．若|m－n－3|＋(m＋n＋1)2＝0，則m＋2n的值為()A．－1B．－3C．0D．39．解方程組：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝4，①,5x＋6y＝7；②))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋3y＝14，①,3x＋2y＝22；②))(3)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－5y＝3，①,\f(x,2)－\f(y,3)＝1；②))(4)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4（x－y－1）＝3（1－y）－2，,\f(x,2)＋\f(y,3)＝2.))10．(三明中考)某一天，蔬菜經(jīng)營戶老李用了145元從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)一些黃瓜和茄子，到菜市場去賣，黃瓜和茄子當(dāng)天的批發(fā)價與零售價如下表所示：品名黃瓜茄子批發(fā)價(元/千克)34零售價(元/千克)47當(dāng)天他賣完這些黃瓜和茄子共賺了90元，這天他批發(fā)的黃瓜和茄子分別是多少千克？綜合題11．已知關(guān)于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋5y＝m＋2，,2x＋3y＝m))的解滿足x＋y＝－10，求式子m2－2m＋1的值．《消元法解二元一次方程組——加減消元法》課后反思本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程基礎(chǔ)上進行的，主要是引導(dǎo)學(xué)生運用類比思想，依次經(jīng)過比較、歸納等活動，最終探索出二元一次方程組。下面是關(guān)于本節(jié)課的幾點說明：1