江蘇省鹽城市鳳凰橋?qū)嶒炛袑W2021年高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

江蘇省鹽城市鳳凰橋?qū)嶒炛袑W2021年高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.某單位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,為了調(diào)查他們的身體狀況的某項指標,需從他們中間抽取一個容量為36樣本,則老年人、,中年人、青年人分別各抽取的人數(shù)是(

)

A.6，12，18

B.7，11，19

C.6，13，17

D.7，12，17參考答案：A略2.定義域為R的函數(shù)，若關(guān)于的方程有3個不同實數(shù)解，且，則下列說法錯誤的是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D略3.已知直線，則該直線的傾斜角為（

）A.

B.

C. D.參考答案：A4.是（

）A．奇函數(shù) B．偶函數(shù)C．既是奇函數(shù)也是偶函數(shù) D．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)參考答案：A5.函數(shù)的值域是

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B略6.閱讀如圖所示的程序框圖，如果輸出i=5，那么空白的判斷框中應(yīng)填入的條件是（）A．S＜8

B．S＜9

C．S＜10

D．S＜13參考答案：C7.為了得到y(tǒng)=cos(x+)的圖象，只需將y=cosx的圖象（）A．向左平移個單位長度 B．向右平移個單位長度C．向左平移個單位長度 D．向右平移個單位長度參考答案：C【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則，先化簡=cos（x+），再寫出平移過程．【解答】解：=cos（x+），為了得到的圖象，只需將y=cosx的圖象向左平移個單位長度．故選：C．8.函數(shù)f（x）=+lg（3x+1）的定義域是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】對數(shù)函數(shù)的定義域．【分析】令被開方數(shù)大于等于0，且分母不等于0，同時對數(shù)的真數(shù)大于0；列出不等式組，求出x的范圍即為定義域．【解答】解：要使函數(shù)有意義，需即﹣＜x＜1故選：C．9.從A處望B處的仰角為α，從B處望A處的俯角為β，則α、β的關(guān)系為（）A．α＞β B．α=β C．α+β=90° D．α+β=180°參考答案：B【考點】I2：直線的傾斜角．【分析】畫草圖分析可知兩點之間的仰角和俯角相等．【解答】解：從點A看點B的仰角與從點B看點A的俯角互為內(nèi)錯角，大小相等．仰角和俯角都是水平線與視線的夾角，故α=β．故選：B．【點評】本題考查仰角、俯角的概念，以及仰角與俯角的關(guān)系．10.函數(shù)的定義域為（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

已知輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如右圖所示，則時速在的汽車大約有_________輛.參考答案：8012.函數(shù)，則x=

___．參考答案：13.已知向量=（1，﹣2），=（﹣2，2）則向量在向量方向上的投影為．參考答案：﹣【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【專題】對應(yīng)思想；綜合法；平面向量及應(yīng)用．【分析】求出兩向量夾角，代入投影公式即可．【解答】解：||=2，=﹣2﹣4=﹣6．∵cos＜＞=．∴向量在向量方向上的投影||cos＜＞===﹣．故答案為：﹣．【點評】本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，模長計算及投影的含義，屬于基礎(chǔ)題．14.已知sin（﹣α）=，則cos（π+α）=．參考答案：﹣【考點】兩角和與差的余弦函數(shù)；兩角和與差的正弦函數(shù)．【分析】由條件利用誘導公式求得所給式子的值．【解答】解：cos（π+α）=cos（π+π+α）=﹣cos（+α）=﹣sin[﹣（+α）]=﹣sin（﹣α）=﹣，故答案為：．15.角終邊上一點的坐標為，則_____.參考答案：【知識點】倍角公式【試題解析】因為角終邊上一點的坐標為，

所以，

故答案為：16.已知數(shù)列{}的前項和，若，則

．參考答案：略17.（3分）閱讀程序框圖，若輸入m=4，n=3，則輸出a=

，i=

．（注：框圖中的賦值符號“=”，也可以寫成“←”或“：=”）參考答案：12,3.考點： 程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的應(yīng)用；循環(huán)結(jié)構(gòu)．分析： 分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計算并輸出m和n的最小公倍數(shù)a．解答： 分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計算并輸出m和n的最小公倍數(shù)a．∵輸入m=4，n=3∴a=12，而a=12=m?1?2?…?i，故此時i=3，故答案為：12，3點評： 根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中既要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數(shù)據(jù)（如果參與運算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對數(shù)據(jù)進行分析管理）?②建立數(shù)學模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當?shù)臄?shù)學模型③解模．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）解不等式（1）；（2）。參考答案：（1）

∴即解集為

-----7分（2）

當時，

有，

∴

---------10分

當時，有，

∴

----------14分19.（14分）已知函數(shù)（1）求的取值范圍；

（2）當x為何值時，y取何最大值？參考答案：解：（1）設(shè)：則：………6分∴所求為…………9分

（2）欲最大，必最小，此時∴當時，最大為……………14分略20.如圖，四棱錐S—ABCD的底面是正方形，SD平面ABCD，SD=2a，點E是SD上的點，且（Ⅰ）求證：對任意的，都有（Ⅱ）設(shè)二面角C—AE—D的大小為，直線BE與平面ABCD所成的角為，若，求的值參考答案：（Ⅰ）證：如圖1，連接BE、BD，由地面ABCD是正方形可得AC⊥BD。

SD⊥平面ABCD，BD是BE在平面ABCD上的射影，AC⊥BE……5分

（Ⅱ）解：如圖1，由SD⊥平面ABCD知，∠DBE=,……6分

SD⊥平面ABCD，CD平面ABCD,SD⊥CD。又底面ABCD是正方形，CD⊥AD，而SDAD=D，CD⊥平面SAD.連接AE、CE，過點D在平面SAD內(nèi)作DE⊥AE于F，連接CF，則CF⊥AE，故∠CDF是二面角C-AE-D的平面角，即∠CDF=?！?分在Rt△BDE中，BD=2a，DE=

……10分在Rt△ADE中,從而

……11分

在中，.……12分由，得.由，解得，即為所求.……14分

略21.如圖，線段，所在直線是異面直線，，，，分別是線段，，，的中點．第一節(jié)

求證：共面且面，面；第二節(jié)

設(shè)，分別是和上任意一點，求證：被平面平分．

參考答案：證明：（１），，，分別是，，，的中點．，，，．因此，，，，共面．，平面，平面，平面．同理平面．（２）設(shè)平面＝，連接，設(shè)．所在平面平面＝，平面，平面，．是是的中位線，[來源:

.Com]是的中點，則是的中點，即被平面平分．

22.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且當時有

（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性,并用定義證明；

（2）求函數(shù)的解析式（寫成分段函數(shù)的形式）.參考答案：（1）證明：設(shè)，則=

--------------3分