數(shù)學教案-垂直于弦的直徑-教學教案

11數(shù)學教案－垂直于弦的直徑－教學教案〔一〕教學目標：算和證明；進一步培育學生觀看問題、分析問題和解決問題的力量；教學重點、難點：難點：垂徑定理的證明．教學學習活動設計：〔一〕試驗活動，提出問題：圓具有軸對稱、中心對稱、旋轉不變性.2、提出問題：教師引導學生觀看、分析、覺察和提出問題.〔二〕垂徑定理及證明：，CD⊥AB，E．求證：AE=EB，=，=．OA、OB，OA=OB．又∵CD⊥AB，∴CD△OABCDCDA重合，、分別和、重合．因此，=，=．從而得到圓的一條重要性質．組織學生剖析垂徑定理的條件和結論：CD⊙O，CD⊥ABAE=EB，=，=.為了運用的便利，不易消滅錯誤，將原定理表達為：①過圓心；②垂直于突出重點，分散難點，避開學生記混.〔三〕應用和訓練1、如圖，在⊙OAB8cm，圓心OAB3cm，求⊙O分析：要求⊙OOA，只要求出OAOAB3cm，OE⊥ABE，AE＝EB＝AB=4cm．此時解Rt△AOEAE=EB．∵AB=8cm，∴AE=4cm．又∵OE=3cm，(cm)．∴⊙O5cm．a(chǎn)rdh關系：r=h+d； r2=d2+(a/2)22OABCDAC=BD〔證明略〕說明：此題為根底題目，對各個層次的學生都要求獨立完成．P78溝通．指導學生歸納：①構造垂徑定理的根本圖形，垂徑定理和勾股定理的結合作的關心線——弦心距.〔四〕小節(jié)與反思學問：(1)圓的軸對稱性；(2)垂徑定理及應用．方法，構造直角三角形；(2)在因中解決與弦有關問題常常作的關心線——弦心為了更好理解垂徑定理，一條直線只要滿足①過圓心；②垂直于弦；則可得③平分弦；④平分弦所對的優(yōu)??；⑤平分弦所對的劣弧．〔五〕作業(yè)P8411、12、13．〔二〕教學目標：使學生把握垂徑定理的兩個推論及其簡潔的應用；括問題的力量．促進學生制造思維水平的進展和提高教學重點、難點：1．學習活動設計：(一)分解定理〔對定理的剖析〕條弧.2、剖析：〔教師指導〕〔A，B引導〕， (三)探究問題，歸納結論：平分弦〔不是直徑〕的直徑垂直于弦，并且平分弦對應的兩條弧.弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦對應的兩條弧.平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧.(四)穩(wěn)固練習：為什么?〔1〔1〕2、按圖填空：在⊙O〔1〕假設MN⊥AB，MN為直徑，則 ， ， ；〔2假設AC＝BCMN為直徑AB不是直徑則則 ；〔3〕假設MN⊥AB，AC＝BC，則 ， ， ；〔4〕假設 =，MN為直徑，則 ， ， ．〔此題目的：穩(wěn)固定理和推論〕例、四等分．〕P803此題目的：是引導學生應用定理及推論來平分弧的方法，通過學生自主操3學問的生疏及理性學問的理解．培育學生的思維力量．〔六〕小結：學問：垂徑定理的兩個推論．力量：①推論的爭論方法；②平分弧的作圖．〔七〕P8414教學目的：⑴要求學生把握垂徑定理及其推論，會解決有關的證明，計算問題.用意識.趙州橋于實踐，又反過來效勞于實踐的辯證唯物主義思想教學難點：如何進展關心線的添加(一)復習弦；⑷平分弦所對的優(yōu)弧；⑸平分弦所對的劣弧.可簡記為：“知23”推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等.〔這里不管什么層次的學生都要自主爭論〕ardh關系：r=h+d;r2=d2+(a/2)2〔學生歸納〕⑴作弦心距；⑵作半徑 構造直角三角形算、作圖供給依據(jù).〔讓學生分析，溝通，解答，教師引導學生歸納〕1、13007.2米，求橋拱的半徑(準確到0.1米)．〔轉化，構造直角三角形〕——數(shù)學問題．，AB=6，CD=8.求：ABCD.〔讓學生畫圖〕解：分兩種狀況：AB、CDOOEF⊥ABE，OA、OC，又∵AB∥CD，∴EF⊥CD