物理學(xué)案（新教材粵教版）第九章專題強(qiáng)化十三電場中功能關(guān)系及圖像問題

專題強(qiáng)化十三電場中功能關(guān)系及圖像問題目標(biāo)要求1.學(xué)會(huì)處理電場中的功能關(guān)系.2.能解決電場中各種圖像問題，理解圖像斜率、面積等表示的物理意義并能解決相關(guān)問題．題型一電場中功能關(guān)系的綜合問題電場中常見的功能關(guān)系(1)若只有電場力做功，電勢能與動(dòng)能之和保持不變．(2)若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動(dòng)能之和保持不變．(3)除重力之外，其他力對物體做的功等于物體機(jī)械能的變化量．(4)所有外力對物體所做的總功等于物體動(dòng)能的變化量．例1(2019·天津卷·3)如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場中，質(zhì)量為m的帶電小球，以初速度v從M點(diǎn)豎直向上運(yùn)動(dòng)，通過N點(diǎn)時(shí)，速度大小為2v，方向與電場方向相反，則小球從M運(yùn)動(dòng)到N的過程()A．動(dòng)能增加eq\f(1,2)mv2 B．機(jī)械能增加2mv2C．重力勢能增加eq\f(3,2)mv2 D．電勢能增加2mv2聽課記錄：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例2如圖所示，在空間中存在豎直向上的勻強(qiáng)電場，質(zhì)量為m、電荷量為＋q的物塊從A點(diǎn)由靜止開始下落，加速度為eq\f(1,3)g，下落高度H到B點(diǎn)后與一輕彈簧接觸，又下落h后到達(dá)最低點(diǎn)C，整個(gè)過程中不計(jì)空氣阻力，且彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，則帶電物塊在由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過程中，下列說法正確的是()A．該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為eq\f(mg,3q)B．帶電物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少量為eq\f(mgH＋h,3)C．帶電物塊電勢能的增加量為mg(H＋h)D．彈簧的彈性勢能的增加量為eq\f(mgH＋h,3)聽課記錄：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________題型二電場中的圖像問題考向1電場中的v－t圖像根據(jù)v－t圖像的速度變化、斜率變化(即加速度大小的變化)，可確定電荷所受電場力的方向與電場力的大小變化情況，進(jìn)而確定電場的方向、電勢的高低及電勢能的變化．例3(多選)(2023·重慶市八中檢測)兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷固定于光滑水平面上，其連線的中垂線(在水平面內(nèi))上有A、B、C三點(diǎn)，如圖甲所示，一個(gè)電荷量為2×10－5C、質(zhì)量為1g的小物塊從C點(diǎn)由靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖乙所示，其中B點(diǎn)處為整條圖線的切線斜率最大的位置(圖中標(biāo)出了該切線)．則下列說法正確的是()A．小物塊帶正電B．A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB＝－500VC．小物塊由C點(diǎn)到A點(diǎn)電勢能先減小再增大D．B點(diǎn)為中垂線上電場強(qiáng)度最大的點(diǎn)，電場強(qiáng)度E＝100V/m聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________考向2φ－x圖像(電場方向與x軸平行)1．電場強(qiáng)度的大小等于φ－x圖線的切線斜率的絕對值，如果圖線是曲線，電場為非勻強(qiáng)電場；如果圖線是傾斜的直線，電場為勻強(qiáng)電場(如圖)．切線的斜率為零時(shí)沿x軸方向電場強(qiáng)度為零．2．在φ－x圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢的高低，并可根據(jù)電勢大小關(guān)系確定電場強(qiáng)度的方向，進(jìn)而可以判斷電荷在電場中的受力方向．(如圖)3．電場中常見的φ－x圖像(1)點(diǎn)電荷的φ－x圖像(取無限遠(yuǎn)處電勢為零)，如圖．(2)兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷連線上的φ－x圖像，如圖．(3)兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷的φ－x圖像，如圖．例4(多選)如圖所示，在x軸上的O點(diǎn)(x＝0)和b點(diǎn)(x＝15cm)分別固定放置兩點(diǎn)電荷q1、q2，其靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖所示，取無窮遠(yuǎn)處的電勢為零，下列說法正確的是()A．a(chǎn)、c兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同B．q1所帶電荷量是q2所帶電荷量的4倍C．將一負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場力做功為零D．將一負(fù)電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電勢能增大聽課記錄：______________________________________________________________________________________________________________________________________考向3E－x圖像(電場方向與x軸平行)1．E－x圖像為靜電場在x軸上的電場強(qiáng)度E隨x的變化關(guān)系，若規(guī)定x軸正方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度E的正方向，則E>0，電場強(qiáng)度E沿x軸正方向；E<0，電場強(qiáng)度E沿x軸負(fù)方向．2．E－x圖線與x軸所圍圖形“面積”表示電勢差(如圖所示)，兩點(diǎn)的電勢高低根據(jù)電場方向判定．在與粒子運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的題目中，可進(jìn)一步確定粒子的電性、動(dòng)能變化、電勢能變化等情況．3．電場中常見的E－x圖像(1)點(diǎn)電荷的E－x圖像正點(diǎn)電荷及負(fù)點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度E隨坐標(biāo)x變化關(guān)系的圖像大致如圖所示．(2)兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷的E－x圖像，如圖．(3)兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷的E－x圖像，如圖．例5x軸上固定著兩個(gè)點(diǎn)電荷A、B，兩點(diǎn)電荷分別位于xA＝0，xB＝4d處，兩者所在區(qū)域?yàn)檎婵?，在兩者連線上某點(diǎn)的電場強(qiáng)度E與該點(diǎn)位置的關(guān)系如圖所示．選取x軸正方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度的正方向，無限遠(yuǎn)處電勢為零．以下說法正確的是()A．點(diǎn)電荷A、B分別帶正電和負(fù)電B．A、B所帶電荷量的絕對值之比為1∶3C．x＝d處電勢最高且為零D．將電子從x＝5d處無初速度釋放，其電勢能一直減小聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________考向4Ep－x圖像、Ek－x圖像1．Ep－x圖像由電場力做功與電勢能變化關(guān)系F電x＝Ep1－Ep2＝－ΔEp知Ep－x圖像的切線斜率k＝eq\f(ΔEp,Δx)，其絕對值等于電場力大小，正負(fù)代表電場力的方向．2．Ek－x圖像當(dāng)帶電體只有電場力做功，由動(dòng)能定理F電x＝Ek－Ek0＝ΔEk知Ek－x圖像的切線斜率k＝eq\f(ΔEk,Δx)，斜率表示電場力．例6一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中0～x2段是關(guān)于直線x＝x1對稱的曲線，x2～x3段是直線，則下列說法正確的是()