2024屆廣東省深圳市北環(huán)中學數學七年級第一學期期末監(jiān)測試題含解析

2024屆廣東省深圳市北環(huán)中學數學七年級第一學期期末監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．按一定規(guī)律排列的一列數依次是、1、、、、…按此規(guī)律，這列數中第100個數是()A． B． C． D．2．下列關于多項式的說法中，正確的是（）A．該多項式的次數是2 B．該多項式是三次三項式C．該多項式的常數項是1 D．該多項式的二次項系數是3．下列說法中：①0是最小的整數；②有理數不是正數就是負數；③正整數、負整數、正分數、負分數統(tǒng)稱為有理數；④非負數就是正數；⑤不僅是有理數，而且是分數；⑥是無限不循環(huán)小數，所以不是有理數；⑦無限小數不都是有理數；⑧正數中沒有最小的數，負數中沒有最大的數．其中錯誤的說法的個數為（）A．7個 B．6個 C．5個 D．4個4．下列解方程過程中，變形正確的是()A．由2x-1=3得2x=3-1 B．由+1=+1.2得C．由-25x=26得x=- D．由得2x-3x=65．2018年上半年，金華市新商品住房成交均價為15075元/，數15075用科學記數法表示為（）A． B． C． D．6．計算（﹣2）+（﹣4），結果等于（）A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣67．下列各數中，最小的有理數是（）A．0 B． C． D．58．用“△”表示一種運算符號，其意義是，若，則等于（）A．1 B． C． D．29．若單項式與是同類項，則的值是A．1 B． C．16 D．10．下面說法正確的是()A．的系數是 B．的次數是C．的系數是 D．的次數是二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．57.32°=______°______′______″12．是關于的方程的解，則的值為______________．13．如圖,動點在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點,第2次接著運動到點,第3次接著運動到點，第4次接著運動到點，按這樣的運動規(guī)律,經過第2019次運動后，動點的橫坐標是_____．14．如圖，，點M為CD上一點，MF平分∠CME．若∠1＝57°，則∠EMD的大小為_____度．15．用2，3，4，5這四個數字，使計算的結果為24，請列出1個符合要求的算式____________（可運用加、減、乘、除、乘方）16．已知∠=72°36′，則∠的余角的補角是________度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）探索規(guī)律：將連續(xù)的偶2，4，6，8，…，排成如下表：(1)、若將十字框上下左右移動，可框住五位數，設中間的數為x，用代數式表示十字框中的五個數的和，(2)、若將十字框上下左右移動，可框住五位數的和能等于2010嗎？如能，寫出這五位數，如不能，說明理由．18．（8分）如圖，為線段上一點，點為的中點，且，．（1）求的長；（2）若點在直線上，且，求的長．19．（8分）西安地鐵1號線在2013年9月15日通車之前，為了解市民對地鐵票的定價意向，市場價局向社會公開征集定價意見．某學校課外小組也開展了“你認為西安地鐵起步價定為多少合適？”的問卷調查，征求市民的意見，并將某社區(qū)市民的問卷調查結果整理后制成了如下統(tǒng)計圖：根據統(tǒng)計圖解答：（1）同學們一共隨機調查了______人；（2）請你把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖，認為“起步價5元合適”的扇形圓心角的度數是______°；（4）假定該社區(qū)有1萬人，請估計該社區(qū)支持“起步價為3元”的市民大約有多少人？20．（8分）化簡求值：2（x2y﹣xy2﹣1）﹣3（2x2y﹣3xy2﹣3），其中x＝﹣，y＝1．21．（8分）已知如圖，在數軸上有A、B兩點，所表示的數分別是n，n+6，A點以每秒5個單位長度的速度向右運動，同時點B以每秒3個單位長度的速度也向右運動，設運動時間為t秒.(1)當n=1時，經過t秒A點表示的數是_______，B點表示的數是______，AB=________；(2)當t為何值時，A、B兩點重合；(3)在上述運動的過程中，若P為線段AB的中點，數軸上點C表示的數是n+10.是否存在t值，使得線段PC=4，若存在，求t的值；若不存在，請說明理由.22．（10分）學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有220人，在乙處植樹的有96人.（1）若要使甲處植樹的人數是乙處植樹人數的3倍，應從乙處調多少人去甲處?（2）為了盡快完成植樹任務，現調m人去兩處支援，其中，若要使甲處植樹的人數仍然是乙處植樹人數的3倍，則應調往甲，乙兩處各多少人?23．（10分）先化簡，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中|x+2|+（5y﹣1）2=024．（12分）如圖，OC是∠AOD的平分線，OE是∠DOB的平分線，∠AOB=130°，∠COD=20°，求∠AOE的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】觀察發(fā)現，是不變的，變的是數字，不難發(fā)現數字的規(guī)律，代入具體的數就可求解．【詳解】解：由、1、、、、……可得第n個數為．∵n=100，∴第100個數為：故選：B．【點睛】本題考查學生的觀察和推理能力，通過觀察發(fā)現數字之間的聯系，找出一般的規(guī)律，解決具體的問題；關鍵是找出一般的規(guī)律．2、B【分析】直接利用多項式的相關定義進而分析得出答案．【詳解】A、多項式次數是3，錯誤；

B、該多項式是三次三項式，正確；

C、常數項是-1，錯誤；

D、該多項式的二次項系數是1，錯誤；

故選：B．【點睛】此題考查多項式，正確掌握多項式次數與系數的確定方法是解題關鍵．3、B【分析】有理數的分類，即可作出判斷．【詳解】①沒有最小的整數，故錯誤；②有理數包括正數、0和負數，故錯誤；③正整數、負整數、0、正分數、負分數統(tǒng)稱為有理數，故錯誤；④非負數就是正數和0，故錯誤；⑤是無理數，故錯誤；⑥是無限循環(huán)小數，所以是有理數，故錯誤；⑦無限小數不都是有理數是正確的；⑧正數中沒有最小的數，負數中沒有最大的數是正確的．故其中錯誤的說法的個數為6個．故選B．【點睛】此題考查有理數的分類，解題關鍵在于認真掌握正數、負數、整數、分數、正有理數、負有理數、非負數的定義與特點是解題的關鍵．注意整數和正數的區(qū)別，注意0是整數，但不是正數．4、D【分析】根據等式的性質對各方程整理得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：A、由2x﹣1＝3得2x＝3+1，不符合題意；B、由+1＝+1.2得+1＝+1.2，不符合題意；C、由﹣25x＝26得x＝﹣，不符合題意；D、由得2x﹣3x＝6，符合題意，故選：D．【點睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數．5、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值是易錯點，由于15075有5位，所以可以確定n＝5?1＝1．【詳解】15075＝1.5075×l01．故選：C．【點睛】此題考查科學記數法表示較大的數的方法，準確確定a與n值是關鍵．6、D【解析】根據有理數加法法則計算即可得出答案．【詳解】解：（﹣2）+（﹣4）＝﹣6，故選：D．【點睛】此題考查有理數的加法，關鍵是根據有理數的加法法則解答．7、C【分析】根據有理數的大小比較方法比較即可．【詳解】解：∵-4<-2<0<5，∴-4最小，故選C．【點睛】本題考查了有理數的大小比較，熟練掌握有理數大小比較的方法是解答本題的關鍵．正數大于0，負數小于0，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而?。?、B【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出x的值．【詳解】解：根據題中的新定義化簡得：x△（-1）=2x+1=2，

解得：x=，故選：B．【點睛】此題考查了解一元一次方程，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．9、B【分析】由同類項的定義即可求得.【詳解】由題得：，解得，把m、n的值代入原式得：故選：B.【點睛】本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的次數也分別相同.同類項定義中：相同字母的指數相同，是易混點.10、D【分析】直接利用單項式的相關定義以及其次數與系數確定方法分析得出答案．【詳解】解：A.的系數是，故此選項錯誤；B.的次數是，故此選項錯誤；C.的系數是，故此選項錯誤；D.的次數是，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了單項式，正確把握相關定義是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、57191【解析】試題分析：57.32°＝57°＋0.32×60′＝57°＋19.2′＝57°＋19′＋0.2×60″＝57°＋19′＋1″＝57°19′1″．故答案為57，19，1．點睛：本題考查了度、分、秒之間的換算，主要考查了學生的計算能力，注意：1°＝60′，1′＝60″．12、【分析】將代入方程中即可求得的值．【詳解】將代入方程中得故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．13、1【分析】根據題意，分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數即可得解．【詳解】分析圖象可以發(fā)現，點P的運動每4次位置循環(huán)一次，每循環(huán)一次向右移動四個單位，∴，當第504次循環(huán)結束時，點P位置在，在此基礎之上運動三次到，故答案為：1．【點睛】本題屬于規(guī)律題，通過觀察圖象得到循環(huán)規(guī)律是解決本題的關鍵．14、【分析】根據AB∥CD，求得∠CMF=∠1＝57°，利用MF平分∠CME，求得∠CME=2∠CMF＝114°，根據∠EMD=180°-∠CME求出結果.【詳解】∵AB∥CD，∴∠CMF=∠1＝57°，∵MF平分∠CME，∴∠CME=2∠CMF＝114°，∴∠EMD=180°-∠CME＝66°，故答案為：66.【點睛】此題考查平行線的性質，角平分線的有關計算，理解圖形中角之間的和差關系是解題的關鍵.15、2×（3＋4＋5）＝24（答案不唯一）【分析】根據運用加、減、乘、除、乘方的規(guī)則，由2，3，4，5四個數字列出算式，使其結果為24即可．【詳解】解：根據題意得：①2×（3＋4＋5）＝24；②4×（3＋5﹣2）＝24；③52＋3﹣4＝24；④42＋3＋5＝24；⑤24＋3＋5＝24；⑥25÷4×3＝24（任取一個即可）．故答案為：2×（3＋4＋5）＝24（答案不唯一）【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16、112.1【分析】根據余補角的定義直接進行求解即可．【詳解】解：∠=72°31′，，∠的余角為，∠的余角的補角為；故答案為112.1．【點睛】本題主要考查余補角的定義，熟練掌握求一個角的余補角是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)、5x；(2)、不能，理由見解析【分析】(1)、根據題意可以得出五個數的和等于中間這個數的五倍，從而得出答案；(2)、根據題意求出中間這個數的值，然后進行判斷.【詳解】解：（1）設中間的一個數為x，則其余的四個數分別為：x-10，x+10，x-2，x+2，則十字框中的五個數之和為：x+x-10+x+10+x-2+x+2=5x，（2）不可能

依題意有5x=1，解得x=402，∵402在第一列，∴402不能成為十字框中的5個數的中間的數，∴框住五位數的和不可能等于1．18、（1）12cm；（2）BE的長為16cm或20cm．【分析】(1)點D為BC的中點，得到BC=2CD，由便可求得CD的長度，然后再根據，便可求出AC的長度；

(2)由于E在直線AB上位置不確定，可分點E在線段AB上時和點E在線段BA的延長線上兩種情況求解．【詳解】解：（1）∵點D為BC的中點，∴BC＝2CD＝2BD，∵AB＝AC+BC，∴4CD+2CD＝18，解得CD＝3，∴AC＝4CD＝4×3＝12cm；（2）①當點E在線段AB上時，由線段的和差，得BE＝AB﹣AE＝18﹣2＝16cm，②當點E在線段BA的延長線上，由線段的和差，得BE＝AB+AE＝18+2＝20cm．綜上所述：BE的長為16cm或20cm．【點睛】本題考查的是線段的中點、線段的和差計算，對題目進行分類討論是解題的關鍵．19、（1）300；（2）畫圖見解析；（3）36；（4）3500人；【分析】（1）由5元的人數除以所占的百分比，即可求出調查的總人數；（2）由2元的人數除以總人數求出所占的百分比，用單位1減去其他所占的百分比，求出3元所占的百分比，用總人數乘以3元與4元所占的百分比即可求出相應的人數，補充圖形即可；（3）利用360°乘以對應的百分比即可求解；（4）用10000乘以“起步價為3元”所占的百分比，即可求出相應的人數．【詳解】解：（1）根據題意得：30÷10%=300(人)，答：同學們一共隨機調查了300人；故答案為：300；（2）2元所占的百分比為×100%=40%，3元所占的百分比為1?40%?10%?15%=35%，則3元的人數為300×35%=105(人)，4元的人數為300×15%=45(人)，補充圖形，如圖所示：(3)360°×10%=36°；故答案是：36；(4)根據題意得：105÷300×10000=3500(人).答：該社區(qū)支持“起步價為3元”的市民大約有3500人；【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖，掌握條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖是解題的關鍵.20、﹣4x2y+7xy2+7，．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式．當，時，原式．【點睛】本題是一道整式的化簡求值題目，按照先化簡再求值的順序進行解答，期間要特別注意符號的問題．21、(1)5t+1；3t+7；；(2)t=3時，A、B兩點重合；(3)存在t的值，使得線段PC=4，此時或.【分析】（1）將n=1代入點A、B表示的數中，然后根據數軸上左減右加的原則可表示出經過t秒A點表示的數和B點表示的數，再根據兩點間的距離公式即可求出AB的長度；（2）根據點A、B重合即可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出結論；（3）根據點A、B表示的數結合點P為線段AB的中點即可找出點P表示的數，根據PC=4即可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】(1)∵當n=1時，n+6=1+6=7,∴經過t秒A點表示的數是5t+1，B點表示的數3t+7，∴AB=(3t+7)-(5t+1)=,故答案為：5t+1；3t+7；(2)根據題意得，，∴t=3時，A、B兩點重合；(3)∵P是線段AB的中點，∴點P表示的數為，∵PC=4，所以，∴存在t的值，使得線段PC=4，此時.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用、兩點間的距離、數軸以及列代數式，解題的關鍵是：（1）找出點A、B表示的數；（2）根據兩點重合列出關于t的一元一次方程；（3）根據PC的長列出關于t的含絕對值符號的一元一次方程．22、（1）應從乙處調7人去甲處；（2）當m=92時：則應調往甲處各86人，乙處6人當m=96時：則應調往甲處各89人，乙處7人【分析】（1）設應從乙處調x人到甲處，則乙處剩下（96-x）人，根據甲處植樹的人數是乙處植樹人數的3倍得出方程，求出x的值；（2）設調往甲處y人，甲處現有（220+y）人，則調往乙處（m-y）人，乙處現有（96+m-y）人，此時甲處植樹的人數是乙處植樹人數的3倍，由此可得方程：．解此方程后即得調往乙處的人數，