2024屆江蘇省常州市教育會七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆江蘇省常州市教育會七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．計算：（）A．-8 B．-7 C．-4 D．-32．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)6?a2=a3．在，，，，中，負(fù)數(shù)的個數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個4．若||=－，則一定是（）A．非正數(shù) B．正數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．負(fù)數(shù)5．一個整數(shù)815550…0用科學(xué)記數(shù)法表示為8.1555×1010，則原數(shù)中“0”的個數(shù)為（）A．4 B．6 C．7 D．106．某次足球賽中，32支足球隊(duì)將分為8個小組進(jìn)行單循環(huán)比賽，小組比賽規(guī)則如下：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，若小組賽中某隊(duì)的積分為5分，則該隊(duì)必是（）．A．兩勝一負(fù) B．一勝兩平 C．五平一負(fù) D．一勝一平一負(fù)7．若與的和仍是單項(xiàng)式，則的值（）．A．3 B．6 C．8 D．98．中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，若每3人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有輛車，則可列方程（）A． B．C． D．9．某商店進(jìn)行年終促銷活動，將一件標(biāo)價為690元的羽絨服7折售出，仍獲利，則這件羽絨服的進(jìn)價為（）A．380元 B．420元 C．460元 D．480元10．下列說法錯誤的是（）A．的系數(shù)是，次數(shù)是 B．?dāng)?shù)字是單項(xiàng)式C．是二次單項(xiàng)式 D．的系數(shù)是，次數(shù)是11．王涵同學(xué)在某月的日歷上圈出了三個數(shù)a，b，c，并求出了它們的和為45，則這三個數(shù)在日歷中的排位位置不可能的是（）A． B． C． D．12．如圖，點(diǎn)在數(shù)軸上，分別表示數(shù)數(shù)軸上另有一點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，到點(diǎn)的距離小于，則點(diǎn)位于（）A．點(diǎn)的左邊 B．點(diǎn)與點(diǎn)之間C．點(diǎn)與點(diǎn)之間 D．點(diǎn)的右邊二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．18世紀(jì)最杰出的瑞士數(shù)學(xué)家歐拉，最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用符號“f（x）”表示，如f（x）＝﹣3x2+2x﹣1，把x＝﹣2時多項(xiàng)式的值表示為f（﹣2），則f（﹣2）＝_____．14．的系數(shù)_________，次數(shù)_______．15．寫出﹣xy3的一個同類項(xiàng)：_____．16．用小棒按照如圖方式圖形，……，擺到第5個六邊形要（_________）根小棒．17．甲、乙兩人從長度為400m的環(huán)形運(yùn)動場同一起點(diǎn)同向出發(fā)，甲跑步速度為200m/min，乙步行，當(dāng)甲第三次超越乙時，乙正好走完第二圈，再過____min，甲、乙之間相距100m．(在甲第四次超越乙前)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：，其中x=．19．（5分）數(shù)軸上點(diǎn)、、的位置如圖所示，、對應(yīng)的數(shù)分別為和，已知線段的中點(diǎn)與線段的中點(diǎn)之間的距離為．（1）求點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)；（2）求點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)．20．（8分）計算：（1）(2)21．（10分）如圖1直角三角板的直角頂點(diǎn)O在直線AB上，OC，OD是三角板的兩條直角邊，射線OE平分∠AOD．（1）若∠COE＝40°，則∠BOD＝．（2）若∠COE＝α，求∠BOD（請用含α的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)三角板繞O逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，其它條件不變，試猜測∠COE與∠BOD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．22．（10分）如圖，平面內(nèi)有，，，四點(diǎn)，請按要求完成：（1）尺規(guī)作圖：連接，作射線，交于點(diǎn)，作射線平分．須保留作圖痕跡，且用黑色筆將作圖痕跡描黑，不寫作法和證明．（2）在（1）的條件下，若，求的度數(shù)．23．（12分）閱讀下列材料并填空：（1）探究：平面上有個點(diǎn)（）且任意3個點(diǎn)不在同一條直線上，經(jīng)過每兩點(diǎn)畫一條直線，一共能畫多少條直線？我們知道，兩點(diǎn)確定一條直線．平面上有2個點(diǎn)時，可以畫條直線，平面內(nèi)有3個點(diǎn)時，一共可以畫條直線，平面上有4個點(diǎn)時，一共可以畫條直線，平面內(nèi)有5個點(diǎn)時，一共可以畫________條直線，…平面內(nèi)有個點(diǎn)時，一共可以畫________條直線．（2）運(yùn)用：某足球比賽中有22個球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每兩隊(duì)之間必須比賽一場），一共要進(jìn)行多少場比賽？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】先將減法轉(zhuǎn)化為加法，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①在一個式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號的和的形式．②轉(zhuǎn)化成省略括號的代數(shù)和的形式，就可以應(yīng)用加法的運(yùn)算律，使計算簡化．2、A【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方、單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算方法，利用排除法求解．【詳解】A.a6B.應(yīng)為(aC.3a2與2a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；D.應(yīng)為6a?5a=a，故本選項(xiàng)錯誤；故選A.【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，冪的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.3、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義：小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)作答.【詳解】在，，，，中，化簡為：，，，，，所以有2個負(fù)數(shù).故選A.【點(diǎn)睛】判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化為最簡形式再判斷，概念：大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的是負(fù)數(shù).4、A【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得.【詳解】∵|-x|=-x，又|-x|≥1，∴-x≥1，即x≤1，即x是非正數(shù)，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．5、B【解析】把8.1555×1010寫成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)的形式即可得．【詳解】∵8.1555×1010表示的原數(shù)為81555000000，∴原數(shù)中“0”的個數(shù)為6，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示的數(shù)a×10n還成成原數(shù)時，n＞0時，小數(shù)點(diǎn)就向右移動n位得到原數(shù)；n<0時，小數(shù)點(diǎn)則向左移動|n|位得到原數(shù).6、B【分析】根據(jù)題意，每個小組有4支球隊(duì)，每支球隊(duì)都要進(jìn)行三場比賽，設(shè)該球隊(duì)勝場數(shù)為x，平局?jǐn)?shù)為y(x，y均是非負(fù)整數(shù))，則有y=5-3x，且0≤y≤3，由此即可求得x、y的值．【詳解】由已知易得：每個小組有4支球隊(duì)，每支球隊(duì)都要進(jìn)行三場比賽，設(shè)該球隊(duì)勝場數(shù)為x，平局?jǐn)?shù)為y，∵該球隊(duì)小組賽共積5分，∴y=5-3x，又∵0≤y≤3，∴0≤5-3x≤3，∵x、y都是非負(fù)整數(shù)，∴x=1，y=2，即該隊(duì)在小組賽勝一場，平二場，故選：B．【點(diǎn)睛】讀懂題意，設(shè)該隊(duì)在小組賽中勝x場，平y(tǒng)場，知道每支球隊(duì)在小組賽要進(jìn)行三場比賽，并由題意得到y(tǒng)=5-3x及0≤y≤3是解答本題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程即可求出m，n的值，代入計算即可．【詳解】解：∵與的和仍是單項(xiàng)式，∴與是同類項(xiàng)，∴m-1=2，n=2，∴m=3，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【詳解】解：設(shè)有x輛車，則可列方程：故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵．9、B【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)這件羽絨服的進(jìn)價為x元，然后根據(jù)：這件羽絨服的進(jìn)價×（1＋15%）＝這件羽絨服的標(biāo)價×70%，列出方程，求出x的值是多少即可．【詳解】設(shè)這件羽絨服的進(jìn)價為x元，則（1＋15%）x＝690×70%，所以1.15x＝483，解得x＝420答：這件羽絨服的進(jìn)價為420元．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義逐一判斷即可得答案．【詳解】A.的系數(shù)是，次數(shù)是，正確，故該選項(xiàng)不符合題意，B.數(shù)字是單項(xiàng)式，正確，故該選項(xiàng)不符合題意，C.是二次單項(xiàng)式，正確，故該選項(xiàng)不符合題意，D.的系數(shù)是，次數(shù)是3，故該選項(xiàng)說法錯誤，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)．單獨(dú)一個數(shù)字也是單項(xiàng)式．熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．11、C【分析】日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1．根據(jù)題意可列方程求解．【詳解】A.設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+7+x+14=45，解得x=8，故本選項(xiàng)不合題意；B.設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+1+x+8=45,解得：x=12，故本選項(xiàng)不合題意；C.設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+6+x+14=45，解得：，故本選項(xiàng)錯誤，符合題意；D.設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+6+x+12=45，解得：x=9，故本選項(xiàng)不合題意.故選C.【點(diǎn)睛】考查一元一次方程的應(yīng)用，了解日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，找出離A距離為1的點(diǎn)，再由到B的距離小于3判斷即可確定出C的位置．【詳解】點(diǎn)O、A、B在數(shù)軸上，分別表示數(shù)0、2、4，∵點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為1，

∴所以C點(diǎn)表示的數(shù)為1或3，又∵點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離小于3，∴當(dāng)C點(diǎn)表示的數(shù)為1時，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為4-1=3，不符合題意，舍去；當(dāng)C點(diǎn)表示的數(shù)為3時，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為4-3=1，符合題意；∴點(diǎn)C表示的實(shí)數(shù)為3，

即點(diǎn)C位于點(diǎn)A和點(diǎn)B之間．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的一一對應(yīng)關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】把x＝﹣2代入﹣3x2+2x﹣1，求出等于多少即可．【詳解】解：當(dāng)x＝﹣2時，f（﹣2）＝﹣3×（﹣2）2+2×（﹣2）﹣1，＝﹣12﹣4﹣1，＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．14、1【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此解答即可求解．【詳解】解：的系數(shù)是，次數(shù)是1．故答案為：；1【點(diǎn)睛】本題考考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和單項(xiàng)式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解好定義，注意π代表的是一個數(shù)字．15、xy1．【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案．注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【詳解】寫出﹣xy1的一個同類項(xiàng)xy1，故答案為：xy1．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．16、1【分析】擺1個六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1+1；擺2個需要11根小棒，可以寫作：5×2+1；擺3個需要16根小棒，可以寫成：5×3+1；…由此可以推理得出一般規(guī)律解答問題．【詳解】解：∵擺1個六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1+1；擺2個需要11根小棒，可以寫作：5×2+1；擺3個需要16根小棒，可以寫成：5×3+1；…；∴擺n個六邊形需要：5n+1根小棒，當(dāng)n=5時，需要小棒5×5+1=1（根），故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類規(guī)律探究，根據(jù)題干中已知的圖形的排列特點(diǎn)及其數(shù)量關(guān)系，推理得出一般的結(jié)論進(jìn)行解答，是此類問題的關(guān)鍵．17、或【分析】設(shè)再經(jīng)過xmin，甲、乙之間相距100m，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】乙步行的速度為400×2÷[400×(2+3)÷200]=80(m/min)．設(shè)再經(jīng)過xmin，甲、乙之間相距100m，依題意，得：200x﹣80x=100，解得：x；當(dāng)甲超過乙300米時，兩人也是相距100米，則有：，解得：；故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的計算問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-2x2+4x,.【分析】先將多項(xiàng)式化簡，然后將x的值代入計算結(jié)果.【詳解】原式=x2+2x-3x2+2x，=-2x2+4x，當(dāng)x=-時，原式=-2×(-)2+4×(-)=-.【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡求值.19、（1）D點(diǎn)表示是－2；（2）C點(diǎn)表示+1【分析】（1）由AB=1－(－1)=6，OD＝2，進(jìn)而即可得到答案；（2）先求出BE=2，結(jié)合點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，進(jìn)而求出EC＝BE＝2，即可得到答案．【詳解】（1）∵AB=1－(－1)=6，OD＝BD－OB=，又∵D點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，∴D點(diǎn)表示是－2；（2）∵DE=1，OD=2，∴OE=1－2=3，∵OB=1，∴BE=OE－OB＝2∵E是BC的中點(diǎn)，∴EC＝BE＝2，∴OC＝OB＋BC＝1，∵C點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，∴C點(diǎn)表示+1．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，以及線段的和差倍分關(guān)系，掌握線段的和差倍分關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．20、（1）2；（2）-1．【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則運(yùn)算即可．【詳解】解：（1）原式=（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算法則，掌握基本運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21、（1）80°；（2）2α；（3）∠BOD+2∠COE＝360°，理由見詳解．【解析】（1）先根據(jù)直角計算∠DOE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義計算∠AOD的度數(shù)，最后利用平角的定義可得結(jié)論；

（2）先根據(jù)直角計算∠DOE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義計算∠AOD的度數(shù)，最后利用平角的定義可得結(jié)論；

（3）設(shè)∠BOD=β，則∠AOD=180°-β，根據(jù)角平分線的定義表示∠DOE，再利用角的和差關(guān)系求∠COE的度數(shù)，可得結(jié)論．【詳解】解：（1）若∠COE＝40°，∵∠COD＝90°，∴∠EOD＝90°﹣40°＝50°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠EOD＝100°，∴∠BOD＝180°﹣10