2024屆江西省高安五中學數學七上期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆江西省高安五中學數學七上期末質量跟蹤監(jiān)視試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，下列表示角的方法，錯誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個角 B．∠AOC也可以用∠O來表示C．∠β表示的是∠BOC D．圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOC2．講究衛(wèi)生要勤洗手，人的一只手上大約于有個看不見的細菌，用科學記數法表示一只手上大約有的細菌數為（）A．個 B．個 C．個 D．個3．為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設正八邊形與其內部小正方形的邊長都為a，則陰影部分的面積為（）A．2a2 B．3a2 C．4a2 D．5a24．下列說法中正確的是（）A．如果一個圖形是旋轉對稱圖形，那么這個圖形一定也是軸對稱圖形；B．如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是軸對稱圖形；C．如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是旋轉對稱圖形；D．如果一個圖形是旋轉對稱圖形，那么這個圖形一定也是中心對稱圖形；5．下列調查中，適合用普查方式收集數據的是（）A．要了解我市中學生的視力情況B．要了解某電視臺某節(jié)目的收視率C．要了解一批燈泡的使用壽命D．要保證載人飛船成功發(fā)射，對重要零部件的檢查6．把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，則∠ABC等于（）A．70° B．90° C．105° D．120°7．在式子，，，，，中，整式有（）A．個 B．個 C．個 D．個8．一組按規(guī)律排列的式子，，，，…”.按照上述規(guī)律，它的第個式子（且為整數）是（）A． B． C． D．9．數字﹣1207000用科學記數法表示為（）A．﹣1.207×106 B．﹣0.1207×107 C．1.207×106 D．﹣1.207×10510．下列不是正方體表面展開圖的是（）A． B． C． D．11．已知：，則方程的解為（）A．－3 B．0 C．6 D．912．下列圖形中，棱錐是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察下列算式：12﹣02＝1＋0＝1；22﹣12＝2＋1＝3；32﹣22＝3＋2＝5；42﹣32＝4＋3＝7；52﹣42＝5＋4＝9；……若字母表示正整數，請把第n個等式用含n的式子表示出來：________．14．如圖所示，在長方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，將長方形ABCD沿著AB方向平移________cm，才能使平移后的長方形HEFG與原來的長方形ABCD重疊部分的面積為14cm1．15．若，則，其根據是________________．16．將一副三角板如圖放置，若，則的大小為______．17．計算_________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知О是直線AB上的一點，，OE平分．（1）在圖（a）中，若，求的度數；（2）在圖（a）中，若，直接寫出的度數（用含的代數式表示）（3）將圖（a）中的繞頂點O順時針旋轉至圖（b）的位置．①探究和的度數之間的關系，直接寫出結論；②在的內部有一條射線OF，滿足：，試確定與的度數之間的關系，并說明理由．19．（5分）農科所向農民推薦渝江Ⅰ號和渝江Ⅱ號兩種新型良種稻谷.在田間管理和土質相同的條件下，Ⅱ號稻谷單位面積的產量比Ⅰ號稻谷低20%，但Ⅱ號稻谷的米質好，價格比Ⅰ號高.已知Ⅰ號稻谷國家的收購價是1.6元/千克.(1)當Ⅱ號稻谷的國家收購價是多少時，在田間管理、土質和面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷的收益相同？(2)去年小王在土質、面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷，且進行了相同的田間管理.收獲后，小王把稻谷全部賣給國家.賣給國家時，Ⅱ號稻谷的國家收購價定為2.2元/千克，Ⅰ號稻谷國家的收購價未變，這樣小王賣Ⅱ號稻谷比賣Ⅰ號稻谷多收入1040元，那么小王去年賣給國家的稻谷共有多少千克？20．（8分）已知M、N在數軸上，M對應的數是﹣3，點N在M的右邊，且距M點4個單位長度，點P、Q是數軸上兩個動點；（1）直接寫出點N所對應的數；（2）當點P到點M、N的距離之和是5個單位時，點P所對應的數是多少？（3）如果P、Q分別從點M、N出發(fā)，均沿數軸向左運動，點P每秒走2個單位長度，先出發(fā)5秒鐘，點Q每秒走3個單位長度，當P、Q兩點相距2個單位長度時，點P、Q對應的數各是多少？21．（10分）根據解答過程填空：如圖，已知，那么AB與DC平行嗎？解：已知________________（________）（_______）又（________）________等量代換（________)22．（10分）將兩個直角三角尺的頂點O疊放在一起（1）如圖（1）若∠BOD=35°，則∠AOC=___；若∠AOC=135°，則∠BOD=___；（2）如圖（2）若∠AOC=140°，則∠BOD=___；（3）猜想∠AOC與∠BOD的大小關系，并結合圖（1）說明理由．23．（12分）若關于x、y的二元一次方程租的解x、y互為相反數，求m的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】解：由于頂點O處，共有3個角，所以∠AOC不可以用∠O來表示，故B錯誤．故選B．2、A【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【詳解】解：故選：A．【點睛】本題考查的知識點是科學記數法—表示較大的數．把一個大于10的數寫成科學記數法的形式時，將小數點放到左邊第一個不為0的數位后作為a，把整數位數減1作為n，從而確定它的科學記數法形式．3、A【分析】正多邊形和圓，等腰直角三角形的性質，正方形的性質．圖案中間的陰影部分是正方形，面積是，由于原來地磚更換成正八邊形，四周一個陰影部分是對角線為的正方形的一半，它的面積用對角線積的一半【詳解】解：．故選A．4、C【分析】根據旋轉對稱圖形、軸對稱圖形、中心對稱圖形的定義及性質判斷各選項即可得出答案．【詳解】A、如果一個圖形是旋轉對稱圖形，那么這個圖形不一定是軸對稱圖形，故選項不符合題意；B、如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形不一定是軸對稱圖形，如平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故選項不符合題意；C、如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是旋轉對稱圖形，故選項符合題意；D、如果一個圖形是旋轉對稱圖形，那么這個圖形不一定也是中心對稱圖形，當一個旋轉對稱圖形沒有旋轉180則不是中心對稱圖形，故選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了旋轉對稱圖形、軸對稱圖形、中心對稱圖形，屬于基礎題，注意掌握把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱．5、D【分析】根據普查得到的調查結果比較準確,但所費人力,物力和時間較多,而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】解:A選項,要了解我市中學生的視力情況,適合用抽樣調查方式收集數據;B選項,要了解某電視臺某節(jié)目的收視率,適合用抽樣調查方式收集數據;C選項,要了解一批燈泡的使用壽命,適合用抽樣調查方式收集數據;D選項,要保證載人飛船成功發(fā)射,對重要零部件的檢查,適合用普查方式收集數據;故選D．【點睛】本題主要考查的是抽樣調查和全面調查,選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應選擇抽樣調查,對于精確度要求高的調查,事關重大的調查往往選用普查．6、D【解析】試題分析：故選D．考點：角度的大小比較．7、B【分析】根據分母中不含有字母的式子是整式，可得答案．【詳解】分母中有字母，不是整式，，，，，都是整式，共有5個，故選：B．【點睛】本題考查了整式的概念，分母中不含有字母的式子是整式．8、C【分析】分析可得這列式子：其分母依次是1，3，5…，分子依次是a2，a3…，進而得出第n個式子．【詳解】由題意可得：分子可表示為：，分母為：，故第n個式子(且n為整數)是：，故選：C．【點睛】本題主要考查了數字的變化規(guī)律，根據題意，找到分子、分母次數的變化規(guī)律是解答本題的關鍵．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．9、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：將數據﹣1207000用科學記數法表示﹣1.207×1．故選：A．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、D【解析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖的特點解題．【詳解】A，B，C選項是正方體的平面展開圖；D選項中有田字格，不是正方體的平面展開圖，故選：D．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖．只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．11、A【分析】根據絕對值和偶次方不可能為負數，可得，，解得m、n的值，然后代入方程即可求解．【詳解】解：因為，且，，所以，，解得：m=2，n=1，將m=2，n=1代入方程2m+x=n，得4+x=1移項，得：x=?1．故選：A．【點睛】此題主要考查學生對解一元一次方程和非負數的性質的理解和掌握，解答此題的關鍵是根據絕對值和偶次方不可能為負數，解得m、n的值．12、C【解析】根據棱錐的概念，可知A是圓柱，B是棱柱，C是三棱錐，D是圓錐.故選C.點睛：此題主要考查了棱錐，解題時，要熟記概念：一般地，有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（n+1）2-n2=2n+1．【分析】根據題意，分析可得：（0+1）2-02=1+2×0=1；（1+1）2-12=2×1+1=3；（1+2）2-22=2×2+1=5；…進而發(fā)現規(guī)律，用n表示可得答案．【詳解】解：根據題意，

分析可得：（0+1）2-02=1+2×0=1；（1+1）2-12=2×1+1=3；（1+2）2-22=2×2+1=5；…

若字母n表示自然數，則有：（n+1）2-n2=2n+1；

故答案為：（n+1）2-n2=2n+1．【點睛】此題主要考查了數字變化規(guī)律，這類題型在中考中經常出現．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．14、6【分析】設線段AE=x，則BE=AB-AE=10-x，因為BC=6，所以矩形HEBC的面積為BE?BC=14cm1，就可以列出方程，解方程即可．【詳解】解：設AE=x，根據題意列出方程：

6（10-x）=14，

解得x=6，

∵A的對應點為E，∴平移距離為AE的長，

故向右平移6cm．【點睛】本題綜合考查了平移的性質和一元一次方程的應用，關鍵是扣住HEBC面積為14cm1，運用方程思想求解．15、同角的余角相等【分析】直接利用余角的概念即可給出依據．【詳解】∵∴是的余角，是的余角∴，其根據是同角的余角相等故答案為：同角的余角相等．【點睛】本題主要考查余角，掌握余角的概念是解題的關鍵．16、160°【解析】試題分析：先求出∠COA和∠BOD的度數，代入∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可．解：∵∠AOD=20°，∠COD=∠AOB=90°，∴∠COA=∠BOD=90°﹣20°=70°，∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70°+20°+70°=160°，故答案為160°．考點：余角和補角．17、-28.【分析】先將減法變成加法，再計算結果．【詳解】解：【點睛】本題考查的是有理數的減法，熟悉減法法則是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）15°；（2）；（3）①；②，理由詳見解析．【解析】（1）由已知可求出∠BOC=180°-∠AOC=150°，再由∠COD是直角，OE平分∠BOC求出∠DOE的度數；

（2）由（1）中的證明方法可得出結論∠DOE=∠AOC，從而用含的代數式表示出∠DOE的度數；

（3）①由∠COD是直角，OE平分∠BOC可得出∠COE=∠BOE=90°-∠DOE，則得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（90°-∠DOE），從而得出∠AOC和∠DOE的度數之間的關系；

②設，，根據①中結論以及已知，得出，從而得出結論．【詳解】（1）∵，，∴．∵OE平分，∴．∵，∴（2）．∵，，∴．∵OE平分，∴∵，∴．（3）①．∵OE平分，∴．∵，∴．∵，∴．∴．即．②．理由：設，，由①可知，．∴．∵，∴．∴．∵，∴．∴．即．【點睛】此題考查的知識點是角平分線的性質、旋轉性質及角的計算，關鍵是正確運用好有關性質準確計算角的和差倍分．19、（1）2元；（2）小王去年賣給國家的稻谷共為11700千克【解析】（1）設Ⅱ號稻谷的國家收購價是a元/千克，根據“Ⅱ號稻谷收購價×（1-20%）=Ⅰ號稻谷國家的收購價”列方程進行求解即可得；（2）設賣給國家的Ⅰ號稻谷千克，根據“Ⅱ號稻谷的產量×2.2=Ⅰ號稻谷的產量×1.6+1040”列方程求解即可得.【詳解】(1)設Ⅱ號稻谷的國家收購價是a元/千克，由題意有1.6＝a（1－0.2），解得：a＝2，答：當Ⅱ號稻谷的國家收購價是2元時，在田間管理、土質和面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷的收益相同；（2）設賣給國家的Ⅰ號稻谷千克，根據題意，得，解得，（千克），（千克）答：小王去年賣給國家的稻谷共為11700千克.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，閱讀量較大，讀懂題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.20、（3）3；（2）﹣3.3或3.3．（3）P對應的數﹣43，點Q對應的數﹣2．【分析】(3)根據兩點間的距離公式即可求解;(2)分兩種情況:①點P在點M的左邊;②點P在點N的右邊;進行討論即可求解;(3)分兩種情況:①點P在點Q的左邊;②點P在點Q的右邊;進行討論即可求解.【詳解】解：（3）﹣3+4=3．故點N所對應的數是3；（2）（3﹣4）÷2=0.3，①﹣3﹣0.3=﹣3.3，②3+0.3=3.3．故點P所對應的數是﹣3.3或3.3．（3）①（4+2×3﹣2）÷（3﹣2）=32÷3=32（秒），點P對應的數是﹣3﹣3×2﹣32×2=﹣37，點Q對應的數是﹣37+2=﹣33；②（4+2×3+2）÷（3﹣2）=36÷3=36（秒）；點P對應的數是﹣3﹣3×2﹣36×2=﹣43，點Q對應的數是﹣43﹣2=﹣2．【點睛】本題考查的是數軸，注意分類導論思想在解題中的應用.21、AD；BC；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；已知；B；同位角相等，兩直線平行【解析】分析：根據平行線的判定定理和性質定理證明即可．詳解：∵∠DAF=∠F（已知）∴AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行）∴∠D=∠DCF（兩直線平行，內錯角相等）又∵∠D=∠B（已知）∴∠B=∠DCF（等量代換）∴AB∥DC（同位角相等，兩直線