二年級奧數(shù)培訓與習題

目錄

第一章：算一算

第一講巧填豎式（二）

第二講簡便運算（一）

第三講簡便運算（二）

第四講簡單數(shù)的分解用

第五講數(shù)的讀寫

單元練習〔一）（另附）

第二章：實踐及應(yīng)用（一）

第一講應(yīng)用題（一）

第二講應(yīng)用題（二）

第三講應(yīng)用題（三）

單元練習（二）（另附）

第三章：合理推算

第一講簡單推理（一）

第二講簡單推理（二）

第三講簡單推理（三）

第四講合理安排

單元練習［三）（另附）

第四章：趣味數(shù)學及游戲

第一講巧填數(shù)

第二講數(shù)學游戲

第三講雜題

單元練習（四）（另附）

第五章：實踐及應(yīng)用（二）

第一講余數(shù)的妙用（二）

第二講年齡問題

第三講間隔趣談（三）

第四講畫畫湊湊

第五講排隊問題

單元練習（五）（另附）

第六章：認識時間

第一講時鐘問題（一）

第二講時鐘問題（-）

單元練習（六）（另附）

綜合練習（一）（另附）

綜合練習（二）（另附）

第一章算一算

第一講巧填豎式（二）

【專題導引】

“算式謎”是一種常見的猜謎游戲。通常是給出一個式子，但式子中卻含有一些用漢字、

字母等表示的特定的數(shù)字。要求我們根據(jù)一定的法則和邏輯推理的方法，找到要填的數(shù)字。

解答這類題目，要分析算式的特點，運用加、減的運算法則來安排每一個數(shù)。一個算式中

填幾個數(shù)時，要選好先填什么，再填什么，選準"突破口"，其他就好填了。

【典型例題】

【例1】在下面豎式中的空白處填入適當?shù)臄?shù)，使算式成立。

□4

+7

9□

【試一試】在下面豎式中的空白處填入適當?shù)臄?shù)，使算式成立。

8□

+4

□0

□3

90

【例2】在下面豎式中的空白處填入適當?shù)臄?shù)，使算式成立。

6□

一9

□2

5□

一7

□1

□7

49

【試一試】191

1、在下面空白處填入適當?shù)臄?shù)，有哪幾種填法？

149

2、在下邊的算式里，空格里的四個數(shù)字總和是（）。

175

【例4】在下面算式的空格里填上數(shù)字，使豎式成立。

□81

+口5口

□94□

【試一試】在口里填上適當?shù)臄?shù)，使算式成立。

【例5】請計算下面豎式中的字母各代表多少？

【試一試】下面豎式中的漢字和字母各代表多少？

車卒馬兵卒馬=()車=()卒=()

【例6】下面豎式中的口、。、△各代表一個數(shù)字，你能求出來嗎?

【試一試】下面各豎式中的圖形和字母分別代表什么數(shù)字？

【※例7】請你猜一猜，每個算式中的漢字各表示幾？

【※試一試】下面豎式中的漢字各代表多少？

課外作業(yè)

家長簽名：_____________

1、在下面豎式中的空白處填入適當?shù)臄?shù)，使算式成立。

□3

90

2、□4

77

3、請猜一猜，豎式中的漢字各代表幾？

學生

+生學

66

4、在下面豎式中的空白處填入適當?shù)臄?shù)，使算式成立。

(1)346(2)口78

一□□□—27口

3229□

5、下題中字母分別代表幾？

6、下題中的符號分別代表幾？

派7、請你猜一猜，每個算式中的漢字各表示幾？

我的學習收獲：

史巴音二講簡便計算(一)

L心引I

同學們已經(jīng)掌握了口算、筆算的根本方法，有時根據(jù)題目里幾個數(shù)的特點，采用一些簡便、

快速的方法計算，不僅可以節(jié)省時間，還可以保證計算正確。這種練習可以訓練思維的靈活性,

提高計算能力。三個數(shù)相加減時為了使計算又對又快，可以把相加湊成整百、整十的數(shù)先算，

再和第三個數(shù)算。如果是兩個數(shù)相加減可以把接近整百、整十的數(shù)當作整百、整十的數(shù)算。注

意：多加了再減、少加了要補；多減了要補，少減了要減。

【典型例題】

［例1］計算：(1)8+4+2(2)6+15+4

【試一試】

計算⑴5+7+5(2)3+13+7

【例2】計算：(1)12+7+8(2)25+7+5

【試一試】

計算⑴16+9+4(2)21+27+9

【例3】計算：（1）65+24+6⑵32+25+8o

【試一試】

（一）用簡便方法計算

1、78+16+42、46+7+23

（二）用簡便方法計算

1、45+32+52、28+67+2

【例4】計算：75+46+25+5411+15+9+5

36+48+64+5216+72+84+19+28+81

【例5】計算:46+99141-102

【試一試】用簡便方法計算。

1、（1）98+67(2)888+999

⑶375+99⑷79+198

2、（1）176-96(2)624-98

[例6]195+196+197+198+199

【試一試】

用簡便方法計算以下各題。

1、98+99+100+101+1022、99+98+97+96+95

【※例7]995+95+5995+20

【※試一試】

用簡便方法計算。

1、995+98+92、1998+995+97+9

課外作業(yè)

家長簽名：_____

1、9+7+18+26+213+8+7

29+26+119+9+7138+46+2

15+58+1534+19+161125-996

2、⑴16+72+84+19+28+81(2)1991+2995+9+5

3、375+9979+1981500-294

4、⑴18+19+20+21+22+23(2)53+49+51+48+52+50

1997+997+97+9

我的學習收獲：

彼秉偉叫：三講簡便計算（二）

■I弓I】

掌握一些常見的簡便計算的方法，可以使計算的過程化繁為簡，節(jié)省時間，提高計算的速

度。在進展簡便計算時，一定要仔細觀察數(shù)字的特征和題目的具體情況，靈活地選擇適當?shù)姆?/p>

法進展計算。

在加、減、乘、除混合運算中，根據(jù)先加后減和先減后加，先乘后除或先除后乘結(jié)果不變

的性質(zhì)，可以把運算后能得到整百、整十的先算較簡便。求幾個連續(xù)數(shù)的和，可以取一個數(shù)為

基準數(shù)進展計算較簡便。記住25X4=100、125X8=1000,能使連乘運算更簡便。

【典型例題】

【例1】計算：門)21-7-3(2)35-8-2

計算：(1)23-6-4(2)42-17-3

(3)54-9-1(4)61-5-5

【例2】計算：(1)34-17-14(2)9X74-3

計算:(1)68+16-58⑵24X34-6

【例3】175-57-43和175-(57+43)結(jié)果相等嗎？哪一種計算比擬簡便?不簡便的

式子可怎樣改成簡便計算?

用簡便方法計算

1、128-64-362、256-57-93

【例4】計算:(1)138-82+62(2)156+74-56

1、11)145+67-45(2)156+28-156

2、(1)116-48+84(2)125-86+75

［例5］計算：5X84-5X6

1、7X8X64-82、2X94-24-9

3、284-4X9X44-9

【例6】248+(52-38)及248+52-38結(jié)果相等嗎？哪一種計算比擬簡便?不簡便的

計算可怎樣改成簡便計算？

1、246+(154-88)2、153+(47+168)

3、254+(346-198)

[※例7]25X125X4X8

【※試一試】

用簡便方法計算。

1、4X2X25X22、25X16

課外作業(yè)

家長簽名：_____________

1、23-6-442-7-364-17-3

12X44-6248-120-80156-49-51

116-48+84125-86+7556-38+44

2、28+4X9X4+915X16X84-154-16

3、254+(346-198)7234+(785-1234)

4、(1)125X24⑵25X125X32

我的學習收獲：

第四講簡單數(shù)的分解

【專題導引】

按要求把一些數(shù)分解成幾個數(shù)相加的形式，這不僅可以提高運算能力，更能促進你積極地

去思考問題、分析問題，使你的頭腦更聰明。怎樣找到全部答案、不出現(xiàn)過失呢？

分拆數(shù)的時候，一定要弄懂題中要求，使分拆的過程按一定的順序進展，如果要拆成規(guī)定

個數(shù)相加可以按從大到小的順序拆；如果沒有規(guī)定個數(shù)，可以按從少到多的順序拆。只有這樣,

才能找到符合題意的所有分拆方式。

【典型例題】

【例1】將6分拆成2個數(shù)的和（0除外），可以怎樣分

1、將6分拆成3個數(shù)的和（0除外），可以怎樣分

2、將6分拆成4個數(shù)的和（0除外），可以怎樣分

【例2】將8個蘋果分成數(shù)量不同的兩堆，數(shù)量較多的一堆最多有多少個蘋果？

1、將87個橘子分成數(shù)量不同的2堆，數(shù)量較多的一堆最多有多少個橘子？

2、如果A+B=7,則A—B最大可以是多少？

【例3】五個連續(xù)自然數(shù)的和是30,這個五個數(shù)按從小到大排列的順序是怎樣的？

1、小明用了5天時間做了25道數(shù)學題，他每天都比前一天多做一道，這五天里,

小明每天各做幾道題？

2、動物園的5個鐵絲籠子里共養(yǎng)了15只猴子，但每個籠子里的猴子數(shù)不一樣，你

知道每個籠子里該有多少只猴子嗎？

【例4】把9分拆成三個不同的數(shù)相加的形式（0除外），共有多少種不同的分拆方法？

1、把10分拆成三個不同的數(shù)相加的形式（0除外），共有多少種不同的分拆方法？

2、把19分拆成不大于9的三個不同的數(shù)（0除外）之和，有多少不同的分拆方式？

【例5】把5拆成幾個數(shù)相加的形式（0不考慮作為加數(shù)），有多少種不同的分拆方式？

1、把4分拆成幾個數(shù)相加的形式，有多少種不同的分拆方式？

2、把6分拆成幾個數(shù)相加的形式，有多少種不同的分拆方式？

【例6】將1?9九個數(shù)字平均分成三組，使每組的三個數(shù)相加的和相等，這樣的分

法有幾種？

1、把1?8這八個數(shù)平均分成兩組，使每組的四個數(shù)相加的和相等，這樣的分法有

幾種？

2、將1?6六個數(shù)字填在圖中的圓圈里,使每條線上的三個數(shù)之和相等，共有多少

種不同的填法？

【※例7】一本連環(huán)畫共930頁，排頁碼時一個鉛字只能排一位數(shù)

字，請你算一下，排這'本書的頁碼共要用多少個鉛字？

1、一本連環(huán)畫40頁，排頁碼時，一個鉛字只能排一位數(shù)字，

請你算一下，排這本書/

的頁碼共要用多少個鉛字？

2、一本連環(huán)畫28頁，排頁碼時，一個鉛字只能排一位數(shù)字，

排這本書的頁碼共要用多少個鉛字？

課外作業(yè)

家長簽名：_______________

1、將6分拆成5個數(shù)的和（0除外），可以怎樣分

2、如果A+B=ll,則A-B最大可以是多少？

3、15個網(wǎng)球分成數(shù)量不同的4堆，數(shù)量最多的一堆至少有多少個球？

4、把24分拆成三個不完全一樣的數(shù)相乘的形式，問由這樣的三個數(shù)組成的數(shù)組有

多少個？

5、把8分拆成幾個數(shù)相加的形式，有多少種不同的分拆方式？

6、從1?9這九個數(shù)字中選取兩個數(shù)，將11分拆成這兩個不同的數(shù)相加的形式，

有多少種不同的分法？

派7、一本小故事書用了53個頁碼，你能算出這本書共幾頁嗎？

我的學習收獲：

小朋友都知道，數(shù)是由數(shù)字組成的。0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這十個數(shù)字，可以組

成許許多多的數(shù)。我們的生活中，少不了數(shù)和數(shù)字。數(shù)字組成的數(shù)有許多有趣的練習。

比擬數(shù)的大小，先要從最高位起，一位一位地比擬，把不同的幾個數(shù)字按照不同的方法排

列，就可以組成不同的數(shù)。把幾個數(shù)字按從大到小順序排列，可以組成最大的數(shù)；把幾個數(shù)字

從小到大排列(注意：0不能排在最高位)，可以組成最小的數(shù)。如果要知道一共可以組成幾個

數(shù)，那就將幾個數(shù)字依次排在最高位，然后確定其余各位上是什么數(shù)字。

【典型例題】

[例1]381由〔)個百，()個十和()個一組成。

1、492由()個百，()個十和()個一組成。

2、500是一個()位數(shù)，它的最高位是(),表示()。

【例2】將下面的數(shù)按從大到小的順序排列:502205242424o

1、將下面的數(shù)按從大到小的順序排列：740741697976o

2、將下面的數(shù)按從小到大的順序排列：876867768786o

【例3】下面每題的口里能填哪些數(shù)？

(1)74口<741(2)47口<478(3)510<5D9

1.口里只能填幾？(1)4132>4Q33⑵□578>8865

2、在口里填上適當?shù)臄?shù)

(1)3口0>370(2)□48>790(3)524<5口5

(4)口83<382(5)97口>975(6)305>口50

【例4】從5位數(shù)48975中劃去3個數(shù)字，使剩下的2個數(shù)字(先后順序不改變)

組成的兩位數(shù)最大，這個兩位數(shù)是多少？

1、從5位數(shù)89432中劃去3個數(shù)字，使剩下的2個數(shù)字(先后順序不改變)組成

的兩位數(shù)最大，這個兩位數(shù)是多少？

2、從6位數(shù)496321中劃去3個數(shù)字，使剩下的3個數(shù)字(先后順序不改變)組成

的三位數(shù)最小大，這個三位數(shù)是多少？

【例5】用7,6,9這三個數(shù)字，可以排成幾個不同的三位數(shù)。

1、用2,5,3三個數(shù)字排三位數(shù)，你能排出幾個？

2、用8,2,6這三個數(shù)可以組成幾個不同的三位數(shù)，并把它們從大到小排列。

【例6】用0,6,9,5,1五個數(shù)字組成最大的五位數(shù)和最小的五位數(shù)，各是多少？

1、用8,0,3,2,4組成最大的五位數(shù)和最小的五位數(shù)，各是多少？

2、每一個數(shù)位上數(shù)字都不一樣的最大四位數(shù)和最小四位數(shù)各是多少？

【※例7】用兩個5和兩個0組成一個四位數(shù)，當零都不讀出來時，這個數(shù)是多少？

當只讀一個零時，這個數(shù)是多少？

1、用兩個8和兩個0組成一個四位數(shù)，當只讀一個零時，這個數(shù)是多少？當零都

不讀出來時，這個數(shù)是多少？

2、用3,4,0,2,0這幾個數(shù)字組成五位數(shù)，其中一個零也不讀的數(shù)有，兩個零都

讀的數(shù)有。

課外作業(yè)

家長簽名：______________

1、由三個百和兩個一組成的數(shù)是()。

2、將下面的數(shù)按從小到大的順序排列：524452425245。

3、下面每題的口里可以填哪些數(shù)？

(1)8000<8200(2)35D4<3571(3)2090<2099

(4)194D>1944(5)1209>1271(6)7口83>7667

4、從6位數(shù)578294中劃去4個數(shù)字，使剩下的2個數(shù)字(先后順序不改變)組成

的兩位數(shù)最大，這個兩位數(shù)是多少？如果最小，這個兩位數(shù)又是多少？

5、用3,5,7三個數(shù)字，可以組成幾個比600小的三位數(shù)。

派6、把0,2,4,7組成一個最大四位數(shù)和最小的四位數(shù)，求出兩數(shù)的差。

刈、8,5,0,0,7組成只讀一個零的最大五位數(shù)是幾？組成讀兩個零的最小五位

數(shù)是幾？

我的學習收獲:

［成索叼］二章實踐及應(yīng)用(一)

「第一講應(yīng)用題(一)

【專題導引】

我們已經(jīng)會解答一步計算的應(yīng)用題了，如果改變條件的說法，由直接告訴的條件變?yōu)樾枰?/p>

計算才知道的條件；或者改變問題的問法，或者再增加一個條件，則一步應(yīng)用題就變?yōu)閮刹綉?yīng)

用題了。

解答兩步應(yīng)用題時，先要找出條件和所求問題，再根據(jù)的條件，找到隱蔽的條件，最后解

決題中的問題。兩個量進展了比擬時，一定要弄清誰多誰少，是求多的數(shù)量，還是求少的數(shù)量,

再確定正確的算法.

【典型例題】

【例1】一套兒童裝共20元，其中上衣8元，請問，上衣貴還是褲子貴？

1、李婆婆帶上30個雞蛋去賣，上午賣掉了13個，其余的下午賣掉，上午賣的多

還是下午賣的多？

2、學生去春游，預(yù)計坐車得走25千米，8點時已走了10千米，還剩下多少千米路？

比已走的路多還是少？

【例2】二（3）班有男同學18人，女同學比男同學多2人，二（3）班一共有學生

多少人？

1、小明去商店買一個筆盒和一個書包，筆盒花了10元，書包的錢比筆盒多3元，

小明一共花去多少元？

2、李師傅把一根木頭鋸成兩段，短的一段13分米，長的一段比短的一段多3分米,

這根木頭原來有多長？

【例3】二（1）班有59個同學，二（2）班有25個女生，26個男生，二（1）班

比二（2）班多幾個同學？

1、解放軍某部長途行軍，第一天走40千米，第二天上午走18千米，下午走15千

米，第一天比第二天多走幾千米？

2、城中小學五月份用電1530度電，六月份上半月用電780度，下半月用電660度，

城中小學五月份比六月份多用了多少度電？

［例4］王奶奶家養(yǎng)了45只鴨子、70只雞，養(yǎng)的鵝的只數(shù)和鴨同樣多，雞、鴨、

鵝共多少只？

1、媽媽買了10斤蘋果，8斤梨，買的橘子和蘋果一樣重，共買來水果多少斤？

2、圖書室有連環(huán)畫128本，文藝書96本，買來的故事書比連環(huán)畫及文藝書的總和

少80本。圖書室有故事書多少本？

【例5】二（4）班48個同學參加體育活動，打球的有15個，踢球的有20個，剩

下的跳繩，跳繩的有多少個？

1、36個同學參加運動會，其中15人參游泳比賽，13人參加乒乓球比賽，剩下的

參加田徑比賽，參加田徑比賽的有幾人？

2、建筑工地有54噸水泥，第一天用去5噸，比第二天少用2噸，兩天后還剩多少

噸水泥？

【例6】一桶油連桶重15千克，吃了一半油以后，連桶重8千克，吃掉了多少千克

油？滿桶油重多少千克？

【試一試】

1、一桶水連桶重250千克，用去一半后，連桶還重145千克，用去多少千克水？

滿桶水重多少千克？

2、一桶油連桶重16千克，用去一半油后，連桶重9千克，原有油多少千克？桶重

多少千克？

【※例7】小明、小紅各有一些郵票，小明給小紅20張，兩人就同樣多了。小明原

有50張郵票，求小明、小紅共有多少張郵票？

（※試一試】

1、有兩桶油，從第一桶倒10千克給第二桶，兩桶油就同樣多了。第一桶原有30

千克，求兩桶油共重多少千克？

2、有紅、黃兩種花，如果紅花拿去5朵，兩種花就同樣多了。紅花原有20朵，求

紅、黃兩種花共有多少朵？

課外作業(yè)

家長簽名：_____________

1、明明帶40元錢進商場買學習用具，出來時口袋里還有15元，買學習用具用了

多少錢？用去的多還是剩下的多？

2、李軍買了一套衣服，上衣要25元，褲子比上衣貴5元，這套衣服一共多少錢？

3、紅星村去年栽果樹350棵，今年又栽了200棵楊樹和170棵柳樹，今年栽的樹

比去年栽的樹多多少棵？

4、菜場有青菜7筐，蘿卜8筐，運來的黃瓜是青菜及蘿卜總數(shù)的2倍，菜場運來

黃瓜多少筐？

5、商店運來50千克白糖，第一天賣掉15千克，第二天比第一天多賣5千克，商

店現(xiàn)在還有多少千克白糖？

派6、王奶奶用1千克重的紙箱去買棗，裝滿一箱棗后共重11千克?，F(xiàn)在王奶奶要

把買來的棗給李阿姨分一半，王奶奶應(yīng)分給李阿姨多少千克？

※7、小明、小紅有一些小棒，小紅給小明8根后，兩人小棒的根數(shù)同樣多。小紅

原有20根。求小紅、小明原來共有多少根小棒？

我的學習收獲：

這一講我們繼續(xù)討論兩步計算應(yīng)用題。記住：一定要弄清題中條件及條件、條件和問題之

間的關(guān)系，才能找出解題的方法。

解答這組題時，要分析題中各局部之間的關(guān)系，如果求幾個幾是多少或求幾的幾倍是多少，

就用乘法。如果把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少或求一個數(shù)里有幾個幾就用除法來計算。

當求幾的幾倍是多少后，再求總數(shù)或差時，就不止一種解題方法，小朋友要學會選擇最正確解

法。

【典型例題】

【例1】小兵身上有錢20元，買卡通書用去10元，買鉛筆用去2元，還剩下多少

錢？

1、悟空有閃卡40張，給了八戒15張，給了沙僧10張，悟空還剩下多少張？

2、李叔叔從中山城區(qū)去香港，要先走路去車站，再坐車去港澳碼頭，再從碼頭坐

船去香港，共走70千米，走路2千米，坐車10千米，則水路多少千米？

【例2】光明小學買回6盒鋼筆做獎品，每盒9支，一共有多少支？發(fā)獎品時只發(fā)

出50支，還剩下多少支？

1、李阿姨進商場買東西，發(fā)現(xiàn)自己身上有8張20元的人民幣，李阿姨帶了多少錢？

買東西用去150元，還剩下多少元？

2、水果店有4箱蘋果，每箱30千克，一共有蘋果多少千克？上午賣出100千克后

還剩下多少千克？

【例3】媽媽買回一些梨，平均放在6個盤子里，每個盤子里放4個，還余2個，

媽媽一共買了多少個梨？

1、教師把一些鉛筆平均分給7個小朋友，每個小朋友分7枝，結(jié)果還剩1枝，教

師手里一共有多少枝鉛筆？

2、圖書室把新到的一批書平均分給10個班，每個班分到15本，最后還剩15本，

圖書室新到多少本書？

【例4】田田練了8天的字，前7天，每天練4張紙，最后一天練了5張紙。田田

8天一共練寫了多少張紙？

1、小明看一本故事書，前5天每天看12頁，最后一天看了20頁正好看完，這本

故事書一共多少頁？

2、張師傅生產(chǎn)一批零件，前4天每天生產(chǎn)25個，后3天共生產(chǎn)60個，張師傅一

周共生產(chǎn)多少個零件？

【例5】二(6)班有55個同學去野外植樹，他們每5人一組，每組種4棵，求二

(6)班同學這次一共能種多少棵樹？

1、36個同學做紙花，他們每3人一組，每組做6朵，這些同學一共能做多少朵紙

花？

2、20名少先隊員幫助圖書館修補圖書，他們每2人一組，每組修補6本，問這20

名少先隊員一共修補了多少本圖書？

【例6】藍氣球有25個，紅氣球是藍氣球的5倍，一共有氣球多少個？

【試一試】

1、第一組做5個風箏，第二組做的是第一組的2倍，兩組一共做了幾個風箏？

2、果園里有梨樹35棵，蘋果樹是梨樹的2倍，兩種樹一共有多少棵？

【※例7】李奶奶家養(yǎng)了10只鴨，雞的只數(shù)是鴨的3倍，要使鴨的只數(shù)和雞同樣多，

則李奶奶家還要買幾只鴨？

【※試一試】

1、公園里有灰鴿20只，白鴿的只數(shù)是灰鴿的4倍，要使灰鴿的只數(shù)及白鴿同樣多，

則公園里還要買幾只灰鴿？

2、學校里買來彩色粉筆15箱，買的白色粉筆是彩色粉筆的3倍，現(xiàn)在要使彩色粉

筆和白色粉筆一樣多，學校還要買多少箱彩色粉筆？

課外作業(yè)

家長簽名：_____________

1、光明水果店有蘋果100千克，上午賣掉了50千克，下午賣掉了30千克，還剩

下多少千克？

2、明天希望小學有6個班，每班40名學生，一共有多少名學生？其中女同學100

人，男同學有多少人？

3、小剛有50張紙訂草稿本，每9張訂1本，要訂6本，還缺幾張？

4、同學方案5天裝訂本子300本，結(jié)果前3天裝訂了160本，后2天裝訂后還剩

20本沒完成，同學們在后2天共裝訂了多少本？

5、學校組織同學們進展放風箏比賽，讓他們每6人一組，每組2只風箏，這時，

天空中一共飄起了10只風箏，你知道這次參加比賽的一共有多少名同學嗎？

派6、王伯伯家養(yǎng)了8只鴨，雞的只數(shù)是鴨的3倍，要使鴨的只數(shù)和雞的只數(shù)一樣

多，則王伯伯家還要買幾只鴨？

派7、芳芳有12本書，兵兵有18本書，要使兩人的書同樣多，兵兵要給芳芳幾本

書？

第三講應(yīng)用題（三）

【專題導引】

小朋友，我們已經(jīng)學過怎樣解答兩步計算的應(yīng)用題。知道了在解答時，首先要弄清題意，

仔細分析題中的數(shù)量關(guān)系，然后才能正確解答，這講我們再來做些這方面的練習。

要想順利地解容許用題，可以根據(jù)題中所給的條件和問題畫出線段圖，再進展認真分析，

這樣題中的數(shù)量關(guān)系可一目了然，從而找準隱藏條件，正確列式解答。

【典型例題】

【例1】果園里有桃樹20棵，蘋果樹是桃樹的2倍，兩種樹一共有多少棵？

【試一試】

1、弟弟有故事書8本，哥哥故事書的本數(shù)是弟弟的2倍，兄弟倆共有多少本故事

書？

2、胡大嬸家有9只鴨，雞的只數(shù)是鴨的4倍，她家共有雞鴨多少只？

【例2】小明看一本故事書，每天看12頁，他看了5天還剩4頁沒看完，這本書共

多少頁？

【試一試】

1、某工廠8天內(nèi)要趕造一批零件，方案每天造100個就能完成任務(wù)，實際第7天

共完成了690個，則在第8天必須造多少個？

2、二（1）班教室有8個小組，其中7個小組都是每組5人，有一個小組坐了6人，

二（1）班共有多少同學？

【例3】小明看一本書，每天看7頁，6天后還剩35頁，小明看完這本書一共需要

多少天？

【試一試】

1、一堆煤，每次運走3噸，運了8次后還剩42噸，運完這堆煤，一共要多少次？

2、張師傅加工一批零件，每天加工10個，8天后還剩40個，加工完這批零件需要

多少天？

［例4］倉庫里有一些水泥，第一天用去一半，第二天用去剩下的一半，結(jié)果還剩

18包。倉庫里原來有多少包水泥？

【試一試】

1、一筐鮮魚，先賣出鮮魚的一半，再賣出剩下的一半，這時還有鮮魚17千克，原

來這筐鮮魚重多少千克？

2、小明看一本書，第一天看了總數(shù)的一半，第二天看了剩下的一半，第三天看了5

頁，正好全部看完。請你算出這本書一共有多少頁？

【例5】體育室有足球和籃球共45個，籃球比足球多7個，足球有多少個？

【試一試】

1、育紅小學五六年級學生共植樹106棵，六年級比五年級多植樹24棵，五年級植

樹多少棵？

2、小紅家養(yǎng)了30只雞，母雞比公雞多8只，小紅家養(yǎng)公雞幾只？

【例6】瓶里裝著一些油，把油加到原來的2倍，稱重為5千克，把油加到原來的

4倍時，再稱重為9千克，問原來有油多少千克？

【試一試】

1、玻璃瓶里裝著一些水，把水加到原來的3倍，稱得重10千克，把水加到原來的

5倍，稱得重14千克，問原來水多少千克？

2、杯里裝著一些牛奶，把牛奶加到原來的8倍，是320毫升，把牛奶加到原來的5

倍，是230毫升，問杯里原有多少毫升的牛奶？

【※例7】甲乙兩個工程隊修路，甲隊每天修18米，比乙隊每天多修2米，3天后

甲乙兩隊共修多少米？

【※試一試】

1、甲、乙兩個汽車隊運沙子，甲隊每天運25噸，比乙隊每天多運5噸，4天后甲

乙兩個汽車隊共運多少噸沙子？

2、6名少先隊員平均分成兩組剪紙花，第一組每人剪13朵，比第二小組每人多剪

2朵，兩隊共剪多少朵紙花？

課外作業(yè)

家長簽名：_____________

1、小明有7本科技書，小亮的科技書本數(shù)是小明的7倍，他們倆共有科技書多少

本？

2、圖書室新到了一批書，平均分給8個班，每個班分到15本，還剩7本，圖書室

新到了多少本書？

3、玲玲看一本書，方案每天看10頁，15天看完。她實際每天多看了5頁，玲玲看

完這本書實際用了多少天？

4、小明放一群鴨，一半鴨子下了水，一半除以2正往水走，剩下15只在吃青草，

請你算出小明共放了多少只鴨？

5、明明和紅紅共有郵票50張，如果明明給紅紅1張，則兩個的張數(shù)相等，問明明

和紅紅原來各有多少張？

派6、一杯牛奶，小明先喝了半杯，然后用水加滿，又喝了半杯，再加滿水，最后

全部喝完，小明牛奶喝得多，還是水喝得多？

派7、甲乙兩個工程隊修路，甲隊每天修15米，3天共比乙隊多修9米，乙隊每天

修幾米？

第三章合理推算

第一講簡單推理（一）

【專題導引】

小朋友們一定都知道“曹沖稱象”的故事吧?！安軟_稱象”不是瞎稱的，而是運用了“等量

代換”的思考方法：兩個完全相等的量，可以互相代換。解數(shù)學題，經(jīng)常會用到這種思考方法。

進展等量代換時，要選擇簡單的容易求出結(jié)果的兩個等式比擬，使用一個等式中的未知量

或符號越來越少，最后只剩下一個。

【典型例題】

【例11在算式口=◎+◎+◎中，如果◎=8,則口=?

【試一試】

1.在算式※=#+#中，如果#=5,則※=?

2.在算式口=0X0中，如果O=7,則口=?

【例2】一個飛機模型16元，一個布娃娃8元，一個布娃娃的錢可以買兩個超人玩

具，問一個飛機模型的錢能買幾個超人玩具？

【試一試】

1、一本小學奧數(shù)教材30元，一本趣味數(shù)學15元，買一本趣味數(shù)學的錢能買3本

迷宮，則買一本小學奧數(shù)教材的錢能買多少本迷宮書？

2、笨笨看一頁書要20分鐘，小芳看同一頁書要10分鐘，小芳看這頁書的時間機

器貓能看5頁，笨笨看一頁書的時間機器貓能看多少頁？

【例3】你能動用腦筋，想方法使天平平衡嗎？

想一想，左邊的祛碼保持不變，怎樣使天平平衡？

【例4]1只豬的重量=2只羊的重量

1只羊的重量=5只兔的重量

問：1只豬的重量=()只兔的重量

1、1壺水的重量=2瓶水的重量

1瓶水的重量=4杯水的重量

則，1壺水的重量=()杯水的重量

2、1個蘋果換2個橘子，1個橘子換6塊糖，

想一想，1個蘋果可以換多少塊糖

【例5】根據(jù)下面兩幅圖，你能判斷出3個?的重量等于幾個。的重量嗎？

1、1頭豬換2只羊，1只羊換2只兔子，4頭豬換幾只兔子？

2、1頭象的重量等于4頭牛的重量，1頭牛的重量等于3匹小馬的重量，1匹小馬

的重量等于3頭小豬的重量。1頭象的重量等于幾頭小豬的重量？

【例6】有一架天平和一個50克的祛碼，如果要得到150克的糖果，只許稱兩次，

應(yīng)該如何稱？

【試一試】

1、有一架天平和一個50克的祛碼，如果要得到300克糖果，只許稱三次，應(yīng)該如

何稱？

2、有6個形狀一樣的零件，其中有一個次品的重量輕一些，你能不能用一架天平

稱兩次就把次品找出來？

【※例7】有一架天平和兩個祛碼，一個5克，一個3克，怎樣才能稱出2克的白

糖？(每次只能用一個祛碼)

【※試一試】

1、大勺子一次能裝5兩油，小勺子一次能裝3兩油，你能用這兩把勺子量出7兩

油嗎？

2、有兩個祛碼，一個重5克，一個重7克，你能用這兩個跌碼稱出19克沙子嗎？

課外作業(yè)

家長簽名：_____________

1、在算式★=▲+▲+▲+▲中，如果▲=7,則★=?

2、人步行1千米要12分鐘，自行車行1千米要6分鐘，自行車行1千米的時間汽

車能走3千米，人步行1千米的時間汽車能行駛多少千米？

3、一元能換10角，一角能換10分，則1元能換多少分？

4、一個小桶能裝油5千克，一個大桶能裝油7千克，你能用這兩只桶量出8千克

油嗎？

5、有一架天平只備有一個20克的祛碼，要稱出140克的物件，只許稱三次，應(yīng)該

怎樣稱？

派6、2只雞的重量等于1只兔的重量，1只兔的重量等于4只鴨的重量，1只雞的

重量等于幾只鴨的重量？

派7、1頭牛換4頭豬，1頭豬換3只羊，1只羊換10只兔，

想一想，1頭牛能換多少只兔子？

第二講簡單推理(二)

【專題導引】

一道算式題都是用運算符號和數(shù)組成的，如：3+6=9、2X5=10、17-8=9、12+3=4,可是，

還有一種圖形算式呢！就是在算式中用圖形來代表不同的數(shù)，要我們通過計算把圖形所代表的

數(shù)求出來。

解答圖形算式題，要根據(jù)加、減、乘的意義和各種圖形之間的關(guān)系來解答，通常要用分析

法、代入法、推算法等等，最后得出結(jié)論。

【典型例題】

［例1］下題中的符號分別代表幾？

△-3=5△=()

□+△=15□=()

【試一試】1、下題中的符號分別代表幾？

8+A=12△=()

O-A=12O=()

2、下題中的符號分別代表幾？

△+0+0=16

△=4O=()

【例2】下題中的符號分別代表幾？

O+A=18O=()

△+6=13△=()

1、下題中的符號分別代表幾？

△-0=10O=()

30-A=8△=()

2、下題中的符號分別代表幾？

△+0=18△=()

O—4=8O=()

【例3】☆、△、。各代表什么數(shù)字？

☆+☆+☆=18☆=()

△+△=14△=()

△+0+0+0=20O=()

1、O+O+O=15☆+7!<'+'^=12A+A+A=18

2、A+O=24,0=△+△+△

【例4】找出下式中△和☆各代表什么數(shù)。

☆+☆+☆+△+△=22

△+△+☆+☆+☆+☆+☆=30

1、口+口+△+△+△=21

□+□+△+△+△+△+△=27

2、0+0+0+0=14

□+□+0=11

【例5】找出以下算式中△和代表的數(shù)

△+□=9

△+△+□+□+□=25

【試一試】1、a+Q+A=16□+△+△=14

2、0+^+☆=100+7^+0=8

【例6】△、。、☆都不等于0,O代表的數(shù)是幾?

1、△、。、☆都不等于0,求出△代表的數(shù)是幾？

2、△、。、☆都不等于0,求出△代表的數(shù)是幾？

【※例7】寫出以下圖形所表示的數(shù)。

△+□=5A+O=40+0=7

【※試一試】

1、0+☆=3O+D=4☆+口=5

2、(□-△)X(□-△)=81

△=10,口=()

課外作業(yè)

家長簽名：_____________

1、0+0+0+0=30

□=5O=()

2、0-7=7△=()

O+A=22O=()

O+☆=15☆=()

3、O=A+A+A+A+AOXA=20

4、春節(jié)到了，爸爸買了2只鴨、1只雞共付33元，如果買2只鴨、3只雞要付51

元，問一只雞和一只鴨各多少錢?

5、1只菠蘿的重量+3只梨的重量+2只桃的重量=140克。

1只菠蘿的重量+5只梨的重量+2只桃的重量=190克。

1只梨重=()克

派6、△、O、☆都不等于0,求出。代表的數(shù)是幾？

派7、在下面的圖形算式中，它們各表示幾？

△X0=24☆XLMSOXD=40Axn=15

我的學習收獲：

第三講簡單推理（三）

生活中我們經(jīng)常碰到這樣的情況：甲比乙長得高，乙比丙長得高，你知道他們誰最高嗎？

像這樣根據(jù)一些已經(jīng)知道的事實推斷出來某些結(jié)果，就是推理。

推理時，要充分利用題中條件和已經(jīng)推斷出的結(jié)論作為條件，逐一推進，最終作出正確的

判斷。得到結(jié)論后，還要把結(jié)論帶到原題中檢驗，沒有矛盾，說明推理正確。

【典型例題】

【例1】弟弟有37個玻璃球，哥哥比弟弟多4個，哥哥有多少個玻璃球？

【試一試】

1、小英有12個蘋果，小林的蘋果數(shù)比小英多5個，小林有多少個蘋果？

2、小力有9本練習本，小強的練習本數(shù)比小力少2本，小強有多少本練習本？

【例2】有三個小朋友，小杰說：“我比小君高。"小鵬說；“我比小杰高?！边@三

位小朋友的身高從高到矮的順序是怎樣的？

【試一試】

1、桌子上有三個球，籃球在排球左邊，足球在排球右邊，你知道三種球的擺放順

序是怎樣的嗎？

2、三只動物在稱重量：雞說：“我比鴨輕?！兵喺f："鵝比我重。"你知道這三只

動物的輕重情況是怎樣的嗎？

【例3】桌子上有三盤蘋果，小貓說：“第一盤比第三盤多3只?！毙」氛f："第三

盤比第二盤少5只。"猜一猜，哪盤蘋果最多？哪盤蘋果最少？

【試一試】

1、三個小朋友比大小，根據(jù)下面兩句話，請你猜一猜，誰最大？誰最??？（1）芳

芳比陽陽大3歲；（2）寧寧比芳芳小1歲。

2、有三種水果，請根據(jù)動物們的話，猜一猜，哪種水果最重？哪種水果最輕？

小豬：香蕉比桃重；小龜：蘋果比香蕉輕；小鹿：蘋果比桃重

［例4］方方、林林、天天的爸爸分別是工人、解放軍、醫(yī)生當中的一個，根據(jù)下

面話，猜一猜，方方、林林、天天的爸爸各是誰？

（1）方方的爸爸不是工人。

（2）林林的爸爸不是醫(yī)生。

（3）方方和林林的爸爸正在聽一位解放軍爸爸講戰(zhàn)斗故事。

【試一?試】

1、張、王、李三位教師都在某校任教，他們各教音樂、體育、美術(shù)中的一門。張

教師不教美術(shù)，李教師不會畫畫，也不會唱歌，你能說出三位教師各任教什么課程

嗎？

2、小明、小華和小強快樂地去人民公園劃船，他們都戴上了漂亮的太陽帽，一個

紅色、一個黃色、一個是藍色，小明的帽子不是黃色；小強的帽子不是紅色的，但

也不是黃色的，你能說出這三個小朋友分別戴哪種帽子嗎？

【例5】甲、乙、丙三人中有一位做了一件好事，為了弄明白到底是誰做的好事，

教師詢問了他們?nèi)耍麄兊拇饛?fù)如下：

甲說：“我沒做這件事，乙也沒有做。"

乙說：“我沒做這件事，丙也沒有做。〃

丙說：“我沒有做這件事，我也不知道是誰做的。"

在教師的再三追問下，他們成認，每人說的都有半句是真話，半句是假話。小朋友,

你能幫教師找出是誰做的好事嗎？

【試一試】

1、甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事，他們各自都說了一句話，而且其中只

有一句是真話。

甲說：是乙做的。

乙說：不是我做的。

丙說：也不是我做的。

問：到底是誰做的好事？

2、甲、乙、丙、丁四位同學的座位上號碼各不一樣，分別是1,2,3,4號。A說:

甲為2號，乙為3號。B說：丙為4號，乙為2號。C說：丁為2號，丙為3號。D

說：丁是1號，乙是3號。A、B、C、D四人都只說對了一半。問：丙的號碼為幾號？

【例6】有一個正方體，每個面上分別寫上數(shù)字1?6,有人從不同的角度觀察到如

下情況。問這個正方體相對的兩個面上的數(shù)字各是幾？

【試一試】

1、有一個正方體，每個面上分別Z31寫上數(shù)字1,2,3,4,

5,6有3個人從不同角度觀察的心？結(jié)果如下圖，問這個

（1）（3）

正方體上相對兩個面上的/yyi數(shù)字各是多少？

白；可上分別寫上數(shù)字

2、有一個正方體，每個面

—/度觀察到如圖的情

1~6,有一個人從不同角7

況，問這個正方體上相對z-j-y]/~7，的兩個面上的數(shù)字

^17

各是幾？

【※例7]少年組乒乓球LLJ/賽男子雙打正在緊

張進展。兩位熟悉運發(fā)動的觀眾在議論:“王鵬比李明年輕”，“張奇比他的兩個對

手年齡都大”，"王鵬比陳輝年齡大"，"李明比張奇年齡大〃。你知道他們誰比誰

大嗎？誰是誰的伙伴呢？

【※試一試】

1、一個院里住著四戶人家，老張、老王、小張、小王每家都有一個孩子，他們的

名字是芳芳、寧寧、大偉和王華。只知道：（1）王華不是小王家的，（2）芳芳的爸

爸不是老張，（3）寧寧爸爸姓王。請問：哪兩個人是一家的？

2、趙、丁、錢三人中，一位是工人，一位是教師，一位是軍人。知道：門）趙比

教師體重重。（2）錢和教師體重不同。（3）趙和軍人是朋友。你能猜出他們?nèi)朔?/p>

別是做什么的嗎？

課外作業(yè)

家長簽名：_______________

1、二m班有40人，比二（2）班少4人，二（2）班有多少人？

2、鹿的速度不如馬，馬的速度比豹慢，三種動物的奔跑快慢情況是怎樣的？

3、小紅帽幼兒園有三個班，中班人數(shù)比小班少，中班人數(shù)比大班少，大班人數(shù)比

小班多。猜一猜，哪班人數(shù)最少？哪班人數(shù)最多？

4、趙、孫、何三個人中，一位是經(jīng)理，一位是會計、一位是司機。已經(jīng)知道何的

年齡比會計大，趙和司機的年齡不一樣，司機的年齡比孫小，問：這三人各是什么

職位？

5、一樁兇殺案，有兩個犯罪嫌疑人甲和乙，另外有四個證人在受訊。

證人1：我只知道甲是無罪的。

證人2：我只知道乙是無罪的。

證人3：前面兩個證詞中至少有一個是真的。

證人4：我可以肯定第三個人的證詞是假的。

經(jīng)調(diào)查：已證實第四個證人說的實話，那兇手是誰呢？

※6、如圖，每個正方體的六個面上分別寫著1?6這六個數(shù)字，并且任意兩個相對

的面上所寫的數(shù)字之和都等于7,相連的兩個數(shù)字之和等于8O圖中打“？”的這

個面上所寫的數(shù)字是幾？

派7、劉超、馬俊、王凡三個男孩都有一個妹妹，六個人在一起打球，舉行男女混

合雙打。規(guī)定：兄妹兩人不搭拌。第一盤劉超和小麗對王凡和小雅，第二盤王凡和

小華對劉超和馬俊的妹妹。問：他們哪兩個是兄妹？

第四講合理安排

【專題導引】

小朋友，你知道“優(yōu)選法”、"統(tǒng)籌方法”嗎？我國著名的數(shù)學家華羅庚爺爺曾積極推廣、

普及這兩種數(shù)學思考方法。這一講，我們就來學習日常生活中最簡單的“最優(yōu)化'’問題一一合

理安排時間。

要在較短的時間內(nèi)完成必須做的幾件事，就要合理地安排時間，首先要理清要做幾件事，

做事的順序是怎樣的，然后制定工作程序，如果某幾件事不可以同時進展的話，則，按時間從

少到多的順序排列，可以使等待的時間最短，完成的時間最少。

【典型例題】

【例1】劉教師準備燒水沏茶，他燒開水用8分鐘,洗茶壺和茶杯共用3分鐘，拿茶葉

1分鐘,則他要多久時間才可以沏茶

【試一試】

1、小亮準備泡面，他要做的事情及時間是：拿碗、筷1分鐘，準備面1分鐘，燒

水2分鐘，則他最少要多久時間才可以開場泡面？

2、小明做作業(yè)前要做好的幾件事情及時間是：聽音樂8分鐘，掃地4分鐘，倒垃

圾1分鐘，則他最少過多久的時間可以開場寫作業(yè)？

【例2】小明和爸爸一起去剪頭發(fā)，成人剪發(fā)需要30分鐘，兒童剪發(fā)需要20分鐘,

店里只有一位理發(fā)師，怎樣安排可以使兩人等待的時間總和最少？

【試一試】

1、兩人去水龍頭接水，水龍頭注滿小亮的水桶要4