中考數(shù)學(xué)真題基礎(chǔ)練第八章統(tǒng)計(jì)與概率課件

第八章統(tǒng)計(jì)與概率中考數(shù)學(xué)?真題基礎(chǔ)練考點(diǎn)46數(shù)據(jù)的收集、整理與分析容易題1.[2022荊州]從班上13名排球隊(duì)員中,挑選7名個(gè)頭高的參加校排球比賽.若這13名隊(duì)員的身高各不相同,其中隊(duì)員小明想知道自己能否入選,只需知道這13名隊(duì)員身高數(shù)據(jù)的(

)

A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.最大值 D.方差答案1.B

容易題2.[2021南通]以下調(diào)查中,適宜全面調(diào)查的是(

)A.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間B.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力C.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率D.鞋廠檢測(cè)生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)答案2.A容易題3.[2021湘潭]某中學(xué)積極響應(yīng)黨的號(hào)召,大力開展各項(xiàng)有益于德智體美勞全面發(fā)展的活動(dòng).小明同學(xué)在某學(xué)期德智體美勞的評(píng)價(jià)得分如圖所示,則小明同學(xué)五項(xiàng)評(píng)價(jià)的平均得分為(

)A.7分

B.8分

C.9分

D.10分答案

容易題4.[2022濱州]今年我國小麥大豐收,農(nóng)業(yè)專家在某種植片區(qū)隨機(jī)抽取了10株小麥,測(cè)得其麥穗長(單位:cm)分別為8,8,6,7,9,9,7,8,10,8,那么這一組數(shù)據(jù)的方差為(

)A.1.5 B.1.4 C.1.3 D.1.2答案

中檔題

答案5.D

將7個(gè)數(shù)據(jù)(單位:℃)按從小到大的順序排列為36.5,36.6,36.7,36.8,36.8,37.0,37.1,中間的數(shù)是36.8℃,故中位數(shù)為36.8℃,即選項(xiàng)D中的信息不正確.故選D.

中檔題6.

新情境·應(yīng)用情境[2022河北]某公司要在甲、乙兩人中招聘一名職員,對(duì)兩人的學(xué)歷、能力、經(jīng)驗(yàn)這三項(xiàng)進(jìn)行了測(cè)試,各項(xiàng)滿分均為10分,成績高者被錄用.圖(1)是甲、乙測(cè)試成績的條形統(tǒng)計(jì)圖.(1)分別求出甲、乙三項(xiàng)成績之和,并指出會(huì)錄用誰;(2)若將甲、乙的三項(xiàng)測(cè)試成績,按照扇形統(tǒng)計(jì)圖[圖(2)]各項(xiàng)所占之比,分別計(jì)算兩人各自的綜合成績,并判斷是否會(huì)改變(1)的錄用結(jié)果.中檔題答案

中檔題7.[2021溫州]某校將學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),依次記為4分,3分,2分,1分.為了解學(xué)生整體體質(zhì)健康狀況,擬抽樣進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.(1)以下是兩位同學(xué)關(guān)于抽樣方案的對(duì)話:小紅:“我想隨機(jī)抽取七年級(jí)男、女生各60人的成績.”小明:“我想隨機(jī)抽取七、八、九年級(jí)男生各40人的成績.”根據(jù)右側(cè)學(xué)校信息,請(qǐng)你簡要評(píng)價(jià)小紅、小明的抽樣方案.如果你來抽取120名學(xué)生的測(cè)試成績,請(qǐng)給出抽樣方案.(2)現(xiàn)將隨機(jī)抽取的測(cè)試成績整理并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).中檔題答案

中檔題8.

新素材·中小學(xué)生睡眠[2021岳陽]國務(wù)院教育督導(dǎo)委員會(huì)辦公室印發(fā)的《關(guān)于組織責(zé)任督學(xué)進(jìn)行“五項(xiàng)管理”督導(dǎo)的通知》指出,要加強(qiáng)中小學(xué)生作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)管理.某校數(shù)學(xué)社團(tuán)成員采用隨機(jī)抽樣的方法,抽取了八年級(jí)部分學(xué)生,對(duì)他們一周內(nèi)平均每天的睡眠時(shí)間t(單位:小時(shí))進(jìn)行了調(diào)查,將數(shù)據(jù)整理后得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題.(1)頻數(shù)分布表中,a=

,b=

.

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C組所在扇形的圓心角的度數(shù)是

°.

(3)請(qǐng)估算該校600名八年級(jí)學(xué)生中平均每天的睡眠時(shí)間不足7小時(shí)的人數(shù).(4)研究表明,初中生每天睡眠時(shí)長低于7小時(shí),會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)習(xí)效率.請(qǐng)你根據(jù)以上調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,向?qū)W校提出一條合理化的建議.中檔題答案8.【參考答案】(1)0.2

7(2)72(3)600×(0.08+0.16)=144(人).故估計(jì)該校600名八年級(jí)學(xué)生中平均每天的睡眠時(shí)間不足7小時(shí)的人數(shù)為144人.(4)設(shè)置在校做課后作業(yè)的時(shí)間;減少課后作業(yè)量等.(答案不唯一,合理即可)考點(diǎn)47概率的計(jì)算容易題1.[2022揚(yáng)州]下列成語所描述的事件屬于不可能事件的是(

)

A.水落石出 B.水漲船高C.水滴石穿 D.水中撈月答案1.D

容易題

答案2.C容易題

答案

容易題

答案

容易題5.

新素材·熱門旅游城市[2021長沙]“網(wǎng)紅”長沙入選2021年“五一”假期熱門旅游城市.本市某景點(diǎn)為吸引游客,設(shè)置了一種游戲,其規(guī)則如下:凡參與游戲的游客從一個(gè)裝有12個(gè)紅球和若干個(gè)白球(每個(gè)球除顏色外,其他都相同)的不透明紙箱中,隨機(jī)摸出一個(gè)球,摸到紅球就可免費(fèi)得到一個(gè)景點(diǎn)吉祥物.據(jù)統(tǒng)計(jì)參與這種游戲的游客共有60000人,景點(diǎn)一共為參與該游戲的游客免費(fèi)發(fā)放了景點(diǎn)吉祥物15000個(gè).(1)求參與該游戲可免費(fèi)得到景點(diǎn)吉祥物的頻率;(2)請(qǐng)你估計(jì)紙箱中白球的數(shù)量是多少.答案

中檔題

中檔題答案

中檔題

答案

中檔題

答案8.D圖示速解

中檔題

一題多解中檔題9.[2021河北]某博物館展廳的俯視示意圖如圖(1)所示.嘉淇進(jìn)入展廳后開始自由參觀,每走到一個(gè)十字道口,她自己可能直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),且這三種可能性均相同.(1)求嘉淇走到十字道口A向北走的概率;(2)補(bǔ)全圖(2)的樹狀圖,并分析嘉淇經(jīng)過兩個(gè)十字道口后向哪個(gè)方向參觀的概率較大.中檔題答案

中檔題10.[2022連云港]“石頭、剪子、布”是一個(gè)廣為流傳的游戲,規(guī)則是:甲、乙兩人都做出“石頭”“剪子”“布”3種手勢(shì)中的1種,其中“石頭”贏“剪子”,“剪子”贏“布”,“布”贏“石頭”,手勢(shì)相同不分輸贏.假設(shè)甲、乙兩人每次都隨意并且同時(shí)做出3種手勢(shì)中的1種.(1)甲每次做出“石頭”手勢(shì)的概率為

;

(2)用畫樹狀圖或列表的方法,求乙不輸?shù)母怕?答案

中檔題11.[2021南京]不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球,這些球除顏色外無其他差別.(1)從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球,放回并搖勻,再隨機(jī)摸出1個(gè)球.求兩次摸出的球都是紅球的概率.(2)從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球.如果是紅球,不放回,再隨機(jī)摸出1個(gè)球;如果是白球,放回并搖勻,再隨機(jī)摸出1個(gè)球.兩次摸出的球都是白球的概率是

.

答案

考點(diǎn)48統(tǒng)計(jì)與概率綜合容易題1.[2022長沙]2022年3月22日至28日是第三十五屆“中國水周”,在此期間,某校舉行了主題為“推進(jìn)地下水超采綜合治理,復(fù)蘇河湖生態(tài)環(huán)境”的水資源保護(hù)知識(shí)競賽.為了了解本次知識(shí)競賽成績的分布情況,從參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生的初賽成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.(1)表中a=

,b=

,c=

.

(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)若某班恰有3名女生和1名男生的初賽成績均為99分,從這4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加復(fù)賽,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求選出的2名學(xué)生恰好為1名男生、1名女生的概率.成績x/分頻數(shù)頻率60≤x<70150.170≤x<80a0.280≤x<9045b90≤x<10060c容易題答案

中檔題2.

新素材·中國科技[2021東營]為慶祝建黨100周年,讓同學(xué)們進(jìn)一步了解中國科技的快速發(fā)展,東營市某中學(xué)九(1)班團(tuán)支部組織了一次手抄報(bào)比賽.該班每位同學(xué)從四個(gè)主題(A.“北斗衛(wèi)星”;B.“5G時(shí)代”;C.“東風(fēng)快遞”;D.“智軌快運(yùn)”)中任選一個(gè)自己喜歡的主題.統(tǒng)計(jì)同學(xué)們所選主題的頻數(shù),繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題:(1)九(1)班共有

名學(xué)生;

(2)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖;(3)D所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的大小為

;

(4)小明和小麗從A,B,C,D四個(gè)主題中任選一個(gè)主題,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出他們選擇相同主題的概率.中檔題答案

ABCDA(A,A)(B,A)(C,A)(D,A)B(A,B)(B,B)(C,B)(D,B)C(A,C)(B,C)(C,C)(D,C)D(A,D)(B,D)(C,D)(D,D)專項(xiàng)強(qiáng)化22統(tǒng)計(jì)與概率中考新趨勢(shì)題跨學(xué)科試題練綜合1.

新考法·跨物理、化學(xué)學(xué)科[2022南充]老師為幫助學(xué)生正確理解物理變化與化學(xué)變化,將6種生活現(xiàn)象制成看上去無差別的卡片(如圖).從中隨機(jī)抽取一張卡片,抽中生活現(xiàn)象是物理變化的概率是

.

答案

數(shù)學(xué)文化拓視野2.[2021襄陽]中國象棋文化歷史久遠(yuǎn).在如圖所示的部分棋盤中,“馬”的位置在“‐‐‐‐”(圖中虛線)的下方,“馬”移動(dòng)一次能夠到達(dá)的所有位置已用“●”標(biāo)記,則“馬”隨機(jī)移動(dòng)一次,到達(dá)的位置在“‐‐‐‐”上方的概率是

.

答案

數(shù)學(xué)文化拓視野3.[2021鹽城]圓周率π是無限不循環(huán)小數(shù).歷史上,祖沖之、劉徽、韋達(dá)、歐拉等數(shù)學(xué)家都對(duì)π有過深入的研究.目前,超級(jí)計(jì)算機(jī)已計(jì)算出π的小數(shù)部分超過31.4萬億位.有學(xué)者發(fā)現(xiàn),隨著π小數(shù)部分位數(shù)的增加,0~9這10個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的頻率趨于穩(wěn)定,接近相同.(1)從π的小數(shù)部分隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)字,估計(jì)數(shù)字是6的概率為

;

(2)某校進(jìn)行校園文化建設(shè),擬從以上4位科學(xué)家的畫像中隨機(jī)選用2幅,求其中有一幅是祖沖之的概率.(用畫樹狀圖或列表方法求解)數(shù)學(xué)文化拓視野答案

開放性試題提思維4.

新素材·天宮課堂[2022河南]2022年3月23日下午,“天宮課堂”第二課在中國空間站開講,神舟十三號(hào)乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富相互配合進(jìn)行授課,這是中國空間站的第二次太空授課,被許多中小學(xué)生稱為“最牛網(wǎng)課”.某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)“航空航天知識(shí)”的掌握情況,隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,并對(duì)成績(百分制)進(jìn)行整理,信息如下:a.成績頻數(shù)分布表:b.成績?cè)?0≤x<80這一組的是(單位:分):70

71

72

72

74

77

78

78

78

79

79

79根據(jù)以上信息,回答下列問題.(1)在這次測(cè)試中,成績的中位數(shù)是

分,成績不低于80分的人數(shù)占測(cè)試人數(shù)的百分比為

.

(2)這次測(cè)試成績的平均數(shù)是76.4分,甲的測(cè)試成績是77分.乙說:“甲的成績高于平均數(shù),所以甲的成績高于一半學(xué)生的成績.”你認(rèn)為乙的說法正確嗎?請(qǐng)說明理由.(3)請(qǐng)對(duì)該校學(xué)生“航空航天知識(shí)”的掌握情況作出合理的評(píng)價(jià).成績x/分50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100頻數(shù)7912166開放性試題提思維答案4.【參考答案】(1)78.5

44%(2)不正確.因?yàn)榧椎某煽?7分低于中位數(shù)78.5分,所以甲的成績不可能高于一半學(xué)生的成績.(3)測(cè)試成績不低于80分的人數(shù)占測(cè)試人數(shù)的44%,說明該校學(xué)生對(duì)“航空航天知識(shí)”的掌握情況較好.(注:答案不唯一,合理即可)章節(jié)綜合訓(xùn)練8統(tǒng)計(jì)與概率1.[2022長沙]下列說法中,正確的是(

)A.調(diào)查某班45名學(xué)生的身高情況宜采用全面調(diào)查B.“太陽東升西落”是不可能事件C.為了直觀地介紹空氣各成分的百分比,最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是條形統(tǒng)計(jì)圖D.任意投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣26次,出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)一定是13次答案1.A

答案2.B

【提示】既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有矩形、圓3.[2021福建]某校為推薦一項(xiàng)作品參加“科技創(chuàng)新”比賽,對(duì)甲、乙、丙、丁四項(xiàng)候選作品進(jìn)行量化評(píng)分,具體成績(百分制)如下表:如果按照創(chuàng)新性占60%,實(shí)用性占40%計(jì)算總成績,并根據(jù)總成績擇優(yōu)推薦,那么應(yīng)推薦的作品是(

)A.甲 B.乙 C.丙 D.丁答案3.B

甲的最終成績?yōu)?0×60%+90×40%=90(分);乙的最終成績?yōu)?5×60%+90×40%=93(分);丙的最終成績?yōu)?0×60%+95×40%=92(分);丁的最終成績?yōu)?0×60%+85×40%=88(分).故應(yīng)推薦的作品是乙.4.[2020徐州]在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個(gè),這些球除顏色外都相同.小明通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右,則袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是(

)A.5 B.10 C.12 D.15答案

5.

新素材·學(xué)習(xí)強(qiáng)國APP[2021山西]每天登錄“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”APP進(jìn)行學(xué)習(xí),在獲得積分的同時(shí),還可獲得“點(diǎn)點(diǎn)通”附加獎(jiǎng)勵(lì).李老師最近一周每日“點(diǎn)點(diǎn)通”收入明細(xì)如下表,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(

)A.27點(diǎn),21點(diǎn) B.21點(diǎn),27點(diǎn)C.21點(diǎn),21點(diǎn) D.24點(diǎn),21點(diǎn)答案5.C

將這組數(shù)據(jù)(單位:點(diǎn))按照從小到大的順序排列為15,21,21,21,27,27,30,中間的數(shù)據(jù)是21點(diǎn),故中位數(shù)為21點(diǎn).這組數(shù)據(jù)中,21點(diǎn)出現(xiàn)的次數(shù)最多,故眾數(shù)為21點(diǎn).

星期一二三四五六日收入/點(diǎn)15212727213021

答案

一題多解

7.[2021河北]小明調(diào)查了本班每位同學(xué)最喜歡的顏色,并繪制了不完整的扇形圖(1)及條形圖(2)(柱的高度從高到低排列).條形圖不小心被撕了一塊,圖(2)中“(

)”應(yīng)填的顏色是(

)A.藍(lán)

B.粉

C.黃

D.紅答案7.D

由題圖可知喜歡藍(lán)色的同學(xué)的人數(shù)和所占百分比分別為5和10%,故小明所在班級(jí)總?cè)藬?shù)為5÷10%=50,喜歡紅色的同學(xué)有50×28%=14(人).∵50-16-14-5=15,∴條形圖中從高到低四個(gè)柱表示的數(shù)據(jù)分別為16,15,14,5,故“(

)”應(yīng)填的顏色是紅.8.[2021濟(jì)寧]已知一組數(shù)據(jù)0,1,x,3,6的平均數(shù)是y,則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是

.

答案

答案9.>

由題圖可知,甲的成績波動(dòng)性比乙大,∴甲的成績的方差比乙大.

10.[2021鎮(zhèn)江]一只不透明的袋子中裝有1個(gè)黃球,現(xiàn)放入若干個(gè)紅球,它們與黃球除顏色外都相同,攪勻后從中任意摸出兩個(gè)球,使得P(摸出一紅一黃)=P(摸出兩紅),則放入的紅球個(gè)數(shù)為

.

答案10.3圖示速解

11.[2022江西]某醫(yī)院計(jì)劃選派護(hù)士支援某地的防疫工作,甲、乙、丙、丁4名護(hù)士積極報(bào)名參加,其中甲是共青團(tuán)員,其余3人均是共產(chǎn)黨員.醫(yī)院決定用隨機(jī)抽取的方式確定人選.(1)“隨機(jī)抽取1人,甲恰好被抽中”是

事件;

A.不可能 B.必然 C.隨機(jī)(2)若需從這4名護(hù)士中隨機(jī)抽取2人,請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法求出被抽到的2名護(hù)士都是共產(chǎn)黨員的概率.答案

一題多解

12.[2021重慶A卷]“惜餐為榮,殄物為恥”,為了解落實(shí)“光盤行動(dòng)”的情況,某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)研了七、八年級(jí)部分班級(jí)某一天的餐廚垃圾質(zhì)量.從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10個(gè)班的餐廚垃圾質(zhì)量的數(shù)據(jù)(單位:kg),進(jìn)行整理和分析(餐廚垃圾質(zhì)量用