黑龍江省伊春市豐城筱塘中學2022年高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

黑龍江省伊春市豐城筱塘中學2022年高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，那么角是（）Ａ．第一或第二象限角

Ｂ．第二或第三象限角Ｃ．第三或第四象限角

Ｄ．第一或第四象限角參考答案：C2.已知||＝4，為單位向量，在方向上的投影為－2，則與的夾角為(

)A. B. C. D.參考答案：C【分析】在方向上的投影公式為詳解】由題意可得,所以【點睛】本題考查平面向量數(shù)量積方向投影的概念，屬于基礎題.3.右圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是A．

B．

C．

D．

參考答案：D略4.若函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向右平移個單位長度變換得到，則的解析式是（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】先化簡函數(shù)，然后再根據(jù)圖象平移得．【詳解】由已知，∴．故選A．【點睛】本題考查兩角和的正弦公式，考查三角函數(shù)的圖象平移變換，屬于基礎題．5.設集合A=,B=,函數(shù)f(x)=若x,且f[f(x)],則x的取值范圍是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B略6.如果存在實數(shù)，使成立，那么實數(shù)的集合是A.

B.C.

D.參考答案：A7.函數(shù)的零點所在區(qū)間為()(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：C8.已知數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且公比q1，若，，則與的大小關系是（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：C略9.如果等差數(shù)列中，，那么(

)

A．14

B．

21

C．28

D．35參考答案：C略10.函數(shù)圖象的大致形狀是(

)A． B． C． D．

參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的單調遞增區(qū)間為__________．參考答案：函數(shù)的定義域為，令，則，因為在單調遞減在單調遞減，在單調遞增，由復合函數(shù)的單調性可知函數(shù)的單調增區(qū)間為．故答案為：．12.函數(shù)y=的定義域是_______________.參考答案：略13.若三直線x+y+1=0，2x﹣y+8=0和ax+3y﹣5=0相互的交點數(shù)不超過2，則所有滿足條件的a組成的集合為．參考答案：{，3，﹣6}考點：兩條直線的交點坐標．專題：計算題；直線與圓．分析：首先解出直線x+y+1=0與2x﹣y+8=0的交點，代入ax+3y﹣5=0求解a的值；然后由ax+3y﹣5=0分別和已知直線平行求解a的值．解答：解：由，得，所以直線x+y+1=0與2x﹣y+8=0的交點為（﹣3，2），若直線ax+3y﹣5=0過（﹣3，2），則﹣3a+6﹣5=0，解得；由ax+3y﹣5=0過定點（0，），若ax+3y﹣5=0與x+y+1=0平行，得，a=3；若ax+3y﹣5=0與2x﹣y+8=0平行，得，a=﹣6．所以滿足條件的a組成的集合為{}．故答案為{}．點評：本題考查了兩條直線的交點坐標，考查了分類討論的數(shù)學思想方法，是基礎題．14.（4分）已知函數(shù)，在上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是

參考答案：﹣1≤a≤考點： 對數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點．專題： 函數(shù)的性質及應用．分析： 由題意可得函數(shù)t=x2﹣ax﹣a在上恒為正數(shù)，且在上是減函數(shù)，由﹣≤，且當x=﹣時t≥0，求出實數(shù)a的取值范圍．解答： 由題意可得函數(shù)t=x2﹣ax﹣a在上恒為正數(shù)，且在上是減函數(shù)．∴﹣≤，且當x=﹣時，t=+﹣a≥0．解得﹣1≤a≤.點評： 本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調性和特殊點，二次函數(shù)的性質，復合函數(shù)的單調性，屬于中檔題．15.集合A={x|ax﹣1=0}，B={x|x2﹣3x+2=0}，且A∪B=B，則a的值是．參考答案：0或1或【考點】集合的包含關系判斷及應用．【分析】解一元二次方程，可得集合B={x|x=1或x=2}，再由且A∪B=B得到集合A是集合B的子集，最后分析集合A的元素，可得a的值是0或1或．【解答】解：對于B，解方程可得B={x|x=1或x=2}∵A={x|ax﹣1=0}，且A∪B=B，∴集合A是集合B的子集①a=0時，集合A為空集，滿足題意；②a≠0時，集合A化簡為A={x|x=}，所以=1或=2，解之得：a=1或a=綜上所述，可得a的值是0或1或故答案為：0或1或16.如圖，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，過BC的中點E作EF⊥AB，垂足為點F，與DC的延長線相交于點H，則△DEF的面積是

.參考答案：17.定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足：當，，則__.參考答案：－1【分析】根據(jù)奇函數(shù)的性質求解即可．【詳解】由函數(shù)是奇函數(shù),所以故故答案為：－1【點睛】本題考查了函數(shù)的性質在求解函數(shù)值中的應用,屬于簡單題．

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某單位建造一間背面靠墻的房屋，地面面積為30，房屋正面每平方米造價為1500元，房屋側面每平方米造價為900元，屋頂造價為5800元，墻高為3米，且不計算背面和地面的費用，問怎樣設計房屋能使總造價最低？最低總造價是多少？參考答案：房屋正面長為6m，側面寬為5m時，總造價最低為59800元.【分析】令房屋地面的正面長為，側面寬為，總造價為元，求出z的表達式，再利用基本不等式求最低造價.【詳解】令房屋地面的正面長為，側面寬為，總造價為元，則，，∵，∴，當且僅當即時取等號，答：房屋正面長6，側面寬為5時，總造價最低為59800元.【點睛】本題主要考查基本不等式的應用，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.19.某商場在一部向下運行的手扶電梯終點的正上方豎直懸掛一幅廣告畫．如圖，該電梯的高AB為4米，它所占水平地面的長AC為8米．該廣告畫最高點E到地面的距離為10.5米．最低點D到地面的距離6.5米．假設某人的眼睛到腳底的距離MN為1.5米，他豎直站在此電梯上觀看DE的視角為θ．（1）設此人到直線EC的距離為x米，試用x表示點M到地面的距離；（2）此人到直線EC的距離為多少米，視角θ最大？

參考答案：【考點】解三角形的實際應用．【分析】（1）根據(jù)相似三角形得出NH，從而得出MH；（2）計算DG，EG，得出tan∠DMG和tan∠EMG，利用差角公式計算tanθ，得出tanθ關于x的解析式，利用不等式求出tanθ取得最大值時對應的x即可．【解答】解：（1）由題意可知MG=CH=x，由△CHN∽△CAB可得，即，∴NH=，∴M到地面的距離MH=MN+NH=．（2）DG=CD﹣CG=CD﹣MH=5﹣，同理EG=9﹣，∴tan∠DMG==，tan∠EMG=，∴tanθ=tan（∠EMG﹣∠DMG）===，∵0＜x≤8，∴5x+≥2=60，當且僅當5x=即x=6時取等號，∴tanθ≤=，∴當x=6時，tanθ取得最大值，即θ取得最大值．20.已知向量,的夾角為60°,且,.(1)求；(2)求.參考答案：（1）1；（2）【分析】（1）利用向量數(shù)量積的定義求解；（2）先求模長的平方，再進行開方可得.【詳解】（1）?=||||cos60°=2×1×=1；（2）|+|2=（+）2=+2?+=4+2×1+1=7.所以|+|=【點睛】本題主要考查平面向量數(shù)量積的定義及向量模長的求解，一般地，求解向量模長時，先把模長平方，化為數(shù)量積運算進行求解.21.已知非空集合，，（1）