2017長(zhǎng)沙中考數(shù)學(xué)試卷及答案

2017年長(zhǎng)沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：1.下列實(shí)數(shù)中，為有理數(shù)的是（）A.、3B.€C.冬2D.12.下列計(jì)算正確的是（）A.f2+空3=、；5b.a,2a=2a2C.x(1,y)=x,xyD.(mn2)3=mn63.據(jù)國(guó)家旅游局統(tǒng)計(jì),2017年端午小長(zhǎng)假全國(guó)各大景點(diǎn)共接待游客約為82600000人次，數(shù)據(jù)82600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.826x106B.8.26x107C.82.6x106d.8.26x108既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）4?在下列圖形中,匹五邊形B疋方胎C—個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3,則這個(gè)三角形一定是（）A.銳角三角形B.之直角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形下列說(shuō)法正確的是（）檢測(cè)某批次燈泡的使用壽命，適宜用全面調(diào)查可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生數(shù)據(jù)3，5,4，1，—2的中位數(shù)是4“367人中有2人同月同日生”為必然事件某幾何體的三視圖如圖所示，因此幾何體是（）A.長(zhǎng)方形B.圓柱C.球D.正三棱柱8.拋物線(xiàn)y=2(x—3)2+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(3,4)B.(—3,4)C.(3,—4)D.(2,4)9.如圖，已知直線(xiàn)a//b，直線(xiàn)c分別與a,b相交，…1=110。，則…2的度數(shù)為（）B.70oCB.70oC.8OoD.11Oo10.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC,BD的長(zhǎng)分別為6cm,8cm，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為（）C.14C.14cmD.20cm11.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)其大意是，有人要去某關(guān)口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地，則此人第六天走的路程為（）A.24里B.12里C.6里D.3里12.如圖，將正方形ABCD折疊，使頂點(diǎn)A與CD邊上的一點(diǎn)H重合（H不與端點(diǎn)C,D重合）,折痕交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，邊AB折疊后與邊BC交于點(diǎn)G,設(shè)正方形ABCD的周長(zhǎng)為m,n€CHG的周長(zhǎng)為n，則一的值為（）mB.2DB.2D.隨H點(diǎn)位置的變化而變化二、填空題TOC\o"1-5"\h\z13?分解因式：2a2+4a+2，.「x+y，114?方程組…的解是.?3x-y，315.如圖，AB為。O的直徑，弦CD丄AB于點(diǎn)E，已知CD，6,EB，1，則。O的半徑為.16.如圖，€ABO三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,4),B(6,0),C(0,0),以原點(diǎn)O為位似中心，把這個(gè)三角形縮小為原來(lái)的2，可以得到€A'B'O，已知點(diǎn)B'的坐標(biāo)是(3,0)，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是.6AMJJN27〕s0246‘甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行跳高測(cè)試，每人10次跳高的平均成績(jī)恰好是1.6米，方差分別是S2二1.2,S2二0.5，則在本次測(cè)試中，同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定(填“甲”或“乙”)甲乙k如圖，點(diǎn)M是函數(shù)y=^3x與y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，OM二4，則k的值x三、解答題計(jì)算：丨一3丨+(?，2017)0一2sin300+(1)，1C2x2—9一x解不等式組｛，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).…5x—1>3(x+1)」二苣1i——JL丄二LL業(yè)豪?5-4d*240J2345為了傳承中華優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化，市教育局決定開(kāi)展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動(dòng)，某校園團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

SS9分SS9分A60Sx<70170J7B70Sxcg030aC毗gob9.4$Dg請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題：表中a€；b€；請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績(jī)，其中包括來(lái)自同一班級(jí)的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽，請(qǐng)用列舉法或樹(shù)狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率.為了維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)力，海監(jiān)部門(mén)對(duì)我國(guó)領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)50海里的速度向正東方航行，在A處測(cè)得燈塔P在北偏東600方向上,繼續(xù)航行1小時(shí)到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得燈塔P在北偏東300方向上.求ZAPB的度數(shù)；已知在燈塔P的周?chē)?5海里內(nèi)有暗礁，問(wèn)海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全?23.如圖，AB與0O相切于C，OA,OB分別交0O于點(diǎn)D,E，CD=CE.求證：OA€OB；已知AB€4訂，OA€4，求陰影部分的面積.自從湖南與歐洲的“湘歐快線(xiàn)”開(kāi)通后，我省與歐洲各國(guó)經(jīng)貿(mào)往來(lái)日益頻繁，某歐洲客商準(zhǔn)備在湖南采購(gòu)一批特色商品，經(jīng)調(diào)查，用16000元采購(gòu)A型商品的件數(shù)是用7500元采購(gòu)B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進(jìn)價(jià)比一件B型商品的進(jìn)價(jià)多10元.求一件A,B型商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元?

若該歐洲客商購(gòu)進(jìn)A,B型商品共250件進(jìn)行試銷(xiāo)，其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù),且不小于80件，已知A型商品的售價(jià)為240元/件，B型商品的售價(jià)為220元/件，且全部售出，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型商品m件，求該客商銷(xiāo)售這批商品的利潤(rùn)v與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出m的取值范圍；(3)在(2)的條件下，歐洲客商決定在試銷(xiāo)活動(dòng)中每售出一件A型商品，就從一件A型商品的利潤(rùn)中捐獻(xiàn)慈善資金a元，求該客商售完所有商品并捐獻(xiàn)資金后獲得的最大收益.若三個(gè)非零實(shí)數(shù)x,y,z滿(mǎn)足：只要其中一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于另外兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)的和，則稱(chēng)這三個(gè)實(shí)數(shù)x,y,z構(gòu)成“和諧三數(shù)組”實(shí)數(shù)1,2,3可以構(gòu)成“和諧三數(shù)組”嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.k若M(t,y),N(t-1,y),M(t€1,y)三點(diǎn)均在函數(shù)一(k為常數(shù)，k,0)的圖象上，且這三123x點(diǎn)的縱坐標(biāo)yi,y2,y3構(gòu)成“和諧三數(shù)組”求實(shí)數(shù)t的值;(3)若直線(xiàn)y=2bx+2c(bc,0)與x軸交于點(diǎn)A(x「0)，與拋物線(xiàn)y二ax2€3bx€3c(a,0)交于B(x2,y2),C(x3,y3)兩點(diǎn)?求證：A，B，C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,x,x構(gòu)成“和諧三數(shù)組”123cb若a?2b?3c,x二1，求點(diǎn)P(—)與原點(diǎn)0的距離OP的取值范圍。2aa如圖，拋物線(xiàn)y二mx2-16mx€48m(m?0)與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，連接0D、BD、AC、AD，延長(zhǎng)AD交y軸于點(diǎn)E。(1)若…OAC為等腰直角三角形，求m的值;(2)若對(duì)任意m?0，C,E若…OAC為等腰直角三角形，求m的值;(2)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，恰好使得ZODB=ZOAD，且點(diǎn)D為線(xiàn)段AE的中點(diǎn)，此時(shí)對(duì)于該拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn)P(x,y0)總有n€1n+3my：-12^。-50成立，求實(shí)數(shù)“的最小值.訕中.各止甲丄略二訕中.各止甲丄略二寺說(shuō)也尹也寺pi?■瑋20174長(zhǎng)汐市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平君試試卷數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1234?67$91011rgateDCBCBDBA.DCB二，填空遜I韋題共疤牛啞霆.時(shí)小題弓分.共站分〕b=i13.2（0-11U,_15.S10.4耳￡7.Zi18.4^3三.粋題審大總何加越爭(zhēng)小題爲(wèi)分?3J21.耳題毎小鏗g分"鬻洱題琶小8H學(xué)第幼崗底錘小題10外，英朋皆馨営阪寫(xiě)出戀鑒阿文宇說(shuō)朗，迂明過(guò)理或演鼻步墉」19.W.-3-1-^^-3-S.9為'-(2^)g)g)二|-^^-1〉?'下等式組協(xié)?^>2?鮮集在驗(yàn)軻上『］表示珈幣所F，■-(tR)-（4井、?S-i-J7-（4井、2ktt：U>0^>斗禹⑴ior.i■⑶用樹(shù)社附喬知圈靳亍，呼甲，乙兩名同學(xué)著麻選時(shí)記肯事尸--->比旳二」□第一次第二土乙兩丁申丙丁甲ZT?Z面……厲分）芒?屏：〈門(mén)依懸罠得，—亠回doj丄臨廠"BE-上衛(wèi)迢十EAPR,0由門(mén)）丸二F.M+廿幻7Q-,--AB^50（海里｝,如風(fēng)it點(diǎn)f作pcJ■沖于點(diǎn)亡*在中〉M匸陽(yáng)血《*=石福f鴻里、，■"-1」汁》2:5jj?25I■"-1」汁》-詵址皚建胖心豐方冋就行是安命的.-25-(門(mén)避民理?yè)e火，站￡06或門(mén)點(diǎn)C，.'.一ygdgF聊,迸CD^CEr￡GGD=MOE、在RtA乂口C和RtA5C2C中,「UM-3G9QC-OC尹＞D-?fF.RtAJOC爲(wèi)EttZSBOCL4Sg),.'.OLA=￡1BrT—”*“U由(J；■得GM-G?H-4.3CLK”弟，「在袒賊中i60“Xx.?x2'=——3WJ*匚&弓、則昌件』型商品的進(jìn)價(jià)対毆、10）元.%=匚-S^,.八忑?〒■衣.解：*匚&弓、則昌件』型商品的進(jìn)價(jià)対毆、10）元.輾擔(dān)題賁得；X；,解帶一血，故亠瞪?蜉栓殮丫=1刃是厲方程的解，且符合題肯.?-(?￡)誓：m=.理商品此說(shuō)1岡元，訝件勺型高民那也網(wǎng)元-…（：：■i空朗a丄塑商品朋件，型商品if-麗匸聽(tīng)二育.1-亠御0-I如+口卻-1:沁d-叩整埋帶；孑“怙▼1幣懷止由已如gi劉_肪，得^12?，兄由用事⑷=猖￡歸”點(diǎn)1耳.3fL\,1-10^-17500MC爍慮1里、.-(?￡):門(mén)憶該吉商電贏麗有商品斗扌闍t莪售資含石庭得的噥益為'I元.由題背得;叫7!0—甘葉】右0C制W點(diǎn)|少一①當(dāng)口-10H.-"-打旬0j血斗^<10時(shí)?10-好汕.*隨狗的驚大布眉才；?'.當(dāng)皿=1拓時(shí)，II,=13750-12，?^.殆1&SW80時(shí)°W-XO“”亦咖如丄當(dāng)跡工加時(shí)，^.-issw-Wflr賒上所述.桿下卞去子:壬疳芨虹手1A冷JS2JIA'i.U?和中呂丄步墾壓孑出曲鞋手近卓和中呂丄步墾壓孑出曲鞋手近卓?K"I「島」菱）uu中鼻土#空*4■指認(rèn)融豐迢邑畫(huà)』工i-s-[?）叫，-仍00（云）.口=10】83如一孔成元.、：O理由杲;*J12■覦：口）實(shí)迪12?不就構(gòu)咸"■理由杲;*J1U71)r（V由于、心帛—\“鳳/一3..V-）三點(diǎn):!曲函載?=嚴(yán)悄刪,**-0）的團(tuán)象上，所天丫.丫」1衙苗0?且丄J.-I-匕丄?ytr.ki,k只由干―丁梅附神三媲”■師有以下三種舉旦；當(dāng)丄=丄一土?xí)r，得in=j—i—」-h山」；匕兒?當(dāng)丄二■■■二時(shí)f^^1]■'-1=■'-f-3,r=-2j兒J；T”當(dāng)丄一——時(shí)，得到—a」-—I,--Jj兒y：y故「■7*■&2K所求.1,1,r_（首弁】<3?四迓朋；Ht?￡?.^.■.'*<>I所1戈?！必＃∑絈?令y-加亠左▼（5,可得V.…,丄一§,由題盍丐艱r就是方程.3■、勁■亠衣「加+山的兩「昵由韋捉理可曙；—―?兀%PJr^-+-~^-^-----,X,14匚兒C扎頌"匸'三總的無(wú)坐悔I丄櫥成“和諧三數(shù)俎”.㈡內(nèi)尢1=1■所a-i?-e=0.x=-,乂図如》沁比應(yīng)"，邸虺有egzU,奇占=-t；-rKA可得到：a>2（-a-：}:'3cf薛疋得'3■2c?a罔建可"諱得勺的取億范圍也-

園為￡_上一匚所以底鞏：為在旨線(xiàn)T_1上運(yùn)功「如虱由q瞪工理宵面枳注易莊曲亡&得亙衛(wèi)2原點(diǎn)e的趾離的取値范噩斗BOP^I.—〔軸分〉2d-,配：<門(mén)令」_7UX2-1缶啟*輛阿J）（龍一遼卜_￡，ffJj-12.1,-4,昱然點(diǎn)C的坐刪（：0.1Km）.著皿擾咲竽腰宜角三角阪D悄血“I家故—計(jì)心分》⑴曲⑴訶卻點(diǎn)C（C.48!jr）.因?yàn)楹吻跣?c爲(wèi)兩點(diǎn)總關(guān)F原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)J甩必有EgA㈣,謖魚(yú)線(xiàn)垃朋方程為】rh":為￡（0,-4附），減以0）的出拯代入可求得直線(xiàn)購(gòu)的萬(wàn)程曲?=4w-4aw,團(tuán)丙點(diǎn)D星克銭.花口推功純的交點(diǎn).?所口由庫(kù)得i-B庫(kù)得T=一1疔出-■即點(diǎn)?的坐標(biāo)豹促一1百兩_<姓井）E蘭存茗舊=廠口長(zhǎng)?吋」貲酗]”￡>0$=工^?」馳3QEsga’口IOD--OA05-■；??-枯□4戕TGD-4-J3.由于點(diǎn)Dh*AGirWji4￡的中駄