七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案(人教版)

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案(人教版)

七年級(jí)下學(xué)期期末水平測(cè)試數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（共5個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分15分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是A.1、2、3B.4、5、9C.20、15、8D.5、15、83.不等式2x+3≥5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.4.將題圖所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是（）5.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A.對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查B.對(duì)我國(guó)首架大型民用飛機(jī)零部件的檢查C.對(duì)我市市民實(shí)施低碳生活情況的調(diào)查D.對(duì)市場(chǎng)上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查二、填空題（共5個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分15分）6.十邊形的外角和是360度。7.如圖，AD⊥AC，∠D=50o，則∠ACB=40o。8.如圖，B、A、E三點(diǎn)在同一直線上，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使AD//BC。你所添加的條件是：AE/EB=AB/BC。9.若不等式組x>a4-2x>b的解集-1<x<2，則a=1，b=-2。10.線段AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（5，2），若將線段AB平移，使得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C（3，-1）。則平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）。三、解答題（每小題5分，共5個(gè)小題，滿(mǎn)分25分）11.解方程組：2x+3y=73x-4y=10解：將第一個(gè)方程乘以3，得到6x+9y=21，將第二個(gè)方程乘以2，得到6x-8y=20，兩式相減，消去x，得到17y=1，即y=1/17。將y代入第一個(gè)方程，得到2x+3(1/17)=7，解得x=31/17。因此，方程組的解為x=31/17，y=1/17。12.解方程組：y=4x-13x-2y=19解：將第一個(gè)方程中的y用第二個(gè)方程中的3x-2y+19代入，得到y(tǒng)=4x-1和3x-2(4x-1)+19=11x+17。因此，方程組的解為x=-1，y=-5。13.解不等式2x-3≤-1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。解：將不等式化簡(jiǎn)，得到2x≤2，即x≤1。因此，不等式的解集為(-∞，1]，如下圖所示：14.直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠BOC=40o，（1）寫(xiě)出∠BOC的鄰補(bǔ)角；（2）求∠AOC，∠AOD，∠BOD度數(shù)。解：（1）∠BOC的鄰補(bǔ)角為180o-∠BOC=140o。（2）由相交直線的性質(zhì)，可知∠AOC=∠BOC+∠BOA=40o+∠BOA。又因?yàn)椤螦OD是平行線之間的內(nèi)錯(cuò)角，所以∠AOD=∠BOC=40o。由角度和為180o的三角形BOC可知，∠BOD=180o-∠BOC=140o。因此，∠AOC=40o+∠BOA，∠AOD=40o，∠BOD=140o。15.某農(nóng)科所為了考察某種水稻穗長(zhǎng)的分布情況，在一塊試驗(yàn)田里隨機(jī)抽取了50個(gè)谷穗作為樣本，量得它們的長(zhǎng)度（單位：cm）。對(duì)樣本數(shù)據(jù)適當(dāng)分組后，列出了如下頻數(shù)分布表：穗長(zhǎng)（cm）頻數(shù)4.5≤x＜545≤x＜5.585.5≤x＜6126≤x＜6.5136.5≤x＜7107≤x＜7.53（1）畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖；（2）計(jì)算樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。解：（1）如下圖所示：（2）樣本均值為(4.5+5+5.5+6+6.5+7)×4+5×8+5.5×12+6×13+6.5×10+7×3———————————————————————=5.984+8+12+13+10+3樣本標(biāo)準(zhǔn)差為√[(4-5.98)2×4+(8-5.98)2×5+(12-5.98)2×12+(13-5.98)2×13+(10-5.98)2×10+(3-5.98)2×3]———————————————————————————————————————————————————50-1=0.953（保留三位小數(shù)）1.分組的組距是____0.5____，組數(shù)是____6____；2.估計(jì)這塊試驗(yàn)田里穗長(zhǎng)在5.5≤x＜7范圍內(nèi)的谷穗所占的百分比。16.解不等式組：{x+4<2{x-3(x-1)>517.如圖，已知∠1=∠2=∠3=62o，求∠4。18.已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示。將△ABC向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1。（1）在圖中畫(huà)出平移后的△A1B1C1；（2）直接寫(xiě)出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。19.如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，∠A=80o，∠B=40o，求∠BDC的度數(shù)。20.某中學(xué)計(jì)劃對(duì)本校七年級(jí)480名學(xué)生按“學(xué)科”、“文體”、“手工”三個(gè)項(xiàng)目安排課外興趣小組，小明從所有學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖。（1）請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）請(qǐng)以小明的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生參加“手工”的人數(shù)。21.老師布置了一個(gè)探究活動(dòng)：用天平和砝碼測(cè)量壹元硬幣和伍角硬幣的質(zhì)量。聰明的孔明同學(xué)經(jīng)過(guò)探究得到以下記錄：記錄一：天平左邊10枚壹元硬幣，15克的砝碼；天平右邊20枚伍角硬幣，狀態(tài)平衡。記錄二：天平左邊10枚壹元硬幣；天平右邊15枚伍角硬幣，4克的砝碼狀態(tài)平衡。請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算出一枚壹元硬幣多少克，一枚伍角硬幣多少克。22.如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，∠DAB=60o。（1）證明：AB//DE；（2）寫(xiě)出圖中其它平行的線段（不要求證明）。評(píng)分建議：1-5小題：無(wú)需改寫(xiě)。6-20小題：根據(jù)題目要求進(jìn)行改寫(xiě)，保留關(guān)鍵信息即可。21-22小題：無(wú)需改寫(xiě)。9.刪除該段落。10.刪除括號(hào)中的“，1”。11.解：將②代入①得：2x+4x-1=2，解得：x=1/3。將x=1/3代入②得：y=4*(-1)=-4。因此，方程組的解為x=1/3，y=-4。12.解：①×2得：4x+6y=-18③，②×3得：9x-6y=57④，③+④得：13x=39，因此x=3。將x=3代入①得：2*3+3y=-9，因此y=-5。因此，原方程組的解是x=3，y=-5。13.解：原不等式可以化為2(2x-1)≤3x-4，即4x-2≤3x-4，因此x≤-2。因此，不等式的解集為x≤-2。在數(shù)軸上表示正確得2分。14.解：（1）∠BOC的鄰補(bǔ)角是∠BOD與∠AOC。（2）因?yàn)椤螧OC=40°，所以∠AOD=∠BOC=40°。因?yàn)椤螧OC+∠AOC=180°，所以∠AOC=180°-∠BOC=180°-40°=140°。因此，∠BOD=∠AOC=140°。因此，∠AOC、∠AOD、∠BOD的度數(shù)分別為140°、40°、140°。15.解：（1）0.5cm；（2）(12+13+10)/50=70%。估計(jì)這塊試驗(yàn)田里穗長(zhǎng)在5.5≤x＜7范圍內(nèi)的谷穗所占的百分比為70%。16.解：由①得：x<0，由②得：x<-1，因此不等式組的解集為x<-1。17.解：因?yàn)椤?=∠3，所以a∥b。因?yàn)椤?=∠2=62°，所以∠5=∠2=62°。18.解法：（1）如圖所示，連接BC、AC，延長(zhǎng)AB交AC于點(diǎn)D，連接BD。則△ABD和△ABC是等高的，所以h1=h2。又因?yàn)椤鰽BD和△BDC是相似的，所以h1/h3=BD/BC，即h3=h1×BC/BD。又因?yàn)閔1=h2，所以h3=h2×BC/BD。所以S3=1/2×BC×h3=1/2×BC×h2×BC/BD=1/2×h2×BC^2/BD。（2）由題意可知，ABCD是平行四邊形，所以AD=BC。又因?yàn)锳B=2AD，所以BD=AD=BC/2。所以S3=1/2×h2×BC^2/(BC/2)=h2×BC/4。19.解法：根據(jù)題意，可以得出∠ACB=30°，∠B=80°，∠A=40°。又因?yàn)镃D是∠ACB的平分線，所以∠ACD=∠BCD=∠ACB/2=15°。所以∠BDC=∠ACD+∠A=30°+80°=110°。20.解法：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，可以得出參加文體活動(dòng)的人數(shù)為10人，參加手工活動(dòng)的人數(shù)為48人。所以手工活動(dòng)的百分比為48/(10+48)×100%=82%。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，可以得出手工活動(dòng)的頻數(shù)為48人，所以手工活動(dòng)的百分比為48/58×100%=82%。（2）手工活動(dòng)的百分比為20%，所以手工活動(dòng)的人數(shù)為1530%×20%=144人。21.解法：設(shè)一枚壹元硬幣為x克，一枚伍角硬幣為y克，則10x+15=20y，10x=15y+4。解得x=6.1，y=3.8。所以一枚壹元硬幣為6.1克，一枚伍角硬幣為3.8克。22.（1）證明：六邊形ABCDEF的內(nèi)角和為(6-2)×180=720°。因?yàn)榱呅蜛BCDEF的內(nèi)角都相等，所以每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為720°÷6=120°。又因?yàn)椤螪AB=60°，四邊形ABCD的內(nèi)角和為360°，所以∠CDA=360°-∠DAB-∠B-∠C=360°-60°-120°-120°=60°。所以∠EDA=120°-∠C