高考物理一輪復(fù)習(xí)-磁場的描述磁場對電流的作用

專題9.1磁場的描述磁場對電流的作用

講考綱

i.知道磁感應(yīng)強(qiáng)度的概念及定義式，并能理解與應(yīng)用.

2.會用安培定則判斷電流周圍的磁場方向.

3.會用左手定則分析解決通電導(dǎo)體在磁場中的受力及平衡類問題.

講基礎(chǔ)

知識點(diǎn)一磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感線

1.磁場

(1)基本特性：磁場對處于其中的磁體、電流和運(yùn)動電荷有磁場力的作用。

(2)方向：小磁針的N極所受磁場力的方向。

2.磁感應(yīng)強(qiáng)度

(1)定義式：8=《(通電導(dǎo)線垂直于磁場)。

(2)方向：小磁針靜止時N極的指向。

(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度是反映磁場性質(zhì)的物理量。由磁場本身決定，是用比值法定義的。

3.磁感線

(1)引入：在磁場中畫出一簇曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟這點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向一致。

(2)特點(diǎn)：磁感線的特點(diǎn)與電場線的特點(diǎn)類似，主要區(qū)別在于磁感線是閉合的曲線。

(3)磁體的磁場和地磁場

知識點(diǎn)二電流的磁場及磁場的疊加

1.奧斯特實(shí)驗(yàn)

奧斯特實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，即電流可以產(chǎn)生磁場，首次揭示了電與磁的聯(lián)系。

2.安培定則的應(yīng)用

直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場

與條形磁鐵的磁場相似，管環(huán)形電流的兩側(cè)是N極和S

特?zé)o磁極、非勻強(qiáng)，且距導(dǎo)線

內(nèi)為勻強(qiáng)磁場且磁場最強(qiáng)，管外極,且離圓環(huán)中心越遠(yuǎn)，磁場越

點(diǎn)越遠(yuǎn)處磁場越弱

為非勻強(qiáng)磁場弱

安

培

定

則

體

圖

橫

截

面

圖

3.磁場的疊加

磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，計(jì)算時與力的計(jì)算方法相同，利用平行四邊形定則或正交分解法進(jìn)行合成與分解。

知識點(diǎn)三安培力及其應(yīng)用

1.安培力的方向

(1)左手定則：伸開左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一個平面內(nèi)，把手放入磁場中讓

磁感線從手心穿入，并使伸開的四指指向電流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所

受安培力的方向。

(2)兩平行的通電直導(dǎo)線間的安培力：同向電流互相吸引，反向電流互相排斥。

2.安培力的大小

(1)當(dāng)磁場與電流垂直時，安培力最大，F(xiàn)ma=B/Lo

(2)當(dāng)磁場與電流平行時，安培力等于零。

1.安培力

公式尸=8〃，中安培力、磁感應(yīng)強(qiáng)度和電流兩兩垂直，且人是通電導(dǎo)線的有效長度。

2.通電導(dǎo)線在磁場中的平衡和加速問題的分析思路

(1)選定研究對象。

(2)變?nèi)S為二維，如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫出平面受力分析圖，其中安培力的方向要注意F

FJ/；如圖所示。

（3）列平衡方程或牛頓第二定律方程進(jìn)行求解。

講考點(diǎn)

考點(diǎn)一對磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解

【典例1】（河北衡水中學(xué)2019屆高三模擬）下列說法正確的是（）

A.磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可以這樣測定：把一小段通電導(dǎo)線放在該點(diǎn)時，受到的磁場力尸與該導(dǎo)線

的長度L、通過的電流/的乘積的比值8=與，即磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

B.通電導(dǎo)線在某點(diǎn)不受磁場力的作用，則該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零

C.磁感應(yīng)強(qiáng)度8=方只是定義式，它的大小取決于場源及磁場中的位置，與F、/、L以及通電導(dǎo)線在

磁場中的方向無關(guān)

D.磁場是客觀存在的

【答案】CD

【解析】A項(xiàng)考查的是磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義，只有當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場方向垂直時才有8=三，A錯誤；B

項(xiàng)中，當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場平行時，不受磁場力，此時，磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，B錯誤；C選項(xiàng)中，B=今是定

義式，磁場強(qiáng)弱取決于場源及磁場中的位置，C正確；磁場與電場一樣，都是客觀存在的，D正確。

【變式1】（北京師范大學(xué)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2019屆高三模擬）下列說法中正確的是（）

A.電荷在某處不受電場力的作用，則該處的電場強(qiáng)度為零

B.一小段通電導(dǎo)線在某處不受安培力的作用，則該處磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零

C.把一個試探電荷放在電場中的某點(diǎn)，它受到的電場力與所帶電荷量的比值表示該點(diǎn)電場的強(qiáng)弱

D.把一小段通電導(dǎo)線放在磁場中某處，它所受的磁場力與該小段通電導(dǎo)線的長度和電流乘積的比值表

示該處磁場的強(qiáng)弱

【答案】AC

【解析】把電荷放入某處，如果電荷沒有受到靜電力的作用，則該處不存在電場或該處的電場強(qiáng)度為

零，故A正確；把通電直導(dǎo)線放入某處，如果放置得不合適，即使有磁場存在，通電直導(dǎo)線也可能不受磁

場力的作用，故B錯誤；由電場強(qiáng)度的定義式知，電場強(qiáng)度等于試探電荷受到的靜電力F與所帶電荷

量q的比值，故C正確；磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式8=真的成立是有條件的，即通電直導(dǎo)線要與磁場方向垂直，

否則不成立，故D錯誤。

考點(diǎn)二對磁感線的理解

【典例2】（2016?北京高考）中國宋代科學(xué)家沈括在《夢溪筆談》中最早記載了地磁偏角：“以磁石磨針

鋒，則能指南，然常微偏東，不全南也?！边M(jìn)一步研究表明，地球周圍地磁場的磁感線分布示意如圖。結(jié)合

上述材料，下列說法不正確的是（）

A.地理南、北極與地磁場的南、北極不重合

B.地球內(nèi)部也存在磁場，地磁南極在地理北極附近

C.地球表面任意位置的地磁場方向都與地面平行

D.地磁場對射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用

【答案】C

【解析】山"常微偏東，不全南也’和題圖知，地理南、北極與地磁場的南、北極不重合，地磁的南極在

地理北極附近，地球是一個巨大的磁體，因此地球內(nèi)部也存在磁場，故選項(xiàng)4、B的說法正確。從題圖中磁

感線的分布可以看出，在地球表面某些位置（如南極、北極附近）磁感線不與地面平行，故選項(xiàng)C的說法不正

確。宇宙射線粒子帶有電荷，在射向地球赤道時，運(yùn)動方向與地磁場方向不平行，因此會受到磁場力的作

用，故選項(xiàng)D的說法正確。

【變式2】（黑龍江大慶中學(xué)2019屆高三模擬）關(guān)于磁感線的描述，下列說法中正確的是（）

A.磁感線可以形象地描述各點(diǎn)磁場的強(qiáng)弱和方向，它每一點(diǎn)的切線方向都和小磁針放在該點(diǎn)靜止時北

極所指的方向一致

B.磁感線可以用細(xì)鐵屑來顯示，因而是真實(shí)存在的

C.兩條磁感線的空隙處一定不存在磁場

D.兩個磁場疊加的區(qū)域，磁感線就可能相交

【答案】A

【解析】磁感線上每一點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的磁場方向，即小磁針靜止時北極所指的方向，A正確；

磁感線是為了形象地描述磁場而假想的?簇有方向的閉合曲線，實(shí)際上并不存在，細(xì)鐵屑可以顯示出其形

狀，但那并不是磁感線，B錯誤；磁感線的疏密反映磁場的強(qiáng)弱，磁感線是假想的、人為畫出的曲線，兩條

磁感線的空隙處也存在磁場，C錯誤；在磁鐵外部磁感線從N極到S極，在內(nèi)部從S極到N極，磁感線不

相交，所以D錯誤。

考點(diǎn)三安培定則的理解與應(yīng)用

【典例3】（2018?全國卷H-20）如圖，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長直絕緣導(dǎo)線J、L2,4中的電流方向

向左，4中的電流方向向上；4的正上方有如b兩點(diǎn)，它們相對于4對稱.整個系統(tǒng)處于勻強(qiáng)外磁場中，

外磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為綜，方向垂直于紙面向外.已知a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為!與和￡綜，

方向也垂直于紙面向外.貝lj（）

7

A.流經(jīng)L｝的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為立綜

B.流經(jīng)A的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為專綜

C.流經(jīng)4的電流在匕點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為女與

D.流經(jīng)4的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小舄綜

【答案】AC

【解析】A、C對：原磁場、電流的磁場方向如圖所示，由題意知

在b點(diǎn)：在a點(diǎn)：g綜寸廠紇一人.由上述兩式解得生=紜綜，鳥二七練.

【變式3】（2017?全國卷HL18）如圖，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為練的勻強(qiáng)磁場中，兩長直導(dǎo)線P和。垂直

于紙面固定放置，兩者之間的距離為/.在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流/時，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線

距離均為/的a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，如果讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大

小為（）

A.0B.弋B。C.￥練D.2練

【答案】C

【解析】如圖甲所示，尸、。中的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，設(shè)為片，山幾何關(guān)系可知,

%=$綜.如果讓戶中的電流反向、其他條件不變時，如圖乙所示，由幾何關(guān)系可知，。點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的

大小8=、綜+毋=2,綜,故選項(xiàng)C正確，A、B、D錯誤.

考點(diǎn)四磁場的疊加

【典例4】（多選）（2018?全國卷H）如圖所示，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長直絕緣導(dǎo)線％、L2,4中的電

流方向向左，j中的電流方向向上；4的正上方有“、％兩點(diǎn)，它們相對于乙2對稱。整個系統(tǒng)處于勻強(qiáng)外磁

場中，外磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為綜，方向垂直于紙面向外。已知。、人兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為!為

和3綜，方向也垂直于紙面向外。則（）

A.流經(jīng)4的電流在匕點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小品綜

B.流經(jīng)4的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小端綜

C.流經(jīng)L,的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為:叫

7

D.流經(jīng)L,的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為七綜

【答案】AC

【解析】由對稱性可知，流經(jīng)與的電流在〃、人兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等且方向相同，設(shè)為片,

流經(jīng)乙2的電流在。、b兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等但方向相反，設(shè)其大小為2,由磁場疊加原理有綜

11,71

綜一片十與二/綜，聯(lián)立解得與=e綜，約=適綜，所以A、C正確。

【變式4］（多選）（2017?全國卷I）如圖所示，三根相互平行的固定長直導(dǎo)線L2和L，兩兩等距，均

通有電流/,匕中電流方向與L2中的相同，與L3中的相反。下列說法正確的是（）

A.L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面垂直

B.L?所受磁場作用力的方向與L「L2所在平面垂直

C.L「I2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為1：1：小

D.\、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為?。盒。?

【答案】BC

【解析】如圖，由磁場的疊加知，L2與L3中的電流在L1處產(chǎn)生的合磁場的方向在L2、L3連線的中垂

線上，由左手定則知，匕所受磁場作用力的方向與L±L3所在平面平行，選項(xiàng)A錯誤。

匕與L?中的電流在L3處產(chǎn)生的合磁場的方向與Lr％的連線平行，由左手定則知，L?所受磁場作用

力的方向與LrI2所在平面垂直，選項(xiàng)B正確。由幾何關(guān)系知，設(shè)電流在另外導(dǎo)線處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)

度為8,而LrL2所在處兩個磁場方向的夾角均為120°，則8事8,而L?所在處兩個磁場方向的夾角為

則飪小由尸知，和、單位長度所受的磁場作用力大小之比為：：巾，選項(xiàng)

60°,68,=/LBLpL2L11C

正確，選項(xiàng)D錯誤。

考點(diǎn)五安培力的大小和方向

【典例5】（2019?新課標(biāo)全國I卷）如圖，等邊三角形線框LMN由三根相同的導(dǎo)體棒連接而成，固定

于勻強(qiáng)磁場中，線框平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，線框頂點(diǎn)M、N與直流電源兩端相接，已如導(dǎo)體棒MN

受到的安培力大小為F,則線框LMN受到的安培力的大小為

A.2FB.1.5/C.0.5尸D.0

【答案】B

R?R_7/??P=?"1

【解析】設(shè)每一根導(dǎo)體棒的電阻為R,長度為L,則電路中，上下兩路電阻之比為??2一，

I-I=1?7

根據(jù)并聯(lián)電路兩端各電壓相等的特點(diǎn)可知，上下兩路電流之比I2一。如下圖所示，由于上路通電的

F，p_jj,F'——F

導(dǎo)體受安培力的有效長度為L,根據(jù)安培力計(jì)算公式尸=〃出，可知.?2=，得2,

3

F+Fz=-F

根據(jù)左手定則可知，兩力方向相同，故線框LMN所受的合力大小為2,故本題選B。

【舉一反三】（2019?江蘇卷）如圖所示，在光滑的水平桌面上，。和b是兩條固定的平行長直導(dǎo)線，通

過的電流強(qiáng)度相等.矩形線框位于兩條導(dǎo)線的正中間，通有順時針方向的電流，綠、b產(chǎn)生的磁場作用下

靜止.則。、。的電流方向可能是（）

A.均向左B.均向右C.a的向左，b的向右D.。的向右，b的向左

【答案】CD

【解析】由右手螺旋定則可知，若以，兩導(dǎo)線的電流方向相同，在矩形線框上、下邊處產(chǎn)生的磁場方

向相反，由于矩形線框上、下邊的電流方向也相反，則矩形線框上、下邊所受的安培力相反，所以不可以

平衡，則要使矩形線框靜止，a、b兩導(dǎo)線的電流方向相反，故CD正確。

【變式5】（江蘇淮陰中學(xué)2019屆高三模擬）有四條垂直于紙面的長直固定導(dǎo)線，電流方向如圖所示，

其中“、氏c三條導(dǎo)線到d導(dǎo)線的距離相等，三條導(dǎo)線與"的連線互成120。角.四條導(dǎo)線的電流大小都為/,其

中〃導(dǎo)線對d導(dǎo)線的安培力大小為足現(xiàn)突然把c導(dǎo)線的電流方向改為垂直于紙面向外，電流大小不變.此時d

導(dǎo)線所受安培力的合力大小為（）

A.0B.FC.小尸D.2F

【答案】D

【解析】把c導(dǎo)線的電流方向改為垂直于紙面向外后，對4進(jìn)行受力分析如圖所示，“對d的斥力大小

為尸，b對”的斥力大小為凡c對d的引力大小為凡根據(jù)共點(diǎn)力的合成可知4導(dǎo)線所受的合力為2尸，D

正確.

考點(diǎn)六安培力作用下的平衡問題

【典例6】（浙江學(xué)軍中學(xué)2019屆高三模擬）如圖所示，一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，下面掛有匝數(shù)為

〃的矩形線框兒邊長為/,線框的下半部分處在勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,方向與線框平面

垂直（在圖中垂直于紙面向里），線框中通以電流/,方向如圖所示，開始時線框處于平衡狀態(tài)。令磁場反向,

磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小仍為8,線框達(dá)到新的平衡，則在此過程中線框位移的大小板及方向是（）

2nBIl――小?B.Ax="警，方向向下

A.Ax=卜，方向向上

-2BII..,.D.Ar=岑&方向向下

C.方向向上

【答案】B

【解析】線框在磁場中受重力、安培力、彈簧彈力處于平衡狀態(tài)，安培力為FA=〃B兒且開始時方向

向上，改變電流方向后方向向下，大小不變。設(shè)在磁場反向之前彈簧的伸長為x,則反向之后彈簧的伸長為

（x+Ar）,由平衡條件知及％a+A￥）=〃8〃+mg,聯(lián)立解得Ax=-7—,且線框向下移動，B對。

K

【變式6】（安徽師大附中2019屆高三模擬）一通電直導(dǎo)體棒用兩根絕緣輕質(zhì)細(xì)線懸掛在天花板上，靜

止在水平位置（如正面圖）?，F(xiàn)在通電導(dǎo)體棒所處位置加上勻強(qiáng)磁場，使導(dǎo)體棒能夠靜止在偏離豎直方向。角

（如側(cè)面圖）的位置。如果所加磁場的強(qiáng)弱不同，則磁場方向的范圍是（以下選項(xiàng)中各圖均是在側(cè)面圖的平面

內(nèi)畫出的，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小未按比例畫）（）

ABCD

【答案】C

【解析】要使導(dǎo)體棒能夠靜止在偏離豎直方向6角（如側(cè)面圖）的位置，則安培力的范圍是由豎直向上順

時針轉(zhuǎn)到沿細(xì)線向卜?，可以豎直向上，但不能沿細(xì)線向下。再由左手定則可知磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是由水平

向右順時針轉(zhuǎn)到垂直于細(xì)線向下，但不能沿垂直于細(xì)線向下。所以C圖正確。

考點(diǎn)七安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動

【典例7】（多選）（2017.全國卷H）某同學(xué)自制的簡易電動機(jī)示意圖如圖所示。矩形線圈由一根漆包線繞制

而成，漆包線的兩端分別從線圈的一組對邊的中間位置引出，并作為線圈的轉(zhuǎn)軸。將線圈架在兩個金屬支

架之間，線圈平面位于豎直面內(nèi)，永磁鐵置于線圈下方。為了使電池與兩金屬支架連接后線圈能連續(xù)轉(zhuǎn)動

起來，該同學(xué)應(yīng)將（）

A.左、右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆都刮掉

B.左、右轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉

C.左轉(zhuǎn)軸上側(cè)的絕緣漆刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉

D.左轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉

【答案】AD

【解析】裝置平面示意圖如圖所示。如圖所示的狀態(tài)，磁感線方向向上，若形成通路，線圈卜邊導(dǎo)線

中電流方向向左，受垂直紙面向里的安培力，同理，上邊導(dǎo)線中電流受安培力垂直紙面向外，使線圈轉(zhuǎn)動。

當(dāng)線圈上邊導(dǎo)線轉(zhuǎn)到下邊時，若仍通路，線圈上、下邊中電流方向與圖示方向相比均反向，受安培力反向,

阻礙線圈轉(zhuǎn)動。若要線圈連續(xù)轉(zhuǎn)動，要求左、右轉(zhuǎn)軸只能上一側(cè)或下一側(cè)形成通路，另一側(cè)斷路，故選A、

Do

【變式7】（福建福州三中2019屆高三模擬）一直導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，

如圖所示，如果直導(dǎo)線可以自由地運(yùn)動且通以由a到b的電流，則關(guān)于導(dǎo)線而受磁場力后的運(yùn)動情況，下

列說法正確的是（）

A.從上向下看順時針轉(zhuǎn)動并靠近螺線管B.從上向下看順時針轉(zhuǎn)動并遠(yuǎn)離螺線管

C.從上向下看逆時針轉(zhuǎn)動并遠(yuǎn)離螺線管D.從上向下看逆時針轉(zhuǎn)動并靠近螺線管

【答案】D

【解析】由安培定則可判定通電螺線管產(chǎn)生的磁場方向，導(dǎo)線等效為0〃、06兩電流元，由左手定則

可判定兩電流元所受安培力的方向，0“向紙外，0b向紙里，所以從上向下看導(dǎo)線逆時針轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)過90。

時再用左手定則可判定導(dǎo)線所受磁場力向下，即導(dǎo)線在逆時針轉(zhuǎn)動的同時還要靠近螺線管，D對。

考點(diǎn)八安培力作用下導(dǎo)體的平衡或加速問題

【典例8】（河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2019屆高三模擬）在傾角芹30。的絕緣斜面上，固定一光滑金屬框，寬/

=0.5m