電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系

3電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系基礎(chǔ)過關(guān)練題組一公式UAB=Ed和E=UAB1.(2020黑龍江綏化青岡一中高二上月考)對公式E=UABd和UAB=Ed的理解,下列說法正確的是(A.公式UAB=Ed適用于計(jì)算任何電場中A、B兩點(diǎn)間的電勢差B.由UAB=Ed知,A點(diǎn)和B點(diǎn)間距離越大,則這兩點(diǎn)的電勢差越大C.由E=UABd知,勻強(qiáng)電場中A、B兩點(diǎn)沿電場線方向的距離越大D.公式中的d是勻強(qiáng)電場中A、B兩點(diǎn)所在的兩等勢面之間的距離題組二利用公式UAB=Ed和E=UAB2.(2019安徽毛坦廠中學(xué)聯(lián)考)雷擊,指打雷時(shí)電流通過人、畜、樹木、建筑物等而造成殺傷或破壞,其中一種雷擊是帶電的云層與大地上某點(diǎn)之間發(fā)生迅猛的放電現(xiàn)象,叫作“直擊雷”。若某次發(fā)生“直擊雷”前瞬間,帶電云層到地面的距離為8千米,云層與地面之間的電壓為2×107千伏,則此時(shí)云層與地面間電場(視為勻強(qiáng)電場)的電場強(qiáng)度為()A.2.5×103V/m B.2.5×106V/mC.2.5×107V/m D.2.5×109V/m3.(2020黑龍江伊春二中高二上期中)如圖所示是勻強(qiáng)電場中的一組等勢面,每兩個(gè)相鄰等勢面間的距離都是25cm,由此可確定此電場的電場強(qiáng)度的方向及大小為()A.豎直向下V/m B.水平向右V/mC.水平向左,E=40V/m D.水平向右,E=40V/m

4.(2020江西宜豐中學(xué)高二上月考)如圖所示,勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E=100V/m,A、B兩點(diǎn)相距L=10cm,A、B連線與電場線夾角為60°,則UBA為(易錯(cuò))V VV 3V5.(2020江蘇南京高二上月考)如圖所示,A、B、C為勻強(qiáng)電場中的三個(gè)點(diǎn),已知AC⊥BC,∠ABC=53°,BC=20cm;把一個(gè)電荷量q=10-5C的正電荷從A移到B,靜電力做功為零,從B移到C,靜電力做功為-1.6×10-3J,則該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向?yàn)?)V/m,垂直AC向左V/m,垂直AC向右000V/m,垂直AB斜向上000V/m,垂直AB斜向下6.(2020安徽蚌埠二中高二上月考)如圖所示,勻強(qiáng)電場場強(qiáng)為1×103N/C,ab=dc=4cm,bc=ad=3cm,則下列說法正確的是()、b之間的電勢差為4000V、c之間的電勢差為50VC.將q=-5×10-3C的點(diǎn)電荷沿abc或adc從a移到c,靜電力做功都是JD.將q=-5×10-3C的點(diǎn)電荷沿矩形路徑abcda移動(dòng)一周,靜電力做功為零7.(2020山西應(yīng)縣一中高二上月考)如圖所示,在勻強(qiáng)電場中有A、B兩點(diǎn),它們相距2cm,兩點(diǎn)的連線與場強(qiáng)方向成60°角。將一個(gè)不知道電荷性質(zhì),電荷量為2×10-5C的電荷由A移到B,其電勢能增加了J。(1)電荷帶正電還是負(fù)電?由A到B靜電力做的功WAB為多少?(2)A、B兩點(diǎn)的電勢差UAB為多少?(3)求勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)的大小。題組三利用公式UAB=Ed定性分析非勻強(qiáng)電場8.(2020黑龍江哈爾濱六中高二上月考)如圖所示,三個(gè)同心圓是同一個(gè)正點(diǎn)電荷周圍的三個(gè)等勢面,已知這三個(gè)圓的半徑成等差數(shù)列。A、B、C分別是這三個(gè)等勢面上的點(diǎn),且這三點(diǎn)在同一條電場線上。A、C兩點(diǎn)的電勢依次為φA=10V和φC=2V,則B點(diǎn)的電勢(深度解析)A.一定等于6V B.一定低于6VC.一定高于6V D.無法確定9.(2019山東濟(jì)南外國語學(xué)校高一下期中)如圖所示,實(shí)線為電場線,虛線為等勢面,且AB=BC,電場中的A、B、C三點(diǎn)的場強(qiáng)分別為EA、EB、EC,電勢分別為φA、φB、φC,A、B與B、C間的電勢差分別為UAB、UBC,則下列關(guān)系中不正確的有()A>φB>φC C>EB>EAAB<UBC AB=UBC10.(2019江蘇泰州高一下期末)(多選)如圖所示,實(shí)線表示某電場中一簇關(guān)于x軸對稱的等勢面,在軸上有等間距的A、B、C三點(diǎn),則()點(diǎn)的場強(qiáng)小于C點(diǎn)的場強(qiáng)點(diǎn)的電場方向指向x軸正方向、B兩點(diǎn)的電勢差小于B、C兩點(diǎn)的電勢差、B兩點(diǎn)的電勢差等于B、C兩點(diǎn)的電勢差題組四勻強(qiáng)電場中電勢差、電勢的比例關(guān)系11.(2020江西南康中學(xué)高二上期中)如圖所示,A、B、C、D是勻強(qiáng)電場中一個(gè)以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、半徑為1cm的圓與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn),A、B、C、D所在平面與電場方向平行,已知A、B、C三點(diǎn)的電勢分別為φA=15V、φB=3V、φC=-3V,由此可得D點(diǎn)的電勢為()V V V V、b、c、d是勻強(qiáng)電場中的四個(gè)點(diǎn),它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)。電場線與矩形所在平面平行。已知a點(diǎn)的電勢為20V,b點(diǎn)的電勢為24V,d點(diǎn)的電勢為4V,如圖所示。由此可知c點(diǎn)的電勢為(深度解析)V VV V13.(2020陜西延安高二上期中)如圖所示,勻強(qiáng)電場中有一平行四邊形abcd,且平行四邊形所在平面與場強(qiáng)方向平行。其中φa=10V,φb=4V,φd=8V,則c點(diǎn)電勢為()V V V V14.(2020福建泉州高二上月考)如圖所示,a、b、c、d是勻強(qiáng)電場中的四個(gè)點(diǎn),它們正好是一個(gè)梯形的四個(gè)頂點(diǎn),梯形的下底邊長是上底邊長的3倍,電場線與梯形所在平面平行,已知a點(diǎn)的電勢為20V,b點(diǎn)的電勢為24V,d點(diǎn)的電勢為4V,則c點(diǎn)的電勢為()V V V V能力提升練題組一找等勢面,定電場線1.(2020廣東陽春一中高二上月考,)如圖所示,在勻強(qiáng)電場中,A、B、C、D、E、F位于邊長L=4cm的正六邊形的頂點(diǎn)上,勻強(qiáng)電場的方向平行于正六邊形所在的平面。已知A、B、C、D的電勢分別為-4V、0、8V、12V。則下列說法正確的是(深度解析)點(diǎn)的電勢φE=0、F間的電勢差UAF=0C.該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小E=100V/mD.該勻強(qiáng)電場的電場線垂直于B、F連線2.(2020北京四中高二上期中,)圖中A、B、C、D是勻強(qiáng)電場中一邊長為m的正方形的四個(gè)頂點(diǎn),勻強(qiáng)電場的方向平行于正方形所在平面,已知A、B、C三點(diǎn)的電勢分別為φA=15V,φB=3V,φC=9V,則AB中點(diǎn)的電勢為V,該電場的電場強(qiáng)度大小為V/m。

題組二電勢(能)φ(Ep)隨位移x變化的圖像3.(2019山東德州高一下期末,)如圖所示,O、A為某電場中一條平直電場線上的兩個(gè)點(diǎn),將負(fù)點(diǎn)電荷從O點(diǎn)靜止釋放,僅在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn),其電勢能隨位移x變化的關(guān)系如圖所示。則電荷從O到A的過程中,下列說法正確的是()A.靜電力做負(fù)功點(diǎn)電勢比A點(diǎn)電勢高C.從O到A,電場強(qiáng)度先減小后增大D.從O到A,電場強(qiáng)度一直增大4.(2019江蘇南京高二上期末,)(多選)如圖甲所示,A、B為某電場中一條直線上的兩個(gè)點(diǎn),現(xiàn)將一負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)靜止釋放,僅在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)一段距離到達(dá)B點(diǎn),其電勢能Ep隨位移x的變化關(guān)系如圖乙所示,該點(diǎn)電荷從A到B的過程中,下列說法正確的是()A.靜電力對電荷先做正功后做負(fù)功B.電勢先升高后降低C.電荷所受靜電力先增大后減小D.電荷所受靜電力先減小后增大5.(2020安徽合肥高二上期末,)如圖甲所示為電場中的一條電場線,在電場線上建立坐標(biāo)軸,則坐標(biāo)軸上O~x2間各點(diǎn)的電勢分布如圖乙所示,則()A.在O~x2間,電場強(qiáng)度先減小后增大B.在O~x2間,電場強(qiáng)度方向沒有發(fā)生變化C.若一負(fù)電荷從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x2點(diǎn),電勢能逐漸減小D.從O點(diǎn)由靜止釋放一僅受靜電力作用的正電荷,則該電荷在O~x2間一直做勻加速運(yùn)動(dòng)題組三能量守恒定律在電場中的應(yīng)用6.(2020河北邢臺(tái)高三上模擬,)(多選)如圖所示,A、B、C、D為勻強(qiáng)電場中相鄰的四個(gè)等勢面,一電子經(jīng)過等勢面D時(shí),動(dòng)能為15eV,經(jīng)過等勢面C時(shí),電勢能為-8eV,經(jīng)過等勢面A時(shí)速度恰好為零,已知相鄰等勢面間的距離均為4cm,電子重力不計(jì)。下列說法正確的是()A.電子從等勢面D到A一定做勻變速運(yùn)動(dòng)B.電子在等勢面A的電勢能為15eVC.等勢面B的電勢為-3VD.勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為125V/m,方向從等勢面D指向A7.(2019山東泰安高二上月考,)(多選)如圖所示,A、B、C、D為勻強(qiáng)電場中相鄰的四個(gè)等勢面,相鄰等勢面間距離為5cm。一個(gè)電子僅在靜電力的作用下垂直經(jīng)過電勢為零的等勢面D時(shí),動(dòng)能為15eV,到達(dá)等勢面A時(shí)速度恰好為零。則下列說法正確的是(深度解析)A.場強(qiáng)方向從A指向DB.勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為100V/mC.電子經(jīng)過等勢面C時(shí),電勢能大小為5eVD.電子到達(dá)等勢面A時(shí),電勢能大小為10eV

答案全解全析3電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系基礎(chǔ)過關(guān)練1.D公式UAB=Ed適用于計(jì)算勻強(qiáng)電場中A、B兩點(diǎn)間的電勢差,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由UAB=Ed知,當(dāng)E一定時(shí),A點(diǎn)和B點(diǎn)間沿電場線方向的距離越大,則這兩點(diǎn)的電勢差越大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)處處相同,與A、B兩點(diǎn)沿電場線方向的距離無關(guān),選項(xiàng)C錯(cuò)誤;公式中的d是勻強(qiáng)電場中A、B兩點(diǎn)所在的兩等勢面之間的距離,即沿電場線方向的距離,選項(xiàng)D正確。導(dǎo)師點(diǎn)睛電場強(qiáng)度E和電勢差U的關(guān)系由E=Ud可知,電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢電場中電場強(qiáng)度的方向就是電勢降低最快的方向;電場強(qiáng)度是電勢差對空間位置的變化率,反映了電勢隨空間變化的快慢。2.B根據(jù)U=Ed得到E=Ud=2×10108000V/m=2.5×106V/m,選項(xiàng)3.D電場線與等勢面垂直且沿電場線方向電勢降低,故場強(qiáng)方向水平向右,場強(qiáng)大小E=Ud=100.25V/m=404.CA、B連線與電場線方向間的夾角θ=60°,A、B兩點(diǎn)沿電場方向的距離d=Lcosm,A、B兩點(diǎn)間的電勢差UABV=5V,所以UBA=-UAB=-5V,選項(xiàng)C正確。易錯(cuò)警示利用U=Ed解題時(shí)需要注意的問題(1)在選取物理公式時(shí),首先要注意公式的適用條件,然后判斷題目中物理情境是否滿足公式的適用條件。(2)據(jù)U=Ed可以得出結(jié)論:兩點(diǎn)間電勢差與兩點(diǎn)沿電場線方向的距離d成正比。但不能據(jù)E=Ud得出場強(qiáng)與d5.D如圖,由題可知q=10-5C的正電荷從A移到B,靜電力做功為零,則A與B電勢相等,A、B連線是一條等勢線,B、C間電勢差為UBC=WBCq=-1.6×10-310-5V=-160V,所以UCB=-UBC=160V,該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E=UCB6.Da、b之間的電勢差Uab=E·ab=103V=40V,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由題圖看出,b、c在同一等勢面上,電勢相等,則a、c之間的電勢差等于a、b之間的電勢差,為40V,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;將q=-5×10-3C的點(diǎn)電荷沿abc或adc從a移動(dòng)到c,靜電力做功相等,均為W=qUac=-5×10-3C×40J,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;將q=-5×10-3C的點(diǎn)電荷沿矩形路徑abcda移動(dòng)一周,靜電力做功為零,選項(xiàng)D正確。7.答案(1)負(fù)電J(2)104V(3)106V/m解析(1)將電荷由A移到B,其電勢能增加J,則靜電力做功WABJ,則電荷帶負(fù)電。(2)q=-2×10-5C,根據(jù)靜電力做的功與電勢差的關(guān)系,A、B兩點(diǎn)的電勢差UAB=WABq=-0.2(3)由幾何關(guān)系可知A、B兩點(diǎn)沿電場方向的距離d=LABcosm該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小E=UABd=1068.B根據(jù)點(diǎn)電荷電場的特點(diǎn),電場強(qiáng)度向外越來越小,由公式U=Ed可知A、B兩點(diǎn)間電勢差大于4V,所以B點(diǎn)的電勢低于6V,選項(xiàng)B正確,A、C、D錯(cuò)誤。導(dǎo)師點(diǎn)睛對U=Ed的理解雖然公式U=Ed只適用于勻強(qiáng)電場,但也可以用來定性分析非勻強(qiáng)電場的情況,分析時(shí)可以將公式中的E理解為該距離內(nèi)的平均電場強(qiáng)度。9.DA、B、C三點(diǎn)處在一條電場線上,根據(jù)沿著電場線的方向電勢逐漸降低,有φA>φB>φC,選項(xiàng)A正確;由電場線的疏密可看出電場強(qiáng)度大小關(guān)系為EC>EB>EA,選項(xiàng)B正確;由于AB=BC,U=Ed,且B、C間平均電場強(qiáng)度較大,故UAB<UBC,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。10.ABC等差等勢面的疏密程度表示電場強(qiáng)度的大小,由于V與V兩個(gè)等勢面間電勢差等于V與V兩個(gè)等勢面間電勢差,C處的等勢面密,所以C點(diǎn)電場強(qiáng)度較大,選項(xiàng)A正確;電場線與等勢面垂直,并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面,故A點(diǎn)場強(qiáng)方向指向x軸正方向,選項(xiàng)B正確;等差等勢面的疏密程度表示電場強(qiáng)度的大小,所以A、B兩點(diǎn)間的平均場強(qiáng)小于B、C兩點(diǎn)間的平均場強(qiáng),由公式U=Ed,可知,A、B兩點(diǎn)電勢差小于B、C兩點(diǎn)電勢差,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。11.C在勻強(qiáng)電場中,沿著同一方向,距離相同的兩點(diǎn)的電勢差相等,故φA-φB=φD-φC,代入數(shù)據(jù)解得φD=9V,選項(xiàng)C正確。12.B方法一:連接b、d,因Ubd=20V,可將bd等分為5份,找到4個(gè)等分點(diǎn)e、f、g、h,由圖可知φe=20V,則a、e等電勢,由對稱關(guān)系可知h點(diǎn)與c點(diǎn)電勢相等,即φc=8V。方法二:因?yàn)閎c與ad平行且相等,由勻強(qiáng)電場特點(diǎn)可得:φb-φc=φa-φd,解得φc=8V,故選項(xiàng)B正確。規(guī)律總結(jié)(1)在勻強(qiáng)電場中,沿任意方向相互平行且相等的線段兩端點(diǎn)的電勢差相等。當(dāng)線段與場強(qiáng)方向平行時(shí),由U=Ed可知,d相等,U相同;當(dāng)線段與場強(qiáng)方向不平行時(shí),只要沿場強(qiáng)方向的長度相等,則U相同。如圖甲所示,?ABCD中,UAB=UDC,UBC=UAD。甲乙(2)勻強(qiáng)電場中的任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢φC=φA+13.D在勻強(qiáng)電場中,平行且相等的線段兩端點(diǎn)的電勢差是相等的,由于Uab=φa-φb=10V-4V=6V,則d、c兩點(diǎn)間的電勢差Udc也等于6V,即φd-φc=6V,解得φc=2V,選項(xiàng)D正確,A、B、C錯(cuò)誤。14.C因?yàn)閎、a間的電勢差為4V,而cd的長是ab的3倍,則c、d間的電勢差是b、a間電勢差的3倍,即Ucd=12V,因?yàn)閐點(diǎn)的電勢為4V,則c點(diǎn)的電勢為16V,選項(xiàng)C正確,A、B、D錯(cuò)誤。能力提升練1.D如圖所示,連接AD、BF、CE,AD與BF、CE的交點(diǎn)分別為M、N,設(shè)六邊形的中心為O,由圖可知,AD與BF、CE都垂直,由正六邊形的特點(diǎn)可知,AM=MO=ON=ND,所以可知M、O、N的電勢分別是0V、4V、8V,所以BF和CE為等勢線,則有φF=φB=0V,φE=φC=8V,UAF=φA-φF=-4V,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。因?yàn)殡妶鼍€和等勢面垂直,BF為等勢線,故電場線和BF垂直,選項(xiàng)D正確;根據(jù)E=Ud可得勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小E=UBALsin30°=200方法技巧等分法解題一般步驟2.答案9605解析設(shè)AB的中點(diǎn)為M,則根據(jù)勻強(qiáng)電場的特點(diǎn)可知,AB中點(diǎn)的電勢為φM=φA+φB2=9V,因C、M兩點(diǎn)電勢相等,可知M、C連線為等勢線,作出MC的垂線,如圖所示,則場強(qiáng)方向沿垂線斜向下,由幾何關(guān)系可知NB=550m,則場強(qiáng)E=Ud=3.C由題圖知負(fù)電荷從O到A的過程中,電勢能減小,靜電力做正功,據(jù)φ=Epq知,電勢升高,則O點(diǎn)電勢比A點(diǎn)電勢低,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;根據(jù)ΔEpΔx=WΔx=qE可知,Ep-x圖線的切線斜率大小反映場強(qiáng)的大小,則從O到4.ABD該負(fù)點(diǎn)電荷從A到B的過程中,電勢能先減小后增大,則靜電力先做正功后做負(fù)功,則說明靜電力方向發(fā)生變化,即電場線方向先向左,后向右,所以電勢先升高后降低,選項(xiàng)A、B正確;電勢能Ep隨位移x的變化關(guān)系圖線的斜率表示靜電力的大小,因此靜電力先減小后增大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。5.Bφ-x圖線的斜率的大小等于電場強(qiáng)度,由幾何知識得知,圖線的斜率先增大后減