福建省莆田荔城區(qū)五校聯(lián)考2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

福建省莆田荔城區(qū)五校聯(lián)考2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿若直線架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮知路程．其中可用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④2．就世界而言，中國是一個嚴重干旱、缺水的國家，淡水資源總量為290000億立方米，占全球總資源的6﹪，但人均不足2200立方米，是世界人均資源最匱乏的國家之一，因此節(jié)約用水勢在必行．用科學(xué)技術(shù)法表示290000為（）A．2.9×105 B．0.29×106 C．29×104 D．2.9×1043．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A．對我市中學(xué)生每周課外閱讀時間情況的調(diào)查B．對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查C．對我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調(diào)查D．對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查4．如圖，OA是北偏東40°方向上的一條射線，∠AOB＝90°，則OB的方位角是（）A．南偏東50° B．南偏東40° C．東偏南50° D．南偏西50°5．小馬虎在做作業(yè)，不小心將方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一個常數(shù)污染了．怎么辦？他翻開書后的答案，發(fā)現(xiàn)方程的解是x＝1．請問這個被污染的常數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．46．的相反數(shù)可以表示成（）A． B． C． D．7．尺規(guī)作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線由作法得的根據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS8．據(jù)貓眼專業(yè)版顯示，今年國慶檔的獻禮片《我和我的祖國》已經(jīng)躋身中國電影票房榜前五名，自上映以來票房累計突破億元，將億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A． B． C． D．9．?dāng)?shù)和在數(shù)軸上對應(yīng)的點之間的距離為（）A． B． C． D．10．小明在解方程去分母時，方程右邊的﹣1沒有乘3，因而求得的解為x＝2，則原方程的解為（）A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣211．下列圖形:①角②兩相交直線③圓④正方形，其中軸對稱圖形有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個12．如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點到直線距離的線段共有（）A．2條 B．3條 C．4條 D．5條二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某商店經(jīng)銷一種品牌的洗衣機，其中某一型號的洗衣機每臺進價為a元，商店將進價提高20%后作為零售價進行銷售，一段時間后，商店又以9折優(yōu)惠價促銷，這時該型號洗衣機的零售價為__元．14．－64的立方根是．15．已知∠a=53°17’，那么∠a余角的度數(shù)________．16．對于實數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種數(shù)的運算：acbd＝ad﹣bc，那么當(dāng)2-34x＝17．若，則_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：A、O、B三點在同一直線上，OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC．（1）求∠EOD的度數(shù)；（2）若∠AOE＝50°，求∠BOC的度數(shù)．19．（5分）為了迎接全國文明城市創(chuàng)建，市交警隊的一輛警車在一條東西方向的公路上巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負，從出發(fā)點開始所走的路程為：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2（單位：千米）（1）最后，這輛警車的司機如何向隊長描述他的位置？（2）如果此時距離出發(fā)點東側(cè)2千米處出現(xiàn)交通事故，隊長命令他馬上趕往現(xiàn)場處置，則警車在此次巡邏和處理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）20．（8分）為了解某地區(qū)30萬電視觀眾對新聞、動畫、娛樂三類節(jié)目的喜愛情況，根據(jù)老年人、成年人、青少年各年齡段實際人口的比例3：5：2，隨機抽取一定數(shù)量的觀眾進行調(diào)查，得到如下統(tǒng)計圖．（1）上面所用的調(diào)查方法是（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）寫出折線統(tǒng)計圖中A、B所代表的值；A：；B：；（3）求該地區(qū)喜愛娛樂類節(jié)目的成年人的人數(shù)．21．（10分）如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．（1）如圖1，當(dāng)∠AOB＝90°，∠BOC＝60°時，∠MON的度數(shù)是多少？為什么？（2）如圖2，當(dāng)∠AOB＝70°，∠BOC＝60°時，∠MON＝度．（直接寫出結(jié)果）（3）如圖3，當(dāng)∠AOB＝α，∠BOC＝β時，猜想：∠MON的度數(shù)是多少？為什么？22．（10分）某校為了了解本校七年級學(xué)生課后延時服務(wù)課外閱讀情況，隨機抽取該校七年級部分學(xué)生進行問卷調(diào)查（每人只選一種書籍），如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次活動一共調(diào)查了________名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“小說”所在扇形的圓心角等于________；（3）補全條形統(tǒng)計圖．（4）若該校七年級學(xué)生720人，試求出該年級閱讀漫畫的學(xué)生人數(shù)．23．（12分）如圖，點是線段上的一點，點是線段的中點，點是線段的中點．（1）如果，求的長；（2）如果，求的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)“兩點確定一條直線”可直接進行排除選項．【詳解】①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，符合題意；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，符合題意；③從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿若直線架設(shè)，符合“兩點之間，線段最短”，故不符合題意；④把彎曲的公路改直，就能縮知路程，符合“兩點之間，線段最短”，故不符合題意；故選A．【點睛】本題主要考查直線的概念，熟練掌握直線的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法表示即可．【詳解】290000=2.9×1．故選A．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示,關(guān)鍵在于熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示方法．3、D【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．由此，對各選項進行辨析即可.【詳解】A、對我市中學(xué)生每周課外閱讀時間情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；B、對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；C、對我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；D、對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查，意義重大，應(yīng)采用普查，故此選項正確；故選D．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、A【分析】根據(jù)方位角的概念，寫出射線OA表示的方向即可．【詳解】解：如圖：∵OA是北偏東40°方向上的一條射線，∠AOB＝90°，∴∠1＝180°﹣40°﹣90°＝50°，∴射線OB的方向角是南偏東50°，故選：A．【點睛】此題主要考查方位角的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知方位角的定義.5、B【分析】設(shè)被污染的數(shù)字為y，將x=1代入，得到關(guān)于y的方程，從而可求得y的值．【詳解】設(shè)被污染的數(shù)字為y．將x＝1代入得：3×6﹣y＝3．解得：y＝3．故選：B．【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的解得定義以及一元一次方程的解法，掌握方程的解得定義是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可得到答案．【詳解】的相反數(shù)可以表示成：．故選C．【點睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】解：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據(jù)“SSS”即得△OCP≌△ODP．故選D．8、B【分析】先將億元化成元，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】億元=2990000000元，2990000000=2.99×109，故答案選擇B.【點睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法的表示方法：把一個數(shù)表示成a×10n的形式(其中1≤|a|<10，n為整數(shù)).9、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩個數(shù)的差的絕對值列式即可得解．【詳解】解：|m-(?5)|=．

故選A．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點間的距離，數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩點表示的數(shù)的差的絕對值.10、A【分析】已知小明在解方程去分母時，方程右邊的﹣1這個項沒有乘3，則所得的式子是：2x﹣1＝x+a﹣1，把x＝2代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程，解這個方程即可求得方程的解．【詳解】解：根據(jù)題意，得：2x﹣1＝x+a﹣1，把x＝2代入這個方程，得：3＝2+a﹣1，解得：a＝2，代入原方程，得：，去分母，得：2x﹣1＝x+2﹣3，移項、合并同類項，得：x＝0，故選A．【點睛】此題考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定義．熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】本題主要考查軸對稱圖形的定義，利用定義來判定圖形是否為軸對稱圖形，根據(jù)定義來看，沿一條直線對折，折線兩旁的部分都能完全重合，說明都是軸對稱圖形．12、D【解析】試題分析：如圖所示，根據(jù)點到直線的距離就是這個點到這條直線垂線段的長度，可知線段AB是點B到AC的距離，線段CA是點C到AB的距離，線段AD是點A到BC的距離，線段BD是點B到AD的距離，線段CD是點C到AD的距離，所以圖中能表示點到直線距離的線段共有5條．故答案選D.考點：點到直線的距離．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.08a【解析】試題分析：根據(jù)題意得：a?（1+20%）×90%=1.08a；故答案為1.08a．考點：列代數(shù)式．14、-1．【解析】試題分析：根據(jù)立方根的意義，一個數(shù)的立方等于a，則a的立方根這個數(shù)，可知-61的立方根為-1.故答案為-1.15、【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)求解即可．【詳解】∵∠a=53°17’∴∠a余角的度數(shù)故答案為：．【點睛】本題考查了余角的問題，掌握余角的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、-1【分析】根據(jù)新定義運算得出關(guān)于x的一元一次方程，求出x的值即可．【詳解】由題意得，2x+12=10，解得x=?1.故答案為?1.【點睛】本題考查新定義和解一元一次方程.17、【分析】先把變形得，再把整體代入解答即可．【詳解】解：由，可得：，，把代入得：，故答案為：．【點睛】此題考查的是代數(shù)式求值，關(guān)鍵是整體代入法的應(yīng)用．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）90°；（2）80°【分析】（1）由于OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC，所以∠EOC＝∠AOC，∠COD＝∠BOC，進而得出∠EOD＝∠EOC+∠COD＝∠AOB＝90°；（2）由OE平分∠AOC，∠AOE＝50°，得出∠AOC＝2∠AOE＝100°，再根據(jù)鄰補角定義得出∠BOC＝180°﹣∠AOC＝80°．【詳解】（1）∵OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC，∴∠EOC＝∠AOC，∠COD＝∠BOC，∴∠EOD＝∠EOC+∠COD＝∠AOC+∠BOC＝∠AOB，又∵A、O、B三點在同一直線上，∴∠AOB＝180°，∴∠EOD＝∠AOB＝90°；（2）∵OE平分∠AOC，∠AOE＝50°，∴∠AOC＝2∠AOE＝100°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝80°．【點睛】本題考查角平分線的定義、角的和差、鄰補角定義，準確識圖，掌握角平分線的定義、角的和差、鄰補角定義是解題的關(guān)鍵．19、（1）他的位置為出發(fā)點以西3千米；（2）3.6升【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)單位耗油量乘以路程，可得總耗油量，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案．【詳解】解：（1）∵（千米）∴這輛城管的汽車司機向隊長描述他的位置為出發(fā)點以西3千米；（2）（千米）∴（升），∴這次出警共耗油3.6升．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，（1）利用了有理數(shù)的加法運算，（2）利用了單位耗油量乘以路程得出總耗油量是解題關(guān)鍵．20、（1）抽樣調(diào)查；（2）20；40；（3）4.5萬人【分析】（1）這次調(diào)查是隨機抽取一定數(shù)量的觀眾進行調(diào)查因而是抽樣調(diào)查；（2）結(jié)合折線統(tǒng)計圖說出A、B的值；求出老年人人數(shù)除以所占的比例即可解答．（3）根據(jù)樣本估計總體，首先求出喜歡娛樂節(jié)目的成年人的比例，然后乘以總?cè)藬?shù)即可求得．【詳解】解：（1）由隨機抽取一定數(shù)量的觀眾進行調(diào)查，可知此次為抽樣調(diào)查；故答案為：抽樣調(diào)查；（2）觀察折線統(tǒng)計圖可得A：20B：40故答案為：20；40；（3）30××=4.5（萬人）即該地區(qū)喜愛娛樂類節(jié)目的成年人的人數(shù)為4.5萬人．【點睛】折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．21、（1）45°，理由見解析；（2）1；（3）α，理由見解析【分析】（1）求出∠AOC度數(shù)，求出∠MOC和∠NOC的度數(shù)，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可；（2）求出∠AOC度數(shù)，求出∠MOC和∠NOC的度數(shù)，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可；（3）表示出∠AOC度數(shù)，表示出∠MOC和∠NOC的度數(shù)，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可．【詳解】解：（1）如圖1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+60°＝150°，∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝75°﹣30°＝45°；（2）如圖2，∵∠AOB＝70°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝70°+60°＝130°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝65°，∠NOC＝∠BOC＝30°，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝65°﹣30°＝1°．故答案為：1．（3）如圖3，∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝α+β，∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，∴∠MOC＝∠AOC＝（α+β），∠NOC＝∠BOC＝β，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（α+β）﹣β＝α．【點睛】本題考查了