湖北省十堰市三臺鄉(xiāng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

湖北省十堰市三臺鄉(xiāng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.奇函數(shù)定義域為且單調(diào)遞減，則不等式的解集是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略2.在如圖的表格中，如果每格填上一個數(shù)后，每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，那么的值為

（

）

A．1

B．2C．3

D．4

參考答案：A

解

第一、二行后兩個數(shù)分別為2．5，3與1．25，1．5；第三、四、五列中的，

，，則．選A．3.已知全集(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：B略4.已知圓O的方程為，向量，點是圓O上任意一點，那么的取值范圍是(

)A． B．

C．

D．參考答案：D略5.化簡：

A.

B.

C.

D.

參考答案：C略6.若等邊△ABC的邊長為2，平面內(nèi)一點M滿足，則=（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【專題】計算題．【分析】先利用向量的運算法則將，分別用等邊三角形的邊對應(yīng)的向量表示，利用向量的運算法則展開，據(jù)三角形的邊長及邊邊的夾角已知，求出兩個向量的數(shù)量積．【解答】解：由題意可得，==2，∵∴=====∴====故選C【點評】本試題考查了向量的數(shù)量積的基本運算．考查了基本知識的綜合運用能力．7.集合{1，2}的子集共有（）個．A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：D【考點】子集與真子集．【分析】直接由子集公式計算公式2n計算即可得出【解答】解：集合中有兩個元素，故其子集的個數(shù)是22=4故選D．8.已知，則的值為

A．

B．2

C．

D．－參考答案：D

9.已知函數(shù),則在上的零點個數(shù)為

(

)A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

參考答案：略10.下列函數(shù)中,在區(qū)間上是增函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下列命題中，正確的是

①平面向量與的夾角為，，，則；②已知，是平面內(nèi)兩個非零向量，則平面內(nèi)任一向量都可表示為，其中；③已知，，其中，則；④是所在平面上一定點，動點P滿足：，，則直線一定通過的內(nèi)心。參考答案：①③④略12.當(dāng)x∈{x|（log2x）2﹣log2x﹣2≤0}時，函數(shù)y=4x﹣2x+3的最小值是

．參考答案：5﹣【考點】指、對數(shù)不等式的解法；函數(shù)的最值及其幾何意義．【專題】函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】化簡集合{x|（log2x）2﹣log2x﹣2≤0}，求出x的取值范圍，再求函數(shù)y的最小值即可．【解答】解：因為{x|（log2x）2﹣log2x﹣2≤0}={x|（log2x+1）（log2x﹣2）≤0}={x|﹣1≤log2x≤2}={x|≤x≤4}，且函數(shù)y=4x﹣2x+3=22x﹣2x+3=+，所以，當(dāng)x=時，函數(shù)y取得最小值是+=5﹣．故答案為：5﹣．【點評】本題考查了指數(shù)與對數(shù)不等式的解法與應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為等價的不等式，是基礎(chǔ)題目．13.是R上奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時，則

▲

.參考答案：-214.______________________.參考答案：15.圓C1：x2+y2﹣9=0與圓C2：x2+y2﹣6x+8y+9=0的公共弦的長為．參考答案：【考點】JA：圓與圓的位置關(guān)系及其判定．【分析】兩圓方程相減求出公共弦所在直線的解析式，求出第一個圓心到求出直線的距離，再由第一個圓的半徑，利用勾股定理及垂徑定理即可求出公共弦長．【解答】解：圓C1：x2+y2﹣9=0與圓C2：x2+y2﹣6x+8y+9=0得：6x﹣8y﹣18=0，即3x﹣4y﹣9=0∵圓心（0，0）到直線3x﹣4y﹣9=0的距離d==，r=3，則公共弦長為2=2=．故答案為：．16.命題是真命題是命題是真命題的（填“充分”、“必要”或“充要”）條件．參考答案：充分17.函數(shù)的定義域是

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。參考答案：增區(qū)間為

減區(qū)間為略19.已知數(shù)列{an}的前n項和是Sn，滿足.（1）求數(shù)列{an}的通項an及前n項和Sn；（2）若數(shù)列{bn}滿足，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；（3）對（2）中的，若對任意的，恒有成立，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：（1）當(dāng)時得當(dāng)時

∴得 ∴數(shù)列是以1為首項，3為公比的等比數(shù)列∴（2）∴（3）∵

∴∴等價為即對任意成立∴

∴

20.設(shè)數(shù)列{an}，a1=1，an+1=+，數(shù)列{bn}，bn=2n﹣1an．（1）求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，并求出{bn}的通項公式；（2）數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求Sn；（3）正數(shù)數(shù)列{dn}滿足=．設(shè)數(shù)列{dn}的前n項和為Dn，求不超過D100的最大整數(shù)的值．參考答案：【考點】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項公式．【分析】（1）由等差數(shù)列的定義和數(shù)列的遞推公式即可證明，（2）根據(jù)錯位相減法即可求出數(shù)列{an}的前n項和為Sn，（3）利用裂項求和，即可求出不超過D100的最大整數(shù)的值．【解答】解：（1）由，得．

又，所以bn+1=bn+1，又b1=a1=1，所以數(shù)列{bn}是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列．bn=n．

（2）∵所以①，，②由①﹣②，得所以．

（3），所以，所以，不超過D100的最大整數(shù)為100．21.(本小題滿分8分)（1）化簡：(2)已知tanα＝3，