人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《圓》練習(xí)題含答案

人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《圓》練習(xí)題含答案

2020-2021年人教版數(shù)學(xué)上冊(cè)爬坡題第五單元圓例1：一個(gè)圓的半徑增加1厘米，它的周長(zhǎng)就增加多少？A.1厘米B.2厘米C.6.28厘米D.3.14厘米解析：本題考查圓的半徑變化引起周長(zhǎng)變化的規(guī)律。根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式$C=2\pir$，圓的半徑增加$a$厘米，則圓的周長(zhǎng)增加$2a\pi$厘米。所以，當(dāng)半徑增加1厘米時(shí)，周長(zhǎng)增加$2\times1\times\pi=6.28$厘米。因此，選C。答案：C例2：媽媽要買一塊臺(tái)布蓋住家中一張直徑為1米的圓形桌面，你認(rèn)為選哪個(gè)比較合適？A.120厘米×120厘米B.3140平方厘米C.120厘米×80厘米D.785平方厘米解析：本題考查利用圓的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。因?yàn)樽烂嬷睆綖?米，所以臺(tái)布的邊長(zhǎng)應(yīng)大于1米。選項(xiàng)中只有120厘米×120厘米的臺(tái)布符合要求。其他選項(xiàng)計(jì)算的是桌面的面積，是錯(cuò)誤的做法。答案：A例3：計(jì)算下圖的周長(zhǎng)和面積。解析：本題考查利用“轉(zhuǎn)化法”解答不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)和面積。解答不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)時(shí)，可以把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為大圓的周長(zhǎng)的一半加上小圓的周長(zhǎng)，即$C=\frac{1}{2}C_1+C_2$。根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，$C_1=2\pir_1=2\times3.14\times10=62.8$厘米，$C_2=2\pir_2=2\times3.14\times2=12.56$厘米。因此，周長(zhǎng)為$C=\frac{1}{2}\times62.8+12.56=44.6$厘米。計(jì)算不規(guī)則圖形的面積時(shí)，可以把不規(guī)則圖形通過(guò)翻轉(zhuǎn)、平移轉(zhuǎn)化為一個(gè)半圓，這樣不規(guī)則圖形的面積為$S=\frac{1}{2}\times\pi\timesr_1^2=\frac{1}{2}\times3.14\times10^2=157$平方厘米。答案：周長(zhǎng)44.6厘米，面積157平方厘米。例4：有一個(gè)面積為700平方米的圓形草坪，要為它安裝自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置進(jìn)行噴灌?，F(xiàn)有射程為20米、15米、10米的三種裝置，你認(rèn)為選哪種比較合適？安裝在什么位置？解析：本題考查圓的認(rèn)識(shí)和面積計(jì)算。已知圓的面積為700平方米，則其半徑為$\sqrt{\frac{700}{\pi}}\approx15.75$米。因此，射程為20米的裝置可以噴灌的面積為$\pi\times20^2\approx1256$平方米，射程為15米的裝置可以噴灌的面積為$\pi\times15^2\approx706.5$平方米，射程為10米的裝置可以噴灌的面積為$\pi\times10^2\approx314$平方米。因此，射程為15米的裝置最合適。安裝位置應(yīng)該在圓形草坪的圓心處，這樣可以最大限度地覆蓋整個(gè)草坪。答案：選擇射程為15米的裝置最合適。安裝在圓形草坪的圓心的位置。例5：如圖，一只小狗拴在等邊三角形的墻角，墻邊長(zhǎng)3米。繩長(zhǎng)4米，求這只小狗最多能看護(hù)的面積。（此處刪除了圖）解析：本題考查利用幾何圖形解決實(shí)際問(wèn)題。小狗拴在墻角，可以看做以墻角為圓心，以繩長(zhǎng)4米為半徑的圓內(nèi)運(yùn)動(dòng)。因?yàn)閴κ堑冗吶切?，所以圓心到每條邊的距離都是3米。可以證明，圓的最大面積為$\frac{3\sqrt{3}}{4}$平方米。因此，小狗最多能看護(hù)的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{4}$平方米。答案：小狗最多能看護(hù)的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{4}$平方米。解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用組合圖形的周長(zhǎng)公式來(lái)計(jì)算陰影部分的周長(zhǎng)。解答時(shí)，需要抓住陰影部分由兩個(gè)半圓和一個(gè)矩形組成，分別計(jì)算出它們的周長(zhǎng)，最后相加即可。解答：陰影部分由兩個(gè)半圓和一個(gè)矩形組成。半圓的周長(zhǎng)是2×3.14×3=18.84（分米）；矩形的周長(zhǎng)是2×（6+4）=20（分米）。因此，陰影部分的周長(zhǎng)是18.84+18.84+20=57.68（分米）。平方米。解答：連接正方形的對(duì)角線，正方形由四個(gè)等腰直角三角形構(gòu)成，一個(gè)直角三角形的面積為1×1÷2=r2÷2，所以r2=2，圓桌面的面積S=πr2=3.14×2=6.28平方米。答：圓桌面的面積是6.28平方米。本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何圖形的面積，解答時(shí)要將圖形分解成基本的幾何圖形，然后分別計(jì)算它們的面積，最后用減法原理求出陰影部分的面積。（1）將圖形分解成一個(gè)正方形和兩個(gè)半圓，計(jì)算它們的面積，然后用減法原理求出陰影部分的面積。解答：正方形的面積=邊長(zhǎng)的平方=4×4=16（平方厘米）半圓的面積=圓的面積÷2=3.14×2×2÷2=6.28（平方厘米）陰影部分的面積=16-2×6.28=3.44（平方厘米）答：（1）陰影部分的面積是3.44平方厘米。（2）將圖形分解成一個(gè)正方形和一個(gè)四分之一圓，計(jì)算它們的面積，然后用減法原理求出陰影部分的面積。解答：正方形的面積=邊長(zhǎng)的平方=4×4=16（平方厘米）四分之一圓的面積=圓的面積÷4=3.14×2×2÷4=3.14（平方厘米）陰影部分的面積=16-3.14=12.86（平方厘米）答：（2）陰影部分的面積是12.86平方厘米。本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用“割補(bǔ)平移法”將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，從而求出陰影部分的面積。解答時(shí)，可以將左邊的陰影部分平移到右邊的空白部分，或者將右邊的陰影部分平移到左邊的空白部分，這樣陰影部分就會(huì)轉(zhuǎn)化為一個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米的正方形。然后求出正方形的面積，即為陰影部分的面積。本題考查的知識(shí)點(diǎn)是外接圓內(nèi)切正方形的陰影部分的面積。解答時(shí)，要注意到陰影部分的面積等于圓的面積減去正方形的面積。正方形的面積可以通過(guò)將圓的直徑作為底邊，圓的半徑作為高，計(jì)算兩個(gè)等大的三角形