人教版七年級數(shù)學《線段》課件

第四章

幾何圖形初步4.2直線、射線、線段第2課時線段11課堂講解線段的尺規(guī)作圖線段大小的比較線段的中點2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升2

1知識點線段的尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖：在數(shù)學中，我們常限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖，利用尺規(guī)作圖可以將一條線段移到另一條線段上．用直尺(無刻度)和圓規(guī)作一條線段等于已知線段的步驟：(1)利用直尺(無刻度)作一條射線AB；知1－講3知1－講

(2)用圓規(guī)量出已知線段的長度a(測量時使圓規(guī)兩

只腳的頂點分別與線段兩端點重合，則圓規(guī)

兩只腳的頂點之間的距離即為線段的長度)；(3)在射線AB上用圓規(guī)截取AC使AC＝a，則線段

AC即為所求的線段，如圖.4【例1】已知線段a，b，如圖①，畫線段AC＝a＋b.導引：通過尺規(guī)作圖把兩條線段轉(zhuǎn)移到同一條直

線上，連接在一起即可．解：步驟1：畫直線AD；步驟2：在直線AD上依次截取AB＝a，BC＝b，則線段AC＝a＋b，如圖②.知1－講（來自《點撥》）①②5總

結(jié)知1－講作線段的和及倍數(shù)問題，一般都在所作直線上依次截??；作線段的差在被減數(shù)的線段內(nèi)也依次截取，余下的線段即為所求線段的差．（來自《點撥》）6知1－練（來自《典中點》）1尺規(guī)作圖的工具是(

)A．刻度尺和圓規(guī)B．三角尺和圓規(guī)C．直尺和圓規(guī)D．沒有刻度的直尺和圓規(guī)2如圖，已知線段a，b，作線段AB，使AB＝2a

－b(注明作圖步驟)．72知識點線段大小的比較知2－導8知2－講線段長短的比較方法：(1)度量法，用刻度尺分別量出兩條線段的長度

再比較；(2)疊合法，使兩條線段的一個端點重合，另一

個端點在同一側(cè)，從而比較出兩條線段的長

短．9【例2】如圖所示，是一張三角形紙片，你能比較

線段AB與線段BC的長短嗎？導引：可以利用度量法，分別量出每條線段的長度，

然后進行比較，或者利用疊合法進行比較．解：把邊BC折到AB上，使AB與BC重合，可知點C

在線段AB上，所以AB＞BC.知2－講（來自《點撥》）10總

結(jié)知2－講比較兩條線段的長短可以用疊合法或度量法，如果使用疊合法，就設法將兩線段一端端點重合，另外兩個端點放在公共端點的同側(cè)，再觀察另外兩個端點的位置關(guān)系；如果使用度量法，則分別度量出兩條線段的長，然后比較度量值的大?。▉碜浴饵c撥》）111下列圖形中能比較大小的是(

)A．兩條線段

B．兩條直線C．直線與射線

D．兩條射線2比較線段a和b的大小，其結(jié)果一定是(

)A．a(chǎn)＝bB．a(chǎn)＞bC．a(chǎn)＜bD．a(chǎn)＞b或a＝b或a＜b知2－練（來自《典中點》）123為了比較線段AB與CD的大小，小明將點A與

點C重合使兩條線段在一條直線上，結(jié)果點B在CD的延長線上，則(

)A．AB＜CDB．AB＞CDC．AB＝CDD．以上都不對知2－練（來自《典中點》）133知識點線段的中點知3－講1.線段的中點：如果線段上一點將線段分成相等的

兩條線段，那么這一點叫做線段的中點．如圖，

AM＝BM，則M為AB的中點．14知3－講2.對線段的中點的認識：

(1)線段的中點是線段上的點，且把線段分成相等

的兩條線段；

(2)一條線段的中點有且只有一個；(3)如圖，若M是AB的中點，則①AM＝BM＝AB；②AB＝2AM＝2BM；③AM＋BM＝AB且AM＝

BM.反過來也成立．

15【例3】如圖，M是線段AB的中點，N是線段AM上

一點，則下列結(jié)論不一定成立的是(

)

A．MN＝BM－AN

B．MN＝AB－ANC．MN＝AM

D．MN＝BN－AM導引：由圖知MN＝AM－AN，由線段中點定義知

AM＝BM＝AB，所以A，B正確；又由圖

知MN＝BN－BM，易知D正確．知3－講（來自《點撥》）C16總

結(jié)知3－講解答有關(guān)線段之間關(guān)系的題，一般要根據(jù)題中給定的條件，結(jié)合圖中已有條件進行解答，如本例我們是根據(jù)線段中點定義得出的線段關(guān)系，結(jié)合圖中MN與其他線段關(guān)系來進行解答的．（來自《點撥》）17【例4】畫線段MN＝3cm，在線段MN上取一點Q，

使MQ＝NQ；延長線段MN到點A，使AN＝

MN；延長線段NM到點B，使BM＝BN.

計算：(1)線段BM的長；(2)線段AN的長．導引：首先根據(jù)題意畫出圖形，再從圖形中尋找數(shù)

量關(guān)系進行計算．知3－講（來自《點撥》）18解：如圖.(1)因為MN＝3cm，MQ＝NQ，所以MQ＝NQ＝1.5cm.又因為BM＝BN，所以MN＝BN，即BN＝MN＝4.5cm.所以BM＝BN－MN＝1.5cm.(2)因為AN＝MN，MN＝3cm，

所以AN＝1.5cm.知3－講（來自《點撥》）191點C在線段AB上，下列條件中不能確定點C是線

段AB中點的是(

)A．AC＝BCB．AC＋BC＝ABC．AB＝2ACD．BC＝AB2下列說法正確的是(

)A．若AC＝AB，則C是AB的中點B．若AB＝2CB，則C是AB的中點C．若AC＝BC，則C是AB的中點D．若AC＝BC＝AB，則C是AB的中點知3－練（來自《典中點》）203如圖，C是線段AB上的一點，M是線段AC的

中點，若AB＝8cm，BC＝2cm，則MC的長是(

)

A．2cmB．3cmC．4cm