函數(shù)圖象專題

考點(diǎn)一函數(shù)圖象的畫(huà)法函數(shù)圖象專題函數(shù)圖象的識(shí)別考點(diǎn)二函數(shù)圖象的應(yīng)用考點(diǎn)三函數(shù)的圖象考點(diǎn)突破剖典例找規(guī)律考點(diǎn)一函數(shù)圖象的畫(huà)法反思?xì)w納畫(huà)函數(shù)圖象的一般方法(1)直接法.當(dāng)函數(shù)表達(dá)式(或變形后的表達(dá)式)是熟悉的基本初等函數(shù)時(shí),就可根據(jù)這些函數(shù)的特征直接作出.(2)圖象變換法.若函數(shù)圖象可由某個(gè)基本初等函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移、翻折、對(duì)稱得到,可利用圖象變換作出,但要注意變換順序.對(duì)不能直接找到熟悉的基本初等函數(shù)的要先變形,并應(yīng)注意平移變換與伸縮變換的順序?qū)ψ儞Q單位及解析式的影響.提醒:可先化簡(jiǎn)函數(shù)解析式,再利用圖象的變換作圖.函數(shù)圖象的識(shí)別考點(diǎn)二反思?xì)w納(1)知式選圖的策略①?gòu)暮瘮?shù)的定義域,判斷圖象的左右位置;從函數(shù)的值域,判斷圖象的上下位置;②從函數(shù)的單調(diào)性(有時(shí)可借助導(dǎo)數(shù)判斷),判斷圖象的變化趨勢(shì);③從函數(shù)的奇偶性,判斷圖象的對(duì)稱性;④從函數(shù)的周期性,判斷圖象的循環(huán)往復(fù);⑤從函數(shù)的特殊點(diǎn)(與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)、極值點(diǎn)等),排除不合要求的圖象.提醒:注意聯(lián)系基本初等函數(shù)的圖象,當(dāng)選項(xiàng)無(wú)法排除時(shí),代特殊值,或從某些量上尋找突破口.(2)知圖選式或選性質(zhì)的策略①?gòu)膱D象的左右、上下分布,觀察函數(shù)的定義域、值域.②從圖象的變化趨勢(shì),觀察函數(shù)的單調(diào)性.③從圖象的對(duì)稱性方面,觀察函數(shù)的奇偶性.④從圖象的循環(huán)往復(fù),觀察函數(shù)的周期性.利用上述方法,排除、篩選錯(cuò)誤與正確的選項(xiàng).函數(shù)圖象的應(yīng)用考點(diǎn)三反思?xì)w納

函數(shù)圖象應(yīng)用的常見(jiàn)題型與求解策略(1)研究函數(shù)性質(zhì):①根據(jù)已知或作出的函數(shù)圖象,從最高點(diǎn)、最低點(diǎn),分析函數(shù)的最值、極值.②從圖象的對(duì)稱性,分析函數(shù)的奇偶性.③從圖象的走向趨勢(shì),分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性.④從圖象與x軸的交點(diǎn)情況,分析函數(shù)的零點(diǎn)等.(2)研究方程根的個(gè)數(shù)或由方程根的個(gè)數(shù)確定參數(shù)的值(范圍):構(gòu)造函數(shù),轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題,在同一坐標(biāo)系中分別作出兩函數(shù)的圖象,數(shù)形結(jié)合求解.(3)研究不等式的解:當(dāng)不等式問(wèn)題不能用代數(shù)法求解,但其對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象可作出時(shí),常將不等式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象的上、下關(guān)系問(wèn)題,從而利用數(shù)形結(jié)合求解.提醒:利用函數(shù)的圖象解決以上問(wèn)題時(shí)的總原則是數(shù)形結(jié)合,因此作出的函數(shù)圖象一定要準(zhǔn)確.助學(xué)微博3.用圖函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì),為研究數(shù)量關(guān)系問(wèn)題提供了“形”的直觀性,它是探求解題途徑,獲得問(wèn)題結(jié)果的重要工具.要重視數(shù)形結(jié)合解題的思想方法.常用函數(shù)圖象研究含參數(shù)的方程或不等式解集的情況.思想方法融思想促遷移數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)問(wèn)題中的應(yīng)用答案:[-1,+∞)解：(2)作出f(x)的大致圖象.不妨設(shè)a<b<c,因?yàn)閍,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),由函數(shù)的圖象可知10<c<12,