一元一次不等式的應(yīng)用課件人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

第2課時一元一次不等式的應(yīng)用情景導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何解一元一次不等式，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)如何列一元一次不等式解決簡單的實際問題.學(xué)習(xí)目標：（1）能根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列一元一次不等式求解，體會數(shù)學(xué)建模思想.（2）進一步鞏固解一元一次不等式的方法和步驟.去年某市空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365天）之比達到60%，如果到明年（365天）這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比去年至少增加多少？明年這樣的比值要超70%例1一元一次不等式的實際應(yīng)用分析：題目蘊含的不等關(guān)系為

，轉(zhuǎn)化為不等式，即

.解：設(shè)明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加了

.去年有

天空氣質(zhì)量良好，明年有

,天空氣質(zhì)量良好，并且＞

，去分母，得x

+

＞

，移項，合并同類項，得x＞

.由x應(yīng)為正整數(shù)，得x

≥

.答：明年要比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)至少增加

，才能使這一年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)超過全年天數(shù)的70%.x天365×60%x+365×60%70%2193737天在一次知識競賽中,有10道搶答題,答對一題得10分,答錯一題扣5分,不答得0分,小玲有一道題沒有答,成績?nèi)匀徊坏陀?0分,她至少答對幾道題？解:設(shè)小玲答對的題數(shù)是x，則答錯的題數(shù)是9－x,根據(jù)題意，得10x-5(9-x)≥60，解這個不等式，得x≥7.答：她至少答對7道題.

歸納總結(jié)列不等式解應(yīng)用題的基本步驟：(1)審：認真審題，分清已知量、未知量；(2)找：要抓住題中的關(guān)鍵字找出題中的不等關(guān)系；(3)設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；(4)列：根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式；(5)解：解出所列不等式的解集；(6)答：檢驗是否符合題意，寫出答案．練習(xí)1.某工程隊計劃在10天內(nèi)修路6km.施工前2天修完1.2km后，計劃發(fā)生變化，準備至少提前2天完成修路任務(wù)，以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路多少？解：設(shè)以后幾天平均每天至少要修路x千米．答：以后幾天平均每天至少要修路0.8千米．知識點2利用一元一次不等式設(shè)計方案要使購物花費最少，你是怎么想的？你能從題目中得到哪些信息？例2甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購買100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購買超過50元后，超過50元的部分按95%收費．顧客到哪家商場購物花費少？分析在甲商場購物超過100元后享受優(yōu)惠，在乙商場購物超過50元后享受優(yōu)惠.因此，我們需要分三種情況討論：（1）累計購物不超過50元；（2）累計購物超過50元而不超過100元；（3）累計購物超過100元.購物款在甲商場花費在乙商場花費不超過50元（0＜x≤50）超過50，但不超過100元（50＜x≤100）超過100元（x＞100）xxx（x-100）（x-50）（x-50）請完成下表.購物款在甲商場花費在乙商場花費不超過50元（0＜x≤50）xx超過50，但不超過100元（50＜x≤100）x50+0.95（x-50）超過100元（x＞100）100+0.9（x-100）50+0.95（x-50）（a）當(dāng)0<x≤50時，在兩家商場花費一樣，因為都不享受優(yōu)惠.你能從表格中看出在哪家商場花費少嗎？（c）當(dāng)x>100時，若在甲商場花費少，則有不等式：（x-50）（x-100），

解得x>150.若在乙商場花費少，則有不等式：（x-50）（x-100），解得x<150.若在兩商場花費一樣，則有方程：（x-150）（x-100），解得x=150.現(xiàn)在你能給出一個合理化的消費方案了嗎？購物款在甲商場花費在乙商場花費比較0＜x≤50xx一樣50＜x≤100x50+0.95（x-50）在乙商場少x＞100100＜x＜150100+0.9（x-100）50+0.95（x-50）在乙商場少x=150一樣x＞150在甲商場少購物不超過50元和剛好是150元時，在兩家商場購物，花費沒有區(qū)別.購物款在甲商場花費在乙商場花費比較0＜x≤50xx一樣50＜x≤100x50+0.95（x-50）在乙商場少x＞100100＜x＜150100+0.9（x-100）50+0.95（x-50）在乙商場少x=150一樣x＞150在甲商場少購物超過50元而不到150元時，在乙商場購物花費少.購物款在甲商場花費在乙商場花費比較0＜x≤50xx一樣50＜x≤100x50+0.95（x-50）在乙商場少x＞100100＜x＜150100+0.9（x-100）50+0.95（x-50）在乙商場少x=150一樣x＞150在甲商場少超過150元后，在甲商場購物花費少.練習(xí)1.某次知識競賽共有20道題，每一道題答對得10分，答錯或不答都扣5分．小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題？解：設(shè)至少要答對x道題.答：至少要答對13道題.10x-5（20-x）＞9010x-100+5x＞9010x+5x＞90+10015x＞190x＞2.長跑比賽中，張華跑在前面，在離終點100m時他以4m/s的速度向終點沖刺，在他身后10m的李明需以多快的速度同時開始沖刺，才能夠在張華之前到達終點？解：設(shè)李明以xm/s的速度沖刺.由題意得：

x>100+10.解得x>4.4.答：李明需以超過4.4m/s的速度沖刺，才能在張華之前到達終點.綜合運用3. 某工廠前年有員工280人，去年經(jīng)