第五章　4　拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

第五章拋體運(yùn)動(dòng)4拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律課后篇鞏固提升合格考達(dá)標(biāo)練1.如圖所示,一質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)先后經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向的夾角為37°,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向的夾角為45°,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,設(shè)質(zhì)點(diǎn)的位移AB與水平方向的夾角為θ,則tanθ的值為()A.18 B.38 C.34答案D解析設(shè)質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v0,其在A、B點(diǎn)的豎直分速度分別為vAy、vBy,由題意可得vAy=v0tan37°,vBy=v0tan45°,從A到B的時(shí)間為t,豎直位移和水平位移分別為y、x,則x=v0t,y=vAy+vBy2t,聯(lián)立解得tanθ=2.(多選)如圖所示,從某高度水平拋出一小球,經(jīng)過(guò)時(shí)間t到達(dá)地面時(shí),速度與水平方向的夾角為θ,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是()A.小球水平拋出時(shí)的初速度大小為gttanθB.小球在t時(shí)間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為θC.若小球初速度增大,則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不變D.若小球初速度增大,則θ減小答案CD解析落地時(shí)豎直方向上的速度vy=gt,因?yàn)樗俣确较蚺c豎直方向的夾角為θ,所以小球的初速度v0=vycotθ=gtcotθ,故A錯(cuò)誤;速度與水平方向夾角的正切值tanθ=vyv0=gtv0,位移與水平方向夾角的正切值tanα=yx=gt2v0,tanθ=2tanα,但α≠θ2,故B錯(cuò)誤;速度與水平方向夾角的正切值tanθ=vyv0=gtv3.如圖所示,在水平路面上一運(yùn)動(dòng)員駕駛摩擦車(chē)跨越壕溝,壕溝兩側(cè)的高度差為0.8m,水平距離為8m,則運(yùn)動(dòng)員跨過(guò)壕溝的初速度至少為(g取10m/s2)()A.0.5m/s B.2m/s C.10m/s D.20m/s答案D解析根據(jù)x=v0t,y=12gt2,將已知數(shù)據(jù)代入可得v0=20m/s4.(2021江蘇揚(yáng)州高一檢測(cè))如圖所示,將一籃球從地面上方B點(diǎn)斜向上拋出,剛好垂直擊中籃板A點(diǎn),不計(jì)空氣阻力。若拋射點(diǎn)B向籃板方向水平移動(dòng)一小段距離,仍使拋出的籃球垂直擊中A點(diǎn),則可行的是()A.增大拋射角θ,同時(shí)減小拋出速度v0B.增大拋射角θ,同時(shí)增大拋出速度v0C.減小拋射角θ,同時(shí)增大拋出速度v0D.減小拋射角θ,同時(shí)減小拋出速度v0答案A解析籃球垂直擊中A點(diǎn),其逆過(guò)程是平拋運(yùn)動(dòng),平拋的水平速度越大,拋出后落地速度越大,落地速度與水平面的夾角越小,落地時(shí)的水平位移越大。若水平速度減小,則落地速度變小,落地速度與水平面的夾角變大,落地時(shí)的水平位移變小,因此斜向上拋出籃球時(shí),若拋射點(diǎn)B向籃板方向水平移動(dòng)一小段距離,則只有增大拋射角,同時(shí)減小拋出速度,籃球才能仍垂直打到籃板上的A點(diǎn),故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。5.在足夠高處將質(zhì)量m=1kg的小球沿水平方向拋出,已知在拋出后第2s末時(shí)小球速度大小為25m/s(g取10m/s2),不計(jì)空氣阻力,求:(1)第2s末時(shí)小球下降的豎直高度h;(2)小球沿水平方向拋出時(shí)的初速度大小。答案(1)20m(2)15m/s解析(1)小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),有h=12gt2,代入數(shù)據(jù)得h=20m(2)第2s末時(shí)小球的豎直分速度為vy=gt=20m/s根據(jù)速度分解有v02+vy2=v26.如圖甲所示,某滑雪運(yùn)動(dòng)員從山坡上水平滑出,在空中完成規(guī)定的動(dòng)作后落到目標(biāo)位置完成比賽。比賽場(chǎng)地可簡(jiǎn)化為如圖乙所示的模型。已知平臺(tái)AB水平,BC豎直且高度h=20m,落地點(diǎn)D距C點(diǎn)距離s=20m,運(yùn)動(dòng)員可看作質(zhì)點(diǎn),不計(jì)空氣阻力。重力加速度g取10m/s2。求:(1)運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t;(2)運(yùn)動(dòng)員完成該動(dòng)作的過(guò)程中發(fā)生的位移大小x;(3)運(yùn)動(dòng)員即將落地時(shí)的速度大小v。答案(1)2s(2)202m(3)105m/s解析(1)運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)滑出后豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),h=12gt代入數(shù)據(jù)得t=2hg=2×2010(2)運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中發(fā)生的位移大小:x=s2+h2=202(3)運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)滑出后水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),水平初速度v0=st=202m/s運(yùn)動(dòng)員即將落地時(shí)豎直分速度大小vy=gt=10×2m/s=20m/s所以運(yùn)動(dòng)員即將落地時(shí)速度大小v=v02+vy2=1等級(jí)考提升練7.(多選)以v0的速度水平拋出一物體,當(dāng)其水平分位移與豎直分位移相等時(shí),下列說(shuō)法正確的是()A.速度的大小是5v0B.運(yùn)動(dòng)時(shí)間是2C.豎直分速度大小等于水平分速度大小D.運(yùn)動(dòng)的位移是2答案ABD解析當(dāng)其水平分位移與豎直分位移相等時(shí),v0t=12gt2,可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=2v0g,水平分速度vx=v0,豎直分速度vy=gt=2v0,合速度v=vx2+vy2=5v0,合位移8.(2021北京西城區(qū)模擬)壁球是一種對(duì)墻擊球的室內(nèi)運(yùn)動(dòng),如圖所示,某同學(xué)分別在同一豎直面上相同高度的A、B、C三個(gè)位置先后擊打壁球,結(jié)果都使壁球垂直擊中墻壁同一位置。設(shè)三次擊打后球到達(dá)墻壁前在空中飛行的時(shí)間分別為t1、t2、t3,到達(dá)墻壁時(shí)的速度分別為v1、v2、v3,不計(jì)空氣阻力,則()A.t1>t2>t3,v1>v2>v3B.t1>t2>t3,v1=v2=v3C.t1=t2=t3,v1>v2>v3D.t1=t2=t3,v1=v2=v3答案C解析壁球擊中墻壁的過(guò)程可逆向看成壁球從墻壁上某點(diǎn)拋出的平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)h=12gt2知,壁球下落高度相等,則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等,即t1=t2=t3,故A、B錯(cuò)誤;水平位移x1>x2>x3,根據(jù)v0=xt知,壁球到達(dá)墻壁的速度v1>v2>v3,故C正確9.如圖所示,在同一豎直面內(nèi),小球a、b從高度不同的兩點(diǎn),分別以初速度va和vb沿水平方向拋出,經(jīng)過(guò)時(shí)間ta和tb后落到與兩拋出點(diǎn)水平距離相等的P點(diǎn)。若不計(jì)空氣阻力,下列關(guān)系式正確的是()A.ta>tb,va<vb B.ta>tb,va>vbC.ta<tb,va<vb D.ta<tb,va>vb答案A解析由于小球b距地面的高度小,由h=12gt2可知tb<ta,而小球a、b運(yùn)動(dòng)的水平距離相等,由x=v0t可知,va<vb。由此可知A10.如圖所示,用一只飛鏢在O點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)前方的一塊豎直擋板水平拋出,O與A在同一水平線上,當(dāng)飛鏢的水平初速度分別為v1、v2、v3時(shí),打在擋板上的位置分別為B、C、D,且AB∶BC∶CD=1∶3∶5(不計(jì)空氣阻力),則v1∶v2∶v3的值為()A.3∶2∶1 B.5∶3∶1C.6∶3∶2 D.9∶4∶1答案C解析忽略空氣阻力,則飛鏢被拋出后做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),由h=12gt2,解得t=2hg,所以三次小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比t1∶t2∶t3=AB∶AC∶AD=1∶2∶3,水平位移相等,根據(jù)v=xt得,v1∶v2∶v3=1t11.物體做平拋運(yùn)動(dòng),在它落地前的1s內(nèi)它的速度與水平方向夾角由30°變成60°。不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2。求:(1)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0。(2)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。(3)平拋時(shí)的高度。答案(1)53m/s(2)1.5s(3)11.25m解析(1)假定軌跡上A、B兩點(diǎn)是落地前1s內(nèi)的始、終點(diǎn),畫(huà)好軌跡圖,如圖所示。對(duì)A點(diǎn),tan30°=gt對(duì)B點(diǎn),tan60°=gtt'=t+1s解得t=12s,v0=53m/s(2)運(yùn)動(dòng)總時(shí)間t'=t+1s=1.5s。(3)高度h=12gt'2=11.25m12.女排比賽時(shí),某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了一次跳發(fā)球,若擊球點(diǎn)恰在發(fā)球處底線上方3.04m高處,擊球后排球以25.0m/s的速度水平飛出,球的初速度方向與底線垂直,排球場(chǎng)的有關(guān)尺寸如圖所示,試計(jì)算說(shuō)明:(1)此球能否過(guò)網(wǎng)?(2)球是落在界內(nèi),