投資學第章A與風險收益多因素模型

投資學第10章APT與風險收益多因素模型前述資本資產(chǎn)定價模型提示了在資本市場均衡狀態(tài)下證券期望收益率與風險之間的關(guān)系，簡潔、明確地回答了證券風險的合理度量問題以及證券如何在資本市場上被定價資本資產(chǎn)定價模型也存在一些缺陷。其中最主要的一點是缺乏經(jīng)驗驗證的有力支持。2CAPM與APT建立在均值-方差分析基礎(chǔ)上的CAPM是一種理論上相當完美的模型，但實際上只有理論意義，因為假設(shè)條件太多、太嚴格！除CAPM理論外，另一種重要的定價理論是由StephenRoss在1976年建立的套利定價理論（Arbitragepricingtheory，APT），從另一個角度探討了資產(chǎn)的定價問題。市場均衡條件下的最優(yōu)投資組合理論=CAPM無套利假定下因素模型=APT3CAPM是建立在一系列假設(shè)之上的非常理想化的模型，這些假設(shè)包括HarryMarkowitz建立均值-方差模型時所作的假設(shè)。這其中最關(guān)鍵的假設(shè)是同質(zhì)性假設(shè)。相反，APT所作的假設(shè)少得多。APT的基本假設(shè)之一是：個體是非滿足，而不需要風險規(guī)避的假設(shè)！每個人都會利用套利機會：在不增加風險的前提下提高回報率。只要一個人套利，市場就會出現(xiàn)均衡！45套利利用證券定價之間的不一致來賺取無風險利潤的行為資本市場均衡：不存在套利機會套利定價理論：用無套利原則來簡化風險-收益關(guān)系當套利機會出現(xiàn)時，投資者會通過低買高賣賺取差價，這時，使套利機會存在的那些證券，它的定價是不合理的。由于套利者利用他們進行套利，因此市場上對這些證券的需求與供給就處于非均衡狀態(tài)。相應(yīng)地，這些證券的價格就為非均衡價格。在套利者不斷套利的過程中，這些證券的價格會隨供需的變化而發(fā)生上升或下跌。當達到某種水平使套利機會不再存在時，套利者的套利行為就會終止，市場將處于均衡狀態(tài)，各種證券的定價就處于合理水平。當市場經(jīng)過一系列調(diào)整達到均衡時，各種證券交易的價格都處于合理水平，在這種狀態(tài)下，不存在任何套利機會。這就是套利與均衡的關(guān)系，它是資本市場理論的一個基本論點。6當市場不存在任何無風險套利機會或者說市場處于均衡狀態(tài)時，各種證券及證券組合應(yīng)如何合理定價？它們的期望收益率與風險之間存在什么關(guān)系，這些問題正是套利定價理論所要回答的。810.1多因素模型概述

（Multi-Factormodel）指數(shù)模型：用一個市場指數(shù)替代所有的宏觀經(jīng)濟風險改進思路：將注意力直接放在風險的根本來源上比間接地運用市場替代更有效證券收益的因素模型定義：因素模型是一種假設(shè)證券的回報率與不同的因素波動或者指標的運動有關(guān)的經(jīng)濟模型。因素模型是APT的基礎(chǔ)，其目的是找出這些因素并確認證券收益率對這些因素變動的敏感度。依據(jù)因素的數(shù)量，可以分為單因素模型和多因素模型。證券繞收益喚的因疾素模話型單因上素模糧型可菊以表嘩示為正：（10塌-1）其中鴿，F(xiàn)表示俯公共胃因素足偏離械其期什望值省的離哈差，βi表示組公司i對公蘇共因峽素的蓋敏感某程度貼，e表示守公司輕特有拔的擾圾動項草。因素茶模型飯將收攝益強友制性處的分嶺解為雜系統(tǒng)汽和公笛司特毛有兩眨個部優(yōu)分，物但不喉將系復(fù)統(tǒng)風澤險限維制為兆單因倚素。(1劈燕)：因茄素F具體敏取什真么值塵對殘莫差項哥沒有鼓影響慣，即低因素F與殘尚差項府是獨亮立的廉，這樣相保證鈔了因掃素F是回云報率圓的唯俘一因邊素。(2裁)：一撲種證智券的嘉殘差柄項對撕其余粥任何鋼證券本的殘胃差項掌沒有游影響戚，換茂言之怨，兩騙種證震券之協(xié)所以彼相關(guān)奏，是貼由于邊它們把具有拖共同杜因素F所致懶。如果支上述販假設(shè)勞不成晉立，浩則單盛因素藝模型閥不準窮確，蒜應(yīng)該眼考慮靈增加振因素托或者稍其他司措施昌。單因釋素模床型的蛾優(yōu)點單因素童模型能夠融大大示簡化益我們俱在均涼值-方差數(shù)分析然中的林估計爬量和弱計算謎量。2、風申險的殖分散女化分散蔑化導誘致因毀子風訓險的巧平均宿化分散只化縮略小非裁因子視風險單因陣素模虛型的集簡化溪是有幟成本內(nèi)的，繁它僅秧僅將詞資產(chǎn)倒的不廚確定疊性簡蹄單地耕認為僅僅僅糾與一她個因湖子相憤關(guān)，發(fā)這些著因子欲如利悔率變砌化，GD已P增長推率等辭。例子似：公苦用事稠業(yè)公掀司與并航空荒公司糞，前以者對GD燥P不敏份感，賤后者愧對利勻率不塞敏感嘩。單因穴素?；镄碗y頃以把絞握公桿司對籌不同多的宏參觀經(jīng)塞濟因懷素的承反應(yīng)助。1410贏.1修.1證券種收益校的因賤素模鹽型例10杜-2以東夕北航棚空公騎司為高例，欲其兩哭因素事模型加估計候結(jié)果妥如下律：r=糞0.握13逮3+伙1.報2G青DP骨-0災(zāi).3盯IR礎(chǔ)+ei這說皂明基倉于現(xiàn)計有的室信息茶，東傘北航列空公佛司的禁期望翁收益霉率為13朋.3戀%，但掛如果在預(yù)葡期的概基礎(chǔ)腔上GD街P每增情加一胳個百丸分點損，股場票的挖收益謊率將旨增加1.剩2%，但浙是對凝于非勿預(yù)期蛛的利匆率每鑄增加慈一個春百分刮點，麥股票粘收益彼率將永降低0.團3%。多因騙素證跌券市潤場線多因耀素模絹型僅床是用斃來描大述影斜響證里券收姑益的繼因素穩(wěn)?？沙嗍?，E(墾r)從哪枕兒來柔？在兩配因素疲經(jīng)濟煙中，循風險抄能夠品用式象（10巷-2）衡貍量，念證券蝕的期指望收厚益率叉是以梁下三厘項之脅和：1)無風奧險收駱益率內(nèi)；2)對GD唇P風險來的敏胞感度鄙乘以GD圈P風險未的風職險溢蹤蝶價；3)對利襲率IR風險廢的敏吩感度時乘以IR風險贊溢價攜。根據(jù)糾資本妄資產(chǎn)籠定價股模型號：1710激.1宴.2多因吵素證歪券市大場線例10忘-3多因差素證好券市綱場線例10均-2中，肯東北毯航空鍛公司GD華P的β為1.餓2，利敘率的β為-0進.3，假辛設(shè)GD蛋P單位鹿風險到的風欣險溢殲價為6%，利培率單躲位風蕉險的輪風險螞溢價臭為-7喜%，假肺設(shè)無濕風險斬利率麥為4%，公狐司股躺票的巨收益丈率是襲多少享呢？4.謀0%無風己險利史率+1努.2*6%史+G筋DP風險肆的風墳險溢樣價+(尸-.眨3)嚇*(各-7紀%)傲+利率體風險念的風故險溢撿價總計顆：13絞.3碧%總收岡益用（10屆-5）式冷計算轉(zhuǎn)的結(jié)樓果：E(碗r)蝴=4肚%+廁1.惜2*聰6%甲+(濕-0照.3啟)*劍(-若7%羨)=反13層.3千%10急.2套利量定價強理論利用粉證券匆定價呼之間需的不香一致巖進行則資金尼轉(zhuǎn)移律，從子中賺外取無綢風險舞利潤碗的行廉為稱歪為套利，套緒利的殿特點曠是：1）無僑投資賄需要,投資港者可沫建立簽大的海頭寸燃來獲恒取高穿利潤調(diào)；2）在炊有效盈市場寄內(nèi),有利塌的套朋利機勤會會愁很快耳消失羊。套利為定價順理論漸的三個后基本姜假設(shè)：1）因蛛素模微型能邊描述計證券核收益鄉(xiāng)豐；2）市仁場有糊足夠忌多的掩證券薦來分寒散非嗚系統(tǒng)貧風險佳；3）完悄善的榜證券辯市場柄不允甘許有逝持續(xù)鵝性的月套利復(fù)機會咳。2010討.2輛.1套利毛、風植險套蔬利與吧均衡無風米險套拌利使松用零投中資組獨合無風赴險套查利行坑為實演際上狐是一卡價法忌則在僚金融孤市場宜中的枕應(yīng)用眠：兩種形風險攏－收禾益性刪質(zhì)相棕同的洞資產(chǎn)唉不能常按不湖同價估格出虛售。無風別險套撥利組復(fù)合的北重要侄性質(zhì)乓：任何漢投資組者，垮不管柄其風定險態(tài)甜度如窮何，其都愿配意更頓多地廢擁有叛該項媽組合紅頭寸兩種畜套利渴方法積：當前胃時刻測凈支撤出為0，將岔來獲箱得正秤收益些（收敏益凈殲現(xiàn)值積為正區(qū)）21套利植舉例憐：假設(shè)優(yōu)現(xiàn)在6個月肯即期水年利瞧率為10笛%（連駛續(xù)復(fù)勞利，查下同幸），1年期豪的即愈期利創(chuàng)率是12剪%。如軍果有五人把翼今后6個月魔到1年期悼的遠岡期利饞率定殖為11嫌%，則居有套擊利機咐會。套利哥過程瞧是：交易犧者按10接%的利呀率借熱入一筋筆6個月乎資金腎（假蔥設(shè)10憑00萬元性）簽訂似一份軋協(xié)議丘（遠唉期利辨率協(xié)術(shù)議）村，該恥協(xié)議突規(guī)定寒該交逆易者翠可以引按11竭%的價饅格6個月序后從盼市場控借入旺資金10廚51萬元山（等晨于10扮00辦e0.皮10苦×0召.5）。22按12章%的利續(xù)率貸脫出一浪筆1年期訪的款璃項金夸額為10約00萬元品。1年后膽收回1年期安貸款鎖，得務(wù)本息11掘27萬元獅（等騾于10由00叔e0.君12杏×1），氣并用11崇10萬元窩（等妥于10界51戚e0.偶11勿×0槽.5）償腥還1年期予的債邪務(wù)后脆，交捎易者滋凈賺17萬元葛（11菠27萬元-1灶11組0萬元味）。23AP些T的基牽本原羽理：姥由無湊套利杏原則侵，在因縱素模缸型下勞，具軍有相撤同因捐素敏催感性軋的資婆產(chǎn)（型組合擠）應(yīng)光提供咳相同曠的期詢望收代益率截。AP巧T與CA犧PM的比水較AP者T對資鋤產(chǎn)的歌評價往不是反基于鐘馬克紗維茨探模型樣，而甜是基繳于無支套利掀原則躬和因餃素?？湫汀２灰w求“漏同質(zhì)夾期望陽”假視設(shè)，并不室要求淡人人餡一致戰(zhàn)行動溪。只需圾要少都數(shù)投顯資者陶的套盒利活獅動就吼能消榆除套提利機頸會。不要衛(wèi)求投脾資者蒜是風戶險規(guī)虎避的套利鏟、風膏險套譜利與棕均衡套利醬與風津險收礦益的洗支配屬性觀畝點相億比較匯，兩謹者在狀支持洗均衡押價格艱關(guān)系確上存冬在重鍵要區(qū)象別：一個屑支配炒性的養(yǎng)觀點億認為漸，當淘均衡竟關(guān)系漸被打蜂破時宰，許捧多投塑資者輝將改細變他穩(wěn)們的紋組合深，雖腿然每炊一個沒投資獨者將盡根據(jù)揮其風司險厭涌惡程派度只粱進行上有限震的改磚變，界但這劃許多國有限吩的資貫產(chǎn)組之合改副變的儀集合疲將引藍起大目規(guī)模煙的買紅賣活弦動以炮使均鄙衡價厚格得綢到恢槽復(fù)；AP辮T理論此認為常：當驗套利改機會舊存在冒時，竭每一株個投座資者仇總想鼓盡可若能地榨擁有猾較多前頭寸蒸，因土此無形需很棕多的殊投資故者參舌與就偵可以己帶來離足夠遣的價歡格壓值力使喜其恢姑復(fù)均覽衡。套利指組合套利偉組合掙：與CA上PM相比舌，AP水T的假焰設(shè)條穿件少想，使謀用比自較方刮便。身一個念套利液組合剝只要接滿足醫(yī)三個杜條件守：①套章利組趕合要素求投鋒資者博不追蛇加資薯金。召用Xi表示已持有訪證券i的金孟額和特權(quán)重坐的變倦化，Xi可正景可負煙。即X1+X2+X3+嫩….集+Xn=0；②套脂利組危合對往任何壯因素賊的敏鄉(xiāng)豐感度壁為零遣，即才套利胞組合瓶沒有屈因素沒風險靜；β1X1+β2X2+β3X3+瘡….彩+βnXn=0③套柏利組蕩合的販預(yù)期懂收益檢率大慰于零冊。r1X1+r2X2+r3X3+摔….桌+rnXn>0例題驗（構(gòu)惡建套撓利組蓄合）2810詳.2域.2充分罵分散皇的投詢資組寒合2910神.2引.3貝塔顆與期液望收逗益套利戀準則釀一：如果印兩個緣瑞充分殘分散洞化的陜投資鉆組合存具有冷相同竊的β值，姨則它執(zhí)們在握市場修中必戀有相卷同的即預(yù)期屠收益蹲。套利餃準則臂二：如果覽兩個纏充分憲分散全化的捧投資妖組合β值不賀同，擴則其墓風險椒溢價堪應(yīng)正漲比例皆于β問題邁：如果該以上勁準則韻不滿恰足呢術(shù)？3011栽.2非.3貝塔脊與期鳴望收逝益圖10劇.1奇R團et敘ur氣ns綱a撲s勵a示Fu繁nc毫ti敘on對o繡f罪th氧e請Sy酬st陡em捎at養(yǎng)ic怖F可ac州to餐r31圖10識.2栽R風et宰ur膏ns齊a碗s沈a報Fu廊nc捎ti惑on欠o范f落th默e貫Sy井st我em恰at手ic盾F惱ac怠to白r:臨A啟n栗Ar得bi非tr這ag旺e扎Op遣po變rt離un促it桌y32圖10過-2：簡出現(xiàn)懇了套充利機戰(zhàn)會如果枕你作10雞0萬美估元資毅產(chǎn)組另合B的空濁頭，鞏并買環(huán)入10華0萬美肌元資秒產(chǎn)組蹦合A，即下實施靠一項遇零凈晌投資羅的策諷略，局你的米收益漸將為2萬美婚元，活具體榮過程朱如下籃：(奏0扭.銀1律0芬+惜1院.仿0×F)×銹1撓0握0萬美牙元(在資肢產(chǎn)組靠合A上作凳多頭)-(扯0翠.冊0胸8兔+哪1顧.垮0梨×F)×學1診0辜0萬美磚元(在資情產(chǎn)組斧合B上作券空頭)0姻.逼0苗2×絲式1止0尿0萬美馳元＝2萬美婆元(凈收央益)你獲楚得了越一項鈔無風黑險利翅潤，蠶因為報系統(tǒng)盈風險搜消除掀了多次頭與鈴空頭蘆頭寸旗的差歪。進輕一步許說，北這項釣策略巾要求策零凈恒投資追。具有幸相同β值的谷投資討組合算在市抄場均解衡時糟一定隙具有訓相同遵的期舍望收或益，費否則竄將存詞在套寇利機甚會。圖10眠.3帽A刷n泡Ar或bi鉆tr徑ag組e熱Op書po眠rt悔un缸it升y343511劑.2駐.4單因閱素證長券市擔場線沒用擴到CA兼PM嚴格簽的假臨設(shè)，席得到濕了與CA指PM差不善多的候結(jié)論Fi混gu鴉re循1垮0.鏈4悅Th憂e備Se訓cu誕ri柿ty芝M絨ar穩(wěn)ke冰t藝Li慮ne363810樂.3單項緣瑞資產(chǎn)奸與套扭利定觀價理兇論絕大連多數(shù)嗚單個羊證券散滿足掩該期器望收開益-貝塔死關(guān)系套利糠定價諒理論錄與CA視PM：作用紙相同不需蓬要太垃嚴格稠的假泳設(shè)不需活要市吼場組蔥合AP面T的推仁導以家無套瓶利為蓬核心旅，CA刃PM則以傘均值奔－方蠢差模嘴型為初核心AP徒T也有之缺點3910蜘.4多因葡素套術(shù)利定帝價理喂論因素弦資產(chǎn)粘組合潛，亦避為跟酬蹤投敞資組鈴合雙因牢素模統(tǒng)型：10泡.4多因恰素套煤利定新價理晚論10國.5我們搏在哪粒兒能鋤找到孔因素多因動素套憶利定偏價理僅論并改沒有珍引導顧人們豬關(guān)注天相關(guān)黑風險愿因素億或風異險溢先價的微確定鋪問題截。當我鄭們需血要確欠定這車些因解素時棕要遵樣循兩謀個原陰則：第一肥，我笛們只惕能用鉛系統(tǒng)名因素院解釋辭證券逢收益擊；第二棋，我煎們希眉望找紗到重桐要的弟風險型因素找，即鼠那些追投資床者最捧關(guān)心渠、對龜風險簡溢價岡有重鑰要意井義的寺因素液。10珍.6多因字素資愿本資禮產(chǎn)定陽價模訂型多因搜素資獸本資續(xù)產(chǎn)定她價模羨型（屬簡稱IC排AP蜜M)是資區(qū)本資揮產(chǎn)定初價?？逍偷淖《嘁蛞財U雪展。良它是繳一種吳風險姐收益售權(quán)衡狀關(guān)系些，和嗎套利盒定價深理論誰一樣幻玉，也沃能預(yù)大期多燙維度兩的證攀券市跌場線挖。IC改AP效M指出援，價嬌格風澆險因探素將街是導頸致許笨多投己資者稈產(chǎn)生讀大量息套期登保值撕要求拘的風什險來延源。AP綱T與CA鍬PM的一憐致性若只容有一膊個風段險因踏子，淹且純腫因子沖組合虛是市簽場組吹合，牙則當AP合T與CA沫PM均成掩立時曬有4510叮.6多因桌素資撇本資邊產(chǎn)定麥價模鳥型與尚套利大定價匪理論若純挖因子至組合瘋不是移市場雷組合謠，則AP孔T與CA店P(guān)M不一罰定一肆致，CA纖PM僅僅框是AP構(gòu)T的特液例。祝當且愈僅當嚇純因訴子組栗合是做市場缸組合匠時，CA朗PM與AP耽T等價啊。在CA柱PM中，剩市場游組合耍居于泛不可痛或缺累的地劈燕位（敘若無具此，儀則其革理論烤瓦解釘），騾但AP因T即使刃在沒惜有市即場組施合條雜件下粥仍成攤立。AP存T模型墾可以押得到餐與CA脹PM類似果的期粱望回法報-β直線尿關(guān)系貸，但粥并不惱要求壞組合慚一定潤是市醬場組個合，呼可以罰是任襖何風闊險分慣散良匠好的啞組合CA族PM怪與A銷PT趕的區(qū)仍別注意腰二者餃并不俱一致由于鄙市場燙組合洲在實特際中吹是無討法得墓到的互，因濁此，盛在實該際應(yīng)鍵用中撲，只醉要指猴數(shù)基告金等愈組合禍，其宅即可務(wù)滿足AP沙T。所貿(mào)以AP療T的適梢用性知更強雙！CA魯PM屬于蠟單一劃時期招模型多，但AP疼T并不旦受到攔單一得時期死的限煩制。模型手的假香定條轎件不笑同，AP泰T的推敢導以泡無套鑰利為態(tài)核心包，CA粒PM則以鞠均值撈－方表差模請型為究核心葛，隱頭含投探資者遍風險盆厭惡蓋的假旗設(shè)，蒼但AP作T無此講假設(shè)葵。在CA個PM中，飄證券向的風嘩險只袍與市午場組麥合的β相關(guān)封，它嘴只給躲出了走市場栽風險璃大小割，而皆沒有局表明圣風險些來自反何處券。AP斑T承認癥有多壯種因金素影透響證驗券價情格，必從而初擴大的了資飼產(chǎn)定銀價的咳思考畏范圍誰（CA擴PM認為答資產(chǎn)歐定價虛僅有得一個診因素克），攀也為銅識別臺證券悉風險被的來攻源提霉供了毯分析吩工具吸。6.建立與模型池的出鄙發(fā)點湖不同.憲AP剪T考察悔的是王當市咐場不努存在尸無風莖險套勺利而蹲達到勾均衡緣瑞時,資產(chǎn)豆如何灘均衡鉛定價,而CA鉗PM考察構(gòu)的是開當所退有投稅資者蠢都以閥相似借的方屢法投薦資,市場椒最終疤調(diào)節(jié)帥到均悉衡時,資產(chǎn)悲如何荷定價.7.描述刻形成劑均衡遙狀態(tài)廉的機解理不因同.當市既場面跑臨證看券定蒙價不難合理等而產(chǎn)誰生價勞格壓倍力時,按照AP爺T的思浸想,即使釘是少聰數(shù)幾離個也投彎資者妻的套四利行乒為也盞會使疼市場肝盡快遼地重僵新恢罩復(fù)均囑衡;而按CA矛PM的思獎想,所有創(chuàng)投資動者都末將改解變其書投資饅策略,調(diào)整他們歪選擇扇的投多資組滴合,他們樣共同眠行為乖的結(jié)傭果才弓促使技市場犁重新回到吹均衡狀態(tài).8.定價炎范圍災(zāi)及精灘度不聾同AP梨T對踏資產(chǎn)拉組合殃的指企導意館義AP震T對系蘆統(tǒng)風孟險進伯行了淚細分頑，使氧得投造資者茅能夠給測量柔資產(chǎn)麗對各驕種系雞統(tǒng)因醒素的繞敏感薦系數(shù)刃，因訓而可告以使閱得投鉛資組柏合的模選擇輩更準稀確。叼例如霉，基頸金可渾以選信擇最丙佳的阻因素樹敏感途系數(shù)侮的組判合。AP路T的局徹限：決寶定資杜產(chǎn)的柏價格休可能軟存在姑多種袍因素蚊，模動型本價身不穿能確喪定這旱些因聽素是落什么道和因更素的暴數(shù)量縱，實漁踐中聯(lián)因素罰的選極擇常垂常具懸有經(jīng)旱驗性免和隨房誠意性婆。51本章勵小結(jié)多因叔素模營型有內(nèi)更好尚的解狗釋能襪力無套帳利原增則充分崇分散單化的吩投資帥組合多因純素套濁利定丈價理搬論多因談素資瞞本資丹產(chǎn)定籃價模樣型例子使用度套利暢定價燙理論病確定歲該股薯票的技均衡貴收益事率。溪若無偏風險柔利率揀為6％，走該股革票價叮格是爐低估冬還是憐高估旋了？恢解釋薪原因捎。股票蓮當前柔的預(yù)腦期收歸益率E(謎