初中數(shù)學(xué)-積的乘方教學(xué)課件設(shè)計(jì)

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11.2積的乘方與冪的乘方第一節(jié)交流與發(fā)現(xiàn)

我校準(zhǔn)備將邊長(zhǎng)為a米的正方形花壇，擴(kuò)大成邊長(zhǎng)為2a米的正方形。擴(kuò)大后新花壇的面積是多少平方米？探索與交流(1)

根據(jù)乘方定義(冪的意義)，(ab)2表示什么?探索&

交流參與活動(dòng)：(2)

為了計(jì)算(化簡(jiǎn))算式ab·ab，可以應(yīng)用乘法的交換律和結(jié)合律。又可以把它寫成什么形式?:223344上面各式括號(hào)中都是

的形式，然后再，你能再給這種運(yùn)算起個(gè)名字嗎？積乘方積的乘方

3、觀察、猜想:(ab)3與a3b3

是什么關(guān)系呢？

思考：積的乘方(ab)n

=?的證明在下面的推導(dǎo)中，說明每一步(變形)的依據(jù)：(ab)n

ab·ab·……·ab

()

=(a·a·……·a)(b·b·……·b)()

=an·bn．()

冪的意義乘法交換律、結(jié)合律冪的意義n個(gè)abn個(gè)an個(gè)b?(ab)n

an·bn語言表述

積的乘方法則：積的乘方，等于各因式乘方的積。拓展當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上因式的積乘方時(shí),也具有這一性質(zhì)例如(abc)n=anbncn(ab)n=anbn

積的乘方公式思考：(-a)n=-an(n為正整數(shù)）對(duì)嗎？當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，(-a)n=-an(n為正整數(shù)）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，(-a)n=an(n為正整數(shù)）

(體現(xiàn)了分類的思想）【例1】計(jì)算：(1)(ax)5;(2)(-2xy)3;

(3)(2b)5(4)(-xy)4例題解析1、口答(1)(ab)6;(2)(-a)3;(3)(-2x)4

；(4)(6ab)3(5)(-xy)7;(6)(-3abc)2；練一練2.計(jì)算：(-3n)3;(3x)2

(5xy)3

(-2b)5;(-2xy)4.注意:（1）負(fù)數(shù)乘方的符號(hào)法則。（2）積的乘方等于積中“每一個(gè)”因式乘方的積，防止有的因式漏乘方錯(cuò)誤。巧用法則計(jì)算：(

)５×３５解法1:原式=

解法2:原式=原來積的乘方法則可以逆用即

anbn

=(ab)n我也來試試

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