點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系復(fù)習(xí)

第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系復(fù)習(xí)一空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

1.平面的基本性質(zhì)：公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。公理2：過不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只有一個平面。公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。2.空間中直線與直線之間的位置關(guān)系：如圖：AB與BC相交于B點(diǎn)，AB與A′B′平行，AB與B′C′異面?？臻g中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)。平行于同一條直線的兩條直線互相平行。公理4等角定理：3.空間中直線與平面之間的位置關(guān)系：（1）直線在平面內(nèi)……有無數(shù)個公共點(diǎn)；（2）直線與平面相交……有且只有一個公共點(diǎn)；（3）直線與平面平行……沒有公共點(diǎn)。4.平面與平面之間的位置關(guān)系：（1）兩個平面平行……沒有公共點(diǎn)；（2）兩個平面相交……有一條公共直線。例題講解

例1、根據(jù)圖形，寫出圖形中點(diǎn)、直線和平面之間的關(guān)系．

例3．下列圖形中，滿足的圖形是（

）．

（A）

（B）

（C）（D）

例4．一條直線和兩條異面直線的一條平行，則它和另一條的位置關(guān)系是（）．

（A）平行或異面（B）異面（C）相交（D）相交或異面例5．用符號表示“若A、B是平面a內(nèi)的兩點(diǎn)，C是直線AB上的點(diǎn)，則C必在a內(nèi)”，即是________________．二遵直癢線與框平面栽平行遇的判舊定及踢性質(zhì)1.直線就與平損面平割行判結(jié)定定膀理平面外一條恥直線戀與此橡平面內(nèi)的一爐條直連線平償行，級則該領(lǐng)直線布與此盟平面圓平行2.直線仔和平啄面平顆行的攔性質(zhì)滾定理如果月一條器直線和一蛙個平面平行,經(jīng)過栗這條丑直線熟的任曉意平齊面和皺這個銹平面逐相交,那么堤這條旁直線和交線平行籌。b,,aababab//ì?=3、兩兵個平翼面平附行的字判定判定束定理：一個襯平面罪內(nèi)兩硬條相交直線倚與另吵一個箭平面游平行詠，則胞這兩神個平問面平艱行．P4.平面捐和平春面平義行的性質(zhì)定理如果耀兩個軟平行牌平面烤同時柳和第屆三個尸平面墊相交竹，那第么它麗們的扁交線釋平行綠．即：..例1.求證直：空白間四堅邊形奴相鄰萍兩邊頑中點(diǎn)區(qū)的連夕線平杜行于屠經(jīng)過抓另外塘兩邊斥所在騎的平香面．已知逼：空更間四礙邊形AB拐CD中，E，F(xiàn)分別AB，AD的中才點(diǎn)．求證徑：EF//平面BC點(diǎn)D．例題青講練例題2：例題3：已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，求證：另一條也平行于這個平面已知4：如憤圖，求證席：CD鋤/者/備EF陰.ABCDEF證明：AB//平面AB

β

∩β=CDAB波//撤CD桃,AB馬//調(diào)EF于是腦，CD揪//薪EF。AB//平面AB∩=EF三嘉直找線與扣平面基垂直關(guān)的判睛定及獸性質(zhì)1.直線事與平揭面垂?fàn)恐迸兴露ǘㄆ抢?.直線飽與平污面垂償直的增性質(zhì)垂直據(jù)于同勤一個梨平面伸的兩堤條直妹線平慰行ab2.平面子與平雪面垂暢直的愧判定一個怠平面侄過另抄一個景平面走的垂皺線,則這涉兩個鞠平面扯垂直.lOAB由此票圖你惹能想溜到什悶么?4.兩個率平面晶垂直皺的性蹈質(zhì)定理享：如改果兩良個平貴面垂永直，品那么米在一忽個平釀面內(nèi)辛垂直節(jié)于它鹿們交巷線的災(zāi)直線胞垂直籃于另勉一個表平面柱．典型雄例題例1、在業(yè)正方中體AB棒CD輩-A1B1C1D1中，魔求直淺線A1B和平面A1B1CD所成捎的角O例2:如圖膜，AB是圓O的直霞徑，PA垂直鳴于圓O所在的平吉面，C是圓扶周上促不同掏于A,士B的任捕意一構(gòu)點(diǎn)，婆求證著：PABCO一些紐奉常用籍結(jié)論1.三條遮兩兩喪相交休的直色線可儲確定1個或3個平始面.2.不共呈面的賞四點(diǎn)灰可確云定4個平蹤蝶面.3.三個拉平面泄兩兩直相交,交線如有1條或3條.4.正方志體各纖面所北在平穿面將駛空間恰分成27個部框分.5.夾在宇兩個獲平行述平面碗之間兩的平鼻行線要段相風(fēng)等.6.平行扎于同通一個箱平面宏的兩揚(yáng)個平互面平竭行.7.垂直芬于同革一條摸直線疾的兩得個平物面平妄行.9.如圖,若PA霉=P般B=況PC偉,則O是△AB饞C的外味心.10仰.如圖,若PA肅,P憶B,魚PC兩兩兵垂直,則O是△AB料C的垂孔心.PABCOPABCODEF11流.如圖,