濰坊高考試題及教學(xué)建議概率統(tǒng)計部分

2011年高考數(shù)學(xué)試題分析及對高三教學(xué)的建議------概率統(tǒng)計部分

昌邑市教研室李明照一、專題概覽由于中學(xué)數(shù)學(xué)中所學(xué)習(xí)的概率與統(tǒng)計內(nèi)容是這一數(shù)學(xué)分支中最基礎(chǔ)的內(nèi)容，考慮到教學(xué)實際和學(xué)生的生活實際，高考對這部分內(nèi)容的考查貼近考生生活，注重考查基礎(chǔ)知識和基本方法。高考在本部分的命題中，體現(xiàn)文理內(nèi)容上的不同和要求水平上的不同。文科試卷集中在抽樣方法，總體分布的估計，總體的期望和方差；理科試卷除考查統(tǒng)計的有關(guān)內(nèi)容外，考查的重點集中在離散型隨機變量的分布列、期望和方差上。試題難度多以容易題和中檔題為主。重視基礎(chǔ)，突出應(yīng)用，體現(xiàn)能力

概率統(tǒng)計部分的考點主要有:

（一）統(tǒng)計部分:1.抽樣方法；2.統(tǒng)計表圖(頻率分布表，直方圖，折線圖，莖葉圖)3.樣本數(shù)字特征(平均數(shù)，方差與標(biāo)準(zhǔn)差)4.獨立性檢驗5.回歸分析(二)概率部分:1.古典概型2.隨機數(shù)與幾何概型3.互斥事件的概率加法公式4.計數(shù)原理(排列組合二項式定理)(理科)5.隨機變量的分布列期望與方差(理科)6.相互獨立事件的概率(理科)7.獨立重復(fù)實驗及二項分布(理科)8.正態(tài)分布(理科)9.條件概率(理科)二、山東卷近三年的考查情況（一）山東卷文科數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計部分近三年的考查情況2010年2011文科數(shù)學(xué)近三年考查情況匯總考點知識點２００９２０１０２０１１文科文科文科統(tǒng)計與統(tǒng)計案例隨機抽樣第１９題用樣本估計總體第１９題第６題獨立性檢驗回歸分析第7題概率古典概型第１９題第１９題第18題幾何概型第11題互斥事件概率第１９題相互獨立事件同時發(fā)生的概率（理科）n次獨立重復(fù)試驗（理科）條件概率（理科）概率分布分布列、期望與方差（理科）正態(tài)分布（理科）分?jǐn)?shù)合計１７分１７分１７分從三年的山東卷考查情況來看，文科一般是一小一大，分值相對穩(wěn)定，一直保持１7分，小題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識(如抽樣方法、統(tǒng)計圖表、樣本數(shù)學(xué)特征、線性回歸分析等)和幾何概型，幾何概型往往與其它章節(jié)的知識進行綜合考查，一般屬于中檔題。解答題的命題重點是古典概型、互斥事件的概率，有時與統(tǒng)計的有關(guān)知識綜合進行考查。題目位置一般在第18和19題的位置，難度不大

（二）山東卷理科數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計部分近三年的考查情況理科狡數(shù)學(xué)嫁近三及年考引查情泥況匯妥總考點知識點200920102011理科理科理科統(tǒng)計與統(tǒng)計案例隨機抽樣用樣本估計總體第８題第５題獨立性檢驗回歸分析第8題概率古典概型幾何概型互斥事件概率第１９題第２０題第１８題相互獨立事件同時發(fā)生的概率（理科）第１９題第２０題第１８題n次獨立重復(fù)試驗（理科）條件概率（理科）概率分布分布列、期望與方差（理科）第1９題第２０題第１８題正態(tài)分布（理科）第６題分?jǐn)?shù)合計１７分２２分１７分理科反1-隨2個艙小題蚊，一革個大醬題，惠所占會分值繩一般悉17頁或2害2分門，題李目相鴿對獨佳立。臥小題僅一般耗屬于針中低伐檔題突，難顆度不池大，真主要盼考查晃統(tǒng)計延的有礎(chǔ)關(guān)知價識，細解答杠題一潮般位嚼于第皆18剛-2肢0題柄，2黎00側(cè)9年朋難度歇中等鞏，2鴿01個0年噸難度共較大瓜，2慈01碗1年匹比較誕簡單池。主蓄要考蜓查了侵互斥滑事件挎的概王率、邀相互啟獨立翁事件撿同時哭發(fā)生初的概濱率、黃分布子列、替數(shù)學(xué)逝期望擦，以矮及學(xué)號生運許用數(shù)酬學(xué)知判識解建決實陰際問亦題的槍能力轟。三、細概率門統(tǒng)計罰部分錢其它鵝新課點程省光份的暮考查橋情況昆題型梳示例四、緩學(xué)生囑解決蘿概率稻統(tǒng)計春問題耗時存宮在的玻問題1習(xí)計算盡能力雜較差兼.主助要是露運用址公式葛和方蒙法正屢確但棉計算共錯誤謎、運市算速懷度慢旦也是昏造成陸失分跑的原父因相廟當(dāng)一須部分宋學(xué)生漏沒有甩做到計底，當(dāng)方法僑單調(diào)姻繁瑣樸是失謎分的貿(mào)另一剪原因淺之一襯.2.豈非離智力呆因素林造成爸的失剛分占僻有相樓當(dāng)?shù)母缺壤?如濱步驟殘不全貞、不兩嚴(yán)密業(yè)、不宋完整綁造成界的失廉分；擊審題型不細駱造成末的失折分。3．區(qū)概率找模型蔑判斷裁不準(zhǔn)找確造零成的荷失分欺。象返搞不救清各師事件普之間炮的關(guān)能系是為互斥槳還是紋相互熔獨立尤等等也，實霉際上幫最根誰本的塑原因丸還是雁對概皺念理創(chuàng)解不吩透造燙成的梢。五、俘復(fù)習(xí)木建議1.回歸顫課本慚.復(fù)習(xí)寄時要秒以課疤本概盟念為桌主，言以熟盟練技朵能、出鞏固庫概念疤為目干標(biāo)，屑重視腦基礎(chǔ)墾知識沙的理扔解和懷掌握凍，查蒸找知俯識缺挺漏，段不斷揭總結(jié)拒規(guī)律甩，提久高分喝析問草題、洗解決汗問題修的能牌力。2.把握插基本腰題型.由隔于這澡部分遠內(nèi)容傲在高隙考中殊的難做度屬外于中睡等，本因此雀只要行把握宰基本料題型確，準(zhǔn)玻確理憤解相帥關(guān)概禁念，齡熟記罰相關(guān)拖公式朗，就晨能解遺決問餡題.3.強化蒜方法臉的選元擇.由券于這帖部分半知識躬多而協(xié)雜，鏡因此椒要對奸它們童進行薦整理附，使械它們匆在大腸腦中倚構(gòu)建寄良好融的數(shù)啊學(xué)認(rèn)返知結(jié)部構(gòu)，梨形成幼條理墊化、慨有序金化、扭網(wǎng)絡(luò)蕩化的瘦有機買體系讓.4.培養(yǎng)販應(yīng)用脈意識.要毀挖掘斥知識蜂之間村的內(nèi)撥在聯(lián)寒系，皺從形劫式