2021屆高考數(shù)學(xué)(文)專題復(fù)習(xí)習(xí)題：第1部分專題三三角函數(shù)及解

2021屆高考數(shù)學(xué)(文)專題復(fù)習(xí)習(xí)題：第1部分專限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練九三角恒等變換與解三角形限時(shí)45分鐘，實(shí)際用時(shí)分值81分，實(shí)際得分一、選擇題(本題共6小題，每小題5分，共30分)1.若sinα+cosasina—cosa=12,貝∣]SinaCOSa=()A.—34B.—310C.-43 D.43解析：選B.解法一：由Sina+cosasina—cosa=12,得2(sina+cosa)=sina—cosa,即tana=13.又sinacosa=sinacosasin2a+cos2a=tanal+tan2a=—310,故選B.解法二：由題意得l÷2sinacosal—2Sinacosa=14,即4÷8sinacosa=l—2sinacosa[UlOsinacosa=—3即sinacosa=-310,故選B.2.已知向量a=?????sin?????q+h6,1,b=(4,4∞sa-3),若atub,貝∣]Sirι?????a+4H3=()A.-34B.-14C.34D.14解析：選BEatUb，[Uab=4sin?????q+h6+4cosa—3=23sina÷6cosa—3=43sin?????q+h3-3=0,回Sin?????q+h3=14.回Sin?????q+4h3=—sin?????q+h3=-14.3.在回ABC中，若3cos2A—B2+5sin2A+B2=4,貝IjtanAtanB=()A.4B.14C.-4D.-14解析：選B.由條件得3cosA-B+12÷5cosC+12=4,即3cos(A—B)÷5cosC=0,所以3cos(A—B)-5cos(A÷B)=0,所以3cosAcosB÷3sinAsinB—5cosAcosB÷5sinAsinB=0,即CoSACoSB=4sinAsinB,所以tanAtanB=sinAsinBcosAcosB=14.4.已知sin?????ii6—a=13,貝IJCOs??????2?????H3+a的值是()A.79B.13C.-13D.-79解析：選D.cos??????2?????H3+a=2cos2?????H3+a-l=2sin2?????H6-a-l=219-l=-79.5.已知在0ABC中，內(nèi)角A,B,C所對邊長分別為a,b,c,若A=h3,b=2acosB,C=1,則回ABC的面積等于()A.32 B.34C.36D.38解析：選B.由正弦定理得SinB=2sinAcosB,故tanB=2sinA=2sinh3=3,又BtU(0,h),所以B=h3,又A=h3,所以回ABC是正三角形，所以S回ABC=12bcsinA=121132=34.6.已知回ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,且acosC+32c=b,若a=1,3c—2b=1,則角B為()A.τι4B.h6C.h3D.h12解析：選B.因?yàn)閍cosC÷32c=b,所以SinACoSC+32sinC=sinB=sin(A÷C)=sinAcosC+cosAsinC,所以32sinC=CosAsinC,因?yàn)镾inC≠0,所以COSA=32,因?yàn)锳為回ABC的內(nèi)角，所以A=h6,由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA,知工=b2+c2~3bc,聯(lián)立????？1=b2+c2-3bc,3c—2b=1,角星得C=3,b=1,由asinA=bsinB,得SinB=bsinAa=1121=12,tub<c,回B<C,貝∣]B=h6，故選B.二、填空題(本題共3小題，每小題5分，共15分)7.已知0ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b