高中數(shù)學-四種命題教學設計學情分析教材分析課后反思

四種命題教學設計一、教學目標1.知識目標：(1)給出一個命題，會寫出其逆命題、否命題、逆否命題;(2)能舉出互逆命題的例子，并判斷其真假;(3)能舉出互否命題的例子，并判斷其真假;(4)能舉出互為逆否命題的例子，并判斷其真假.2.過程與方法目標：利用學生身邊熟悉的案例，讓學生經(jīng)歷由原命題到逆命題、否命題、逆否命題的過程.3.情感與能力目標：通過提供適當?shù)那榫迟Y料，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣,體會數(shù)學在生活中無處不在；通過合作討論，讓學生在交流合作中啟迪思維，提高創(chuàng)新能力；通過舉例，培養(yǎng)學生的辨析能力以及培養(yǎng)他們分析問題和解決問題的能力.二、教學重點、難點教學重點：四種命題的概念，及原命題與其它命題間的關系；教學難點：寫出一個命題的逆命題、否命題、逆否命題.三、教法學法問題解決式、自主探究、小組合作四、設計理念：1.注重數(shù)學文化和數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng)，引例中的生活實例，微視頻中學生設置的問題，都體現(xiàn)了學科德育的滲透.2.注重核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，以問題為核心，激發(fā)學生獨立思考，小組討論，交流展示.從而培養(yǎng)學生邏輯推理的素養(yǎng)和主動探索研究的精神.學會批判性的理解.五、教學過程【視頻引入】阿凡提的故事：有一天，收稅官想要阿凡提的毛驢但又不想給金幣，就對阿凡提說：“你給我毛驢，我就給你金幣”.聰明的阿凡提回答道：“你給我金幣，我就給你毛驢”.狡猾的收稅官說：“你不給我毛驢，我就不給你金幣”.阿凡提想了想說：“你不給我金幣，我就不給你毛驢”.設計理念：從阿凡提故事引入課題，激發(fā)學生的學習興趣，也讓學生體會到數(shù)學隨處可見，數(shù)學來源于生活.同時最后四句話作為這節(jié)課的主題.【四種命題的建構(gòu)】(1)你給我毛驢，我就給你金幣;(2)你給我金幣，我就給你毛驢;(3)你不給我毛驢，我就不給你金幣;(4)你不給我金幣，我就不給你毛驢.問題1：請同學們把它們寫成“若，則”形式.如果把“你給我毛驢”記為,“我給你金幣”記為問題2：命題（1）可表示為“若，則”，那么如何用、表示命題（2）呢?設計理念：引出逆命題的概念.問題3：如何用、表示命題（3）呢?設計理念：引出否命題的概念.問題4：如何用、表示命題（4）呢?設計理念：引出逆否命題的概念.【學以致用】例題：寫出命題“若兩個三角形全等,則它們的面積相等”的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷真假.加深學生對四種命題的理解.【探究活動】每位同學設計一個命題寫在卡片上，作為原命題，然后組內(nèi)自由交換，交換后每位同學再根據(jù)別人設計的命題，寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假.設計理念：給予學生獨立思考、小組討論、交流展示的機會，激發(fā)學生的學習積極性，體現(xiàn)學生的主體地位.問題1：若原命題是真命題，則其逆命題一定是真命題嗎?問題2：若原命題是真命題，則其否命題一定是真命題嗎?問題3：若原命題是真命題，則其逆否命題一定是真命題嗎?設計理念：問題1.2.3.引導學生繼續(xù)探究逆命題、否命題、逆否命題和原命題的關系.問題組的設置，培養(yǎng)了學生思考探究、邏輯推理的核心素養(yǎng).小品:生活中的四種命題王騰請三個朋友吃飯，兩個朋友已經(jīng)到席，第三個朋友還沒有到，王騰焦急地說了一句：“怎么該來的還沒來？”他的兩個朋友對視一眼，最終有一個告辭走了；王騰又說了一句：“怎么不該走的走了？”聽了這句話后，另一個朋友也起身告辭了.王騰莫名其妙地自問道：“這是怎么了，我也沒說啥??？”王騰真心誠意的邀請朋友吃飯，他也覺得自己沒有做錯，為什么最后一個都沒請到呢？你能分析一下其中的原因嗎？設計理念：小品的引入，激發(fā)了學生的學習興趣，進一步體現(xiàn)數(shù)學來源于生活并服務于生活的思想，使學生感悟數(shù)學的用處，并且水到渠成的引出逆否命題與原命題的關系.【收獲分享】請談談你本節(jié)課的收獲設計理念：讓學生談收獲，培養(yǎng)學生善于總結(jié)及時梳理知識的良好習慣.【自我檢測】將下列命題改寫成“若，則”的形式，寫出該命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷真假.（1）對頂角相等；（2）若向量，則.設計理念：檢驗學生當堂所學.【課下思考】四種命題之間的真假關系是否有某種必然的聯(lián)系?設計理念：引發(fā)學生思考，承前啟后.【課后演練】必做：寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假.（1）若都是偶數(shù)，則是偶數(shù)；（2）若，則方程有實數(shù)根；（3）寫出命題“若，則”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假.選做：已知命題“若，則”的逆命題為真命題，則的取值范圍是.設計理念：分層布置作業(yè)，使所有學生都能體驗學習的快樂.六、板書設計§1.1.2四種命題若P，則q．若q，則P．原命題互逆逆命題互否互為否逆互否為互逆否否命題逆否命題互逆若￢P，則￢q．若￢q，則￢P．七、課后記學生的數(shù)學學習過程更應該是一個自主感受、建構(gòu)數(shù)學知識的過程，讓他們帶著自己原有的知識背景參與學習活動，并通過自己的自主活動去建構(gòu)對數(shù)學的理解。為了讓學生開展更有效的學習，我們應該為學生創(chuàng)建探究的平臺。因此本節(jié)課打破封閉式的教學過程，構(gòu)建“問題情境——問題——探究——解決——新問題——再探究——再解決”的開放式學習過程，體現(xiàn)了學生是學習的主人，教師是教學活動的組織者、引導者和參與者。（2）在使新課程中，教學觀念的轉(zhuǎn)變和課程意識的建立是首要的，教學不是教“教科書”，而是經(jīng)由“教科書”來教，新課程給教師留下了廣闊的空間，教師要站在課程標準的角度去挖掘教材，把教學內(nèi)容與學生感興趣的事物結(jié)合起來，寓教于樂，充分調(diào)動學生的積極性。學情分析命題---這個內(nèi)容對高中生而言，是初次接觸的，故理解起來較為困難，尤其是復雜的命題就更加難以理解，課本中所涉及到的命題是指明確地給出條件和結(jié)論的命題，對命題的逆命題、否命題、逆否命題只要求作一般性的了解。常用邏輯用語，與基于數(shù)學意義上的簡易數(shù)理邏輯是不全相同的。學習邏輯用語的目的不是學習數(shù)理邏輯的有關知識，而是讓學生通過學習邏輯用語的基本知識，體會邏輯用語在表述和論證內(nèi)中的作用。四種命題的相互關系有賴于學生對給出的命題的觀察歸納和猜想，這里其實蘊含了合情推理，因為結(jié)論的證明依靠真值表，這是數(shù)理邏輯的內(nèi)容，是教材回避的。命題“若則”反映了條件對于因果關系，為了更深入地掌握與之間的關系，往往不僅研究原命題“,若則”，而且還要研究它的各種形式。1、把“,若則”的條件和結(jié)論換位，即“,若則”，考慮對于的因果關系，稱這個命題為原命題的逆命題。2、把“若則”的條件和結(jié)論分別否定，即“若則”，考察對于的因果關系，稱這個有命題的條件、結(jié)論同時換質(zhì)得到的命題為原命題的否命題。3、把“,若則”的條件和結(jié)論換位后再分別否定，或分別換質(zhì)后再換位，得到“若則”，考察對于的因果關系，稱命題“若則”為原命題的逆否命題。預期效果分析有故事引入，調(diào)動了學生學習的積極性，使學生主動參與數(shù)學實踐活動；采用多媒體技術，大容量信息的呈現(xiàn)和生動形象的演示，激發(fā)學生學習興趣、激活學生思維，完成教學目標。各小組的探究時間存在差異，教師要適時指導。1.以問題驅(qū)動教學，激發(fā)學生的求知欲，體現(xiàn)了以學生為主的教學理念。2.注重與現(xiàn)實生活中案例相結(jié)合，讓學生體會數(shù)學來源于現(xiàn)實生活又可以解決現(xiàn)實生活中的問題.讓學生來演小品創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習興趣.3.注重學生參與知識的形成過程，使他們“聽”有所思，“學”有所獲。本節(jié)課中的每一個問題都是在師生交流中產(chǎn)生，在學生合作探究中解決，使學生經(jīng)歷了完整的學習過程，培養(yǎng)合作交流意識.4.恰當?shù)乩矛F(xiàn)代信息技術，幫助學生揭示數(shù)學本質(zhì)。5.利用學生的微視頻也是一個亮點。教材分析1.教材的地位與作用命題及其逆命題，否命題，逆否命題之間的關系是本章重點內(nèi)容之一，也是全面分析與理解命題內(nèi)涵的重要工具，在近年來的高考中時有涉及。有時為敘述考題的工具，有時考查命題結(jié)構(gòu)的變化，更多的時候是利用其等價關系（原命題與逆否命題，逆命題與否命題）判斷命題真假或進行證明。在初中數(shù)學中，學生已經(jīng)學習了原命題、逆命題的初步知識，掌握了簡單的推理方法，而且，在此之前，學生已學會“命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞”內(nèi)容，能夠利用真值表。在這些基礎之上，教材安排這一節(jié)，起到承上啟下的作用，有助于培養(yǎng)學生的推理技能，培養(yǎng)學生的思維活動。2.教學目標（1）知識目標：初步理解原命題、逆命題、否命題、逆否命題這四種命題的概念，掌握四種命題的形式；初步理解四種命題間的相互關系并能判斷命題的真假。（2）能力目標：培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、有創(chuàng)造性地解決問題的能力；培養(yǎng)學生抽象概括能力和思維能力。（3）德育目標：激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和積極性，優(yōu)化學生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)學生勤于思考，勇于探索的創(chuàng)新意識，感受探索的樂趣。3.重點與難點重點：四種命題之間相互的關系。難點：正確區(qū)分命題的否定形式及否命題。觀評記錄滿啟浩老師此節(jié)課的引入部分由阿凡提的故事引入，將命題改寫成“若p，則q”開始，分清命題的題設和結(jié)論，引入思考，提出學習目標。新課的探究部分，分為兩個環(huán)節(jié)，一是四種命題的概念，二是四種命題的相互關系。四種命題的概念教學，先由兩個命題從條件與結(jié)論的關系來進行比較，總結(jié)得出原命題與逆命題的形式與概念，再通過3個習題鞏固如何寫逆命題。之后的教學設計是按同樣的過程進行否命題、逆否命題的教學，對此進行了一點改進，逆否命題的教學不是先比較兩個命題，而是在逆命題、否命題的形式與概念得出的基礎上，討論逆否命題的形式，得出逆否命題的概念，再寫出之前給出的4個命題的逆否命題，這樣與數(shù)學中見得最多的“定義型”、“信息型”等創(chuàng)新學習相似，進一步加強了對學生思維的拓展訓練。四種命題的相關關系的教學，建立在對四種命題形式學習之后的回顧與比較的基礎上，先直接得到原命題與其它三種命題的“互逆”、“互否”、“互為逆否”的三種關系，再討論其它三個命題的相互關系，進一步對命題形式和四種命題的概念進行了鞏固。而真假性的討論，建立了之前的例題和3個練習改寫的命題基礎上，先對它們進行討論，再歸納出真假規(guī)律，既鞏固了學生數(shù)學基礎知識的運用，也培養(yǎng)了學生的歸納能力。得到“互為逆否命題的的兩個命題，真假性相同”這一結(jié)論之后，按教學設計是對其進行拓展應用，實際上是教材上的例題，但由于學生基礎上，改為拓展應用的環(huán)節(jié)，切合了學生的實際情況，也較好地完成了教材內(nèi)容的組織教學。本節(jié)課教學目標明確，引入恰當，板書較工整，分析深入細致，語言嚴謹，特別強調(diào)學生注意的易錯點，教學效果良好。評測練習必做：寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假.（1）若都是偶數(shù)，則是偶數(shù)；（2）若，則方程有實數(shù)根；（3）寫出命題“若，則”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假.選做：已知命題“若，則”的逆命題為真命題，則的取值范圍是.課后反思此節(jié)課的引入部分由阿凡提的故事引入，將命題改寫成“若p，則q”開始，分清命題的條件和結(jié)論，引入思考，提出學習目標。新課的探究部分，分為兩個環(huán)節(jié)，一是四種命題的概念，二是四種命題的相互關系。四種命題的概念教學，先由兩個命題從條件與結(jié)論的關系來進行比較，總結(jié)得出原命題與逆命題的形式與概念，再通過3個習題鞏固如何寫逆命題。之后的教學設計是按同樣的過程進行否命題、逆否命題的教學，對此進行了一點改進，逆否命題的教學不是先比較兩個命題，而是在逆命題、否命題的形式與概念得出的基礎上，討論逆否命題的形式，得出逆否命題的概念，再寫出之前給出的4個命題的逆否命題，這樣與數(shù)學中見得最多的“定義型”、“信息型”等創(chuàng)新學習相似，進一步加強了對學生思維的拓展訓練。四種命題的相關關系的教學，建立在對四種命題形式學習之后的回顧與比較的基礎上，先直接得到原命題與其它三種命題的“互逆”、“互否”、“互為逆否”的三種關系，再討論其它三個命題的相互關系，進一步對命題形式和四種命題的概念進行了鞏固。而真假性的討論，建立了之前的例題和3個練習改寫的命題基礎上，先對它們進行討論，再歸納出真假規(guī)律，既鞏固了學生數(shù)學基礎知識的運用，也培養(yǎng)了學生的歸納能力。得到“互為逆否命題的的兩個命題，真假性相同”這一結(jié)論之后，按教學設計是對其進行拓展應用，實際上是教材上的例題，但由于學生基礎上，改為拓展應用的環(huán)節(jié)，切合了學生的實際情況，也較好地完成了教材內(nèi)容的組織教學。課標分析《四種命題》是新課標人教版選修2-1第一章第2節(jié)。其主要內(nèi)容是：研究命題的四種基本形式——原命題、逆命題、否命題、逆否命題以及它們之間的關系，并運用四種命題的關系判斷命題的真假。新課標指出，學生是教學的主體，教師的教要應本著從學生的認知規(guī)律出發(fā)，以學生活動為主線，在原有知識的基礎上，建構(gòu)新的知識體系。我將嘗試運用新課標的理念指導本節(jié)課的教學。從教材分析，教學目標分析，教法學法分析，教學過程分析和教學評