蘇教版必修1《子集、全集、補集》教學設計

蘇教版必修1《子集、全集、補集》教學設計一、教學目標了解集合的概念，能夠確定一個集合的元素；掌握子集、全集、補集的概念及性質，會使用符號表示；能夠解決與子集、全集、補集相關的問題；培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和數(shù)學分析能力。二、教學重點子集、全集、補集的概念及性質；符號表示子集、全集、補集。三、教學難點確定集合的元素；運用子集、全集、補集解決問題。四、教學過程1.教學引入通過引入生活中的實例，如“小明有一個書包，里面有數(shù)學書、語文書、英語書和一本雜志，小紅也有一個書包，里面有日本漫畫書、英國童話和一本大型百科全書”，讓學生自己思考這些物品的共同點和不同點。引導學生發(fā)現(xiàn)這些物品都可以歸為一類，其實就是一些集合。接著，向學生問：“小明的書包里都有哪些書呢?”，引導學生思考如何確定一個集合的元素。2.基礎知識講解（1）集合的概念教師在黑板上寫出“集合”的定義：“把有共同性質的事物看成一個整體，這個整體就是一個集合?！比缓?，給出一些例子：“{1,2,3}表示一個由元素1、2、3組成的集合；{x|x是正整數(shù),x<5}表示由1、2、3、4組成的集合；{p|p是質數(shù)}表示由質數(shù)組成的集合?！贝藭r，教師可結合多媒體進行展示。（2）子集教師在黑板上寫出“子集”的定義：“若A、B為集合，且A的任意一個元素都是B的元素，那么A是B的子集?！比缓?，給出一些例子：“{1,2}是{1,2,3}的子集；{1,2,3}是{1,2,3}的子集；空集是一個集合的子集?！辈娬{任何集合都是其本身的一個子集。（3）全集教師在黑板上寫出“全集”的定義：“所研究問題中涉及的所有元素的整體稱為全集?！比缓蠼o出一些例子：“在討論所有正整數(shù)的問題時，全集就是{1,2,3,……}；在討論所有三位數(shù)的問題時，全集就是{100,101,102,……,999}?！保?）補集教師在黑板上寫出“補集”的定義：“設U為全集，A為U的一個子集，那么A的補集(A’)是所有不屬于A的元素組成的集合。”然后給出一些例子，并強調空集的補集就是全集。3.符號表示（1）集合的表示方法教師在黑板上寫出常見的表示方法，如：列舉法：{1,2,3,4,5……}表示由1、2、3、4、5等自然數(shù)組成的集合；描述法：{x|x是偶數(shù)}表示由偶數(shù)組成的集合；質因數(shù)分解法：{p|p是4以內的質數(shù)}表示由2、3組成的集合，{p|p是6以內的質數(shù)}表示由2、3、5組成的集合。（2）符號表示A是一個集合，B是一個集合，U是一個全集，∩表示交集，∪表示并集，C表示補集。A∩B表示集合A和集合B的交集；A∪B表示集合A和集合B的并集；A’表示集合A的補集；?表示空集。4.例題演練通過生動有趣的例題演練，讓學生掌握如何計算子集、全集、補集。如：在1、2、3、4、5、6中取出2個數(shù)，一共有多少種不同的取法？{a,b,c,d}的子集有哪些？全集是{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A={0,2,4,6,8}，則A’是什么？已知A={a,b,c,d,e}，B={a,b,d}，C={c,d,e}，則(A∩B)∪C等于什么？5.綜合應用通過綜合應用，讓學生將所學的知識用于實際的問題解決中。如：從全集{1,2,3,4,5,6}中取出若干個數(shù)，它們的和之比為3：2，求這些數(shù)的集合；已知日報從星期一到星期六各出版了一次，下列集合分別表示由讀者選擇購買的一周日報份額，選擇全周的可能性有多大？A={星期一和星期五出版的日報}B={連續(xù)出版3天日報的構成}6.歸納總結老師可將重點難點進行總結歸納，讓學生進一步掌握所學知識點。五、教學評價師生互動互評評價；小組討論評價；書面評估：考試、課外作業(yè)、討論提問、學生總結等。六、教學體會本課程的教學重點在于讓學生了解集合的概念、掌握子集、全集、補集的概念及性質，并會使用符號表示。在教學過程中，老師需要