畫法幾何與陰影透視

關(guān)于畫法幾何與陰影透視第1頁(yè)，講稿共30頁(yè)，2023年5月2日，星期三第二章平面立體的陰影第2頁(yè)，講稿共30頁(yè)，2023年5月2日，星期三平面立體陰影的構(gòu)成

平面立體迎光的棱面為陽面；背光的棱面為陰面。陰面和陽面相交形成的凸棱邊為陰線。平面立體的影子，就是它的棱面的影子的集合，也是棱線的影子所圍成的圖形。棱線的影子中，位于立體影子最外面的那幾條，構(gòu)成了立體的影線。（一）平面立體的陰影第3頁(yè)，講稿共30頁(yè)，2023年5月2日，星期三1.基本體的陰影（1）棱柱體的陰影。四棱柱有六個(gè)表面，均為投影面平行面，在光線照射下，四棱柱的上底面、正面和左側(cè)面是陽面；下底面、背面和右側(cè)面為陰面，它們的分界線ABCGJEA即是陰線,是一封閉的空間折線。

第4頁(yè)，講稿共30頁(yè)，2023年5月2日，星期三平面立體的落影就是該平面立體上所有陰線的落影所圍成的區(qū)域。平面立體的落影連同該平面立體上所有陰面即構(gòu)成了平面立體的陰影。立體落影的輪廓線——影線，即是陰線在承影面上的落影。所以求作立體陰影的問題，歸結(jié)為求其陰線的落影。（一）平面立體的陰影第5頁(yè)，講稿共30頁(yè)，2023年5月2日，星期三（1）如果能先判斷出平面立體的陰陽面，即可確定陰線，再作出陰線影子。其包圍的圖形，就是立體的影子。（2）如果不能判斷出平面立體的陰陽面和陰線，只能先求出立體上各棱線的影子。它們的最外者，構(gòu)成了立體的影線；對(duì)應(yīng)它們的棱線，構(gòu)成立體的陰線。棱線一側(cè)的一個(gè)面為陰面，則都為陰面。反之亦然。（二）陰線和影線的關(guān)系第6頁(yè)，講稿共30頁(yè)，2023年5月2日，星期三平面立體的棱面為投影面平行面位于平面立體上方或前方或左側(cè)的面為陽面位于平面立體右側(cè)或下方或后方的面為陰面

V立體上的棱面與單獨(dú)的平面是不同的，單獨(dú)的平面一側(cè)是陰面，另一側(cè)是陽面，而棱面只需判斷位于立體外表面的一側(cè)，而其內(nèi)側(cè)是不存在的平面立體陰面的確定（一）第7頁(yè)，講稿共30頁(yè)，2023年5月2日，星期三平面立體陰陽面的確定（二）平面立體的棱面為投影面垂直面棱面的積聚投影朝向光線的同面投影時(shí)為陽面棱面的積聚投影背向光線的同面投影時(shí)為陰面平面立體的棱面平行光線—棱面為陰面陽面陽面陽面陽面陰面陰面棱面平行光線第8頁(yè)，講稿共30頁(yè)，2023年5月2日，星期三平面立體陰陽面的確定（三）平面立體的棱面為一般位置平面——反求法可先作出所有棱線的落影，構(gòu)成最外輪廓線的落影是平面立體的影線。與各影線對(duì)應(yīng)的棱線即為陰線，并由陰線判斷陽面和陰面影線陰線第9頁(yè)，講稿共30頁(yè)，2023年5月2日，星期三組合形體陰線的確定長(zhǎng)方體的頂面、正面、左側(cè)面為陽面，底面、背面、右側(cè)面為陰面。ABCDEFGHIJK陰陽面相交成凸角的棱線才是陰線。

D010201230判別陰陽面第10頁(yè)，講稿共30頁(yè)，2023年5月2日，星期三平面立體陰影的求法求作平面立體陰影的一般作圖步驟如下：一.分析立體的形狀，判別出立體的陽面和陰面二.確定陰線并分析陰線與承影面的相對(duì)位置，每一條陰線在哪些承影面上有落影三.作出所有陰線的落影，即為平面立體的落影四.用細(xì)點(diǎn)、涂色、畫等距細(xì)線的方法表示出陰面和影子第11頁(yè)，講稿共30頁(yè)，2023年5月2日，星期三棱柱體的陰影棱柱體的棱面通常都與某一投影面垂直或平行；棱柱體的陰面、陽面及陰線可以根據(jù)投影圖直接判明四棱柱的左棱面、前棱面和上底面是陽面，右棱面和下底面為陰面，而后棱面與墻面重合由此得出：正垂線HE、側(cè)垂線EF、鉛垂線FB、正垂線BC四條棱邊為陰線求四條陰線的落影第12頁(yè)，講稿共30頁(yè)，2023年5月2日，星期三棱錐體的陰影棱錐體的多數(shù)棱面通常是一般位置平面；大多數(shù)時(shí)候，棱錐體的陰面、陽面及陰線難以根據(jù)投影圖直接判明求作棱錐體陰影多數(shù)時(shí)候是求出所有棱線的落影，找出落影中構(gòu)成最外輪廓線的部分，也就是平面立體的影線，與之對(duì)應(yīng)的各棱線即為陰線，從而判明該平面立體的陰面和陽面。第13頁(yè)，講稿共30頁(yè)，2023年5月2日，星期三［例］求作如圖所示四棱錐的陰影（空間分析）分析：該棱錐放置在H面上，除底平面是陰面以外，其余的五個(gè)棱面無法直接判明其是否為陰面。因此可求出五棱錐所有棱線的落影；此圖中落影的最外輪廓線為折線A0B0C0K0S0G0E0A0，則與之對(duì)應(yīng)的各線即為陰線，并據(jù)此可知SCD、SDE為陰面第14頁(yè)，講稿共30頁(yè)，2023年5月2日，星期三［例］求作如圖所示四棱錐的陰影（求解）作圖步驟：一.求錐頂S及底面各頂點(diǎn)的落影錐頂S其影落在V面上；A、B、C、D、E五點(diǎn)在H面上的落影是它們自身二.求各棱線的落影作出錐頂在H面上的假影(S0)，從而求出各棱邊落影的折影點(diǎn)，如圖中SC、SE的折影點(diǎn)K和G三.確定陰線，判斷陰面第15頁(yè)，講稿共30頁(yè)，2023年5月2日，星期三［例］求作組合體的陰影（空間分析）組成該組合體的四棱柱和四棱錐臺(tái)的上底平面、左棱面、前棱面為陽面，其余的表面均為陰面陰線為折線ⅥⅡ、ⅡⅢ、ⅢⅣ、ⅣⅧ和ED、DC、CB、BG其中ED、BG的影落在H面和棱柱的上表面，其余均落在H面第16頁(yè)，講稿共30頁(yè)，2023年5月2日，星期三［例］求作組合體的陰影（求解一）作圖步驟：一.求陰點(diǎn)Ⅱ、Ⅳ、C在H面上的對(duì)應(yīng)落影20、40、C0二.過所求C0

、20

、40各點(diǎn)作水平或垂直線，從而求得陰線CB、CD以及Ⅱ、Ⅲ和Ⅲ、Ⅳ在H面上的對(duì)應(yīng)落影第17頁(yè)，講稿共30頁(yè)，2023年5月2日，星期三［例］求作組合體的陰影（求解二）作圖步驟：三.求陰線GB的落影作出B點(diǎn)在棱柱上表面的假影（b0）,而G點(diǎn)在承影面上，連（b0）g0可得GB落于棱柱上表面的落影g0k；過b0作線平行g(shù)0k，得GB在H面的落影b0k0；kk0在一條45°線上四.同理作出陰線DE的落影五.涂色表示陰和影第18頁(yè)，講稿共30頁(yè)，2023年5月2日，星期三組合體的陰影，存在相互落影問題分別作出各個(gè)形體在承影面上的影如果落影有重疊，則說明左、前、上方的形體在右、后、下方的形體上有落影。陰、陽面交于凹角時(shí)，位于該陰面上的陰線，有影子落于該陽面上。陰線在相交承影面上落影的折影點(diǎn)，可利用虛影、返回光線、線面交點(diǎn)作圖。陰線在不相交的承影面的落影，要善于應(yīng)用影的過渡點(diǎn)的關(guān)系。（二）平面立體組成的建筑形體的陰影第19頁(yè)，講稿共30頁(yè)，2023年5月2日，星期三平面立體組成的建筑形體第20頁(yè)，講稿共30頁(yè)，2023年5月2日，星期三1.幾種窗口陰影的比較（a）（b）（c）（d）第21頁(yè)，講稿共30頁(yè)，2023年5月2日，星期三窗洞與窗臺(tái)的影第22頁(yè)，講稿共30頁(yè)，2023年5月2日，星期三102.窗口陰影(a)的作圖

abca'b'c'mnmmn第23頁(yè)，講稿共30頁(yè)，2023年5月2日，星期三3.窗口陰影(b)的作圖

cabdd'c'c'0d'0nmsmmsn2'2'02'1第24頁(yè)，講稿共30頁(yè)，2023年5月2日，星期三窗口(c)的影第25頁(yè)，講稿共30頁(yè)，2023年5月2日，星期三4.窗口陰影(c)的作圖

aba'b'b0a'0nmsnsm第26頁(yè)，講稿共30頁(yè)，2023年5月2日，星期三臺(tái)階陰影的比較（a）（b）第27頁(yè)，講稿共30頁(yè)，2023年5月2日，星期三臺(tái)階a的影第28頁(yè)，講稿共30頁(yè)，2023年5月2日，星期三2.臺(tái)階陰影（a）的作圖5'5672