兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)

乘法公式（1）平方差公式兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差八年級數(shù)學(xué)上冊兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)

（x＋2)(x＋５）=x2＋5x＋2X＋10=x2＋7x多項式與多項式是如何相乘的？＋10

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2-ab+ab=a2-b2a2b2計算：兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2a-ba-b從幾何意義驗證兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)①（x＋2)(x－2）②（1＋3a)(1－3a）③（m＋5n)(m－5n）④（3y＋z)(3y－z）計算下列各題試一試，看誰算得又快又準

兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)②（1＋3a)(1－3a）=1

－9a2③（m＋5n)(m－5n)=m2－25n2④（3y＋z)(3y－z)=9y2－z2①（x＋2)(x－2）=x2－41、它們的結(jié)果有什么特點？平方差的形式x2

－2212－(3a)2m2

－(5n)2(3y)2

－z22、算式有什么特點？兩個數(shù)的和乘以兩個數(shù)的差3、能不能用字母表示你的發(fā)現(xiàn)？(a+b)(a-b)=a2-b2兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差.大家議一議，平方差公式有什么特點？兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)

(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反為b相同為a適當交換合理加括號平方差公式相同項的平方減去相反項的平方兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)(a+b)(a–b)=a2-b2用平方差公式計算計算：（x+2y)(x-2y)解：原式＝x2-(2y)2＝x2-4y2注意1、先把要計算的式子與公式對照,2、哪個是a(相同項)

哪個是b(相反項).相同項的平方減去相反項的平方例題兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)口答下列各題：

(l)(-a+b)(a+b)=

_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________

(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2相同項的平方減去相反項的平方兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12

0.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)計算：=2、解：(－x+3y)(－x-3y)

這里的()相當于公式里的

a,()相當于b

=(-x)2－(3y)2x2－9y2-x3y

1、

(5x+y)(5x-y)

2、(－x+3y)(－x-3y)小試牛刀兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)3、(8＋ab)(－8＋ab)4、(－m＋n)(－m－n)2、(x－2y)(x＋2y)1、(5＋6x)(5－6x)當堂訓(xùn)練1明確哪個是a,哪個是b.再動筆兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)2.簡便計算：(1)498×502;(2)999×1001(a＋b)(a－b)＝a2－b2當堂訓(xùn)練2兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)例3：街心花園有一塊邊長為a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要加長2米，而東西向要縮短2米。問改造后的長方形草坪的面積是多少？答:改造后的長方形草坪的面積是（a2－4）平方米.解:(a＋2)(a－2)＝a2－4(a＋b)(a－b)＝a2－b2北南西東兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)(1)(3a+2b)(3a?2b)

9a2－4b2當堂檢測相同項的平方減去相反項的平方兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)（2）(-2x-y)(-y+2x)y2-4x2適當調(diào)整位置兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)(3)兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)利用平方差公式簡便計算兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)

(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反為b小結(jié)相同為a適當交換合理加括號相同項的平方減去相反項的平方平方差公式兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)(1)(2+3a2)(3a2-2)

(2)(3y?

x)(?