變溫霍爾效應(yīng)近代物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告

變溫霍爾效應(yīng)摘要：本實(shí)驗(yàn)采用范德堡測(cè)試方法，利用由控溫儀、恒溫器、電磁鐵、恒流電源、電輸運(yùn)性質(zhì)測(cè)試儀和裝在恒溫器內(nèi)指上的銻化銦，碲鎘汞單晶樣品等組成的VTHM-1型變溫霍爾效應(yīng)儀首先測(cè)量室溫條件下的電流和磁場(chǎng)不同方向的霍爾電壓，又通過(guò)控溫的方式測(cè)量了碲鎘汞單晶樣品的霍爾系數(shù)，得到并分析了實(shí)驗(yàn)與理論對(duì)比的1叫尺丑|-1/T曲線.關(guān)鍵詞：霍爾效應(yīng)半導(dǎo)體載流子霍爾系數(shù)一：引言對(duì)通電的導(dǎo)體或半導(dǎo)體施加一與電流方向垂直的磁場(chǎng)，則在垂直于電流和磁場(chǎng)方向上有一橫向電位差出現(xiàn)，這個(gè)現(xiàn)象于1879年為物理學(xué)家霍爾所發(fā)現(xiàn)，故稱為霍爾效應(yīng)。在20世紀(jì)的前半個(gè)世紀(jì)，霍爾系數(shù)及電阻率的測(cè)量一直推動(dòng)著固體導(dǎo)電理論的發(fā)展，特別是在半導(dǎo)體純度以及雜質(zhì)種類的一種有力手段，也可用于研究半導(dǎo)體材料電輸運(yùn)特征，至今仍然是半導(dǎo)體材料研制工作中必不可少的一種常備測(cè)試手法。在本實(shí)驗(yàn)中，采用范德堡測(cè)試方法，測(cè)量樣品霍爾系數(shù)隨溫度的變化。二:實(shí)驗(yàn)原理2.1半導(dǎo)體內(nèi)的載流子半導(dǎo)體內(nèi)載流子的產(chǎn)生有兩種不同的機(jī)制：本征激發(fā)和雜質(zhì)電離2.1.1本征激發(fā)在一定溫度下半導(dǎo)體產(chǎn)生自由電子和空穴，半導(dǎo)體內(nèi)的兩種載流子：自由電子和空穴的產(chǎn)生過(guò)程叫做本征激發(fā)，與導(dǎo)帶和價(jià)帶有效能級(jí)密度，導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂?shù)哪芰繙囟鹊扔嘘P(guān)，確切地說(shuō)與禁帶寬度和溫度以及波爾茲曼常數(shù)有關(guān)。2.1.2雜質(zhì)電離絕大部分的重要半導(dǎo)體材料都含有一定量的淺雜質(zhì)，它們?cè)诔叵碌膶?dǎo)電性質(zhì)，主要由淺雜質(zhì)決定。從能帶角度來(lái)看，就是價(jià)帶中的電子激發(fā)到禁帶中的雜質(zhì)能級(jí)上，使硼原子電離成硼離子，而在價(jià)帶中留下空穴，參與導(dǎo)電，這種過(guò)程稱為雜質(zhì)電離。由受主雜質(zhì)電離提供空穴導(dǎo)電的半導(dǎo)體叫做P型半導(dǎo)體，由施主雜質(zhì)電離提供電子導(dǎo)電的半導(dǎo)體叫做N型半導(dǎo)體。2.2載流子的電導(dǎo)率b=nqp+pq^ 2-2-1

其中n和p分別表示電子和空穴的濃度，q為電子電荷，日〃和日p分別為電子和空穴的遷移率，可見(jiàn)電導(dǎo)率決定于兩個(gè)因素，載流子濃度和遷移率，圖1所示為半導(dǎo)體濃度隨溫度變化的規(guī)律，分為三個(gè)區(qū)域：B點(diǎn)右側(cè)：雜質(zhì)部分電離的低溫區(qū);A、B之間：雜質(zhì)電離飽和的溫度區(qū)；A點(diǎn)左側(cè)：產(chǎn)生本征激發(fā)的高溫區(qū)。2.3霍爾效應(yīng)2.3.1霍爾效應(yīng)霍爾效應(yīng)是一種電流磁效應(yīng)，如圖2所示：圖1半導(dǎo)體電導(dǎo)率與溫度的關(guān)系當(dāng)樣品通以電流1圖1半導(dǎo)體電導(dǎo)率與溫度的關(guān)系U=R里，2-3-1結(jié)果。2.3.2一種載流子的霍爾系數(shù)七與樣品厚婦成反比，與磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電流I成正比。比例系數(shù)Rh叫做霍爾系數(shù)。霍爾電位差是洛倫茲力和電場(chǎng)力對(duì)載流子共同作用產(chǎn)生的P型半導(dǎo)體：RHN型半導(dǎo)體：RH〔3p>件結(jié)果。2.3.2一種載流子的霍爾系數(shù)七與樣品厚婦成反比，與磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電流I成正比。比例系數(shù)Rh叫做霍爾系數(shù)。霍爾電位差是洛倫茲力和電場(chǎng)力對(duì)載流子共同作用產(chǎn)生的P型半導(dǎo)體：RHN型半導(dǎo)體：RH〔3p>件n1，pq1，pq式中n和p分別表示電子和空穴的濃度遷移率，Rh為霍爾遷移率，七=Rhb2-3-22-3-3q為電子電荷，H(b為電導(dǎo)率)。"p分別是電子和空穴的電導(dǎo)2.3.3兩種載流子的霍爾系數(shù)假設(shè)載流子服從經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，在球形等能面上只考慮晶體散射及弱磁場(chǎng)假設(shè)載流子服從經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，在球形等能面上只考慮晶體散射及弱磁場(chǎng)(R?B<<104，R為遷移率，單位為cm2/(V-S)，B的單位為T)的條件下，對(duì)于電子2-4-1c 3兀p—nb22-4-1和空穴混合導(dǎo)電的半導(dǎo)體，可以證明R=—T~ 偵H8(p+nb)2其中b=七/Rp。2.3.4P型半導(dǎo)體的變溫霍爾系數(shù)P型半導(dǎo)體與N型半導(dǎo)體的霍耳系數(shù)隨時(shí)間變化曲線對(duì)比如圖3所示。三：實(shí)驗(yàn)3.1實(shí)驗(yàn)儀器VTHM-1型變溫霍耳效應(yīng)儀(包括DCT-U85電磁鐵及恒流電源，SV—12變溫恒溫器，TCK—100控溫儀，CVM—2000電輸運(yùn)性質(zhì)測(cè)試儀，連接電纜，裝在恒溫器內(nèi)冷指上的碲鎘汞單晶樣品)，如圖4所示本實(shí)驗(yàn)采用范德堡法測(cè)量單晶樣品的霍耳系數(shù)，其作用是盡可能地消除各種副效應(yīng)?？紤]各種副效應(yīng)，每一次測(cè)量的電壓是霍耳電壓與各種副效應(yīng)附加電壓的疊加，即3-2-1UH1=U實(shí)+Ee+En+Erl+AE3-2-1其中，"丑實(shí)其中，"丑實(shí)表示實(shí)際的霍耳電壓，EE、En和'職分別表示愛(ài)廷豪森效應(yīng)、能斯特效應(yīng)、和里紀(jì)一勒杜克效應(yīng)產(chǎn)生的附加電位差，AE表示四個(gè)電極偏離正交對(duì)稱分布產(chǎn)生的附加電位差。設(shè)改變電流方向后的測(cè)得電壓為"庭，再改變磁場(chǎng)方向后的測(cè)得電壓為"研，再改變電流U=-U實(shí)-E+E+E-AE方向后的測(cè)得電壓為"H4，則有。田=UH實(shí)+Ee-En-Erl-AEUH4=-UH實(shí)-Ee-En-Eri+AE1所以有4JH1-UH2+UH3-UH4)=UH實(shí)+Ee，由于Ee與霍耳電壓一樣既與電流方向有

關(guān)由于磁場(chǎng)方向有關(guān)，因此范德堡法測(cè)量霍耳系數(shù)不能消除愛(ài)廷豪森效應(yīng)，即所測(cè)得到的所謂的“霍耳電壓”實(shí)際上包括了真實(shí)的霍耳電壓和愛(ài)廷豪森效應(yīng)的附加電壓，即1UH=4U1-UH2+UH3-UH4)=U實(shí)+Ee (3-2-2)霍耳系數(shù)可由下面的公式(3)計(jì)算得出：R=^^ (2-2-3)hIB式中UH的單位為V；t是樣品厚度，單位為m；I是樣品電流，單位為A；B是磁感應(yīng)強(qiáng)度，單位為T；霍耳系數(shù)Rh的單位是m3!C。3.3實(shí)驗(yàn)步驟測(cè)量室溫下的霍爾電壓對(duì)儀器抽真空，加液氮冷后，將溫度設(shè)在80K，溫度穩(wěn)定后，依次從80K到150K每隔10K測(cè)一組數(shù)據(jù)，150K到225K每隔5K測(cè)一組數(shù)據(jù)，225K到300K每隔10K測(cè)一組數(shù)據(jù)。計(jì)算霍爾電壓，霍爾系數(shù)及載流子濃度，并畫(huà)出圖形，對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。四：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄及處理樣品電流I=10.000MA樣品號(hào):2樣品厚度：1.11mm磁場(chǎng)強(qiáng)度：0.512T表格4-1-1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及其簡(jiǎn)單處理

T(K)V(mV))霍爾電壓（MV）Rh(m3/C)1/Tln(|R|)B+B-I+I-I-I+83.710.11-10.342.94-3.236.6550.00144280.01195-6.5411812519010.47-10.622.76-2.996.710.00145470.01111-6.53295075210010.99-11.122.34-2.586.75750.0014650.01-6.52589670411011.49-11.572.03-2.146.80750.00147580.00909-6.51852475712012.17-12.111.65-1.686.90250.00149640.00833-6.50466603813012.82-12.671.22-1.16.95250.00150730.00769-6.49744839614013.47-13.180.695-0.4896.95850.00150860.00714-6.49658576915013.89-13.510.1650.1236.86050.00148730.00667-6.51076937715513.764-13.314-0.2290.6936.5390.00141760.00645-6.55876545416013.712-13.123-0.8571.446.13450.00132990.00625-6.62262112716513.24-12.528-1.6782.2865.4510.00118180.00606-6.74075062517012.59-11.765-2.9873.2854.520750.00098010.00588-6.92787179317510.466-10.281-4.3324.7912.9060.000630.00571-7.3697721381808.517-7.1-7.3138.1490.038758.401E-060.00556-11.687174231853.78-3.148-11.11111.269-3.863-0.0008370.00541-7.085105619190-2.0542.492-16.16718.371-9.771-0.0021180.00526-6.157130888195-9.50110.011-22.1522.25-15.978-0.0034640.00513-5.665336927200-18.8918.74-28.9327.27-23.4575-0.0050860.005-5.28135943205-26.2526.75-35.536.41-31.2275-0.006770.00488-4.995250586210-30.8631.12-41.0541.6-36.1575-0.0078390.00476-4.848665307215-33.0933.16-40.6240.88-36.9375-0.0080080.00465-4.827322408220-31.6531.69-37.538.41-34.8125-0.0075470.00455-4.886573185225-28.7128-32.232.17-30.27-0.0065620.00444-5.02639258235-20.1520.3-21.5623.54-21.3875-0.0046370.00426-5.373743063245-14.6115.9-15.2215.21-15.235-0.0033030.00408-5.71295429

255 -9.77 9.78 -10.56 10.77 -10.22-0.0022160.00392-6.112203118265 -7.1 7.05-87.93-7.52-0.001630.00377-6.418983565275 -5.11 5.03-5.745.54-5.355-0.0011610.00364-6.758518999285-3.895 3.878-4.294.224-4.07175-0.0008830.00351 -7.03247682295-3.0483.006 -3.309 3.282-3.16125-0.0006850.00339-7.285582184255 -9.77 9.78 -10.56 10.77 -10.22-0.0022160.00392-6.112203118265 -7.1 7.05-87.93-7.52-0.001630.00377-6.418983565275 -5.11 5.03-5.745.54-5.355-0.0011610.00364-6.758518999285-3.895 3.878-4.294.224-4.07175-0.0008830.00351 -7.03247682295-3.0483.006 -3.309 3.282-3.16125-0.0006850.00339-7.285582184296.5-2.9572.958 -3.216 3.218-3.08725-0.0006690.00337-7.309268976此曲線包括四個(gè)部分：第一部分為T=83.7K至T=150K，這是雜質(zhì)電離飽和區(qū)，所有的雜質(zhì)都已經(jīng)電離，載流子濃度保持不變。P型半導(dǎo)體中p>>n，在這段區(qū)域內(nèi)有Rh>0。本實(shí)驗(yàn)中測(cè)得到的雜質(zhì)電離飽和區(qū)的霍耳系數(shù)為R=0.00149m3/C。H第二部分為T=150K至T=180K（即反轉(zhuǎn)點(diǎn)），這時(shí)，隨著溫度逐漸升高，價(jià)帶上的電子開(kāi)始激發(fā)到導(dǎo)帶，由于電子遷移率大于空穴遷移率，即">1，當(dāng)溫度升高到p=nb2時(shí)，有R=0，如果取對(duì)數(shù)就會(huì)出現(xiàn)圖中凹陷下去的奇異點(diǎn)。H第三部分為T=180K至T=215K，即當(dāng)溫度再升高時(shí)，更多的電子從價(jià)帶激發(fā)到導(dǎo)帶，p<nb2而使Rh<0，隨后Rh將會(huì)達(dá)到一個(gè)極值Rm。此時(shí)，價(jià)帶的空穴數(shù)p=n+吃（其中Na表示受主雜質(zhì)提供的空穴數(shù)），實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的A*=-0.008008m3/C（此時(shí)的溫度為T=215K）。第四部分為T=215K至T=296.5K，即當(dāng)溫度繼續(xù)升高時(shí)，到達(dá)本征激發(fā)范圍內(nèi)，載流子濃度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)受主的濃度，霍耳系數(shù)與導(dǎo)帶中電子濃度成反比。因此，隨著溫度的上升，曲線基本上按指數(shù)下降。五：實(shí)驗(yàn)結(jié)論及誤差分析5.1實(shí)驗(yàn)結(jié)論