高中數(shù)學(xué)-《歸納推理》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

從來香瓜生苦蒂，自古玫瑰伴荊棘第4頁共4頁§2.1.1歸納推理學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解歸納推理的含義；2.能利用歸納進(jìn)行簡單的推理，體會并認(rèn)識歸納推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用.教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)重點(diǎn)：歸納推理的含義與作用難點(diǎn)：利用歸納法進(jìn)行簡單的合情推理學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備：今天聽課的老師很多，都是數(shù)學(xué)教育專家，第一次面對這么多專家上課，同學(xué)們能想象一下老師此刻的心理嗎？（四個(gè)選項(xiàng)：（1）緊張（2）興奮（3）憂傷（4）快樂。）二、新課導(dǎo)學(xué)※學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)一：推理1、定義：根據(jù)一個(gè)或幾個(gè)來確定一個(gè)的思維過程.2、一般形式：生活中常見的推理案例：1.一一得一；一二得二；一三得三；一四得四．歸納出：.2.由銅、鋁、金、銀等金屬都能導(dǎo)電，歸納出：.3.由三角形內(nèi)角和為,凸四邊形內(nèi)角和為,凸五邊形內(nèi)角和為,歸納出：.4.數(shù)列：2,4,6,8,10，…，第n個(gè)數(shù)是.5.哥德巴赫猜想：觀察6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,12=7+7,16=13+3,18=11+7,20=13+7,……,50=13+37,……,100=3+97，猜想：.探究任務(wù)二：歸納推理1、定義：由某些事物的具有某些特征,推出該類事物的都具有這些特征的推理，或者由的推理.簡言之，歸納推理是由到、由到的推理.試一試：試舉出身邊常見的歸納推理的案例：2、歸納推理的特點(diǎn)：3、歸納推理的一般步驟：4、歸納推理的作用：※典型例題例1觀察下列等式：，，，，……你能猜想到一個(gè)怎樣的結(jié)論？解題小結(jié)：變式訓(xùn)練1：觀察按下列順序排列的等式：，，，，，，猜想第個(gè)等式應(yīng)為（）A．B．C．D．例2、已知數(shù)列｛｝的第1項(xiàng)，且，（1）計(jì)算，，，；（2）試歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．解題小結(jié)：變式訓(xùn)練2：在數(shù)列｛｝中，，（）,試猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.三、總結(jié)提升※學(xué)習(xí)小結(jié)1．知識2.收獲學(xué)習(xí)評價(jià)※自我評價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.A.很好B.較好C.一般D.較差※當(dāng)堂檢測（時(shí)量：5分鐘滿分：10分）計(jì)分：1.下列關(guān)于歸納推理的說法錯(cuò)誤的是（）.A.歸納推理是由一般到一般的一種推理過程B.歸納推理是一種由特殊到一般的推理過程C.歸納推理得出的結(jié)論具有或然性，不一定正確D.歸納推理具有由具體到抽象的認(rèn)識功能2.設(shè)，，則（）A．B．C．D．3.觀察下列各式，可以得出的一般性結(jié)論是（）A．B．C．D．4.，經(jīng)計(jì)算得試歸納當(dāng)時(shí)，有.5.在數(shù)列｛｝中，，（）,試猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.學(xué)情分析（1）在進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有大量的運(yùn)用歸納推理生活實(shí)例和數(shù)學(xué)實(shí)例，這些內(nèi)容是學(xué)生理解歸納推理的重要基礎(chǔ)，因此教學(xué)時(shí)應(yīng)充分注意這一教學(xué)條件，引導(dǎo)學(xué)生多進(jìn)行歸納與概括。（2）數(shù)學(xué)史上有一些著名的猜想是運(yùn)用歸納推理的典范，教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)應(yīng)充分利用這一條件，不僅可讓學(xué)生體會歸納推理的過程，感受歸納推理能猜測和發(fā)現(xiàn)一些新結(jié)論，探索和提供解決一些問題的思路和方向的作用，還可利用著名猜想讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探索真理的欲望。效果分析在教學(xué)過程設(shè)計(jì)方面根據(jù)教學(xué)內(nèi)容我設(shè)計(jì)了四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，分別是“創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課”、“合作探究，收獲新知”、“課堂回眸，感悟提高”、“布置作業(yè)，學(xué)以至用”，其中“合作探究，收獲新知”是設(shè)計(jì)的主體，在這里，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力和認(rèn)知水平，我又分成四個(gè)學(xué)習(xí)階段，分別是“形成概念”、“典例分析”、“鞏固提高”，“思維拓展”，逐層遞進(jìn)，突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)。在過程設(shè)計(jì)方面我很注重兩個(gè)方面的問題，一是課程的緊湊性和完整性，所選的例練習(xí)題具有典型性，環(huán)節(jié)之間注意遞進(jìn)性，使得整節(jié)課能夠環(huán)環(huán)相扣，層層深入；另一個(gè)是注重?cái)?shù)學(xué)問題與現(xiàn)實(shí)生活的緊密結(jié)合，在每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)、每個(gè)教學(xué)過程中，我都設(shè)計(jì)了不同的生活實(shí)例，讓學(xué)生感覺知識的親切感和實(shí)效性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。在教學(xué)過程中，我大力倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)，為了讓學(xué)生親身體會歸納推理的全過程，我不惜花費(fèi)大量的時(shí)間讓學(xué)生之間完成討論和研究，并展示他們的研究成果，事實(shí)證明學(xué)生確實(shí)在討論研究過程中思維得到了拓展和深化。這樣處理的地方還有很多，如概念的形成，思維拓展等等，總之在整個(gè)設(shè)計(jì)中，我作為教師是情境的創(chuàng)造者，過程的引導(dǎo)者和啟發(fā)者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，是知識的探究者和發(fā)現(xiàn)者，在課堂中，盡量多的體現(xiàn)了“以人為本”的教育理念。我在《歸納推理》這節(jié)課中讓更多的學(xué)生參與到了課堂中來，使用多種教學(xué)輔助手段，多媒體課件、實(shí)物展臺與板書教學(xué)相結(jié)合，對學(xué)生各種感官進(jìn)行全方位、多層次、全面立體的刺激，達(dá)到了較好的教學(xué)效果，完成了既定的教學(xué)目標(biāo)，通過學(xué)生的課堂感悟，反映出學(xué)生對歸納推理的全面的、正確的認(rèn)識。學(xué)習(xí)形式邏輯知識，可以指導(dǎo)我們正確進(jìn)行思維，準(zhǔn)確、有條理地表達(dá)思想；可以幫助我們運(yùn)用語言，提高聽、說、讀、寫的能力；可以用來檢查和發(fā)現(xiàn)邏輯錯(cuò)誤，辨別是非。同時(shí)，學(xué)習(xí)形式邏輯還有利于掌握各科知識，有助于將來從事各項(xiàng)工作。推理與證明的學(xué)習(xí)一直貫穿高中數(shù)學(xué)的過程中，但在舊教材中一直沒有集中系統(tǒng)的闡述，隨著科學(xué)發(fā)展對人才思維水平要求的提高，新課改將這部分內(nèi)容納入教材是具有積極的現(xiàn)實(shí)意義的。高中階段所學(xué)習(xí)的推理與證明屬于數(shù)學(xué)思維方法的范疇，即把過去滲透在具體數(shù)學(xué)內(nèi)容中的思維方法，以集中顯性的形式呈現(xiàn)出來，使學(xué)生更加明確這些方法，并能在今后的學(xué)習(xí)中有意識地使用它們，以培養(yǎng)言之有理、言之有據(jù)的習(xí)慣。推理不是數(shù)學(xué)獨(dú)有的，它廣泛地存在于科學(xué)發(fā)展的過程、生產(chǎn)生活的實(shí)踐之中，所以在授課時(shí)我旁征博引，列舉了許多生活中的、科學(xué)發(fā)展史上的、其他科學(xué)中涉及的推理，力求通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生架起數(shù)學(xué)與科學(xué)、數(shù)學(xué)與生活的橋梁，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦硇运季S和科學(xué)精神。訓(xùn)練案學(xué)習(xí)評價(jià)※自我評價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.A.很好B.較好C.一般D.較差※當(dāng)堂檢測（時(shí)量：5分鐘滿分：10分）計(jì)分：1.下列關(guān)于歸納推理的說法錯(cuò)誤的是（）.A.歸納推理是由一般到一般的一種推理過程B.歸納推理是一種由特殊到一般的推理過程C.歸納推理得出的結(jié)論具有或然性，不一定正確D.歸納推理具有由具體到抽象的認(rèn)識功能2.設(shè)，，則（）A．B．C．D．3.觀察下列各式，可以得出的一般性結(jié)論是（）A．B．C．D．4.，經(jīng)計(jì)算得試歸納當(dāng)時(shí)，有.5.在數(shù)列｛｝中，，（）,試猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.課后反思在整個(gè)教學(xué)過程中，通過對學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的程度、自信心、合作交流的意識以及獨(dú)立思考的習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)問題的能力進(jìn)行評價(jià)，我能對學(xué)生中出現(xiàn)的獨(dú)特的想法或結(jié)論給予鼓勵(lì)性評價(jià)。本教案設(shè)計(jì)時(shí)，我對教材作了如下改變：先讓學(xué)生小組合作探索關(guān)系，歸納總結(jié)，通過生動例子引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入探討，共同探究歸納推理的概念及一般步驟。體現(xiàn)學(xué)生的自主探索，使學(xué)生學(xué)習(xí)變“被動”為“主動”。歸納推理課標(biāo)分析1、知識與技能：了解歸納推理的概念和歸納推理的作用，掌握歸納推理的一般步驟，能利用歸納進(jìn)行一些簡單的推理.2、過程與方法：通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，體會并認(rèn)識如何利用歸納推理去猜測和發(fā)現(xiàn)一些新事實(shí)，得出新結(jié)論，探索和