普陀區(qū)2023年度第二學(xué)期九年級期終考試調(diào)研卷

PAGE—PAGE6—普陀區(qū)2023學(xué)年度第二學(xué)期初三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（時間：100分鐘，滿分：150分）考生注意：1．本試卷含三個大題，共25題．答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟．一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）[下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上]1.下列分數(shù)中，能化為有限小數(shù)的是…………………（▲）（A）；（B）；（C）；（D）.2.下列說法中，不正確的是………………（▲）（A）10的立方根是； （B）－2是4的一個平方根；（C）的平方根是； （D）0.01的算術(shù)平方根是0.1.3.數(shù)據(jù)0，1，1，3，3，4的平均數(shù)和方差分別是…………………（▲）（A）2和1.6；（B）2和2；（C）2.4和1.6；（D）2.4和2．4.在下列圖形中，中心對稱圖形是……………（▲）．（A）等腰梯形；（B）平行四邊形；（C）正五邊形；（D）等腰三角形．5.如果點A、B都在反比例函數(shù)的圖像上，并且，那么下列各式中正確的是…………………（▲）（A）；（B）；（C）；（D）.圖16.在下列4×4的正方形網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長都是1，圖1三角形的頂點都在格點上，那么與圖1中△ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖是……（▲）（A）（B）（C）（D）二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7.分解因式：＝▲.8.方程的根是▲.9.計算：＝▲.10.一元二次方程根的判別式的值是▲.11.函數(shù)的定義域是▲．12.某彩票共發(fā)行100,000份，其中設(shè)特等獎1名，一等獎2名，二等獎5名，三等獎10名，那么抽中特等獎的概率是▲．13.⊙O的直徑為10，弦AB的弦心距OM是3，那么弦AB的長是▲.14.如圖2，已知△中，中線AM、BN相交于點G，如果，，那么▲.（用和表示）15.如圖3，在△中，點、分別在、上，，如果，△的面積是4，四邊形的面積是5，那么的長是▲．16.某區(qū)有6000名學(xué)生參加了“創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市”知識競賽．為了了解本次競賽成績分布情況，競賽組委會從中隨機抽取部分學(xué)生的成績（得分都是整數(shù)）作為樣本，繪制成頻率分布直方圖（圖4）.請根據(jù)提供的信息估計該區(qū)本次競賽成績在89.5分—99.5分的學(xué)生大約有▲名.成績(分)0.010.04成績(分)0.010.040.020.0349.50.10.20.359.569.579.589.599.5圖40.25圖3圖217．如圖5-1，對于平面上不大于的，我們給出如下定義：如果點在的內(nèi)部，作，，垂足分別為點E、，那么稱的值為點P相對于的“點角距離”，記為．如圖5-2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P在第一象限內(nèi)，且點的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大1，對于，滿足5，點的坐標(biāo)是▲．18．如圖6，在矩形紙片中，<．點、分別在邊、上，沿直線將四邊形翻折，點恰好與點重合．如果此時在原圖中△與△的面積比是1︰3，那么的值等于▲．圖6圖5圖6圖5-2圖5-1三、解答題：（本大題共7題，滿分78分） 19．（本題滿分10分）計算：.20．（本題滿分10分）解方程組：21．（本題滿分10分）已知:如圖7，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸交于點A，在第一象限內(nèi)與反比例函數(shù)圖像交于點B，BC垂直于x軸，垂足為點C，且OC=2AO．求圖7（1）點的坐標(biāo)；圖7（2）反比例函數(shù)的解析式．22．（本題滿分10分）本市為了給市容營造溫馨和諧的夜間景觀，準備在一條寬7.4米的道路上空利用輕軌橋墩，安裝呈大中小三個同心圓的景觀燈帶（如圖8-1所示）.如圖8-2，已知表示路面寬度，輕軌橋墩的下方為等腰梯形，且∥，，∠37°.在輕軌橋墩上設(shè)有兩處限高標(biāo)志，分別表示等腰梯形的下底邊到路面的距離為2.9米和等腰梯形的上底邊到路面的距離為3.8米.大圓直徑等于AD，三圓半徑的比等于1∶2∶3.試求這三個圓形燈帶的總長為多少米？（結(jié)果保留）（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）圖8-2圖8-2圖8-123．（本題滿分12分）如圖9，在△中，點、分別在邊、上，、相交于點，∥交于點，且，聯(lián)結(jié)．（1）求證：∥；（2）設(shè)，求證：四邊形是菱形．圖圖9圖圖924．（本題滿分12分）如圖10，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，，．點是點關(guān)于原點的對稱點，聯(lián)結(jié)，點是x軸上的一個動點，設(shè)點的坐標(biāo)為(m,0)，過點作x軸的垂線l交拋物線于點．（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)點在線段OB上運動時，直線l交BD于點．當(dāng)四邊形是平行四邊形時，求m的值；（3）是否存在點，使△是不以為斜邊的直角三角形，如果存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．圖10備用圖圖10備用圖圖1025．（本題滿分14分）如圖11-1，已知梯形中，//，，，，．是邊上的一個動點（不與點、點重合），過點作射線，使射線交射線于點，．（1）如圖11-2，當(dāng)