江蘇省無錫市錫山區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含詳細(xì)答案）

江蘇省無錫市錫山區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)

試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.如果溫度上升3℃記作+3℃,那么下降8℃記作（）

A.-5℃B.H℃C.-8℃D.+8℃

【答案】C

【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.

【詳解】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，如果溫度上升3c記作+3℃,那么下降8℃記作-8℃.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的知識(shí)，解題關(guān)鍵是理解"正''和"負(fù)''的相對(duì)性，確定一

對(duì)具有相反意義的量.

2.下列幾何體中，是圓錐的為（）

【答案】C

【分析】根據(jù)每一個(gè)幾何體的特征即可判斷.

【詳解】解：A是圓柱體；

B是正方體；

C是圓錐；

D是四棱錐；

故選：C

【點(diǎn)睛】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，熟練掌握每一個(gè)幾何體的特征是解題的關(guān)鍵.

3.去括號(hào)a-3（6-c）,正確的是（）

A.a+3b-3cB.a-3h+cC.a-3b-3cD.a-3b+3c

【答案】D

【分析】按照去括號(hào)的法則計(jì)算即可.

【詳解】解：a-3（b-c）=a-3b+3c,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則，解題關(guān)鍵是熟記法則，注意變號(hào)別漏乘.

4.國(guó)家速滑館是2022年北京冬奧會(huì)北京主賽區(qū)標(biāo)志性場(chǎng)館，是唯一新建的冰上競(jìng)賽場(chǎng)

館.國(guó)家速滑館擁有亞洲最大的全冰面設(shè)計(jì)，冰面面積達(dá)12000平方米.將12000用科

學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.12xlO3B.1.2xl04C.1.2xl05D.0.12xl05

【答案】B

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為axlO",其中〃為整

數(shù)，據(jù)此判斷即可.

【詳解】12000=1.2x10'.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axio”的形式，其中

14|a|V10,"為整數(shù).確定”的值時(shí)，要看把原來的數(shù)，變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多

少位，”的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值N10時(shí)，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)

的絕對(duì)值VI時(shí)，”是負(fù)數(shù)，確定〃與〃的值是解題的關(guān)鍵.

5.兩數(shù)a,6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列判斷正確的是（）

?II」I_

-101

A.a>b7-1B.b>a+\C.a—b<0D.

【答案】A

【分析】直接利用a,人在數(shù)軸上的位置分別分析即可得出答案.

【詳解】根據(jù)題意可知，OVaVl,b<-l,可得出心匕+1,

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確結(jié)合數(shù)軸分析是解題的關(guān)鍵.

6.如圖，直線a,〃相交于點(diǎn)O,若Nl+N2=88。，則N3等于（）

試卷第2頁，共19頁

A.92°B.112°C.136°D.156°

【答案】C

【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可得N1=N2=44。，再由鄰補(bǔ)角的定義即可求解.

【詳解】解：???Zl+N2=88°,

，N1=N2=44。，

Z3=180o-44°=136°,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角相等，解題的關(guān)鍵是正確掌握對(duì)頂角的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的

定義.

7.下列四個(gè)說法：①兩點(diǎn)之間，線段最短；②連接兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)間的距

離；③經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；④角的邊越長(zhǎng)，角越大.其

中正確的個(gè)數(shù)有()

A.①②B.①③C.②③D.②④

【答案】B

【分析】根據(jù)線段公理，兩點(diǎn)之間的距離的概念，平行公理，垂線段最短等知識(shí)一一判

斷即可.

【詳解】解：①兩點(diǎn)之間，線段最短，正確；

②連接兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)間的距離，錯(cuò)誤，應(yīng)該是連接兩點(diǎn)之間的線段的距離

叫做這兩點(diǎn)間的距離；

③經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，正確；

④角的邊越長(zhǎng)，角越大.錯(cuò)誤.角的大小和邊的長(zhǎng)度沒有關(guān)系，應(yīng)該是角的開口越大，

角越大；

.?.正確的有①③，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查線段公理，兩點(diǎn)之間的距離的概念，平行公理，角的概念等知識(shí)，解

題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.

8.在風(fēng)速為24km/h的條件下，一架飛機(jī)順風(fēng)從A機(jī)場(chǎng)飛到B機(jī)場(chǎng)要用2.8h,它逆風(fēng)

飛行同樣的航線要用3h,求無風(fēng)時(shí)這架飛機(jī)在這一航線的平均航速；設(shè)無風(fēng)時(shí)這架飛

機(jī)的平均航速為xkm/h,則根據(jù)題意列出的方程是()

A.2.8(x+24)=3(x-24)B.2.8(x-24)=3(x+24)

c.嗡TD.右一24=#24

【答案】A

【分析】根據(jù)順風(fēng)速度x時(shí)間=逆風(fēng)速度乘以時(shí)間建立方程，其中順風(fēng)速度為無風(fēng)時(shí)飛機(jī)

航速加上風(fēng)速，逆風(fēng)速度為無風(fēng)時(shí)飛機(jī)航速減去風(fēng)速.

【詳解】順風(fēng)速度=（x+24）b〃//z,逆風(fēng)速度=（x-24）初

由題意得：2.8（x+24）=3（x-24）

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，掌握飛機(jī)順風(fēng)速度和逆風(fēng)速度的表示方法是解

題的關(guān)鍵.

9.完全相同的6個(gè)小矩形如圖所示放置，形成了一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為小，〃的大矩形，則

【答案】D

【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為“，長(zhǎng)為6,則有6=〃-3〃，

陰影部分的周長(zhǎng)：

2（〃2-/?）+2（根-34）+2〃

=2m-2b+2m—6。+2n

=4加一2（〃一3々）-6〃+2〃

=4%一2九+6〃-6。+2〃

=4tn.

故選D.

10.如果整式A與整式8的和為一個(gè)常數(shù)m我們稱A,3為常數(shù)。的“和諧整式”，例

如：x—6和—x+7為數(shù)1的“和諧整式若關(guān)于x的整式9x2-皿+6與-3（3/-》+,"）為

常數(shù)女的“和諧整式”（其中機(jī)為常數(shù)），則上的值為（）

A.3B.-3C.5D.15

試卷第4頁，共19頁

【答案】B

【分析】根據(jù)題意得9/-〃a+6-3(3/-x+ni)=k,則3-m=0,解得，〃2=3,代入6-3〃2，

進(jìn)行計(jì)算即可得.

【詳解】解：；關(guān)于x的整式9/一g+6與-3(3/-x+⑶為常數(shù)”的“和諧整式”，

9x2-wx+6-3(3x2-x+in)=k,

9x2—+6—9x2+?>x—?>m—k>

(3-〃7)x+6-3m=改，

則3-m=0,

解得機(jī)=3,

6—3m=6—3x3=—3,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查/整式的加減，解題的關(guān)鍵是理解和諧整式的概念，正確計(jì)算.

二、填空題

11.-3的絕對(duì)值是.

【答案】3

【分析】一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).

【詳解】解：|-3|=3

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)的絕對(duì)值，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

12.已知代數(shù)式x+2y的值是3,則代數(shù)式2x+4y+1的值是.

【答案】7

【分析】把題中的代數(shù)式2x+4y+l變?yōu)閤+2y的形式，然后利用“整體代入法”求代數(shù)

式的值.

【詳解】解：力+2丫=3,

；.2x+4y+l=2(x+2y)+1.

則原式=2x3+1=7.

故答案為：7.

【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握整體代入的方法是解決問題的關(guān)鍵.

13.若單項(xiàng)式上產(chǎn)廳與_2a'A"是同類項(xiàng)，則m+n的值為.

【答案】5

【分析】由題意得到兩單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，利用同類項(xiàng)定義確定出加與"的值，代入代數(shù)

式求解.

【詳解】解：「單項(xiàng)式3與-2a%"的和仍是單項(xiàng)式，

單項(xiàng)式3。'時(shí)/與-2a%"為同類項(xiàng)，

=3,"=3,

即，〃=2,77=3,

/.w+n=2+3=5.

故答案為：5.

【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的定義、同類項(xiàng)、代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的

概念.

14.已知/夕=50。301則Na的補(bǔ)角為度.

【答案】129.5

【分析】由補(bǔ)角的定義即可得出答案.

【詳解】：Na=50°3(X=50.5°,

...Na的余角=I80°-50.5°=129.5°.

故答案為：129.5.

【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義以及度分秒的換算；熟練掌握補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵.

15.如圖，點(diǎn)。是線段A3上一點(diǎn)，點(diǎn)C是線段8。的中點(diǎn)，AB=8,CD=3,則線段

AO長(zhǎng)為.

ADCB

【答案】2

【分析】首先根據(jù)線段中點(diǎn)的意義求出即=2CD=6,然后根據(jù)線段的和差計(jì)算即可.

【詳解】；8=3,點(diǎn)C是線段3。的中點(diǎn)，

BD=2CD=6,

A8=8,

AD=AB-BD=8-6=2.

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的意義及線段的和差運(yùn)算；求出

8￡>=28=6是解決問題的關(guān)鍵.

16.如圖，ZAOB=40°,ZAOC=90°,OD平分NBOC,則/AOD的度數(shù)是.

試卷第6頁，共19頁

【分析】先求出NBOC=40o+9（r=130。，再根據(jù)角平分線的定義求得NBOD=65。，把對(duì)

應(yīng)數(shù)值代入NAOD=/BOD-/AOB即可求解.

【詳解】VZAOB=40°,ZAOC=90°,

.,.ZBOC=40°+90°=130°,

：0D平分/BOC,

ZBOD=65°,

ZAOD=ZBOD-ZAOB=65o-40°=25°.

故答案為：25°.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義和角的運(yùn)算.要會(huì)結(jié)合圖形找到其中的等量關(guān)

系：ZBOC=ZAOC+ZAOB,NAOD=/BOD-/AOB是解題的關(guān)鍵.

17.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的〃值為5,則第1次輸出的結(jié)果為16,第2

次輸出的結(jié)果為8,第2023次輸出的結(jié)果為.

【答案】2

【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾次的輸出結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果的變化特點(diǎn),

進(jìn)而得到第2023次輸出的結(jié)果.

【詳解】解：第1次輸出的結(jié)果為16,

第2次輸出的結(jié)果為8,

第3次輸出的結(jié)果為4,

第4次輸出的結(jié)果為2,

第5次輸出的結(jié)果為1,

第6次輸出的結(jié)果為4,

第7次輸出的結(jié)果為2,

從第3次開始每3次的輸出結(jié)果循環(huán)一次,

（2023-2）+3=673……2,

.,.第2023次輸出的結(jié)果為2,

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于熟練掌握求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)

算，如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值.

18.數(shù)軸上有兩點(diǎn)B和C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-12和30,動(dòng)點(diǎn)P和。同時(shí)從原點(diǎn)。和點(diǎn)

B出發(fā)分別以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒10個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)C

點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C后，運(yùn)動(dòng)停止.當(dāng)P,。之間的距離為

3時(shí)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

【答案】(9秒或3秒或2一3秒或5秒

55

【分析】分07<弓21，弓21q<6和此6三種情況，進(jìn)行討論求解即可.

【詳解】解：和C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-12和30,

OC=30,30=30—(-12)=42,

21

???點(diǎn)P到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間為：30+5=6秒；點(diǎn)。到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間為：42+10=《秒，

21

①當(dāng)0</<3■時(shí)，點(diǎn)尸表示的數(shù)為，，點(diǎn)。表示的數(shù)為10—12,

依題意得：忸一(10"12)|=3,

即12-51=3或5?-12=3,

9

解得：或/=3；

②當(dāng)日4f<6時(shí)，點(diǎn)尸表示的數(shù)為5f,點(diǎn)Q表示的數(shù)-10"-/1+30=78+72，

依題意，得：|5"(-10/+72)|=3,

即72—15『=3或15『-72=3,

23

解得：t=-f或f=5;

③當(dāng)年6時(shí)，點(diǎn)尸表示的數(shù)為30,點(diǎn)。表示的數(shù)為-101-￡)+30=-10f+72,

依題意得：30—(-10f+72)=3,

解得：f=4.5(不合題意，舍去).

綜上：當(dāng)，為1秒或3秒或彳秒或5秒時(shí)，P,。之間的距離為3.

。D

故答案為：19秒或3秒或2彳3秒或5秒.

【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用.熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，找準(zhǔn)等量

試卷第8頁，共19頁

關(guān)系，列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

19.計(jì)算：

(l)|-5|+3x(-|)+(-l)；

(2)(-2)3+5+(-1嚴(yán)-(-13).

【答案】(1)2

(2)0

【分析】(1)先計(jì)算絕對(duì)值和乘法，然后計(jì)算加減；

(2)先計(jì)算乘方，再計(jì)算除法，最后計(jì)算加減.

2

【詳解】(1)|-51+3x(--)+(-1)

=5-2-1

=2；

(2)(-2)3+54-(-1)2023-(-13)

=-8-5+13

=0.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序.

20.解方程：

(1)2。+3)=工+9；

36

【答案】⑴x=3

(2)y=-i

【分析】(1)先去括號(hào)，再移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)，即可求解.

(2)方程兩邊同時(shí)乘以6,再移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)，即可求解.

【詳解】(1)解：2(x+3)=x+9

去括號(hào)得：2x+6=x+9

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：x=3.

36

去分母得：4y-2-(5y-7)=6

去括號(hào)得：4y―2_5y+7=6

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：-丫=1

系數(shù)化為1得：y=-L

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.

21.已知A=2d+3q-2x-l,B=-x2+xy+x.

⑴化簡(jiǎn)A+38；

(2)當(dāng)x=—2,y=l時(shí)，求代數(shù)式A+38的值.

【答案】(1)—爐+6到+x-l；

⑵-19.

【分析】(1)將多項(xiàng)式48代入A+3B,然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；

(2)把x=-2,y=l代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算，即可得出結(jié)果.

【詳解】(1)解：A=2x2+3xy-2JC-1,B=-x2+xy+x,

，A+38

=2x2+3xy-2x-\+3(-x2+xy+x)

=2x2+3xy-2x-\-3x2+3xy+3x

=-x2+6孫+x-1

(2)解:當(dāng)x=-2,y=l時(shí)，

A+3B=-(-2)2+6x(-2)xl+(-2)-l

=-4-12-2-1

=-19

【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減運(yùn)算、化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法

則化簡(jiǎn)整式是解決問題的關(guān)鍵.

22.在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都叫做格點(diǎn).已知點(diǎn)A、8、C均在

格點(diǎn)上.

試卷第10頁，共19頁

⑴在圖中標(biāo)出格點(diǎn)￡>,連接3￡>,使Br>〃AC；

(2)在圖中標(biāo)出格點(diǎn)E,連接8E,使BE_LAC；

(3)在所畫的圖中，標(biāo)出點(diǎn)F,使線段AF的長(zhǎng)是點(diǎn)A到直線8E的距離；

(4)連接BC,若每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,則A8C的面積為.

【答案】(1)見解析

(2)見解析

(3)見解析

【分析】(1)結(jié)合方格作出平行線即可；

(2)結(jié)合方格，找出格點(diǎn)，作出垂線即可；

(3)根據(jù)點(diǎn)到直線的距離結(jié)合(2)即可；

(4)由方格組成的矩形面積減去三個(gè)三角形面積即可.

【詳解】(1)解：如圖所示，點(diǎn)。即為所求；

(2)如圖所示，點(diǎn)E即為所求；

(3)由(2)中作圖得3E_LAC,

AF±BE,

線段A尸的長(zhǎng)是點(diǎn)A到直線跖的距離；

(4)如圖所示：ABC的面積為矩形面積減去三個(gè)三角形的面積,

g|JS=4x5--x2x3--xlx5--x4x3=—.

2222

【點(diǎn)睛】題目主要考查在方格中作平行線、垂線，點(diǎn)到直線的距離，三角形面積等，熟

練掌握這些基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

23.在平整的地面上，用若干個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為10cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體，

如圖1所示.

(1)現(xiàn)已給出這個(gè)幾何體的俯視圖(圖2),請(qǐng)你畫出這個(gè)幾何體的主視圖與左視圖；

(2)若你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖不變,

①在圖1所示的幾何體上最多可以再添加個(gè)小正方體；

②在圖1所示的幾何體中最多可以拿走個(gè)小正方體；

【答案】⑴見解析

(2)①3；②1

【分析】(1)根據(jù)從正面，左面所看到的該組合體的圖形畫出左視圖和左視圖即可;

(2)①在幾何體的相應(yīng)位置增加小正方體，直至主視圖和左視圖不變；

②在幾何體的相應(yīng)位置上減少小正方體，至主視圖和左視圖不變.

【詳解】(1)解：這個(gè)幾何體的主視圖與左視圖，如圖所示：

(2)解：①在圖1所示的幾何體上最多可以再添加3個(gè)小正方體，使俯視圖變?yōu)槿缦?/p>

圖所示的形狀，

試卷第12頁，共19頁

故答案為：3；

②在圖1所示的幾何體中最多可以拿走1個(gè)小正方體，使俯視圖變?yōu)槿鐖D所示的形狀,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，掌握簡(jiǎn)答組合體的三視圖的畫法是解題的關(guān)

鍵.

24.如圖，直線A3、CQ相交于點(diǎn)0,將一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放置在點(diǎn)。處，

且QN平分Z80D.

A0B

O

(1)若NAOC=64。，求NMO8的度數(shù)；

⑵試說明OM平分ZAOD.

【答案】(1)122。

(2)見解析

【分析】(1)由題意得NB0D=NA0C,ZBON=NDON=gzBOD,可得ZBON的值,

然后代入NMOB=ZMON+ZBON中計(jì)算求解即可；

(2)由NMOD+NNOD=ZAOM+NBON=90。,結(jié)合NBON=/DON可得

ZMOD=ZAOM,即可得證.

【詳解】(1)解：ZAOC=64°,

:.ZBOD^ZAOC^M°,

ON平■外NBOD,

NBON=ADON=-Z.BOD=32°,

2

ZMON=90°

NMOB=AMON+ZBON=90°+32°=122°.

(2)證明：ZMON=90°,

ZMOD+ZNOD=ZAOM+NBON=90°,

：ZBON=ZDON,

:.ZMOD=ZAOM,

即OM平分ZAOD.

【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線，角度的計(jì)算等知識(shí)，找出角度的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

25.某商場(chǎng)銷售兩種型號(hào)空氣凈化器，其中甲型每臺(tái)售價(jià)2000元，乙型每臺(tái)售價(jià)2500

元.某公司一共花了34000元買了甲、乙兩種型號(hào)共15臺(tái).

(1)問該公司甲、乙兩種型號(hào)各買了多少臺(tái)？

(2)期間商場(chǎng)購進(jìn)了40臺(tái)甲型號(hào)凈化器和20臺(tái)乙型號(hào)凈化器，每臺(tái)乙型號(hào)凈化器的進(jìn)價(jià)

比甲型號(hào)凈化器的進(jìn)價(jià)高出20%,商場(chǎng)對(duì)商品搞促銷讓利優(yōu)惠活動(dòng)，乙型號(hào)按原售價(jià)

八折出售，甲型號(hào)按原售價(jià)九折出售，元旦期間凈化器銷售一空.甲型號(hào)的總利潤(rùn)是乙

型號(hào)總利潤(rùn)的3倍.問甲、乙兩種型號(hào)掃地機(jī)器人每臺(tái)進(jìn)價(jià)各是多少元？

【答案】(1)該公司買了甲種型號(hào)7臺(tái)，買了乙種型號(hào)8臺(tái)

(2)甲型號(hào)進(jìn)價(jià)為1500元，則甲型號(hào)機(jī)器人的進(jìn)價(jià)為1800元

【分析】(1)設(shè)該公司買了甲種型號(hào)的機(jī)器人”臺(tái)，則買了乙種型號(hào)的機(jī)器人(15-x)臺(tái)，

根據(jù)''花了34000元買了甲、乙兩種型號(hào)空氣凈化器”，列出一元一次方程，解方程即可

求解；

(2)設(shè)甲型號(hào)進(jìn)價(jià)為＞'元，則乙型號(hào)的進(jìn)價(jià)為L(zhǎng)2y元，根據(jù)題意“甲型號(hào)的總利潤(rùn)是乙

型號(hào)總利潤(rùn)的3倍''列出一元一次方程，解方程即可求解.

【詳解】(1)解：設(shè)該公司買了甲種型號(hào)的機(jī)器人x臺(tái)，則買了乙種型號(hào)的機(jī)器人(15-x)

臺(tái)，

依題意，得：2000x+2500x(15-x)=34000,

解得:x=7,

.15-x=8.

試卷第14頁，共19頁

答：該公司買了甲種型號(hào)7臺(tái)，買了乙種型號(hào)8臺(tái)；

(2)設(shè)甲型號(hào)進(jìn)價(jià)為V元，則乙型號(hào)的進(jìn)價(jià)為L(zhǎng)2y元，

依題意，得：40x(2000x0.9-y)=3x20(2500x0.8-1.2j),

解得：y=1500,

.?.1.2y=1800.

答：甲型號(hào)進(jìn)價(jià)為1500元，則甲型號(hào)機(jī)器人的進(jìn)價(jià)為1800元.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.

26.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師介紹說有人建議向火星發(fā)射如圖1的圖案.它叫幻方，幻

方最早源于我國(guó)，古人稱之為縱橫圖.其中9個(gè)格中的點(diǎn)數(shù)分別是1,2,3,4,5,6,

7,8,9.每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上的點(diǎn)數(shù)的和都相等.如果火星上有智

能生物，那么他們可以從這種“數(shù)學(xué)語言”了解到地球上也有智能生物(人).

ooo

ooo「25

ooooo-8x+1

oooo3

oooo

ooo-244

ooo

ooo

oooooo0-3-3

oooooo2x-7

（圖1）(圖2)(圖3)（圖4）

(1)將-10,-8,-6,-4,-2,024,6這9個(gè)數(shù)分別填入圖2的幻方的空格中,使得每一橫行、

每一豎列以及兩條對(duì)角線上的數(shù)的和都相等.則這個(gè)和是,并請(qǐng)同學(xué)們補(bǔ)

全圖2中其余的空格.

(2)在圖3的幻方中，每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上的數(shù)的和都相等.根據(jù)所給

信息求出x的值，并根據(jù)x的值補(bǔ)全圖4的幻方的空格.

【答案】(1)-6,見解析

(2)見解析

【分析】(1)根據(jù)各行和相等，求出所有數(shù)的和，再除以3,就可得出和是多少，再分

別求出空白處數(shù)字填表即可；

(2)根據(jù)每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上的數(shù)的和都相等列出方程，求出未知

數(shù)的值，再填表即可.

補(bǔ)全圖2如圖:

HH

□S□

圖2

故答案為：—6

(2)解：???每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上的數(shù)的和都相等，

x-25

??.2%-7+--------+4=x+1—3+4,

3

解得x=10,

填表如圖.

6|

T49

?2圖」

圖4

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算和一元一次方程，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解題意，運(yùn)用方

程解決問題.

27.有一張正方形紙片ABC。，點(diǎn)E是邊AB上一定點(diǎn)，在邊AO上取點(diǎn)F,沿著E尸折

疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)4處，在邊8c上取一點(diǎn)G,沿EG折疊，點(diǎn)8落在點(diǎn)處.

備用圖

(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)B'落在直線AE上時(shí)，猜想兩折痕的夾角NFEG的度數(shù)并說明理由.

⑵當(dāng)"EB'=-NBEB時(shí)，設(shè)ZA'EB'=x.

4

①試用含X的代數(shù)式表示NFEG的度數(shù).

②探究E9是否可能平分ZFEG,若可能，求出此時(shí)NFEG的度數(shù)；若不可能，請(qǐng)說明

理由.

【答案】(l)NEEG=90。，見解析

1x

⑵①2尸或；=90。+5*或NFEG=90。-],②可能，當(dāng)點(diǎn)2落在NA'EG內(nèi)部時(shí)，

試卷第16頁，共19頁

ZFEG=I—1°；當(dāng)點(diǎn)8落在NA'Ef內(nèi)部時(shí)，ZFEG=80°

【分析】(1)利用平角的定義，ZAEA'+ZA'EB=iSO°,利用折疊得到

ZAEF=ZA'EF=；ZAEA',NB'EG=NGEB=|A'EB,即可得到ZFEG=90°；

(2)①分點(diǎn)B'落在NA'EG內(nèi)部和點(diǎn)B落在NAEF內(nèi)部，兩種情況進(jìn)行討論求解即可;

②分點(diǎn)8'落在NA'EG內(nèi)部和點(diǎn)B落在ZAEF內(nèi)部，兩種情況進(jìn)行討論求解即可.

【詳解】(1