初中數(shù)學(xué)-二元一次方程與與一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《二元一次方程與一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系.

2、掌握二元一次方程組的解和對(duì)應(yīng)的兩條直線交點(diǎn)之間的關(guān)系.

3、發(fā)展數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力，能在自主探索中掌握不同數(shù)學(xué)知識(shí)間可以互相轉(zhuǎn)化的思想和方法.

二、教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系，二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線交點(diǎn)之間的關(guān)系；三、教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型關(guān)系的探究發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識(shí)．四、教法學(xué)法啟發(fā)引導(dǎo)與自主探索相結(jié)合．

五、教學(xué)過(guò)程回顧與思考：通過(guò)計(jì)算說(shuō)出三組方程組的解分別有幾個(gè)？?jī)蓷l直線互相平行，有幾個(gè)交點(diǎn)？?jī)蓷l直線重合，有幾個(gè)交點(diǎn)？

兩條直線相交，有幾個(gè)交點(diǎn)？

提出問(wèn)題二元一次方程組與直線的交點(diǎn)有啥關(guān)系？從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.探究一：二元一次方程和相應(yīng)的一個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系．（1）方程x+y=5的解有多少個(gè)？你能寫(xiě)出這個(gè)方程的幾個(gè)解嗎？（2）．在直角坐標(biāo)系內(nèi)分別描出以這些解為坐標(biāo)的點(diǎn)，它們?cè)谝淮魏瘮?shù)Y=5-X的圖象上嗎？（3）．在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？（4）．以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎？x+y=5與y=表示的關(guān)系相同一般地，以一個(gè)二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象相同，是一條直線．目的：通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情景，讓學(xué)生感受方程x+y=5和一次函數(shù)y=相互轉(zhuǎn)化，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)二元一次方程與一次函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．探究二：方程組與一次函數(shù)兩種數(shù)學(xué)模型之間的關(guān)系探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是相應(yīng)的二元一次方程組的解（1）一次函數(shù)y=5-x圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)適合方程x+y=5，那么一次函數(shù)y=2x-1圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)適合哪個(gè)方程？（2）兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)適合哪個(gè)方程？得到結(jié)論：二元一次方程組的解就是對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo).得到解二元一次方程組的第三種方法：函數(shù)圖像法再回到開(kāi)始上課的問(wèn)題，能不能用本節(jié)課的知識(shí)解釋為什么方程組的解有這三種情況.目的：進(jìn)一步揭示“數(shù)”與“形”轉(zhuǎn)化關(guān)系．通過(guò)想一想，將兩直線的另一種位置關(guān)系：平行與方程組無(wú)解相結(jié)合，這是對(duì)第二環(huán)節(jié)的有益補(bǔ)充。體現(xiàn)了從一般到特殊的的思想方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生全面考慮問(wèn)題的習(xí)慣．進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化．進(jìn)一步挖掘出兩直線平行與的關(guān)系。效果：加深了兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)就是對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式所組成的方程組的解的印象，培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的能力，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟到應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的重要性．課堂小結(jié)1．二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系；以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上；一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程．2．方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：方程組的解是對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)的方程組的解；課堂檢測(cè)：拔尖自主餐《二元一次方程與一次函數(shù)》學(xué)情分析一、學(xué)情分析：學(xué)生能夠正確解方程（組），掌握了一次函數(shù)及其圖像的基礎(chǔ)知識(shí)，能夠根據(jù)已知條件準(zhǔn)確畫(huà)出一次函數(shù)圖象，已經(jīng)具備了函數(shù)的初步思想，在過(guò)去已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上能夠加深對(duì)“數(shù)”和“形”間的相互轉(zhuǎn)化的認(rèn)識(shí)，有小組合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)．本節(jié)課通過(guò)探索“方程”與“函數(shù)圖像”的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，通過(guò)學(xué)習(xí)二元一次方程方程組的解與直線交點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，使學(xué)生初步建立了“數(shù)”（二元一次方程）與“形”（一次函數(shù)的圖像）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力．《二元一次方程與與一次函數(shù)》效果分析《二元一次方程與一次函數(shù)》這一節(jié)課，將初中數(shù)學(xué)非常重要的兩個(gè)知識(shí)方程和函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，這節(jié)課起著非常重要的作用。教師在講授的過(guò)程中要注意多啟發(fā)學(xué)生。設(shè)置小問(wèn)題，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)處理問(wèn)題的方法并且要多運(yùn)用多媒體，讓學(xué)生直觀的感受動(dòng)態(tài)的過(guò)程，更好的理解新知識(shí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的重要思想方法。因此，在平時(shí)的教學(xué)中要活用教材、融人學(xué)生，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)成長(zhǎng)莫定良好的基礎(chǔ)?！抖淮畏匠膛c與一次函數(shù)》教材分析《二元一次方程與一次函數(shù)》是魯教版教科書(shū)七年級(jí)（下）第七章第四節(jié)內(nèi)容．該節(jié)內(nèi)容是二元一次方程（組）與一次函數(shù)及其圖象的綜合應(yīng)用．通過(guò)探索“方程組”與“函數(shù)圖象”的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，使學(xué)生初步建立了“數(shù)”（二元一次方程）與“形”（一次函數(shù)的圖像（直線））之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力?！抖淮畏匠膛c一次函數(shù)》評(píng)測(cè)練習(xí)以方程2x-y=1的解為坐標(biāo)的所有的點(diǎn)所組成的圖象與一次函數(shù)的圖象相同.

2、以方程的解為坐標(biāo)的所有的點(diǎn)所組成的圖象與一次函數(shù)y=3x-3的圖象相同.

3.方程x-y=1有一個(gè)解為{x=2,y=1，則一次函數(shù)y=x-1的圖象上有一點(diǎn)為.4.一次函數(shù)y=2x-4上有一點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2),則方程2x-y=4有一個(gè)解為.

5．上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)y=-x+5和y=2x-1在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象．《二元一次方程與一次函數(shù)》課后反思本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是《二元一次方程與一次函數(shù)》，這節(jié)課以“回顧，思考”為先導(dǎo)，以“操作，思考”為手段，以“數(shù)，形結(jié)合”為要求，以“引導(dǎo)，探究”為主線，處處呈現(xiàn)出師生互動(dòng)，生生互動(dòng)的景象，較好地體現(xiàn)了新的課程理念與要求，充分讓學(xué)生自主探究，合作交流，時(shí)刻注重學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的體驗(yàn)與評(píng)價(jià)。新的課程標(biāo)準(zhǔn)提出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、教學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。由此，我設(shè)計(jì)了本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，基于上完課后的感想，我對(duì)本節(jié)課有如下的反思：成功之處：從舊識(shí)引入，自然過(guò)渡這節(jié)課由復(fù)習(xí)二元一次方程組的激發(fā)以及兩條直線交點(diǎn)問(wèn)題引入，再提出x+y=5是一次函數(shù)還是二元一次方程這一問(wèn)題，進(jìn)而引出本節(jié)課的第一個(gè)內(nèi)容，激發(fā)了學(xué)生的興趣，使他們更快的融入課堂。在操作中，提出問(wèn)題，深化認(rèn)識(shí)對(duì)于此階段學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們樂(lè)于探索，富于幻想，但他們的數(shù)學(xué)推理能力以及對(duì)知識(shí)的主動(dòng)遷移能力較弱，為幫助學(xué)生更好地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，本節(jié)課我讓學(xué)生親自動(dòng)手操作畫(huà)出一次函數(shù)的圖像，并解出二元一次方程的解，在畫(huà)圖過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：“以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上”，接著引導(dǎo)學(xué)生反思：“一次函數(shù)圖像的點(diǎn)坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程嗎？”通過(guò)舉例、驗(yàn)證，得出結(jié)論。同樣，在探索二元一次方程組與一次函數(shù)關(guān)系時(shí)，也是在操作中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，這樣就給了學(xué)生充分體驗(yàn)、自主探索知識(shí)的機(jī)會(huì)，使他們?cè)谧灾魈剿?、合作交流中找到了快?lè)，深化了認(rèn)識(shí)。以能力培養(yǎng)為核心，引導(dǎo)探索為主線，數(shù)形結(jié)合為要求能力的培養(yǎng)是以自主探究為平臺(tái)，我通過(guò)讓學(xué)生小組交流合作并討論來(lái)解答幾個(gè)問(wèn)題，進(jìn)而得出結(jié)論，培養(yǎng)了他們的發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題、歸納總結(jié)的能力。再由二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系進(jìn)一步擴(kuò)展到二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系，層層遞進(jìn)，學(xué)生基本掌握了本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題。通過(guò)總結(jié)二元一次方程組的解法：加減、消元、圖像法，通過(guò)分析他們的優(yōu)缺點(diǎn)可知圖像法得出的解是近似的這一結(jié)論，讓學(xué)生又體會(huì)到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。在教學(xué)過(guò)程中，我充分滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生體會(huì)了數(shù)學(xué)的美。失敗之處學(xué)生自己畫(huà)圖時(shí)不好確定交點(diǎn)坐標(biāo)，在做這樣的題時(shí)，就一定會(huì)存在如何確定交點(diǎn)的精確度問(wèn)題，從而使學(xué)生會(huì)認(rèn)為應(yīng)用圖像法來(lái)解二元一次方程組的方法無(wú)用處，進(jìn)而不重視本節(jié)課的內(nèi)容。教學(xué)過(guò)程中，在探索二元一次方程與一次函數(shù)關(guān)系時(shí)，提出的問(wèn)題與ppt課件中展示的問(wèn)題部分重復(fù)了，浪費(fèi)了一些時(shí)間，板書(shū)設(shè)計(jì)不夠簡(jiǎn)潔。針對(duì)以上不足之處我做了如下改進(jìn)：對(duì)于交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題，應(yīng)該跟同學(xué)們講解清楚，我們要求的是掌握這個(gè)解二元一次方程組的圖像解法，我們借助科學(xué)技術(shù)很容易畫(huà)出一次函數(shù)的圖像，也就容易找到交點(diǎn)的精確坐標(biāo)。此外，一般來(lái)說(shuō)如果考試當(dāng)中是會(huì)給出交點(diǎn)的坐標(biāo)。重新整理資料，將一些重復(fù)問(wèn)題刪去，提取結(jié)論中一些重點(diǎn)語(yǔ)句，關(guān)鍵詞，板書(shū)做到精煉