小學(xué)數(shù)學(xué)-平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教科書65——66頁及相關(guān)練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。過程與方法：通過操作、觀察、比較活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和在現(xiàn)實(shí)生活中解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生與人合作的能力，體驗(yàn)成功的樂趣，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。教學(xué)重點(diǎn)：

通過探索理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式及其推導(dǎo)過程,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計(jì)算公式。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)生學(xué)具答題紙方格紙剪刀板尺教學(xué)過程：師：課前我們已經(jīng)見過面了，同學(xué)們的聰明、活潑給我留下了深刻的印象。這節(jié)課趙老師就和大家一起來研究一些數(shù)學(xué)問題。一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課1、情景引入。（出示課件）師：先請大家看，這是一張街區(qū)平面圖，你們仔細(xì)找一找其中有哪些我們學(xué)過的圖形？學(xué)生觀察匯報(bào)。（每種圖形出來一個(gè)即可，教師引導(dǎo)語：還有學(xué)過的其他圖形嗎？師:在這些圖形中你會(huì)計(jì)算誰的面積，具體說說怎么算。學(xué)生匯報(bào)長方形和正方形的面積計(jì)算公式。師：學(xué)校門前有這樣兩個(gè)花壇（出示課件花壇）。學(xué)校決定讓四年級(jí)的同學(xué)負(fù)責(zé)長方形花壇的綠化，三年級(jí)的同學(xué)負(fù)責(zé)平行四邊形花壇的綠化。三年級(jí)的同學(xué)人小志大，總覺得自己的花壇比四年級(jí)的小，要求老師給他們調(diào)換，老師總是笑著說：“一樣的，不用換了?！笨墒侨昙?jí)的同學(xué)總是不信，你們能不能幫助老師說服這些同學(xué)呢？2、生先求出長方形花壇的面積?？陬^列示計(jì)算。（先求出兩個(gè)圖形的面積，引導(dǎo)學(xué)生求出長方形的面積，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積不會(huì)求）3、揭示課題。師：平行四邊形的面積該怎么求呢？今天這節(jié)課我們就來一起研究。（板書課題）二、轉(zhuǎn)化實(shí)踐自主探究1.

用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。師：同學(xué)們想一想我們都可以怎么知道圖形的面積呢？學(xué)生回憶。（數(shù)方格、用公式計(jì)算）師：（出示課件）方格紙，請大家來數(shù)一數(shù)畫在方格紙上的兩個(gè)花壇的面積，并填寫表格。（1）學(xué)生合作填表。（2）指名匯報(bào)填表情況。（長方形一個(gè)人，平行四邊形一個(gè)人。匯報(bào)表格只念一遍結(jié)果即可，教師課件隨之填出數(shù)據(jù)。）（3）觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)關(guān)系。師：觀察表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生匯報(bào)。（長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，長方形的面積是長乘寬得到的，平行四邊形的面積正好是底乘高的積。）【預(yù)設(shè)：如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了平行四邊形的面積是用底乘高得到的，引導(dǎo)觀察平行四邊形的三個(gè)值?！?、動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想，總結(jié)公式。師：我們用數(shù)方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積，但是這個(gè)方法比較麻煩，例如，下面這個(gè)近似平行四邊形的池塘，你還能用數(shù)方格的方法求出它的面積嗎？我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計(jì)算，平行四邊形的面積是不是也有自己的計(jì)算方法呢？

（1）學(xué)生提出猜想，教師簡要板書。【預(yù)設(shè)：課前做一了解，明確猜想要有自己的根據(jù)。猜想人數(shù)控制在3人。如果學(xué)生只出現(xiàn)了底乘高的情況，就只側(cè)板書一種；如果學(xué)生在兩人之后沒出現(xiàn)底乘高的情況，教師提出自己的猜想引出底乘高。如果學(xué)生沒出現(xiàn)鄰邊相乘的情況，教師可以在學(xué)生出現(xiàn)了底乘高的前提下保證三人的前提下提出鄰邊相乘的猜想。并說明猜想理由】（長方形的面積公式是長乘寬，也就是相鄰兩邊的乘積，所以我認(rèn)為平行四邊形的面積公式也應(yīng)該是相鄰兩邊的乘積；我認(rèn)為平行四邊形的面積公式應(yīng)該等于它的底乘高。因?yàn)槲覀儎偛盘畋砀駮r(shí)，發(fā)現(xiàn)這個(gè)長方形的長和這個(gè)平行四邊形的底相等，長方形的寬又和這個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。而長方形的面積等于長乘寬，所以我想平行四邊形的面積等于底乘高。）(2)動(dòng)手操作，轉(zhuǎn)化圖形。師：大家的猜測對不對呢？需要驗(yàn)證一下。因?yàn)槲覀円呀?jīng)會(huì)計(jì)算長方形的面積，而且在這個(gè)長方形和平行四邊形之間還有我們剛才發(fā)現(xiàn)的這些關(guān)系，所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長方形來研究他的面積呢？請同學(xué)們試一試。課件出示活動(dòng)要求。學(xué)生用平行四邊形學(xué)具，小組合作完成。（3）交流轉(zhuǎn)化過程。師：哪個(gè)小組愿意來給大家展示一下你們是怎么把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的。學(xué)生用實(shí)物投影展示轉(zhuǎn)化方法?！救绻怀霈F(xiàn)兩種方法，就每種展示兩個(gè)人，如果出現(xiàn)了多種方法，就每種展示一個(gè)人】師：我們再來看看同學(xué)們不同的方法。教師用課件展示學(xué)生出現(xiàn)的剪——平移——拼的方法?！绢A(yù)設(shè)：學(xué)生出現(xiàn)了兩種以上，組織學(xué)生比較“哪種方法簡便好操作”，然后再展示課件中的兩種方法。如果只出現(xiàn)了課件中的兩種方法，就在展示完兩種方法之后在比較】師：這是同學(xué)們想到的方法，你們覺得哪種方法更簡便好操作一些呢？學(xué)生自由發(fā)言。教師引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化：從頂點(diǎn)畫高，剪下一個(gè)直角三角形，剪下的是一個(gè)三邊形，而且我們以后學(xué)習(xí)幾何圖形的知識(shí)時(shí)這條高是一條重要的輔助線。因此還是這種方法更好操作。師：觀察不同的轉(zhuǎn)化方法，他們有什么共同點(diǎn)嗎？【預(yù)設(shè)：課前做一了解：如果學(xué)生說不出來，引導(dǎo)：我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都是沿著高剪再拼的。能說說為什么要沿高剪嗎？】（都是沿高剪開）能說說為什么嗎？（因?yàn)槲覀儗W(xué)過了長方形的面積計(jì)算方法，長方形四個(gè)角都是直角，沿平行四邊形的高剪，才能拼成學(xué)過的長方形。）（4）發(fā)現(xiàn)關(guān)系，總結(jié)公式。師：我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長方形，請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（課件出示討論題目）請大家圍繞這些題目進(jìn)行討論。

小組討論：

①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

③能根據(jù)長方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？

小組匯報(bào)，教師歸納：（課件出示文字）

師：正像同學(xué)們所發(fā)現(xiàn)的，我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)我們學(xué)過的長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個(gè)長方形的長與平行四邊形的底相等，這個(gè)長方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)?/p>

長方形的面積=長×寬，所以

平行四邊形的面積=底×高。教師板書平行四邊形的面積=底×高，并介紹板書字母式。師：要求平行四邊形的面積必須知道什么？師：前面還有同學(xué)有這樣的猜想，指示側(cè)板書。現(xiàn)在我們知道了平行四邊形面積的正確計(jì)算方法。同學(xué)們這種積極思考的精神和踴躍發(fā)表自己見解的表現(xiàn)也是值得表揚(yáng)的?！绢A(yù)設(shè)：如果學(xué)生沒有其他猜想就不用說了?！?、平行四邊形面積計(jì)算公式的應(yīng)用。（1）現(xiàn)在你能很快說服三年級(jí)的同學(xué)了嗎？（2）(課件出示題目)指名板演其他學(xué)生完成在答題紙上。

三、鞏固練習(xí)思維拓展（一）我會(huì)算（課件出示）（1）學(xué)生口答列式計(jì)算。強(qiáng)調(diào)找好底與高的對應(yīng)關(guān)系。（2）請你填一填出示課件，學(xué)生口答完成。引導(dǎo)總結(jié)求平行四邊形底和高的方法。我會(huì)想（課件出示）（1）小題學(xué)生先獨(dú)立思考，完成在答題紙上。指名匯報(bào)自己的解題思路并展示做題過程。針對學(xué)生出現(xiàn)的問題加以強(qiáng)調(diào)。（2）小題學(xué)生小組討論，后指名匯報(bào)，匯報(bào)過程中引導(dǎo)提問：你怎么知道兩個(gè)平行四邊形高相等的？引導(dǎo)總結(jié)：同底等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等。四、小結(jié)收獲升華全課1、學(xué)生談收獲。師：同學(xué)們表現(xiàn)的都不錯(cuò)。大家來說說這節(jié)課你都有哪些收獲呢？2、教師小結(jié)。師：真不少！不僅學(xué)會(huì)了知識(shí)，還學(xué)會(huì)了一些學(xué)習(xí)方法，在今后的學(xué)習(xí)中只要大家運(yùn)用這些方法，一定會(huì)學(xué)會(huì)更多的知識(shí)。今天這節(jié)課就上到這，謝謝同學(xué)們。

學(xué)情分析五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)形成了一定的空間觀念，具備了一定的抽象思維能力。但受年齡的限制，他們的空間想象力還不夠豐富，需要在不斷的探索活動(dòng)中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，才能進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展空間觀念。因此，我把平行四邊形面積公式的推導(dǎo)確定為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。效果分析這一節(jié)，學(xué)生將沒有學(xué)過的平行四邊形的面積計(jì)算轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的長方形的面積的時(shí)候，需要讓學(xué)生體會(huì)兩個(gè)方面：一是在轉(zhuǎn)化的過程，把平行四邊形剪一剪、拼一拼，最后得到的長方形和原來的平行四邊形的面積是相等的(等積轉(zhuǎn)化)。在這個(gè)前提之下，長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是高，所以平行四邊形的面積就等于底乘高。二是在轉(zhuǎn)化完成之后應(yīng)提醒學(xué)生反思“為什么要轉(zhuǎn)化成長方形的”。因?yàn)殚L方形的面積我們先前已經(jīng)會(huì)計(jì)算了，所以，將不會(huì)的生疏的知識(shí)轉(zhuǎn)化成了已經(jīng)會(huì)了的、可以解決的知識(shí)，從而解決了難題。

教材分析平行四邊形的面積的計(jì)算公式是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方形面積的計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課主要讓學(xué)生初步運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，在理解的基礎(chǔ)上運(yùn)用掌握公式。評(píng)測練習(xí)我會(huì)算算出每個(gè)平行四邊形的面積。（出示兩個(gè)平行四邊形）請你填一填。平行四邊形的底(厘米)87平行四邊形的高(厘米)42面積（平方厘米）1028我會(huì)想有一塊平行四邊形的麥田，底是250米，高是84米。這塊麥田有多少平方米？下圖中兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？（出示兩個(gè)同底等高的兩個(gè)平行四邊形）課后反思新課標(biāo)指出“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,教師是要引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)方式真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想和方法?！薄镀叫兴倪呅蔚拿娣e》一課的教學(xué)中，通過讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程。我設(shè)立的教學(xué)目標(biāo)是（1）使學(xué)生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積；（2）通過操作，觀察和比較的活動(dòng)初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。反思這節(jié)課，我總結(jié)了一些成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)，具體概括為以下幾點(diǎn)：一、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透

在教學(xué)設(shè)計(jì)方面，我先是讓學(xué)生大膽猜測兩塊草坪地（等底等高的長方形與平行四邊形）的面積哪一個(gè)大，再讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、驗(yàn)證平行四邊形的面積，其實(shí)它們的面積是一樣大的。

二、注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展

數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。教學(xué)中，通過學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，全面揭示數(shù)學(xué)思維過程，啟迪和發(fā)展學(xué)生思維，將知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過程與學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的心理活動(dòng)統(tǒng)一起來。在這節(jié)課中，我設(shè)計(jì)了剪一剪、拼一拼等學(xué)習(xí)活動(dòng)，逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：長方形的面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？長方形的長和寬與平行四邊形底和高有什么關(guān)系？充分利用多媒體課件演示，形象、直觀，使學(xué)生得出結(jié)論：因?yàn)殚L方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。在此，我特別注意強(qiáng)調(diào)底與高應(yīng)該是相對應(yīng)的，通過觀察、交流、討論、練習(xí)等形式，讓學(xué)生在理解公式推導(dǎo)的過程中學(xué)會(huì)解決問題。學(xué)生掌握了平行四邊形的求證方法，也為今后求證三角形、梯形等面積公式和其他類似的問題提供了思維模式。這個(gè)求證過程也促進(jìn)了學(xué)生猜測、驗(yàn)證、抽象概括等思維能力的發(fā)展。三、注重了師生互動(dòng)、生生互動(dòng)

新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，在課堂教學(xué)中主張以學(xué)生為主體，注重師生互動(dòng)和生生互動(dòng)。師生應(yīng)該互有問答，學(xué)生與學(xué)生之間要互有問答。在這節(jié)課中，我能始終面向全體學(xué)生，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，通過教學(xué)中師生之間、同學(xué)之間的互動(dòng)關(guān)系，產(chǎn)生教與學(xué)之間的共鳴。

四、我的遺憾

課前預(yù)設(shè)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法有三種，第一種是沿著平行四邊形的頂點(diǎn)做的高剪開，通過平移，拼出長方形。第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開，第三種是沿平行四邊形兩端的兩個(gè)頂點(diǎn)做的高剪開，把剪下來的兩個(gè)小直角三角形拼成一個(gè)長方形，再和剪后得出的長方形拼成一個(gè)長方形。這節(jié)課學(xué)生大部分都拼出第一種和第二種，第三種學(xué)生沒拼出來，如果在下一次試教中，我想嘗試著通過我的引導(dǎo)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，剪出第三種剪法。教學(xué)是一門有著缺憾的藝術(shù)。做為教者的我們，往往在執(zhí)教后，都會(huì)留下或多或少的遺憾，只要我們用心思考，不斷改進(jìn)，我們的課堂就會(huì)更加精彩。課標(biāo)分析根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)里對于義務(wù)階段數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容劃分為數(shù)與代數(shù)、圖