小學(xué)數(shù)學(xué)-平面圖形的放大與縮小教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

六年級下冊第四單元比例尺教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊63至64頁內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小意義，能在方格紙上按一定比畫出放大或縮小的圖形。2.過觀察、理解、動手操作，體驗(yàn)圖形擴(kuò)大或縮小的過程；掌握圖形放大或縮小的方法。3.感受圖形的放大和縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。4.能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動，在學(xué)習(xí)過程中感受成功的喜悅。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡單圖形按指定的比例放大或縮小。

教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大和縮小，初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念

。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、實(shí)物投影、方格圖紙課前準(zhǔn)備：4人一組，每組兩張1號研究單，每人1張2號研究單小。教學(xué)過程：1.觀察體驗(yàn)。師：同學(xué)們，老師最近給一只可愛的小狗照了幾張照片，我們一起來欣賞一下。怎么樣？生：太小了，看不清。師：我也覺得太小了，就拿到照相館放大了幾張，可是不知道這幾張照片中哪張才是真正放大的。你能幫我分辨一下嗎？（見圖2）

預(yù)設(shè)：第二幅圖片。

追問：你為什么覺得另外兩張不是呢？

2.聯(lián)系生活實(shí)際。（1）觀看主題圖。師：通過放大我們看清楚了照片的樣子，看來生活中我們有時(shí)需要把物體放大，其實(shí)有的時(shí)候我們也需要把物體縮小。（多媒體課件）師：我們再來看看這些生活中的現(xiàn)象，你們知道他們反映的是哪種情況嗎?照相是將我們看到的景象進(jìn)行縮小，用放大鏡看報(bào)紙當(dāng)然是將文字放大，我們常用的投影儀的原理就是將內(nèi)容放大到屏幕上供同學(xué)們學(xué)習(xí)，最后一幅畫中光束照到人身上，影子投到了墻壁上也是放大的現(xiàn)象。（2）小結(jié)。看來放大和縮小現(xiàn)象在我們生活中的各個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用還是十分普遍的。生活中的放大與縮小的現(xiàn)象還有很多很多，下面我們就從數(shù)學(xué)的角度來研究放大與縮小。從最簡單的平面圖形入手研究。

板書課題“平面圖形的放大與縮小”。二、分析素材，操作探究（一）直觀感受，觀察規(guī)律師：為什么是第二幅圖片？我們借助方格圖來看看，好嗎？（課件出示方格圖。）師：先在思考一個(gè)問題：放大后的圖片和原圖形對應(yīng)邊之間有什么關(guān)系？小結(jié)：放大后的圖形和原圖形對應(yīng)邊長度的比是2:1（二）動手操作，合作探究（1）圖形按比放大師：請將研究單1中的長方形和三角形放大，板書：放大。使放大后的圖形與原圖形對應(yīng)邊長度的比為2:1。

聽清楚要求：1.自己先畫出放大后的長方形和三角形；2.把你的畫法在小組內(nèi)進(jìn)行交流；3.小組匯報(bào)。師：哪個(gè)小組來匯報(bào)？匯報(bào)時(shí)，貼上學(xué)生作品。預(yù)設(shè)1：先畫直角邊，將兩條直角邊分別擴(kuò)大到原來的兩倍，再畫斜邊。

預(yù)設(shè)2：原來長方形的長是6厘米，放大后的長方形的長是12厘米。原來長方形的寬是3厘米，放大后的長方形的寬是6厘米。

師追問：“放大后的圖形與原圖形對應(yīng)邊長度的比為2:1”是什么意思？2:1表示哪兩個(gè)數(shù)量的比呢？

師：剛才同學(xué)們完成的都很棒！將長方形放大，先數(shù)格子確定長方形的長和寬，然后把圖形的長和寬同時(shí)擴(kuò)大到原來的2倍，得到放大后的圖形的長和寬的數(shù)據(jù)，再根據(jù)數(shù)據(jù)畫出放大后的長方形，（ppt演示）師：先確定三角形兩條直角邊的長度，都擴(kuò)大2倍，確定放大后直角邊的長度，再畫出，并連上斜邊。師：我們可以發(fā)現(xiàn)：放大后的長方形和原來的長方形相比，大小改變，形狀不變。放大后的三角形和原來的三角形相比，大小改變，形狀不變。師：老師發(fā)現(xiàn)大家都不約而同地選擇了先畫直角邊，再畫斜邊，為什么要這樣畫呢？師：用簡潔的方法完成任務(wù)，這就是數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，直角邊是三角形中的特殊邊，畫出2條直角邊也就確定了斜邊的2個(gè)端點(diǎn)，連上就可以了。師：要想繼續(xù)放大，還可以按照怎樣的比放大？（2）圖形按比縮小師：剛剛我們研究了圖形的放大，下面我們該研究什么了？板書：縮小。師：同學(xué)們真聰明?。≒PT出示題目）將下面的長方形按1:3縮小?；顒右螅耗贸?號研究單，先想一想，按1:3縮小，你是怎樣理解的，再動筆畫圖，并寫下你的發(fā)現(xiàn)。匯報(bào)展示師：先數(shù)格子找出長方形的長和寬，將它們縮小到原來的13談話：同學(xué)們真厲害，順利完成了把一個(gè)圖形按一定的比放大、縮小的任務(wù)，現(xiàn)在我們來回顧一下，在方格紙上按一定的比吧圖形放大或縮小的步驟是什么？小結(jié)：把長方形和三角形的每條邊放大到原來的2倍，放大后的圖形與原來圖形對應(yīng)邊的比是2：1，就是把原來的圖形按按2：1的比放大。（板書：按2：1的比放大）。把長方形每條邊縮小到原來的13，縮小后的圖形與原來圖形對應(yīng)邊的比是1：3，就是把原來的圖形按1：3的比縮小。（板書：按1：3的比縮?。┳穯枺哼@個(gè)比值有什么特點(diǎn)？預(yù)設(shè)：比值比1大，比值比1小。（板書：比值＞1，比值＜1）。（三）加強(qiáng)對比，提升方法提問：剛才我們把一個(gè)長方形按照一定的比分別進(jìn)行了放大和縮小，我們發(fā)現(xiàn)，圖形放大或縮小，大小變了，形狀沒變。板書：大小變了，形狀沒變師：如果兩個(gè)圖形形狀相同，但大小不一定相等，我們就說這兩個(gè)圖形相似。板書：相似師：長方形、正方形、直角三角形可以放大和縮小，那么其他的平面圖形，如等腰三角形、梯形，平行四邊形，圓形等如何放大縮小呢？課下同學(xué)們可以相互交流一下。（四）你知道嗎比例尺一般可分為大比例尺、中比例尺和小比例尺。繪制地圖時(shí)，根據(jù)需要，要選用不同的比例尺。大比例尺一般用于描繪地面物體，小比例尺多用于國家地圖，中比例尺一般用于各省區(qū)地圖。我國從2002年開始著手繪制第一幅全國中比例尺地圖，從這樣的地圖上能得到更豐富的信息。三、自主練習(xí)，鞏固深化我們學(xué)習(xí)了平面圖形的放大和縮小，現(xiàn)在我們來檢驗(yàn)一下同學(xué)們的學(xué)習(xí)成果。1.搶答。下面的這些比是變化后的圖形與原圖形對應(yīng)邊的比，哪些表示把圖形放大，哪些表示把圖形縮小?出示幾個(gè)比，讓學(xué)生回答是放大還是縮小。2.填一填(1)圖中（）號圖形是①號長方形放大后的圖形，它是按（）：（）的比放大的。(2)圖中（）號圖形是①號長方形縮小后的圖形，它是按（）：（）的比縮小的。3.判一判(1)一個(gè)20°的角放在20倍的放大鏡下觀察，角變?yōu)?00°。（）(2)一個(gè)等腰梯形按1:3縮小，這個(gè)梯形將不再是等腰梯形。（）4.課后作業(yè)：p64頁t1畫一畫(1)按2:1的比畫出正方形放大后的圖形。(2)將畫出的圖形按怎樣的比縮小又可得到原圖形呢？四、全課總結(jié)，回顧整理師：圖形的放大與縮小在日常生活中應(yīng)用非常廣泛，在北京世界公園，就有許多建筑是將世界各地的名勝按一定的比例縮小后進(jìn)行建造的，還有沖洗照片，汽車模型制造，復(fù)印文件，繪制地圖，觀察太空的天文望遠(yuǎn)鏡……正是這些技術(shù)的應(yīng)用，才使得我們的世界變得繽紛多彩，可見數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系是多么的緊密。同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，回想一下，你有什么收獲？預(yù)設(shè)：我學(xué)會了平面圖形的放大和縮小。師：讓我們滿載著收獲，下課休息一下吧。四年級下冊第六單元觀察物體學(xué)情分析：六年級一班共43人，六年級學(xué)生已認(rèn)識了比的意義以及相關(guān)平面圖形的知識。具有學(xué)習(xí)《圖形的放大和縮小》的基本知識；學(xué)生具有生活中的放大、縮小的感性認(rèn)識，認(rèn)為圖形由小到大視作放大，由大變小視為縮小，但與數(shù)學(xué)里圖形的放大和縮小要求每條對應(yīng)邊按相等的比來變化有很大的差距。六年級下冊第四單元比例尺效果分析：1.符合課標(biāo)要求，體現(xiàn)知識與技能，數(shù)學(xué)思考，解決問題和情感態(tài)度與價(jià)值觀等要求。目標(biāo)明確、具體、準(zhǔn)確，具有操作性。

2.教材處理得當(dāng)，適當(dāng)引入課外資源，教學(xué)重、難點(diǎn)突出。課程容量適度，

結(jié)合實(shí)際和學(xué)科特點(diǎn)，滲透情感、態(tài)度、價(jià)值觀教育。

3.在教學(xué)過程中依據(jù)課程特點(diǎn)，提出具體問題，激發(fā)學(xué)生求知欲望，促使學(xué)生自學(xué)教材。

創(chuàng)設(shè)師生平等交流、生生合作互動的學(xué)習(xí)氛圍，面向全體，并且有適當(dāng)?shù)耐貙捄脱由?。及時(shí)組織課堂練習(xí)，反饋學(xué)習(xí)效果，提高課堂效率。4.基本實(shí)現(xiàn)課時(shí)目標(biāo)，多數(shù)學(xué)生獨(dú)立或與同伴合作完成練習(xí)，大多數(shù)學(xué)生主動地參與到學(xué)習(xí)活動中，相互合作、共同探究學(xué)習(xí)問題，交流分享成績。課堂氣氛寬松，師生精神飽滿，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)和成功的愉悅。

5.教師教態(tài)自然、親切、大方莊重，

有較強(qiáng)的親和力。語言標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，清晰準(zhǔn)確，精煉方面稍有欠缺。講解示范比較科學(xué)性，邏輯性、情感性強(qiáng)。字跡工整美觀，板書布局合理。6.教學(xué)中滲透先進(jìn)的教育理念，貫穿先進(jìn)的教育方法，有自己的教學(xué)風(fēng)格。六年級下冊第四單元比例尺教材分析：《平面圖形的放大和縮小》是六年級下冊第四單元相關(guān)鏈接的內(nèi)容。圖形的放大與縮小是比例的實(shí)際應(yīng)用，有了前面所學(xué)知識做基礎(chǔ)，學(xué)生能較容易的理解圖形的放大與縮小的特征，在畫圖時(shí)學(xué)生對水平和豎直方向上的線段進(jìn)行放大或縮小感覺難度不大，但是傾斜線段的縮放可能會感到無從下手。本課利用長方形圖片放大的具體情境導(dǎo)入，讓學(xué)生直觀感受圖形的放大與縮小，設(shè)計(jì)中安排了一些有利于學(xué)生探究的觀察、操作、交流等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生初步理解圖形的放大和縮小。引導(dǎo)學(xué)生通過分析，以及數(shù)據(jù)的比較，體會圖形的相似，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用。這樣設(shè)計(jì)為學(xué)生提供充分的探索交流空間，增強(qiáng)學(xué)生主動探索的意識，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

六年級下冊第四單元比例尺評測練習(xí)：1.搶答。下面的這些比是變化后的圖形與原圖形對應(yīng)邊的比，哪些表示把圖形放大，哪些表示把圖形縮小?出示幾個(gè)比，讓學(xué)生回答是放大還是縮小。2.填一填(1)圖中（）號圖形是①號長方形放大后的圖形，它是按（）：（）的比放大的。(2)圖中（）號圖形是①號長方形縮小后的圖形，它是按（）：（）的比縮小的。3.判一判(1)一個(gè)20°的角放在20倍的放大鏡下觀察，角變?yōu)?00°。（）(2)一個(gè)等腰梯形按1:3縮小，這個(gè)梯形將不再是等腰梯形。（）4.課后作業(yè)：p64頁t1畫一畫(1)按2:1的比畫出正方形放大后的圖形。(2)將畫出的圖形按怎樣的比縮小又可得到原圖形呢？六年級下冊第四單元比例尺課后反思：《圖形的放大和縮小》是比的實(shí)際應(yīng)用，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識放大與縮小現(xiàn)象，知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變，從而體會圖形相似變化的特點(diǎn)，并能在方格紙上按一定的比將簡單圖形放大或縮小。尋找圖形放大與縮小的變化規(guī)律，我從最簡單的圖形正方形、長方形著手，再過渡到三角形，讓學(xué)生感悟到，平面圖形的放大與縮小，只要抓住每個(gè)圖形對應(yīng)邊長的比相同就可以了。在關(guān)注孩子們對基本知識理解和動手操作的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生感知“形狀不變，大小改變”這樣一個(gè)相似變化的過程，從中體驗(yàn)相似圖形所具備的基本特征。在教學(xué)過程中，從大處著眼，拓寬學(xué)生的思維面，才能激發(fā)起學(xué)生思維的各異性。1.引入部分新穎，出示小狗的照片縮小的畫面，不僅從知識層面上讓學(xué)生對放大與縮小現(xiàn)象建立了表象，同時(shí)也有效的激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)生的大腦中對放大與縮小現(xiàn)象有了一定的感知后，哪些現(xiàn)象是放大與縮小現(xiàn)象呢？讓學(xué)生說說其中的含義，體會生活中的放大與縮小現(xiàn)象廣泛存在，我們有必有做一深入研究。本環(huán)節(jié)在教學(xué)實(shí)施過程中，學(xué)生興趣濃厚，思考深入，完全達(dá)到了預(yù)設(shè)的目的。

2.注重知識的形成過程，借助師生互動、生生互動等多種辦法，有效突破難點(diǎn)，既感知圖形相似變化的過程，體驗(yàn)“同時(shí)”二字的含義。

課堂上，我將兩張照片放到方格紙上，引導(dǎo)學(xué)生觀察然后將文字信息用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，實(shí)現(xiàn)由抽象到具體的過程，學(xué)生就想到倍數(shù)關(guān)系和比的關(guān)系。很自然的理解2:1的含義。這個(gè)環(huán)節(jié)在教學(xué)實(shí)施過程中自然流暢，學(xué)生思維層次鮮明，通過此環(huán)節(jié)學(xué)生更進(jìn)一步的體會相似變化的過程。

3.利用操作活動豐富展示材料，便于學(xué)生多角度的觀察比較。

在引入按2：1放大之后，問學(xué)生想要繼續(xù)放大，還可以按照怎樣的比放大呢？學(xué)生想到3:1、4：1…等。4.對比分析環(huán)節(jié)，重視放大與縮小的比的理解。

放大與縮小是兩種不同的變化，用來表示放大與縮小的比的