七年級(jí)數(shù)學(xué)一元一次方程解法與應(yīng)用綜合練習(xí)題77(附答案)

七年級(jí)數(shù)學(xué)一元一次方程解法與應(yīng)用綜合練習(xí)題

一、單選題1.下列方程中，是一元一次方程的是()A. B. C. D.2.下列方程中，一元一次方程共有()個(gè).①；②；③；④；⑤；⑥A.5 B.2 C.3 D.43.足球比賽的積分規(guī)則:勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分.一個(gè)隊(duì)進(jìn)行了14場(chǎng)比賽,其中負(fù)5場(chǎng),共得19分,那么這個(gè)對(duì)共勝了

場(chǎng)(

)A.3場(chǎng)

B.4場(chǎng)

C.5場(chǎng)

D.6場(chǎng)4.如果與是互為相反數(shù)，那么的值是()A.6 B.2 C.12 D.5.若是方程的解，則的值為()A.5 B. C.2 D.6.下列方程，以為解的方程是()A. B. C. D.7.解方程步驟如下：去括號(hào)，得；②移項(xiàng)，得；③合并同類項(xiàng)，得；④化系數(shù)為1，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤()A.① B.② C.③ D.④8.在解方程時(shí)，去分母后正確的是()A. B.C. D.9.下列變形屬于移項(xiàng)的是()A.由得 B.由得C.由得 D.由得10.若關(guān)于的方程和方程的解相同，則的值為()A.6 B.8 C.－6 D.411.有一種足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的（如圖），黑色皮可看作正五邊形，白色皮可看作正六邊形.設(shè)白色皮有塊，則黑色皮有塊.每塊白色皮有六條邊，共有條邊；因每塊白色皮有三條邊和黑色皮連在一起，故黑色皮共有條邊.要求出白色皮、黑色皮的塊數(shù)，所列方程正確的是()A. B. C. D.12.某學(xué)校開學(xué)初有一批學(xué)生需要住宿，如果每間宿舍安排3人，就會(huì)有7人沒床位；如果每間宿舍安排4人，將會(huì)空出1間宿舍.問該校有多少學(xué)生住宿？如果設(shè)該校有人住宿，那么依題意可以列出的方程是()A. B. C. D.二、解答題13.已知關(guān)于的方程是一元一次方程，試求：（1）的值；（2）的值.14.若方程的解與關(guān)于的方程的解互為倒數(shù)，求的值.15.關(guān)于的方程的解是，對(duì)于同樣的，求另一個(gè)關(guān)于的方程的解.16.一張方桌由1個(gè)桌面、4條桌腿組成，如果1立方米木料可以做這樣的桌面50個(gè)或桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，如何分配木料，使做出的桌面和桌腿恰好配成方桌？能配成多少?gòu)埛阶溃?7.在某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)．經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要90天；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙兩隊(duì)合做完成．（1）甲、乙兩隊(duì)合作多少天？（2）甲隊(duì)施工一天需付工程款3.5萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元．若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？18.某家電商場(chǎng)計(jì)劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī).已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元，B種每臺(tái)2100元，C種每臺(tái)2500元.（1）若家電商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案；（2）若商場(chǎng)銷售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利250元.在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷售獲利最多，應(yīng)選擇哪種方案？19.為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的.該市自來水收費(fèi)價(jià)格的價(jià)目表如下.注:水費(fèi)按月結(jié)算.若某戶居民1月份用水，則應(yīng)繳水費(fèi)(元).(1)若該戶居民2月份用水，則應(yīng)繳水費(fèi)多少元?(2)若該戶居民3,4月份共用水(4月份用水量超過3月份)，共繳水費(fèi)44元，則該戶居民3,4月份各用水多少立方米?20.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且兩點(diǎn)間的距離為10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是，點(diǎn)P表示的數(shù)是(用含t的代數(shù)式表示)；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．求：①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度？三、計(jì)算題21、解方程:

⑴

⑵四、填空題22.方程的解是__________23、粗心的小明在解方程(x為未知數(shù))時(shí),誤將-x看作+x,得方程的解為,則原方程的解為

.24.現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算，那么時(shí)，__________.25.如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為24厘米.甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從頂點(diǎn)出發(fā)，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的邊按順時(shí)針方向移動(dòng)，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的邊按逆時(shí)針方向移動(dòng)，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改變?cè)较蛞苿?dòng)，則第四次相遇時(shí)甲與最近頂點(diǎn)的距離是______厘米.參考答案1.答案：B解析：2.答案：C解析：3.答案：C解析：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝了場(chǎng),平了,根據(jù)題意得,解得故選C.4.答案：B解析：5.答案：A解析：6.答案：D解析：7.答案：B解析：8.答案：C解析：9.答案：D解析：10.答案：C解析：11.答案：B解析：由題意，正五邊形的邊數(shù)既可以表示為，又可以表示為，故可列方程為.12.答案：C解析：設(shè)該校有人住宿，根據(jù)“房間數(shù)不變”可得.13.答案：（1）（2）37解析：14.答案：0.解析：15.答案：解析：16.答案：【解】設(shè)用立方米木料做桌面，則用立方米木料做桌腿，根據(jù)題意，得.解得，所以.（張）.答：用3立方米木料做桌面，2立方米木料做桌腿，恰好配成方桌，能配成150張方桌.解析：17.答案：解：（1）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作t天，由題意得：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程的速度是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程的，解得：（2）（2）設(shè)甲、乙合作完成需y天，則有．解得，，①甲單獨(dú)完成需付工程款為（萬元）．②乙單獨(dú)完成超過計(jì)劃天數(shù)不符題意，③甲、乙合作完成需付工程款為（萬元）．答：在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢．解析：18.答案：（1）按選購(gòu)A,B兩種，B,C兩種，A,C兩種電視機(jī)這三種方案分別計(jì)算.方案一：當(dāng)選購(gòu)A,B兩種電視機(jī)時(shí)，設(shè)購(gòu)A種電視機(jī)臺(tái)，則購(gòu)B種電視機(jī)臺(tái)，可得方程，解得.方案二：當(dāng)選購(gòu)A,C兩種電視機(jī)時(shí)，設(shè)購(gòu)A種電視機(jī)臺(tái)，則購(gòu)C種電視機(jī)臺(tái)，可得方程，解得.方案三：當(dāng)選購(gòu)B,C兩種電視機(jī)時(shí)設(shè)購(gòu)B種電視機(jī)臺(tái)，則購(gòu)C種電視機(jī)臺(tái)，可得方程，解得，不合題意故舍去.由此可得兩種選購(gòu)方案：一是購(gòu)A,B兩種電視機(jī)各25臺(tái)；二是購(gòu)A種電視機(jī)35臺(tái)，C種電視機(jī)15臺(tái).（2）若選擇（1）中的方案一，可獲利（元）；若選擇（1）中的方案二，可獲利（元）.由，故為使銷售獲利最多，應(yīng)選擇第二種方案.解析：19.答案：解：(1)(元)·(2)當(dāng)3月份用水不超過時(shí)，設(shè)3月份用水.則4月份用水，根據(jù)題意，得,解得，符合題意.當(dāng)3月份用水超過，但不超過時(shí)，設(shè)3月份用水，根據(jù)題意得，解得(舍去).所以3月份用水,4月份用水.解析：20.答案：（1）；（2）①點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)追上點(diǎn)Q，根據(jù)題意得，解得答：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇；②設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)a秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)P不超過Q，則，解得；當(dāng)P超過Q，則，解得;答：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)1或9秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度.解析：（1）解：數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，,則,點(diǎn)B在原點(diǎn)左邊，數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)為點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒的長(zhǎng)度為動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，

所表示的數(shù)為：.

答案：21、解析：⑴移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.

⑵去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.22.答案：x=-8解析：答案：23、解析：試題分析:本題中誤將-x看作+x,解