七年級數(shù)學(xué)下冊教案-9.2-三角形的內(nèi)角和外角2-冀教版

“四人互動六環(huán)節(jié)”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)§9.2三角形的內(nèi)角和外角(1)課題名稱9.2三角形的內(nèi)角和外角（1）授課類型互動課課程標(biāo)準(zhǔn)探索并掌握三角形的內(nèi)角和定理教材分析本節(jié)課的主要內(nèi)容是對三角形的內(nèi)角和等于180°進(jìn)行推理論證，在這之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)過平行線的性質(zhì)、平角的定義，為這節(jié)課中三角形內(nèi)角和的推理起了鋪墊作用，這節(jié)課也為后面學(xué)習(xí)的多邊形內(nèi)角和起了一定的奠基作用。三角形內(nèi)角和在整個(gè)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中有重要的作用。學(xué)情分析經(jīng)過小學(xué)及本冊第七章的學(xué)習(xí)，學(xué)生已認(rèn)識了平行線、平行線的性質(zhì)和判定，具有一定的證明能力。由于初中生模仿能力強(qiáng)，思維往往依賴直觀具體的形象。因此，根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，在多媒體輔助教學(xué)的基礎(chǔ)上，采用實(shí)驗(yàn)探究、交流討論、歸納應(yīng)用等方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自主參與教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的參與能力、主動性和創(chuàng)造性。四班學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度好，對幾何問題充滿探究的欲望，更渴求在探究中獲取新知識，但是初中幾何與小學(xué)幾何在深度上是不同的，所以授課過程中要及時(shí)關(guān)注學(xué)生的狀態(tài).因此本節(jié)是通過學(xué)生之間、師生之間的共同學(xué)習(xí)、合作交流、共同探索，培養(yǎng)和提高學(xué)生創(chuàng)新思維能力、探索新知的能力。授課要遵循從具體到抽象、由淺入深的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上展開對具體問題的剖析，從而解決問題.教學(xué)目標(biāo)知識與技能理解三角形內(nèi)角和定理的證明，掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論，并會用它們進(jìn)行有關(guān)計(jì)算過程與方法在學(xué)生“說理”過程中書寫推理格式時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方式，只要清楚、正確即可。經(jīng)歷剪拼活動的過程，得出三角形內(nèi)角和定理。培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、語言表達(dá)能力，以及與他人溝通、交往的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過對幾何問題的演繹推理，體會證明的必要性、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；通過小組討論合作交流等方式，體驗(yàn)在解決問題的過程中與他人合作的重要性。讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在身邊，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，培養(yǎng)學(xué)生演繹推理能力。.教學(xué)重點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理的證明及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理的證明教學(xué)流程安排課堂環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動教師活動設(shè)計(jì)意圖組織教學(xué)組織學(xué)生安靜有序就坐，準(zhǔn)備好課本、練習(xí)本、平板（靜音），課堂上時(shí)刻注意把握學(xué)生的聽講狀態(tài).按照候課要求準(zhǔn)備好學(xué)習(xí)用品，端正坐姿準(zhǔn)備上課督促學(xué)生做好候課準(zhǔn)備做好候課準(zhǔn)備、便于進(jìn)入課堂狀態(tài)復(fù)習(xí)回顧想一想：①有關(guān)平行線基本事實(shí)②平行線判定及性質(zhì)；學(xué)生集體回答幻燈片的問題播放幻燈片2再現(xiàn)所學(xué)過的知識，幫助學(xué)生過渡到新知識的學(xué)習(xí)課題引入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形的三邊關(guān)系，今天我們來研究三角形的角。那么，三角形的三個(gè)內(nèi)角存在怎樣的關(guān)系呢？在小學(xué)，我們是怎樣驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°的？請同學(xué)們回憶剪拼法并動手實(shí)際操作，然后以小組為單位Pad上傳剪拼結(jié)果回答：三角形的內(nèi)角和是180°；度量法和剪拼法。展示剪拼法。讓學(xué)生回憶舊知。通過回憶舊知引出這節(jié)課的主題。通過復(fù)習(xí)小學(xué)已接觸過的三角形內(nèi)角和等于180°，以及剪拼法的驗(yàn)證過程有助于學(xué)生迅速進(jìn)入課堂狀態(tài)創(chuàng)設(shè)問題1射線AD和射線AE在同一條直線上嗎？為什么？學(xué)生認(rèn)真傾聽，積極思考念出問題，引導(dǎo)并幫助學(xué)生分析題目意在讓學(xué)生由直觀感知向推理論證過渡自主探究12min獨(dú)立思考時(shí)間學(xué)生獨(dú)立解決問題教師巡視學(xué)生答題情況，現(xiàn)場二次備課，問題鏈設(shè)計(jì)梯度是否合適，是否必要追加問題讓學(xué)生獨(dú)立思考，通過問題設(shè)置的關(guān)聯(lián)程度，來達(dá)到知識的生成互動辨析1以小組為單位交流，并將小組的互動結(jié)果派代表pad上傳學(xué)生小組之間互相交流，整合小組內(nèi)解決問題的方法觀點(diǎn)，包括錯(cuò)誤的觀點(diǎn)巡視各小組出現(xiàn)的不同方法，并引導(dǎo)小組內(nèi)成員解決出現(xiàn)的問題或是不同的想法觀點(diǎn)利用學(xué)生之間的互幫互助來解決問題，實(shí)現(xiàn)知識的生成展示評價(jià)1學(xué)生上臺展示交流結(jié)果（過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行）小組成果的展示，讓學(xué)生自己講解問題的解決過程以及出現(xiàn)的疑問，小組間互相幫助完成對學(xué)生的答案給與及時(shí)的肯定和鼓勵(lì)，并實(shí)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范答題語言，并給予適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)展示學(xué)生的思考過程，鍛煉學(xué)生的自我表達(dá)能力，同時(shí)也讓學(xué)生明白解決問題的一般步驟以及本題所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想創(chuàng)設(shè)問題2對于這種拼接方法，BC和CE在同一條直線上嗎？為什么？學(xué)生認(rèn)真傾聽展示創(chuàng)設(shè)問題讓學(xué)生對另一種剪拼方法的合理性進(jìn)行論證。引導(dǎo)學(xué)生類比前面的方法去解決問題自主探究22min獨(dú)立思考時(shí)間學(xué)生獨(dú)立解決問題教師巡視學(xué)生答題情況，現(xiàn)場備課，問題鏈設(shè)計(jì)梯度是否合適，是否必要追加問題讓學(xué)生獨(dú)立思考，通過問題設(shè)置的關(guān)聯(lián)程度，來達(dá)到知識的生成互動辨析2以小組為單位交流，并將小組的互動結(jié)果派代表pad上傳學(xué)生小組之間互相交流，整合小組內(nèi)解決問題的方法觀點(diǎn)，包括錯(cuò)誤的觀點(diǎn)巡視各小組出現(xiàn)的不同方法，并引導(dǎo)小組內(nèi)成員解決出現(xiàn)的問題或是不同的想法觀點(diǎn)利用學(xué)生之間的互幫互助來解決問題，實(shí)現(xiàn)知識的生成展示評價(jià)2方法小結(jié)：小組成果的展示，讓學(xué)生自己講解問題的解決過程以及出現(xiàn)的疑問，小組間互相幫助完成教師對于學(xué)生的答案給與及時(shí)的肯定和鼓勵(lì)，并實(shí)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范答題語言通過對圖1和圖2分析，再次引導(dǎo)學(xué)生去觀察角是如何轉(zhuǎn)移的，在轉(zhuǎn)移以后的圖中哪些直線是互相平行的，從而加深對剪拼以后形成的圖形的感知，為接下來說理過程中添加輔助線的方法打好基礎(chǔ)、做好扎實(shí)的鋪墊工作創(chuàng)設(shè)問題3試著用說理的方法說明三角形的內(nèi)角和等于180°已知△ABC，說明：∠A+∠B+∠C=180°學(xué)生自己讀題審題展示創(chuàng)設(shè)問題引導(dǎo)學(xué)生在前面剪拼法合理性驗(yàn)證的過程中去發(fā)現(xiàn)添加輔助線的方法，從而順利展開對三角形內(nèi)角和等于180°進(jìn)行說理自主探究3獨(dú)立思考，在練習(xí)本上寫出說理過程學(xué)生獨(dú)立解決問題教師巡視學(xué)生答題情況，現(xiàn)場備課，問題鏈設(shè)計(jì)梯度是否合適，是否必要追加問題鍛煉學(xué)生的自主探究意識互動辨析3小組內(nèi)交流思路，并規(guī)范書寫格式；以組為單位pad上傳互動結(jié)果.學(xué)生小組之間互相交流，整合小組內(nèi)解決問題的方法觀點(diǎn)，包括錯(cuò)誤的觀點(diǎn)巡視各小組出現(xiàn)的不同方法，并引導(dǎo)小組內(nèi)成員解決出現(xiàn)的問題或是不同的想法觀點(diǎn)利用學(xué)生之間的互幫互助來解決問題，實(shí)現(xiàn)多種解決問題方法的思維碰撞展示評價(jià)3已知：△ABC說明：∠A+∠B+∠C=180°過點(diǎn)A作DE∥BC則∠1=∠B,∠2=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠1+∠2+∠BAC=180°（平角的定義）∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代換）方法小結(jié)：小組成果的展示，讓學(xué)生自己講解問題的解決過程以及出現(xiàn)的疑問，小組間互相幫助完成教師對于學(xué)生的答案給予及時(shí)的肯定和鼓勵(lì)，并實(shí)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范答題語言展示不同的添加輔助線的方法，幫助學(xué)生開拓思維；板書說理過程，規(guī)范學(xué)生的幾何書寫；總結(jié)不同輔助線添加方法的共性之處，讓學(xué)生從不同的方法中體會到平行線的作用在于轉(zhuǎn)移角，從而培養(yǎng)學(xué)生的探究能力以及有條理的思考和敘述的能力,以及邏輯推理能力.當(dāng)堂練習(xí)1、比一比，賽一賽（1）在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，則∠C＝.（2）在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，則∠A＝.（3）在△ABC中,∠A=40°，∠B=∠C，則∠C＝.利用所學(xué)知識，解答老師給出的問題巡視學(xué)生，解答過程中出現(xiàn)的問題，包括知識的運(yùn)用，以及書寫是否規(guī)范反映學(xué)生對知識的掌握情況反思梳理跟著老師的思路回憶本節(jié)課解決問題的一般方法規(guī)范知識語言的科學(xué)性，并在幻燈平片中展示所學(xué)知識讓學(xué)生對整節(jié)課的學(xué)習(xí)、以及分析問題的思維過程有一個(gè)清晰的步驟.布置作業(yè)1、作業(yè)本：課本105頁A組第1、2、4題；B組1、22、同步練習(xí)冊93、94頁.3、pad作業(yè)：完成任務(wù)——9.2隨堂測試1板書設(shè)計(jì)9.2三角形的內(nèi)角和外角（1）定理：已知：△ABC三角形內(nèi)角和等于180°說明：∠A+∠B+∠C=180°