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2018—2019學(xué)年第二學(xué)期期末學(xué)情分析七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(考試時(shí)間100分鐘,滿分120分)一、填空(本大題共12小題,每小題2分,共24分.請(qǐng)將答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上)1.計(jì)算:=▲.2.已知,則▲(用“>”或“<”號(hào)填空).3.分解因式:▲.4.若關(guān)于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一個(gè)解是,則a=▲.5.請(qǐng)你寫出一個(gè)與本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容有關(guān)的真命題▲.6.一個(gè)n邊形的內(nèi)角和比它的外角和至少大120°,則n的最小值為▲.7.一副三角板如圖1放置(含30°角的三角尺的最短邊與含45°的三角尺最長(zhǎng)邊與緊貼);將含30°角的三角尺沿貼合邊平移一段距離(如圖2).若AB=6,AC=11,EC=1,則含30°角的三角尺沿貼合邊平移距離為▲.8.已知m,n滿足方程組,則的值為▲.(第7題圖)(第8題圖)9.如圖,已知AE∥BD,,,則的度數(shù)為▲.10.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是xcm、(x+2)cm、(x+4)cm,則x的取值范圍為▲.11.若,,則▲.12.若,且,,設(shè),則t的取值范圍為▲.二、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將答案涂在答題卡相應(yīng)的位置上)13.5月下旬,美國(guó)將華為列為“實(shí)體名單”,一些芯片公司對(duì)華為停止供貨,但華為對(duì)危機(jī)早有準(zhǔn)備。據(jù)報(bào)道華為已經(jīng)發(fā)布了7納米鯤鵬920芯片,已知1納米等于0.000001毫米,那么7納米用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為: A.毫米 B.毫米 C.毫米 QUOTE(2a2)3=6a6D.QUOTEa6÷a2=14.下列各式計(jì)算中,正確的是 A. B. C. QUOTE(2a2)3=6a6D.QUOTEa6÷15.不等式組QUOTEx>-2x<1的解集在數(shù)軸上表示正確的是 A. B. C. D.16.把邊長(zhǎng)相等的正五邊形ABCDE和正方形ABFG按照如圖所示的方式疊合在一起,則∠EAG的度數(shù)是 A.172° B.165° C.162° D.150°17.如圖,AB∥CD∥EF,∠1=50°,則下列各式中正確的是 A.∠3=130° B.∠3﹣∠2=50° C.∠2+∠3=130° D.∠2+∠3=230°(第16題圖)(第17題圖)(第18題圖)18.2019男籃世界杯將在中國(guó)舉辦,小明打算請(qǐng)廣告公司設(shè)計(jì)一款2019男籃世界杯的宣傳冊(cè)并印刷,如圖是某廣告公司設(shè)計(jì)與印刷計(jì)價(jià)方式的說(shuō)明,他再將宣傳冊(cè)以每?jī)?cè)15元的價(jià)格販?zhǔn)郏衾麧?rùn)等于收入扣掉成本,且成本只考慮設(shè)計(jì)費(fèi)與印刷費(fèi),則他至少需印多少冊(cè)宣傳冊(cè),才可使得宣傳冊(cè)全數(shù)售出后的利潤(rùn)超過(guò)成本的10%? A.275 B.276 C.280 D.30019.已知關(guān)于x的不等式x﹣m+1>0的最小整數(shù)解為2,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 A.2≤m<3 B.2<m<3 C.2≤m≤3 D.2<m≤320.已知:[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù).例:[3.9]=3,[0.1]=0.我們把式子(n是正整數(shù))的值記作.如:.則下列命題中屬于假命題的是 A.的值大于 B.的值為0 C.與的值相等 D.不論n為何正整數(shù),的值只能為0或1三、解答題(本大題共7小題,共72分.把解答過(guò)程寫在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明.)21.(本題滿分16分,每小題4分,)(1)計(jì)算:(2)計(jì)算:(3)分解因式:(4)已知,求的值.22.(本題滿分10分)求下列不等式(組)的解集(1).(2)QUOTE3x-1?14-2x①1-2x3+2x-16≤1②23.(本題滿分10分)解下列方程組:(1)QUOTEx+2y=-4,3x-y=9.(2)24.(本題滿分8分)如圖,CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°.求證:EF//AB.25.(本題滿分8分)閱讀下列材料,解答下面的問(wèn)題:二元一次方程QUOTE2x+3y=12又稱“不定方程”,因?yàn)樵跊](méi)有限制條件的情況下它有無(wú)數(shù)組解,但如果給它一些限制條件,它的解就會(huì)減少。例:請(qǐng)你寫出二元一次方程QUOTE2x+y=5的正整數(shù)解。解:由QUOTE2x+3y=12,得:QUOTEy=12-2x3=4-2x3,又∵x、y為正整數(shù),∴QUOTEx>012-2x>0,則有QUOTE0<x<6.又QUOTEy=4-2x3為正整數(shù),則QUOTE2x3為整數(shù).可知:y為2的倍數(shù),又∵,∴y=2,把y=2代入,得x=1∴的正整數(shù)解為QUOTEx=3y=2問(wèn)題:(1)若代數(shù)式QUOTE6x-2為自然數(shù),則滿足條件的所有x值之和為▲.(2)七年級(jí)某班為了獎(jiǎng)勵(lì)本學(xué)期進(jìn)步最大的學(xué)習(xí)小組,購(gòu)買了單價(jià)為6元的三角尺與單價(jià)為10元的圓規(guī)兩種獎(jiǎng)品,共花費(fèi)70元,問(wèn)有幾種購(gòu)買方案?26.(本題滿分10分)▲▲▲.mm27.(本題滿分10分)已知直線AB∥CD,直線l分別與直線AB、CD相交于點(diǎn)E、F.(1)若∠CEF與∠EFB的角平分線交于G(如圖1),求∠EGF的大?。?)將直線DC繞點(diǎn)E順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)α度,轉(zhuǎn)動(dòng)后的直線為,若與∠EFB的角平分線交于G(如圖2),則∠EGF的大小可表示為▲.(3)若的角平分線的和的角平分線交于點(diǎn)P,試猜想∠P與的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由(如圖3).七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空(每小題2分,共24分)1.-m2.<3.4.75.略,6.57.68.-99.20°10.11.12.二、每小題3分,共24分13.B14.B15.C16.C17.D18.B19.A20.A三、解答題21.解:(1)原式=(1分)=(2分)=(4分)(2)原式=(3分,每對(duì)一個(gè)得1分)=(4分)(3)原式=(2分)=(4分)(4)∵,=7,又∵,∴(2分)∴(4分)。22.(1)去括號(hào),得:5x-1≥3x+3,(1分)移項(xiàng),得:5x-3x≥3+1,(2分)合并同類項(xiàng),得:2x≥4,(3分)系數(shù)化為1,得QUOTE:x≥-52;(5分)(2)解不等式①,得x<3;(2分);解不等式②,得(4分)原不等式組的解集為.(5分)23.解(1)QUOTEx=y+4,①x+3y=16②把②代入①Q(mào)UOTE②得:解得:,(2分)把QUOTEy=3代入②中,解得:QUOTEx=7(4分)∴原方程組的解是QUOTEx=7y=3;(5分)(2)x+2y=6,①2(x+1)-y=4.②將方程②整理得:2x-y=2①×2得:2x+4y=12④,由④-③得:5y=-10,解得:y=-2,(2分)把y=2代入①中,解得:x=2,(4分)∴原方程組的解是x=2y=2.(5分)24.證明:∵CD∥AB,∴∠CBA=∠DCB=70°,(2分)∴∠ABF=∠CBA﹣∠CBF=70°﹣20°=50°,(4分)∴∠EFB+∠ABF=130°+50°=180°,(6分)∴EF∥AB,(8分)25.(1)4(2分)(2)解:設(shè)購(gòu)買單價(jià)為6元的三角尺x個(gè),購(gòu)買單價(jià)10元的圓規(guī)y個(gè),由題意得:6x+10y=70,(4分),由題知,,且x為5的倍數(shù),∴x=5,10此方程組的正整數(shù)解為(6分)∴有兩種購(gòu)買方案:方案一:購(gòu)買單價(jià)為6元的三角尺5個(gè),購(gòu)買單價(jià)為10元的圓規(guī)4支。(7分)方案二:購(gòu)買單價(jià)為6元的三角尺10個(gè),購(gòu)買單價(jià)為10元的圓規(guī)1支(8分)26.解(1):設(shè)(2分),解得:(3分)答(2)根據(jù)題意,活動(dòng)一所付金額可表示為:20×0.8m+15×0.4×(100-m)=10m+600.(6分)活動(dòng)二所付金額可表示為:20m+15(100-2m)=-10m+1500.(7分)當(dāng)(10m+600)=(-10m+1500),即20x-900=0,得x=45.∴當(dāng)x=45時(shí),小明選擇這兩種方式一樣合算.(8分)當(dāng)(10m+600)>(-10m+1500)時(shí),即當(dāng)45<m≤50時(shí),選擇活動(dòng)二
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