小學(xué)數(shù)學(xué)-比的意義教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《比的意義》教學(xué)設(shè)計教材分析:教材在安排比的意義的學(xué)習(xí)時，分為三個階段：比的意義、比的各部分名稱及求比值、比與分?jǐn)?shù)及除法的關(guān)系。比的意義教材是從日常生活中的相除關(guān)系的例子中引出的，通過對具體例子的討論，明確了比的概念是建立在除法的意義基礎(chǔ)之上的，揭示了比與除法之間的本質(zhì)聯(lián)系，是一種以“倍比”為基礎(chǔ)的比較關(guān)系。教材在介紹比的各部分名稱時提出了比值的意義，它既是一個知識點，又有助于進(jìn)一步理解比的意義。比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系是本節(jié)課的又一教學(xué)要點，理解它們之間的關(guān)系，對后繼學(xué)習(xí)特別是綜合應(yīng)用各種知識解決問題具有重要意義，同時也是理解比的后項不能為0的認(rèn)知基礎(chǔ)。比的意義是由除法發(fā)展而來的，與除法，分?jǐn)?shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別。教學(xué)目標(biāo):1在解決實際問題的過程中,理解比的意義,會正確讀寫比。2記住比各部分的名稱,會正確求比值。3經(jīng)歷比的意義、比與除法分?jǐn)?shù)關(guān)系的探索過程,提高比較、類推、概括能力。教學(xué)重難點:比的意義的理解，比同分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。在現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)比、感受比。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣師:請齊讀課題。生:人體的的奧秘。師:我們這節(jié)課就用數(shù)學(xué)的方法來探究人體奧秘。(評析:充分利用課本提供的生活化課題,激發(fā)學(xué)生的探究欲望。)師;這位人體模特名叫趙凡,他是一位成年女子,看她的身材,這么漂亮、勻稱。師:她的身材這么好看,奧妙在哪呢?下面我們就一起來探究一下。(評析:一個人的身材之所以勻稱、好看,是因為他的身體各部分長度間有一定的關(guān)系,探究這種關(guān)系,成為學(xué)生十分迫切的愿望。)師:觀察人體圖,你能獲得哪些方面的信息?根據(jù)這些信息你又能提出什么問題?生:頭部長25厘米,臂長66厘米,腿長88厘米,身高160厘米。生:腿長比臂長多多少厘米?師:除了比多少的問題,你能提出其它類型的問題嗎？生:腿長是臂長的幾倍?生:頭部長是身高的幾分之幾?生:腿長是身高的幾分之幾?生:頭長是腿長的幾分之幾？師:像這種類型的問題,我們可以提很多,都是問誰是誰的幾分之幾或幾倍的問題,也是這節(jié)課我們要研究的問題。下面我們就以頭部長與身長的關(guān)系為例繼續(xù)探究板書問題:頭部長與身長的幾分之幾?身長與頭部長的幾倍?師:這兩個問題用以前學(xué)過的方法怎么解決?生:25÷160160÷25師:一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或幾倍,除了用除法算式表示外,數(shù)學(xué)上還有一種表示方法,它叫做“比”,下面我們就一起來認(rèn)識“比”。板書課題:比的意義。二、提供感知素材,理解比的意義。1、合作探究-同類量的比。(1)師:25除以160,就是頭部長除以身長,我們也可以說成:頭部長與身長的比是25比160。我們數(shù)學(xué)的特點就是符號化,你能用一個符號來表示“比”嗎?課件出示比號的來歷。記作25：160或160除以25,就是身長除以頭部長,也可以說成什么?生:身長與頭部長的比是160比25。記作:160：25或師:梳理一下，我們是怎么用比的形式表示的它們之間的關(guān)系的？課件出示：頭部長與身長的比是25：160；身長與頭部長的比是160：25。師：試一試，用比說出趙凡腿長與身長之間關(guān)系？學(xué)生獨立思考后回答。師：你還能用比表示哪兩個長度之間的這種關(guān)系?小組之間互相說一說。師:你們討論的真激烈，看來同學(xué)們已經(jīng)會用比表示兩個長度之間的關(guān)系。你會不會用比表示班上男女生人數(shù)呢?假設(shè)男生17人，女生19人。學(xué)生：男生與女生人數(shù)的比是17：19。女生與男生人數(shù)的比是19：17。(評析:教師通過具體的素材,使學(xué)生充分理解、感知兩個相同類量間的關(guān)系可以用比表示,初步認(rèn)識比的意義。)2、不同類量的比師:以上我們用比表示了兩個同類量之間的關(guān)系,在日常生活中,還有有很多不同類的量,它們的關(guān)系是不是也能用比表示呢?出示信息:趙凡3分鐘走了330米。師:你能提出什么問題?生:趙凡一分鐘走多少米?(板書:330÷3=10(米))師:我們運用了什么關(guān)系式?生:路程除除以時間等于速度。師:路程除以時間,我們也可以說成路程與時間的比是330比3.板書:330：3。3、學(xué)習(xí)單一1、人體血液中，紅細(xì)胞的平均壽命是120天，血小板的壽命只有10天。寫出血小板與紅細(xì)胞的壽命比是（）：（）。2小明爸爸的身高是1.73米，小明的身高是130厘米。小明爸爸與小明的身高比是（）：（）。3一架客機(jī)3小時飛行2400千米。寫出這架客機(jī)飛行路程與時間的比是（）：（）。4一本故事書的單價是12元，我買了5本作為獎勵送給同學(xué)們。能不能用比表示這兩個數(shù)量之間的關(guān)系？如果是不能，為什么？老師巡視指導(dǎo)，找出問題，展示交流。4、總結(jié)比的意義師:因為我們知道單價×數(shù)量=總價，所以題中的兩個量是相乘關(guān)系，而我們研究的比是相除的關(guān)系，從而引出兩數(shù)相除就是兩個數(shù)的比。(評析:在充分感知的前提下,學(xué)生對比的意義有了準(zhǔn)確的理解。)三、求比值,揭示人體外部結(jié)構(gòu)中的奧秘1、自學(xué):比的前項、后項和比值。通過自學(xué)單自學(xué)完成求比值的學(xué)習(xí)。然后通過巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時多媒體展示。通過求臂長與腿長的比值和腿長與身高的比值，找到人體的奧秘，回歸課題，引出黃金比。師:臂長與腿長的比值是3/4,腿長與身高的比值是11/20,這就是趙凡身材讓人感覺勻稱、好看的奧秘,如果人體從肚臍往下的長度與身高的比值是0.618,就是黃金比,這樣的身材是最美的。(評析:此壞節(jié)既學(xué)習(xí)了比值的計算方法,又與前面相呼應(yīng),使學(xué)生感受探索的意義與價值所在,找到了人體勻稱的奧秘,享受探索的快樂。)師:通過計算和觀察，看來比值既可以用整數(shù)、也可以用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示,但分?jǐn)?shù)比較容易看出兩個數(shù)量的關(guān)系,因此通常情況下比值用分?jǐn)?shù)表示。2、討論---學(xué)習(xí)單二1)出示討論內(nèi)容:比、分?jǐn)?shù)和除法之間有什么關(guān)系?(2)同桌討論。(3)出示比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系表,全班交流。通過交流出的關(guān)系表，引出比的的后項可以是0嗎?這樣同學(xué)很容易聯(lián)想到除數(shù)或者分母不能為0，進(jìn)而得出比的后項不能為0。四、找生活中的比師:日常生活中,也有一些比。課件出示：1、2:0,中國女子沙灘排球與瑞士隊的比分。2、4：1，中國與日本男單乒乓球比賽比分。師:看得出同學(xué)們非常關(guān)注奧運賽事,這些比分是不是我們今天研究的比呢?生:不是,我們研究的比是兩個數(shù)相除的關(guān)系,比分不是相除的關(guān)系，而是比較的關(guān)系，所以比分不是比。(評析:比分是學(xué)生在生活中常見的用比的形式來表示分?jǐn)?shù)的例子,學(xué)生很自然的就能想到。教師的幾個問題,使學(xué)生在辨析中進(jìn)一步加深對比的意義的理解,即是總結(jié),又是提升。)五、總結(jié)拓展師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？六、課外實踐應(yīng)用1、上網(wǎng)查閱“人體中的比”2、測量自己或家長身體各部分的長度,計算比值。(評析:實踐作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行拓展學(xué)習(xí),了解人體中更多的比及它的應(yīng)用,豐富知識內(nèi)酒:測測量身體各部分的長度,計算比值,學(xué)生會從中發(fā)現(xiàn)人體外部結(jié)構(gòu)中更多的奧秘,開闊視野,引發(fā)思考。)板書設(shè)計：比的意義同類量比除法誰是誰的幾分之幾同類量比除法不同類量誰是誰的幾倍不同類量《比的意義》—學(xué)情分析這是六年級上冊的一堂課，對于五年級的學(xué)生而言，通過以前的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備研究兩個量之間的關(guān)系的能力。如在分?jǐn)?shù)中研究一個數(shù)占另一個數(shù)幾分之幾，在除法中研究一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍等。同時學(xué)生已經(jīng)具備初步自主探索和合作交流的能力。他們可能知道比的意義有一點的了解，但在兩個數(shù)量進(jìn)行比較時可能會出現(xiàn)不顧前后順序，顛倒位置，因此在教學(xué)中要特別注意。另外就是求比值時分?jǐn)?shù)的化簡，也是學(xué)生的已錯點。《比的意義》—效果分析為了較好實現(xiàn)本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)，在這節(jié)課中遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，堅持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則，重視知識的形成過程。讓學(xué)生在積極主動、愉快和諧的氛圍中學(xué)習(xí)新知、培養(yǎng)能力。反思這節(jié)課教學(xué)的整個過程，主要有以下幾點得失。

一、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。數(shù)學(xué)來源于生活，也服務(wù)于生活，在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)，這節(jié)課充分體現(xiàn)了這一教學(xué)理念。課始，我讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的知識探究人體的奧秘說起，引出趙凡的頭部長與身長的關(guān)系，并遷移以前的知識解決誰是誰幾分之幾和幾倍的關(guān)系，要用除法解決，從而引出表示它們關(guān)系的另一種方法，引出比的初步認(rèn)識，接著又聯(lián)系了生活實際，舉例生活中哪些地方存在比的關(guān)系，讓學(xué)生充分發(fā)言，從而使學(xué)生感到數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)二、培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是組織者、合作者這一教學(xué)理念。例如：我在介紹了比的意義后，出示自學(xué)提綱：自學(xué)提綱：1、比的讀寫方法2、比的各部分的名稱分別叫什么？3、什么是比值？怎樣求一個比的比值4、比值可以怎樣表示？5、比和比值有什么聯(lián)系和區(qū)別？放手讓學(xué)生自學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力。

三．培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、自主探索、合作交流的能力。例如：在處理比與除法和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別這一教學(xué)難點時，用分組討論等一系列的數(shù)學(xué)活動，使他們在活動中相互交流，相互啟發(fā)，相互鼓勵，共同體驗成功的快樂，與此同時，也使學(xué)生感悟到了事物間的相互依存，相互轉(zhuǎn)化。

四、找生活中的比。也就是當(dāng)學(xué)生認(rèn)識比的后項不能是零這一知識點后，指出體育比賽中的“比”與這節(jié)課所學(xué)生的“比”是完全不同的兩碼事，講明體育比賽中的“比”只是記錄得分的一種形式，所以可以是以“幾比零”的形式出現(xiàn)。

總之，這節(jié)課有得也有失，本課的教學(xué)方法靈活多變，課堂氣氛融洽，真正以學(xué)生為本，以學(xué)生為主體，重點突出，難點突破，學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)教學(xué)內(nèi)容！《比的意義》教材分析教材在安排比的意義的學(xué)習(xí)時，分為三個階段：比的意義、比的各部分名稱及求比值、比與分?jǐn)?shù)及除法的關(guān)系。比的意義教材是從日常生活中的相除關(guān)系的例子中引出的，通過對具體例子的討論，明確了比的概念是建立在除法的意義基礎(chǔ)之上的，揭示了比與除法之間的本質(zhì)聯(lián)系，是一種以“倍比”為基礎(chǔ)的比較關(guān)系。

教材在介紹比的各部分名稱時提出了比值的意義，它既是一個知識點，又有助于進(jìn)一步理解比的意義。比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系是本節(jié)課的又一教學(xué)要點，理解它們之間的關(guān)系，對后繼學(xué)習(xí)特別是綜合應(yīng)用各種知識解決問題具有重要意義，同時也是理解比的后項不能為0的認(rèn)知基礎(chǔ)。比的意義是由除法發(fā)展而來的，與除法，分?jǐn)?shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別?！侗鹊囊饬x》—評測練習(xí)學(xué)習(xí)單（一）——比的意義1、人體血液中，紅細(xì)胞的平均壽命是120天，血小板的壽命只有10天。寫出血小板與紅細(xì)胞的壽命比是（）：（）。2小明爸爸的身高是1.73米，小明的身高是130厘米。小明爸爸與小明的身高比是（）：（）。3一架客機(jī)3小時飛行2400千米。寫出這架客機(jī)飛行路程與時間的比是（）：（）。4一本故事書的單價是12元，我買了5本作為獎勵送給同學(xué)們。能不能用比表示這兩個數(shù)量之間的關(guān)系？如果是不能，為什么？自學(xué)單——求比值及比的各部分名稱定義1、“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫作比的前項，比號后面的數(shù)叫作比的后項。定義2、比的前項除以后項所得的商叫作比值。例如25:160=25÷160=根據(jù)上面的定義自學(xué)下面內(nèi)容：前項后項比值1.說一說66：88的各部分名稱。2.求比值方法？3.求2.5：1和66：88和88：160的比值。4.想一想，我們求出的比值是一個（）。求出的比值應(yīng)該注意什么？5、通過計算和觀察，比值可以用（）來表示，也可以用（）和（）來表示。學(xué)習(xí)單（二）——比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系要求：完成算式填空，根據(jù)算式嘗試完成表格。比、分?jǐn)?shù)和除法之間有什么關(guān)系？《比的意義》—課后反思通過這節(jié)課的教學(xué)，我的幾點反思如下：1、注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣的知識還有很多,如比的化簡、比的性質(zhì)等等,今后我們再繼續(xù)學(xué)習(xí)和研究。比的認(rèn)識一課,遵循教材的編寫特點,充分挖掘教材情境的內(nèi)涵,體現(xiàn)出教材情境的價值。例如:出示生活化課題,探索人體的奧秘是學(xué)生非常感興趣的事情,一下子就將學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望激發(fā)起來。2、抓住了教材編寫的亮點。以“人體中的比”作為教學(xué)素材,就是要實現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。學(xué)生對人體很熟悉,但人體外部結(jié)構(gòu)中的奧秘卻是學(xué)生不知道的,以探究奧秘導(dǎo)入,再以計算出的比值感知,學(xué)生在這種呼應(yīng)中恍然大悟,在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的同時,好奇心得到極大滿足。3、在辨析中體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維辨析“比分”與“比”的不同時,學(xué)生尋找各方面論據(jù),從比的意義、比與除法分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系等方面,證證它們的不同,展現(xiàn)出學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣,及對本節(jié)課所學(xué)知識的的準(zhǔn)確理解,這也是學(xué)習(xí)效果的展現(xiàn).4、課外實踐應(yīng)用溝通課內(nèi)外學(xué)習(xí)人體中的比有很多,上網(wǎng)查閱“人體中的比”,可以滿足學(xué)生的好奇心,與除法分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系等方面,證明它們的不同,展現(xiàn)出學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣,及對本節(jié)課所學(xué)知識的準(zhǔn)確理解,這也是學(xué)習(xí)效果的展現(xiàn)。5、課外實踐應(yīng)用溝通課內(nèi)外學(xué)習(xí)。人體中的比有很多,上網(wǎng)查閱“人體中的比”,可以滿足學(xué)生的好奇心并可從中獲得人體中比在生活中的廣泛應(yīng)用知識,開闊學(xué)生視野,感受人體中的奧秘。人體中的比不是一致的,不同的人擁有的比可能不一樣,兒童與成年人的比也可能不一樣,學(xué)生在測量中會發(fā)現(xiàn)這些不一樣,進(jìn)而引發(fā)學(xué)生的思考,產(chǎn)生進(jìn)一步探究的愿望,實現(xiàn)知識延伸?！侗鹊囊饬x》—課標(biāo)分析《比的意義》是青島版六年級數(shù)學(xué)