高中數(shù)學(xué)-2.4.1　函數(shù)的零點(diǎn)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《函數(shù)的零點(diǎn)》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)知識與技能：理解函數(shù)零點(diǎn)的意義，會求簡單函數(shù)的零點(diǎn)，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系。過程與方法：體驗函數(shù)零點(diǎn)概念的形成過程，提高數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用能力。情感態(tài)度價值觀：讓學(xué)生體會函數(shù)與方程相互轉(zhuǎn)化的思想，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的概念以及求法；難點(diǎn)：利用函數(shù)的零點(diǎn)作圖，函數(shù)與方程的轉(zhuǎn)化。三、教學(xué)方法采用學(xué)生活動為主，自主探究，合作交流的教學(xué)方法。四、教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，感知概念1.一元二次方程的根與二次函數(shù)圖像的關(guān)系方程方程的根函數(shù)函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)表1問題1：從該表你可以得出什么結(jié)論？由特殊到一般性的歸納：表2判別式>0=0<0方程（）的根函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)問題2：一元二次方程的根與相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象之間有怎樣的關(guān)系？學(xué)生討論，得出結(jié)論：一元二次方程的根就是函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．意圖：通過回顧二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)和相應(yīng)方程的根的關(guān)系，為一般函數(shù)及相應(yīng)方程關(guān)系作準(zhǔn)備。一般函數(shù)的圖象與方程根的關(guān)系問題3：其他的函數(shù)與方程之間也有類似的關(guān)系嗎？請舉例！師生互動，在學(xué)生提議的基礎(chǔ)上，老師加以改善，比較函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)和相應(yīng)方程的根的關(guān)系，從而得出一般的結(jié)論：方程f(x)＝0有幾個根，y＝f(x)的圖象與x軸就有幾個交點(diǎn)，且方程的根就是交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．設(shè)計意圖：通過各種函數(shù)，將結(jié)論推廣到一般函數(shù)，為零點(diǎn)概念做好鋪墊．辨析討論，深化概念1.概念：對于函數(shù)y＝f(x)，把使f(x)＝0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y＝f(x)的零點(diǎn)．說明：①函數(shù)零點(diǎn)不是一個點(diǎn)，而是具體的自變量的取值．②求函數(shù)零點(diǎn)就是求方程f(x)＝0的根。歸納函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系方程f(x)＝0有實(shí)數(shù)根?函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)?函數(shù)f(x)有零點(diǎn)．小試牛刀：(1).函數(shù)的零點(diǎn)為（）A.,B.0，2C.D.-2，0，2(2).函數(shù)的圖象如圖，則它的零點(diǎn)是設(shè)計意圖：1.及時矯正“零點(diǎn)是交點(diǎn)”這一誤解．2.使學(xué)生熟悉零點(diǎn)的求法3.二次函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)如何判斷？4.函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)？學(xué)生討論后，得出結(jié)論。小試牛刀：求函數(shù)的零點(diǎn)，并指出自變量x在什么范圍內(nèi)取值時，函數(shù)值y大于0？小于0？（三）綜合應(yīng)用，拓展思維例求函數(shù)的零點(diǎn)，并畫出它的圖象？規(guī)律方法：變式訓(xùn)練：1.求下列函數(shù)的零點(diǎn)：（1）（2）（3）2.函數(shù)的自變量在什么范圍內(nèi)取值時，函數(shù)值大于0、小于0、等于0？總結(jié)整理，提高認(rèn)識通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識？又學(xué)到了哪些重要的數(shù)學(xué)思想？（四）自我檢測、查漏補(bǔ)缺1.函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及其零點(diǎn)分別是（）A.22B.(2，0)2C.-2-2D.(-2，0)-22.二次函數(shù)，其中，則函數(shù)的零點(diǎn)有個3.已知函數(shù)有兩個零點(diǎn)，則a的取值范圍為《函數(shù)的零點(diǎn)》學(xué)情分析通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)了解了一些基本初等函數(shù)的模型，具備一定的看圖識圖能力，這為本節(jié)課利用函數(shù)圖象，判斷方程根的存在性提供了一定的知識基礎(chǔ)．本節(jié)課從學(xué)生熟悉的一次函數(shù)、二次函數(shù)入手，借助對圖象的觀察獲得函數(shù)與相應(yīng)的方程的根的聯(lián)系并將這種關(guān)系推廣到了一般情形。方程是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，用所學(xué)的函數(shù)知識解決方程問題，擴(kuò)充方程的種類，這是學(xué)生樂于接受的，故而學(xué)生具備心理與情感基礎(chǔ)．但學(xué)生缺乏函數(shù)與方程聯(lián)系的觀點(diǎn)．高一學(xué)生在函數(shù)的學(xué)習(xí)中，常表現(xiàn)出不適，主要是數(shù)形結(jié)合與抽象思維尚不能勝任．函數(shù)與方程相聯(lián)系的觀點(diǎn)的建立，函數(shù)應(yīng)用的意識的初步樹立，就成了本節(jié)課必須承載的任務(wù)．零點(diǎn)知識是陳述性知識，關(guān)鍵不在于學(xué)生提出這個概念，而是理解提出零點(diǎn)概念的作用溝通函數(shù)與方程的關(guān)系?！逗瘮?shù)的零點(diǎn)》效果分析本節(jié)課的教學(xué)中心有兩個，一個是函數(shù)的零點(diǎn)的概念，另一個中心是方程的根以及函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)三者的關(guān)系。在教學(xué)設(shè)計上，我主要通過學(xué)生熟悉的函數(shù)引入課題，結(jié)合函數(shù)圖象,使三種關(guān)系及探究存在性定理自然滲透到每位學(xué)生心中；通過函數(shù)零點(diǎn)與方程的根以及圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換關(guān)系進(jìn)行學(xué)習(xí)，特別重視數(shù)形結(jié)合的方法，要求學(xué)生不但會用代數(shù)法求零點(diǎn),還有學(xué)會幾何作圖的辦法,重點(diǎn)體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)的應(yīng)用。在課堂教學(xué)中，主要也體現(xiàn)了以下幾個亮點(diǎn)：一是通過熟悉的函數(shù)引入課題，調(diào)動學(xué)生參與課堂，有效地找到了切入點(diǎn)；二是數(shù)形結(jié)合思想在整個課堂中恰到好處的應(yīng)用，對突破知識的難點(diǎn)非常有用，使教學(xué)效果明顯提高；三是師生互動明顯，在探究活動中，充分調(diào)動了學(xué)生的積極性.有效的掌握了重點(diǎn)突破了難點(diǎn)。《函數(shù)的零點(diǎn)》教材分析本節(jié)內(nèi)容為人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書》B版必修1第三章《函數(shù)的應(yīng)用》的第一課時，主要內(nèi)容是函數(shù)零點(diǎn)概念、函數(shù)零點(diǎn)與相應(yīng)方程根的關(guān)系，是一節(jié)概念課．函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念，核心的根本原因之一在于函數(shù)與其他知識具有廣泛的聯(lián)系性，而函數(shù)的零點(diǎn)就是其中的一個鏈結(jié)點(diǎn),它從不同的角度,將數(shù)與形,函數(shù)與方程有機(jī)的聯(lián)系在一起。新課標(biāo)教材新增了二分法，也因而設(shè)置了本節(jié)課．所以本節(jié)課首先是為“用二分法求方程的近似解”打基礎(chǔ)，零點(diǎn)概念與零點(diǎn)存在性定理的是二分法的必備知識．之前的教材雖然沒有設(shè)置本節(jié)內(nèi)容，但方程的根與函數(shù)的關(guān)系從來是重要且無法回避的，所以將本節(jié)課直接編入教材很有必要．本節(jié)課也就不僅為二分法的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備，而且為方程與函數(shù)提供了零點(diǎn)這個連接點(diǎn)，從而揭示了兩者之間的本質(zhì)聯(lián)系，這種聯(lián)系正是“函數(shù)與方程思想”的理論基礎(chǔ)．用函數(shù)的觀點(diǎn)研究方程，本質(zhì)上就是將局部的問題放在整體中研究，將靜態(tài)的結(jié)果放在動態(tài)的過程中研究，這為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)與不等式等其它知識的聯(lián)系奠定了堅實(shí)的基礎(chǔ)．《函數(shù)的零點(diǎn)》評測練習(xí)1.函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及其零點(diǎn)分別是（）A.22B.(2，0)2C.-2-2D.(-2，0)-22.二次函數(shù)，其中，則函數(shù)的零點(diǎn)有個3.已知函數(shù)有兩個零點(diǎn)，則a的取值范圍為《函數(shù)的零點(diǎn)》課后反思我所喜歡的課堂是既緊張又活潑，既自主又合作，既數(shù)學(xué)又生活的。我想把數(shù)學(xué)課堂生活化，寓教于樂，讓課堂充滿歡聲笑語。這需要對數(shù)學(xué)與生活較透徹的理解，這需要語言表達(dá)的精確與幽默，這些都是我的不足。我們的學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱，所以在師生互動上不盡如人意，課堂中過于注重“結(jié)果”的得到.在教學(xué)過程中，學(xué)生的思維量不足，缺少思辨，自己的判斷和分析成份不多，只是教師指到哪里，學(xué)生就跟到哪里。對多媒體的使用還不夠流暢限制了板書的發(fā)揮?！逗瘮?shù)的零點(diǎn)》課標(biāo)分析本節(jié)課是課標(biāo)教材新增的教學(xué)內(nèi)容，給出函數(shù)零點(diǎn)概念的目的是要用函數(shù)的觀點(diǎn)統(tǒng)攝中學(xué)代數(shù)知識，把所有的中學(xué)代數(shù)問題都統(tǒng)一到函數(shù)的思想指導(dǎo)之下．依據(jù)是課標(biāo)的要求“結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根