山東省東營市2021年中考數(shù)學(xué)真題試卷(Word版+答案+解析)

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山東省東營市2021)）∠??????∠??????）21459399）））

一、單選題（共10題；共20分）

1.16的算術(shù)平方根是(A.4B.-4C.±4D.82.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（A.??2+??3=??5B.(??????)2=??2+2????+??2C.(3??3)2=6??6D.√2+√3=√53.如圖，????//????，????⊥????于點(diǎn)F，若=150°，則=（

A.30B.40C.50D.60°4.某玩具商店周年店慶，全場八折促銷，持會(huì)員卡可在促銷活動(dòng)的基礎(chǔ)上再打六折．某電動(dòng)汽車原價(jià)300元，小明持會(huì)員卡購買這個(gè)電動(dòng)汽車需要花（）元A.240B.180C.160D.1445.如圖，在△??????中，∠??=90°，∠??=42°，????=8，若用科學(xué)計(jì)算器求AC的長，則下列按鍵順序正確的是（）

A.8÷sin42=B.8÷cos42=C.8÷tan42=D.8×tan42=6.經(jīng)過某路口的汽車，可能直行，也可能左拐或右拐．假設(shè)這三種可能性相同，現(xiàn)有兩車經(jīng)過該路口，恰好有一車直行，另一車左拐的概率為（

A.B.C.D.

7.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)面展開圖圓心角的度數(shù)為（

A.214°B.215°C.216°D.217°8.一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）與二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（

B.D.B.?2??+1，分別交BC、AB于點(diǎn)H、G．B.D.B.?2??+1，分別交BC、AB于點(diǎn)H、G．現(xiàn)有以下結(jié)論：①??△??????=1）C.?2??+2√34√3????D.?2???2；

C.

9.如圖，△??????中，A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，0），以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作△??????的位似圖形△??′??′??，并把△??????的邊長放大到原來的2倍，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)??′的橫坐標(biāo)是（）

A.?2??+310.如圖，△??????是邊長為1的等邊三角形，D、E為線段AC上兩動(dòng)點(diǎn)，且∠??????=30°，過點(diǎn)D、E

分別作AB、BC的平行線相交于點(diǎn)F

②當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)，????=????+????=；④當(dāng)????=????時(shí)，四邊形BHFG為菱形，

其中正確結(jié)論為（

A.①②B.①②C.①②③D.②③④二、填空題（共8題；共8分）

11.2021年5月11日，第七次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，全國人口比第六次全國人口普查數(shù)據(jù)增加了7206萬人．7206萬用科學(xué)記數(shù)法表示________．12.因式分解：4??2???4????+??=________．13.如圖所示是某校初中數(shù)學(xué)興趣小組年齡結(jié)構(gòu)條形統(tǒng)計(jì)圖，該小組年齡最小為11歲，最大為15歲，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的數(shù)據(jù)，該小組組員年齡的中位數(shù)為________歲．

≤13，若√3，作正方形，延長交直線≤13，若√3，作正方形，延長交直線于點(diǎn)，作正方形，延長交直線=________．1<3(??21)14.不等式組{5??的解集是________．

15.如圖，在????????中，E為BC的中點(diǎn)，以E為圓心，BE長為半徑畫弧交對角線AC于點(diǎn)F∠??????=60°，∠??????=100°，????=4，則扇形BEF的面積為________．

16.某地積極響應(yīng)“把綠水青山變成金山銀山，用綠色杠桿撬動(dòng)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型”發(fā)展理念，開展荒山綠化，打造美好家園，促進(jìn)旅游發(fā)展．某工程隊(duì)承接了90萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為x萬平方米，則所列方程為________．17.如圖，正方形紙片ABCD的邊長為12，點(diǎn)F是AD上一點(diǎn)，將△??????沿CF折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，連接DG并延長交AB于點(diǎn)E．若????=5，則GE的長為________．

18.如圖，正方形????????1中，????=，AB與直線l所夾銳角為60°，延長????1交直線l于點(diǎn)??1??1??1??1??2??1??2l??2??2??2??2??3??2??3l于點(diǎn)??3，作正方形??3??3??3??4，…，依此規(guī)律，則線段??2020??2021

+3tan30°?|2?+(π?1)0+82021×(?0.125)20212????4????+3tan30°?|2?+(π?1)0+82021×(?0.125)20212????4??????1??+2??2?????4??2???2??5，++=????⊥????于點(diǎn)F．，連接OF，且

19.

（1）計(jì)算：√12√3|．

（2）化簡求值：，其中

20.為慶祝建黨100周年，讓同學(xué)們進(jìn)一步了解中國科技的快速發(fā)展，東營市某中學(xué)九（1）班團(tuán)支部組織了一次手抄報(bào)比賽．該班每位同學(xué)從A．“北斗衛(wèi)星”；B．“5G時(shí)代”；C．“東風(fēng)快遞”；D．“智軌快運(yùn)”四個(gè)主題中任選一個(gè)自己喜歡的主題．統(tǒng)計(jì)同學(xué)們所選主題的頻數(shù)，繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：

（1）九（1）班共有________名學(xué)生；（2）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）D所對應(yīng)扇形圓心角的大小為________；（4）小明和小麗從A、B、C、D四個(gè)主題中任選一個(gè)主題，請用列表或畫樹狀圖的方法求出他們選擇相同主題的概率．21.如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫圓，交AC于點(diǎn)D????=1．

（1）求證：DF是⊙??的切線；（2）求線段OF的長度．22.“雜交水稻之父”——袁隆平先生所率領(lǐng)的科研團(tuán)隊(duì)在增產(chǎn)攻堅(jiān)第一階段實(shí)現(xiàn)水箱畝產(chǎn)量700公斤的目標(biāo)，第三階段實(shí)現(xiàn)水稻畝產(chǎn)量1008公斤的目標(biāo)．（1）如果第二階段、第三階段畝產(chǎn)量的增長率相同，求畝產(chǎn)量的平均增長率；

??2，與y軸交于點(diǎn)??(0,?2)，????=，tan∠??????+??≤??2，與y軸交于點(diǎn)??(0,?2)，????=，tan∠??????+??≤+????+??2，點(diǎn)P為拋物線對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段DE的長度最大時(shí)，求????+????的最小值．√5??2，直線??==?1??+2過1們的目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)．

23.如圖所示，直線??=??1??+??與雙曲線??=交于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為?3，直線

與x軸交于點(diǎn)C

（1）求直線AB的解析式；（2）若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，△??????的面積是△??????的面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）直接寫出不等式??1??

24.如圖，拋物線??=?1??2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)

B、C兩點(diǎn)，連接AC．

（1）求拋物線的解析式；（2）求證：△??????∽△??????；（3）點(diǎn)??(3,2)是拋物線上的一點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線上位于直線BC上方的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作????⊥??軸交直線BC于點(diǎn)E25.已知點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直線l上的任意一點(diǎn)，分別過點(diǎn)A和點(diǎn)B作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)C和點(diǎn)D．我們定義垂足與中點(diǎn)之間的距離為“足中距”．

2）[探究證明]如圖2，當(dāng)點(diǎn)P是線段AB上的任意一點(diǎn)時(shí)，“足中距”O(jiān)C和OD的數(shù)量關(guān)系是否依然成立，

（1）[猜想驗(yàn)證]如2）[探究證明]如圖2，當(dāng)點(diǎn)P是線段AB上的任意一點(diǎn)時(shí)，“足中距”O(jiān)C和OD的數(shù)量關(guān)系是否依然成立，是________．（若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．（3）[拓展延伸]如圖3，①當(dāng)點(diǎn)P是線段BA延長線上的任意一點(diǎn)時(shí)，“足中距”O(jiān)C和OD的數(shù)量關(guān)系是否依然成立，若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；②若∠??????=60°，請直接寫出線段AC、BD、OC之間的數(shù)量關(guān)系．

，如圖，

答案解析部分，如圖，

一、單選題

1.【答案】A【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【解析】【解答】解：∵4的平方是16，∴16的算術(shù)平方根是4．故答案為：A．【分析】如果一個(gè)非負(fù)數(shù)??的平方等于??，那么??是??的算術(shù)平方根，直接利用此定義即可解決問題．2.【答案】B【考點(diǎn)】完全平方公式及運(yùn)用，合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用，冪的乘方【解析】【解答】解：A，??2和??3不是同類項(xiàng)，不能夠合并，選項(xiàng)A不符合題意；B，根據(jù)完全平方公式可得(??????)2=(??+??)2=??2+2????+??2，選項(xiàng)B符合題意；C，根據(jù)積的乘方的運(yùn)算法則可得(3??3)2=9??6，選項(xiàng)C不符合題意；D，√2與√3不能夠合并，選項(xiàng)D不符合題意．故答案為：B．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則可判斷A；根據(jù)完全平方公式可判斷B；根據(jù)積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算可判斷C；根據(jù)二次根式的加法法則計(jì)算可判斷D。3.【答案】D【考點(diǎn)】角的運(yùn)算，平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：過點(diǎn)E作EH∥CD

∴∠??????+∠??????=180°，∵????⊥????，∴∠??????=90°，∴∠??????=90°，∵∠??????=150°，∴∠??????=60°，∵EH∥CD，????//????，∴AB∥EH，∴∠??????=∠??????=60°，故答案為：D．

????，∠??=42°2??π×5π，????=8可運(yùn)用角B的正切值得到tan∠??=????????，再

【分析】過點(diǎn)E作EH∥CD，利用平行線的性質(zhì)得到∠?????????，∠??=42°2??π×5π，????=8可運(yùn)用角B的正切值得到tan∠??=????????，再90°，進(jìn)而得出∠??????=90°，根據(jù)角的和差得到∠??????=60°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可。4.【答案】D【考點(diǎn)】運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單問題【解析】【解答】解：300×0.8×0.6=144（元），故答案為：D．【分析】全場八折促銷，指原價(jià)的80%，再打六折指八折后價(jià)格的60%，剛好這些條件列出方程即可。5.【答案】D【考點(diǎn)】計(jì)算器—三角函數(shù)

【解析】【解答】解：由tan∠??=

????=????·tan∠??=8×tan42°，故答案為：D．

【分析】先由∠??=90°

將tan∠??的表達(dá)式進(jìn)行變形即可求解。6.【答案】A【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【解析】【解答】解：畫樹狀圖為：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰有一車直行，另一車左拐的結(jié)果數(shù)為2，

所以恰有一車直行，另一車左拐的概率＝

故答案為：A．【分析】畫樹狀圖，共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰有一車直行，另一車左拐的結(jié)果數(shù)為2，再由概率公式求解即可。7.【答案】C【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算，由三視圖判斷幾何體【解析】【解答】解：由圓錐的高為4，底面直徑為6，可得母線長??=√42+32=5，圓錐的底面周長為：??×6=6??，設(shè)圓心角的度數(shù)為n，

則=，

解得：??=216，故圓心角度數(shù)為：216°，故答案為：C．

????2??﹣＜0，得12??????=1

【分析】由常見幾何體的三視圖可得該幾何體為圓錐，根據(jù)三視圖知圓錐的高為4，底面直徑????2??﹣＜0，得12??????=1母線的長，再根據(jù)扇形的弧長公式可得答案。8.【答案】C【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用【解析】【解答】解：A、由拋物線可知，a＜0，由直線可知，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由拋物線可知，a＞0，

x=﹣＞0，得b＜0，由直線可知，a＞0，b＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由拋物線可知，a＜0，x=﹣

0，得b＜0，由直線可知，a＜0，b＜0，故本選項(xiàng)正確；D、由拋物線可知，a＜0，x=

0，由直線可知，a＜0，b＞0故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．【分析】本題可先由一次函數(shù)y=ax+b圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象相比較看是否一致．本題考查拋物線和直線的性質(zhì)，用假設(shè)法來搞定這種數(shù)形結(jié)合題是一種很好的方法．9.【答案】A【考點(diǎn)】位似變換【解析】【解答】解：設(shè)點(diǎn)??′的橫坐標(biāo)為??，則??、??間的橫坐標(biāo)的差為???1，??′、??間的橫坐標(biāo)的差為???+1，∵△??????放大到原來的2倍得到△??′??′??′，∴2(???1)=???+1，解得：??=?2??+3.故答案為：A.【分析】設(shè)點(diǎn)??′的橫坐標(biāo)為??，根據(jù)數(shù)軸表示出BC、B'C的橫坐標(biāo)的距離，再根據(jù)位似比利時(shí)計(jì)算即可。10.【答案】B【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，四邊形的綜合【解析】【解答】解：如圖1,過A作AI⊥BC垂足為I

∵△??????是邊長為1的等邊三角形

∴∠BAC=∠ABC=∠C=60°，CI=2

√311√3√312????????111????·????=×1×=????==,故①符合題意；1√311√3√312????????111????·????=×1×=????==,故①符合題意；1????=12∴S△ABC=2224如圖2，當(dāng)D與C重合時(shí)

∵∠DBE=30°，△??????是等邊三角形∴∠DBE=∠ABE=30°

∴DE=AE=2∵GE//BD

∴????

∴BG=????=22∵GF//BD,BG//DF

∴HF=BG=

如圖3，將△BCD繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ABN

∴∠1=∠2，∠5=∠6=60°，AN=CD,BD=BN∵∠3=30°∴∠2+∠4=∠1+∠4=30°∴∠NBE=∠3=30°

DEPE=NE,需∠NEP=90°，但∠NEP90°，故③不成立；，

DEPE=NE,需∠NEP=90°，但∠NEP90°，故③不成立；，∴△NBE≌△DBE（SAS）∴NE=DE延長EA到P使AP=CD=AN∵∠NAP=180°-60°-60°=60°∴△ANP為等邊三角形∴∠P=60°，NP=AP=CD如果AE+CD=√3成立，則√3不一定為如圖1，當(dāng)AE=CD時(shí)，∵GE//BC∴∠AGE=∠ABC=60°，∠GEA=∠C=60°∴∠AGE=∠AEG=60°，∴AG=AE同理：CH=CD∴AG=CH∵BG//FH,GF//BH∴四邊形BHFG是平行四邊形∵BG=BH∴四邊形BHFG為菱形，故④符合題意．故答案為：B．【分析】①利用三角形的面積公式計(jì)算即可；②依題意畫出圖形，利用等邊三角形和平行線的性質(zhì)求出FH即可；③將△BCD繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ABN，由‘“SAS”可證△NBE≌△DBE，可得NE=DE，在三角形PNE中，利用勾股定理可得AE、CD、DE的關(guān)系，即可得出；④證出四邊形BHFG是平行四邊形，可得AG=AE=CH=CD，利用菱形的判定定理判定即可。二、填空題

11.【答案】7.206×107【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：∵7206萬=72060000，∴72060000=7.206×107故答案為:7.206×107．【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示即可。12.【答案】??(2???1)2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【解析】【解答】解：4??2???4????+??=??(4??2?4??+1)=??(2???1)2故答案為：??(2???1)2【分析】根據(jù)分組，可得完全平方公式，根據(jù)十字相乘法，可得答案。13.【答案】13【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)

2???15??1321)≤61)34π，40??×22=4??9090?2???15??1321)≤61)34π，40??×22=4??9090??(125%)??25%)??萬?．?≤1=3013，13，13，14，14，14，14，15，15，15，15，個(gè)數(shù)為偶數(shù)，中間的兩個(gè)數(shù)為：13，13，∴中位數(shù)為13，故答案為：13【分析】根據(jù)中位數(shù)的概念即可得出。14.【答案】?1≤??<2【考點(diǎn)】解一元一次不等式組

【解析】【解答】解：解不等式

2(2???1)?3(5??4???2?15???3≤6?11??≤11∴??≥?1解不等式5???1<3(??5???1<3??2??<4∴??<2∴解集?1≤??<2故答案為：?1≤??<2．【分析】解不等式即可得出答案。

15.【答案】9【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)，扇形面積的計(jì)算【解析】【解答】解：∵∠??????=60°，∠??????=100°，∴∠??????=20°，∵E為BC的中點(diǎn)，EB、EF為半徑，∴∠??????=∠??????=20°，∴∠??????=40°∵????=4，∴????=2，

∴扇形BEF的面積=3609【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠??????=20°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠??????=40°，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算出來即可。

16.【答案】

【考點(diǎn)】列分式方程【解析】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為x萬平方米，則實(shí)際每天綠化的面積為(1平方米，

9090??(125%)??9090(125%)??25%)??萬平方米，依據(jù)4913∠1∠2∠3∠1∠3

9090??(125%)??9090(125%)??25%)??萬平方米，依據(jù)4913∠1∠2∠3∠1∠3

=5????131260136013491349?=30∠2=90°=30

故答案為：

【分析】設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為x萬平方米，則實(shí)際每天綠化的面積為(1題意列出方程即可。

17.【答案】

【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖,

∵四邊形ABCD是正方形∴因?yàn)檎郫B，∴????⊥????，設(shè)垂足為H∴????=????∴=90°∴=∴△??????∽△??????????????????????∵????=5，????=????=12

∴=

∴????=

∴????=?????????=?????2????

=13?2×

=

故答案為

，可得????=5√3=30°，=??1??tan30°=√3×；=1，∠??2??1??2=30°，=??1??1tan30°=1×=×(√3)213=2×(√3)202113√332；2??(2????)+??(2??+??)+4????(2??+??)(2????)4??22????+2????+??4??2+4????+??2(2??+??)22??+??，由銳角三角函數(shù)可求DO的長，即可求解?！?√3√333；=2(√3)2020，可得????=5√3=30°，=??1??tan30°=√3×；=1，∠??2??1??2=30°，=??1??1tan30°=1×=×(√3)213=2×(√3)202113√332；2??(2????)+??(2??+??)+4????(2??+??)(2????)4??22????+2????+??4??2+4????+??2(2??+??)22??+??，由銳角三角函數(shù)可求DO的長，即可求解。√3√3√333；=2(√3)2020,(28，2+4????，，，，√3)+1+(8，×，1)2021

18.【答案】2(√3)20203

【考點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律，探索圖形規(guī)律【解析】【解答】解：∵AB與直線l所夾銳角為60°，正方形????????1中，????=，∴∠??1????1

∴??1??1

∴????1=2=2(√3)113

∵??1??1

∴??2??2

∴??1??2=2

∴線段??2020??20213

故答案為：2(√3)2020

【分析】根據(jù)題意可知圖中斜邊在直線l上的直角三角形都是含30度角的直角三角形，根據(jù)其性質(zhì)得出三邊的長度，以此類推可找出規(guī)律。三、解答題

19.【答案】（1）解：原式=2√3+3×

=2√3+√32+√3+11，=4√3

（2）解：原式=

=(2??+??)(2????)

=(2??+??)(2????)

=(2??+??)(2????)

=2????

??110????11A(??,??)(??,??)(??,??)(??,??)4141550．B(??,??)(??,??)(??,??)(??,??)==108°C(??,??)(??,??)(??,??)(??,??)??110????11A(??,??)(??,??)(??,??)(??,??)4141550．B(??,??)(??,??)(??,??)(??,??)==108°C(??,??)(??,??)(??,??)(??,??)D(??,??)(??,??)(??,??)(??,??)??∴??=5??，

∴原式==10????9【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，利用分式運(yùn)算化簡求值【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的運(yùn)算法則、積的乘方法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則吧原式化簡，根據(jù)題意求出n=5m，代入計(jì)算即可。

20.【答案】（1）50（2）解：50-10-20-5=15（人），補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如圖：

；

（3）108°（4）解：列表如下：

小明小麗A

B

C

D由列表可知，一共有16種等可能的結(jié)果，他們選擇相同主題的結(jié)果有4種，

所以P（相同主題）=

【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，列表法與樹狀圖法【解析】【解答】解：（1）20÷40%=50（人），

故答案為：50；

（3）360°×，

Rt，得出OD為△??????的中位線，由勾股定理得出????2的值，從而得出線段△??????中，????=Rt，得出OD為△??????的中位線，由勾股定理得出????2的值，從而得出線段△??????中，????=+????2=√????2√7．【分析】（1）由B的人數(shù)除以所占的百分比即可；（2）求出D的人數(shù)，即可解決問題；（3）由360度乘以D所占的比例即可；（4）畫樹狀圖，共有16種等可能結(jié)果，小明和小麗選擇相同主題的結(jié)果共4種，再由概率公式求解即可。21.【答案】（1）證明：連接OD

∵△??????是等邊三角形∴∠??=∠??=60°∵????=????∴△??????是等邊三角形∴∠??????=∠??=60°∴OD//AB∵????⊥????∴∠??????=∠??????=90°∴????⊥????∴DF是⊙??的切線；

（2）解：∵OD//AB，????=????∴OD為△??????的中位線∴????=????∵∠??????=90°，∠??=60°∴∠??????=30°∴????=????=????=2????=2由勾股定理，得：????2=????2?????2=3∴在【考點(diǎn)】勾股定理，切線的判定，三角形的中位線定理【解析】【分析】（1）連接OD，得出△??????是等邊三角形，即可證出DF是⊙??的切線；（2）OD//AB，????=????OF的長度．

22.【答案】（1）解：設(shè)畝產(chǎn)量的平均增長率為x，根據(jù)題意得：

=0.2=20%??2=?2.21+??+??=1??=?2=?=0.2=20%??2=?2.21+??+??=1??=?2=???=?2????=√532解得：??1，（舍去），答：畝產(chǎn)量的平均增長率為20%．

（2）解：第四階段的畝產(chǎn)量為1008×(1+20%)=1209.6（公斤），∵1209.6>1200，∴他們的目標(biāo)可以實(shí)現(xiàn)．【考點(diǎn)】一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用-百分率問題【解析】【分析】（1）設(shè)畝產(chǎn)量的平均增長率為x，根據(jù)題意得方程，解之即可；（2）由（1）列出算式即可得出。

23.【答案】（1）解：如圖，過點(diǎn)A作????⊥??軸于點(diǎn)E，

∵tan∠??????=

∴????=1，????=2∴點(diǎn)A(?2,1)

∴雙曲線的解析式為??=?2??把??(?2,1)，??(0,?2)分別代入??=??1??，

得：{?2??1

解得：{??1

∴直線AB的解析式為??=?3???22

（2）解：如圖，連接OB、????、????

?2??=231224?2??=3144232+22

把??=?3代入???2??=231224?2??=3144232+22

∴點(diǎn)B(2,?2)3

∴??△??????=×2×=233

∴??△??????=2??△??????=3

把??=0代入??=?3??，得

∴點(diǎn)C(?4,0)3設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(??,??)

∵??△??????=××??=233∴??=2

∵??=?2??∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(?1,2)；

（3）?2≤??<0或??≥

【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

【解析】【解答】解：（3）根據(jù)（1）和（2）的結(jié)論，結(jié)合點(diǎn)A(?2,1)、點(diǎn)B(2,?2)3

∴?2≤??<0或??≥

【分析】（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系即可；（2）求出C點(diǎn)橫坐標(biāo)即可得出答案；（3）圖形結(jié)合，根據(jù)函數(shù)圖象與不等式的關(guān)系求得。

24.【答案】（1）解：∵直線??=?1??分別與x軸和y軸交于點(diǎn)B和點(diǎn)

+????+??+4??+??=0??=2=??=23+??+2x23

=?1??2=4Rt√5????√5????√5????+??+2+????+??+4??+??=0??=2=??=23+??+2x23

=?1??2=4Rt√5????√5????√5????+??+2+32．3，△??????????=1????=2=5=，=31????=√5，

把??(4,0)，??(0,2)分別代入??=?1??2

得{?8，

解得{??，

∴拋物線的解析式為??=?1??2+??+222

（2）證明：∵拋物線??=?1??2與軸交于點(diǎn)

∴?1??2+??+2=022解得??1，，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?1,0)，∴????=1，????=5，在中，，，∴????=，

∴????

∵????5∴????又∵∠??????=∠??????，∴△??????∽△??????．

（3）解：

設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(??,?1??2

則點(diǎn)E的坐標(biāo)為(??,?1??

331?2)2+，????=√????2+????2=√5，√5△??????????=1+??+2BDF，延長ACEFE．．，????=232，因?yàn)椋瑒t點(diǎn)E的坐標(biāo)為331?2)2+，????=√????2+????2=√5，√5△??????????=1+??+2BDF，延長ACEFE．．，????=232，因?yàn)椋瑒t點(diǎn)E的坐標(biāo)為(??,?1??+2)，當(dāng)??=2時(shí)，線段DE222

=?1??2+??+2+???2222

=?1??2+2??2

=?1(??

∵?1<02∴當(dāng)??=2時(shí)，線段DE的長度最大．此時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,3)，∵??(0,2)，??(3,2)∴點(diǎn)C和點(diǎn)M關(guān)于對稱軸對稱，連接CD交對稱軸于點(diǎn)P，此時(shí)????+????最?。B接CM交直線DE于點(diǎn)F，則∠??????=90°，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(2,2)，∴∵????+????=????+????=????∴????+????的最小值【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，相似三角形的判定與性質(zhì)，二次函數(shù)-動(dòng)態(tài)幾何問題【解析】【分析】（1）求出B、C的坐標(biāo)，把它們分別代入拋物線，即可得出b、c的值，由此得出拋物線的解析式；（2）由拋物線解得x的值，由此餓出A的坐標(biāo)，在Rt中，∠??????=∠??????，由此證出△??????∽△??????；

（3）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(??,?1??2

的長度最大．此時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,3)，連接CD交對稱軸于點(diǎn)P，此時(shí)????+????最?。B接CM交直線DE于點(diǎn)F，則∠??????=90°，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(2,2)，因?yàn)????+????=????+????=????，得出????+????的最小值．

25.【答案】（1）????=????（2）解：數(shù)量關(guān)系依然成立．證明（方法一）：過點(diǎn)O作直線????//????，交于點(diǎn)交于點(diǎn)

∵????//????

，，，BDF，延長CAEFE．，

∴∠?????，，，BDF，延長CAEFE．，∴四邊形CEFD為矩形．∴∠??????=90°，????=????由（1）知，????=????∴△??????≌△??????(SAS)∴????=????．證明（方法二）：延長CO交BD于點(diǎn)E，

∵????⊥????，????⊥????，∴????//????∴∠??=∠??，∵點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，∴????=????，又∵∠??????=∠??????，∴△??????≌△??????(ASA)∴????=